html, body, form { margin: 0; padding: 0; width: 100%; } #calculate { position: relative; width: 177px; height: 110px; background: transparent url(/images/alphabox/embed_functions_inside.gif) no-repeat scroll 0 0; } #i { position: relative; left: 18px; top: 44px; width: 133px; border: 0 none; outline: 0; font-size: 11px; } #eq { width: 9px; height: 10px; background: transparent; position: absolute; top: 47px; right: 18px; cursor: pointer; }

 Coth

 http://functions.wolfram.com/01.22.21.0392.01

 Input Form

 Integrate[1/(a + b Tanh[d z] + c Coth[d z])^2, z] == (Csch[d z]^2 Sech[d z]^2 (-b + c + (b + c) Cosh[2 d z] + a Sinh[2 d z])^2 (-((2 (b - c) ArcTan[(a + 2 b Tanh[d z])/Sqrt[-a^2 + 4 b c]])/ (-a^2 + 4 b c)^(3/2)) + (2 (b - c) (-3 a^4 - 2 a^2 (b - c)^2 + (b + c)^2 (b^2 + 10 b c + c^2)) ArcTan[(a + 2 b Tanh[d z])/ Sqrt[-a^2 + 4 b c]])/((-a + b + c)^2 (a + b + c)^2 (-a^2 + 4 b c)^(3/2)) - (4 a (b + c) Log[-b + c + (b + c) Cosh[2 d z] + a Sinh[2 d z]])/ ((-a + b + c)^2 (a + b + c)^2) + (a (-b + c) + (a^2 - (b + c)^2) Sinh[2 d z])/((b + c) (-a^2 + 4 b c) (-b + c + (b + c) Cosh[2 d z] + a Sinh[2 d z])) + ((b - c) (a^5 - 2 a^3 (b^2 + 6 b c + c^2) + a (b + c)^2 (b^2 + 10 b c + c^2) + 4 a^4 (b + c) d z + 4 a^2 (b - c)^2 (b + c) d z - 16 b c (b + c)^3 d z) - 4 (b + c)^2 (a^4 + a^2 (b - c)^2 - 4 b c (b + c)^2) d z Cosh[2 d z] - (a^2 + (b + c)^2) (a^4 - 8 a^2 b c - (b + c)^2 (b^2 - 6 b c + c^2) + 4 a^3 (b + c) d z - 16 a b c (b + c) d z) Sinh[2 d z])/((b + c) (-a + b + c)^2 (a + b + c)^2 (-a^2 + 4 b c) (-b + c + (b + c) Cosh[2 d z] + a Sinh[2 d z]))))/(16 d (a + c Coth[d z] + b Tanh[d z])^2)

 Standard Form

 Cell[BoxData[RowBox[List[RowBox[List["\[Integral]", RowBox[List[FractionBox["1", SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["a", "+", RowBox[List["b", " ", RowBox[List["Tanh", "[", RowBox[List["d", " ", "z"]], "]"]]]], "+", RowBox[List["c", " ", RowBox[List["Coth", "[", RowBox[List["d", " ", "z"]], "]"]]]]]], ")"]], "2"]], RowBox[List["\[DifferentialD]", "z"]]]]]], "\[Equal]", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[SuperscriptBox[RowBox[List["Csch", "[", RowBox[List["d", " ", "z"]], "]"]], "2"], " ", SuperscriptBox[RowBox[List["Sech", "[", RowBox[List["d", " ", "z"]], "]"]], "2"], " ", SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "b"]], "+", "c", "+", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["b", "+", "c"]], ")"]], " ", RowBox[List["Cosh", "[", RowBox[List["2", " ", "d", " ", "z"]], "]"]]]], "+", RowBox[List["a", " ", RowBox[List["Sinh", "[", RowBox[List["2", " ", "d", " ", "z"]], "]"]]]]]], ")"]], "2"], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", FractionBox[RowBox[List["2", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["b", "-", "c"]], ")"]], " ", RowBox[List["ArcTan", "[", FractionBox[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", RowBox[List["Tanh", "[", RowBox[List["d", " ", "z"]], "]"]]]]]], SqrtBox[RowBox[List[RowBox[List["-", SuperscriptBox["a", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "b", " ", "c"]]]]]], "]"]]]], SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", SuperscriptBox["a", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "b", " ", "c"]]]], ")"]], RowBox[List["3", "/", "2"]]]]]], "+", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["2", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["b", "-", "c"]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "3"]], " ", SuperscriptBox["a", "4"]]], "-", RowBox[List["2", " ", SuperscriptBox["a", "2"], " ", SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["b", "-", "c"]], ")"]], "2"]]], "+", RowBox[List[SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["b", "+", "c"]], ")"]], "2"], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[SuperscriptBox["b", "2"], "+", RowBox[List["10", " ", "b", " ", "c"]], "+", SuperscriptBox["c", "2"]]], ")"]]]]]], ")"]], " ", RowBox[List["ArcTan", "[", FractionBox[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", RowBox[List["Tanh", "[", RowBox[List["d", " ", "z"]], "]"]]]]]], SqrtBox[RowBox[List[RowBox[List["-", SuperscriptBox["a", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "b", " ", "c"]]]]]], "]"]]]], ")"]], "/", RowBox[List["(", RowBox[List[SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "a"]], "+", "b", "+", "c"]], ")"]], "2"], " ", SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["a", "+", "b", "+", "c"]], ")"]], "2"], " ", SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", SuperscriptBox["a", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "b", " ", "c"]]]], ")"]], RowBox[List["3", "/", "2"]]]]], ")"]]]], "-", FractionBox[RowBox[List["4", " ", "a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["b", "+", "c"]], ")"]], " ", RowBox[List["Log", "[", RowBox[List[RowBox[List["-", "b"]], "+", "c", "+", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["b", "+", "c"]], ")"]], " ", RowBox[List["Cosh", "[", RowBox[List["2", " ", "d", " ", "z"]], "]"]]]], "+", RowBox[List["a", " ", RowBox[List["Sinh", "[", RowBox[List["2", " ", "d", " ", "z"]], "]"]]]]]], "]"]]]], RowBox[List[SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "a"]], "+", "b", "+", "c"]], ")"]], "2"], " ", SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["a", "+", "b", "+", "c"]], ")"]], "2"]]]], "+", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "b"]], "+", "c"]], ")"]]]], "+", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[SuperscriptBox["a", "2"], "-", SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["b", "+", "c"]], ")"]], "2"]]], ")"]], " ", RowBox[List["Sinh", "[", RowBox[List["2", " ", "d", " ", "z"]], "]"]]]]]], ")"]], "/", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["b", "+", "c"]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", SuperscriptBox["a", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "b", " ", "c"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "b"]], "+", "c", "+", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["b", "+", "c"]], ")"]], " ", RowBox[List["Cosh", "[", RowBox[List["2", " ", "d", " ", "z"]], "]"]]]], "+", RowBox[List["a", " ", RowBox[List["Sinh", "[", RowBox[List["2", " ", "d", " ", "z"]], "]"]]]]]], ")"]]]], ")"]]]], "+", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["b", "-", "c"]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[SuperscriptBox["a", "5"], "-", RowBox[List["2", " ", SuperscriptBox["a", "3"], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[SuperscriptBox["b", "2"], "+", RowBox[List["6", " ", "b", " ", "c"]], "+", SuperscriptBox["c", "2"]]], ")"]]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["b", "+", "c"]], ")"]], "2"], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[SuperscriptBox["b", "2"], "+", RowBox[List["10", " ", "b", " ", "c"]], "+", SuperscriptBox["c", "2"]]], ")"]]]], "+", RowBox[List["4", " ", SuperscriptBox["a", "4"], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["b", "+", "c"]], ")"]], " ", "d", " ", "z"]], "+", RowBox[List["4", " ", SuperscriptBox["a", "2"], " ", SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["b", "-", "c"]], ")"]], "2"], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["b", "+", "c"]], ")"]], " ", "d", " ", "z"]], "-", RowBox[List["16", " ", "b", " ", "c", " ", SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["b", "+", "c"]], ")"]], "3"], " ", "d", " ", "z"]]]], ")"]]]], "-", RowBox[List["4", " ", SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["b", "+", "c"]], ")"]], "2"], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[SuperscriptBox["a", "4"], "+", RowBox[List[SuperscriptBox["a", "2"], " ", SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["b", "-", "c"]], ")"]], "2"]]], "-", RowBox[List["4", " ", "b", " ", "c", " ", SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["b", "+", "c"]], ")"]], "2"]]]]], ")"]], " ", "d", " ", "z", " ", RowBox[List["Cosh", "[", RowBox[List["2", " ", "d", " ", "z"]], "]"]]]], "-", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[SuperscriptBox["a", "2"], "+", SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["b", "+", "c"]], ")"]], "2"]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[SuperscriptBox["a", "4"], "-", RowBox[List["8", " ", SuperscriptBox["a", "2"], " ", "b", " ", "c"]], "-", RowBox[List[SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["b", "+", "c"]], ")"]], "2"], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[SuperscriptBox["b", "2"], "-", RowBox[List["6", " ", "b", " ", "c"]], "+", SuperscriptBox["c", "2"]]], ")"]]]], "+", RowBox[List["4", " ", SuperscriptBox["a", "3"], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["b", "+", "c"]], ")"]], " ", "d", " ", "z"]], "-", RowBox[List["16", " ", "a", " ", "b", " ", "c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["b", "+", "c"]], ")"]], " ", "d", " ", "z"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["Sinh", "[", RowBox[List["2", " ", "d", " ", "z"]], "]"]]]]]], ")"]], "/", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["b", "+", "c"]], ")"]], " ", SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "a"]], "+", "b", "+", "c"]], ")"]], "2"], " ", SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["a", "+", "b", "+", "c"]], ")"]], "2"], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", SuperscriptBox["a", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "b", " ", "c"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "b"]], "+", "c", "+", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["b", "+", "c"]], ")"]], " ", RowBox[List["Cosh", "[", RowBox[List["2", " ", "d", " ", "z"]], "]"]]]], "+", RowBox[List["a", " ", RowBox[List["Sinh", "[", RowBox[List["2", " ", "d", " ", "z"]], "]"]]]]]], ")"]]]], ")"]]]]]], ")"]]]], ")"]], "/", RowBox[List["(", RowBox[List["16", " ", "d", " ", SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["a", "+", RowBox[List["c", " ", RowBox[List["Coth", "[", RowBox[List["d", " ", "z"]], "]"]]]], "+", RowBox[List["b", " ", RowBox[List["Tanh", "[", RowBox[List["d", " ", "z"]], "]"]]]]]], ")"]], "2"]]], ")"]]]]]]]]

 MathML Form

 1 ( a + b tanh ( d z ) + c coth ( d z ) ) 2 z ( csch 2 ( d z ) sech 2 ( d z ) ( - b + c + ( b + c ) cosh ( 2 d z ) + a sinh ( 2 d z ) ) 2 ( - 2 ( b - c ) tan - 1 ( a + 2 b tanh ( d z ) 4 b c - a 2 ) ( 4 b c - a 2 ) 3 / 2 + 2 ( b - c ) ( - 3 a 4 - 2 ( b - c ) 2 a 2 + ( b + c ) 2 ( b 2 + 10 c b + c 2 ) ) tan - 1 ( a + 2 b tanh ( d z ) 4 b c - a 2 ) ( - a + b + c ) 2 ( a + b + c ) 2 ( 4 b c - a 2 ) 3 / 2 + a ( c - b ) + ( a 2 - ( b + c ) 2 ) sinh ( 2 d z ) ( b + c ) ( 4 b c - a 2 ) ( - b + c + ( b + c ) cosh ( 2 d z ) + a sinh ( 2 d z ) ) + ( - 4 ( a 4 + ( b - c ) 2 a 2 - 4 b c ( b + c ) 2 ) d z cosh ( 2 d z ) ( b + c ) 2 + ( b - c ) ( a 5 + 4 ( b + c ) d z a 4 - 2 ( b 2 + 6 c b + c 2 ) a 3 + 4 ( b - c ) 2 ( b + c ) d z a 2 + ( b + c ) 2 ( b 2 + 10 c b + c 2 ) a - 16 b c ( b + c ) 3 d z ) - ( a 2 + ( b + c ) 2 ) ( a 4 + 4 ( b + c ) d z a 3 - 8 b c a 2 - 16 b c ( b + c ) d z a - ( b + c ) 2 ( b 2 - 6 c b + c 2 ) ) sinh ( 2 d z ) ) / ( ( b + c ) ( - a + b + c ) 2 ( a + b + c ) 2 ( 4 b c - a 2 ) ( - b + c + ( b + c ) cosh ( 2 d z ) + a sinh ( 2 d z ) ) ) - 4 a ( b + c ) log ( - b + c + ( b + c ) cosh ( 2 d z ) + a sinh ( 2 d z ) ) ( - a + b + c ) 2 ( a + b + c ) 2 ) ) / ( 16 d ( a + c coth ( d z ) + b tanh ( d z ) ) 2 ) z 1 a b d z c d z 2 -1 d z 2 d z 2 -1 b c b c 2 d z a 2 d z 2 -1 2 b -1 c a 2 b d z 4 b c -1 a 2 1 2 -1 4 b c -1 a 2 3 2 -1 2 b -1 c -3 a 4 -1 2 b -1 c 2 a 2 b c 2 b 2 10 c b c 2 a 2 b d z 4 b c -1 a 2 1 2 -1 -1 a b c 2 a b c 2 4 b c -1 a 2 3 2 -1 a c -1 b a 2 -1 b c 2 2 d z b c 4 b c -1 a 2 -1 b c b c 2 d z a 2 d z -1 -4 a 4 b -1 c 2 a 2 -1 4 b c b c 2 d z 2 d z b c 2 b -1 c a 5 4 b c d z a 4 -1 2 b 2 6 c b c 2 a 3 4 b -1 c 2 b c d z a 2 b c 2 b 2 10 c b c 2 a -1 16 b c b c 3 d z -1 a 2 b c 2 a 4 4 b c d z a 3 -1 8 b c a 2 -1 16 b c b c d z a -1 b c 2 b 2 -1 6 c b c 2 2 d z b c -1 a b c 2 a b c 2 4 b c -1 a 2 -1 b c b c 2 d z a 2 d z -1 -1 4 a b c -1 b c b c 2 d z a 2 d z -1 a b c 2 a b c 2 -1 16 d a c d z b d z 2 -1 [/itex]

 Rule Form

 Cell[BoxData[RowBox[List[RowBox[List["HoldPattern", "[", RowBox[List["\[Integral]", RowBox[List[FractionBox["1", SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["a_", "+", RowBox[List["b_", " ", RowBox[List["Tanh", "[", RowBox[List["d_", " ", "z_"]], "]"]]]], "+", RowBox[List["c_", " ", RowBox[List["Coth", "[", RowBox[List["d_", " ", "z_"]], "]"]]]]]], ")"]], "2"]], RowBox[List["\[DifferentialD]", "z_"]]]]]], "]"]], "\[RuleDelayed]", FractionBox[RowBox[List[SuperscriptBox[RowBox[List["Csch", "[", RowBox[List["d", " ", "z"]], "]"]], "2"], " ", SuperscriptBox[RowBox[List["Sech", "[", RowBox[List["d", " ", "z"]], "]"]], "2"], " ", SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "b"]], "+", "c", "+", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["b", "+", "c"]], ")"]], " ", RowBox[List["Cosh", "[", RowBox[List["2", " ", "d", " ", "z"]], "]"]]]], "+", RowBox[List["a", " ", RowBox[List["Sinh", "[", RowBox[List["2", " ", "d", " ", "z"]], "]"]]]]]], ")"]], "2"], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", FractionBox[RowBox[List["2", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["b", "-", "c"]], ")"]], " ", RowBox[List["ArcTan", "[", FractionBox[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", RowBox[List["Tanh", "[", RowBox[List["d", " ", "z"]], "]"]]]]]], SqrtBox[RowBox[List[RowBox[List["-", SuperscriptBox["a", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "b", " ", "c"]]]]]], "]"]]]], SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", SuperscriptBox["a", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "b", " ", "c"]]]], ")"]], RowBox[List["3", "/", "2"]]]]]], "+", FractionBox[RowBox[List["2", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["b", "-", "c"]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "3"]], " ", SuperscriptBox["a", "4"]]], "-", RowBox[List["2", " ", SuperscriptBox["a", "2"], " ", SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["b", "-", "c"]], ")"]], "2"]]], "+", RowBox[List[SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["b", "+", "c"]], ")"]], "2"], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[SuperscriptBox["b", "2"], "+", RowBox[List["10", " ", "b", " ", "c"]], "+", SuperscriptBox["c", "2"]]], ")"]]]]]], ")"]], " ", RowBox[List["ArcTan", "[", FractionBox[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", RowBox[List["Tanh", "[", RowBox[List["d", " ", "z"]], "]"]]]]]], SqrtBox[RowBox[List[RowBox[List["-", SuperscriptBox["a", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "b", " ", "c"]]]]]], "]"]]]], RowBox[List[SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "a"]], "+", "b", "+", "c"]], ")"]], "2"], " ", SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["a", "+", "b", "+", "c"]], ")"]], "2"], " ", SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", SuperscriptBox["a", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "b", " ", "c"]]]], ")"]], RowBox[List["3", "/", "2"]]]]]], "-", FractionBox[RowBox[List["4", " ", "a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["b", "+", "c"]], ")"]], " ", RowBox[List["Log", "[", RowBox[List[RowBox[List["-", "b"]], "+", "c", "+", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["b", "+", "c"]], ")"]], " ", RowBox[List["Cosh", "[", RowBox[List["2", " ", "d", " ", "z"]], "]"]]]], "+", RowBox[List["a", " ", RowBox[List["Sinh", "[", RowBox[List["2", " ", "d", " ", "z"]], "]"]]]]]], "]"]]]], RowBox[List[SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "a"]], "+", "b", "+", "c"]], ")"]], "2"], " ", SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["a", "+", "b", "+", "c"]], ")"]], "2"]]]], "+", FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "b"]], "+", "c"]], ")"]]]], "+", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[SuperscriptBox["a", "2"], "-", SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["b", "+", "c"]], ")"]], "2"]]], ")"]], " ", RowBox[List["Sinh", "[", RowBox[List["2", " ", "d", " ", "z"]], "]"]]]]]], RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["b", "+", "c"]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", SuperscriptBox["a", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "b", " ", "c"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "b"]], "+", "c", "+", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["b", "+", "c"]], ")"]], " ", RowBox[List["Cosh", "[", RowBox[List["2", " ", "d", " ", "z"]], "]"]]]], "+", RowBox[List["a", " ", RowBox[List["Sinh", "[", RowBox[List["2", " ", "d", " ", "z"]], "]"]]]]]], ")"]]]]], "+", FractionBox[RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["b", "-", "c"]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[SuperscriptBox["a", "5"], "-", RowBox[List["2", " ", SuperscriptBox["a", "3"], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[SuperscriptBox["b", "2"], "+", RowBox[List["6", " ", "b", " ", "c"]], "+", SuperscriptBox["c", "2"]]], ")"]]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["b", "+", "c"]], ")"]], "2"], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[SuperscriptBox["b", "2"], "+", RowBox[List["10", " ", "b", " ", "c"]], "+", SuperscriptBox["c", "2"]]], ")"]]]], "+", RowBox[List["4", " ", SuperscriptBox["a", "4"], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["b", "+", "c"]], ")"]], " ", "d", " ", "z"]], "+", RowBox[List["4", " ", SuperscriptBox["a", "2"], " ", SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["b", "-", "c"]], ")"]], "2"], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["b", "+", "c"]], ")"]], " ", "d", " ", "z"]], "-", RowBox[List["16", " ", "b", " ", "c", " ", SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["b", "+", "c"]], ")"]], "3"], " ", "d", " ", "z"]]]], ")"]]]], "-", RowBox[List["4", " ", SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["b", "+", "c"]], ")"]], "2"], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[SuperscriptBox["a", "4"], "+", RowBox[List[SuperscriptBox["a", "2"], " ", SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["b", "-", "c"]], ")"]], "2"]]], "-", RowBox[List["4", " ", "b", " ", "c", " ", SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["b", "+", "c"]], ")"]], "2"]]]]], ")"]], " ", "d", " ", "z", " ", RowBox[List["Cosh", "[", RowBox[List["2", " ", "d", " ", "z"]], "]"]]]], "-", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[SuperscriptBox["a", "2"], "+", SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["b", "+", "c"]], ")"]], "2"]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[SuperscriptBox["a", "4"], "-", RowBox[List["8", " ", SuperscriptBox["a", "2"], " ", "b", " ", "c"]], "-", RowBox[List[SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["b", "+", "c"]], ")"]], "2"], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[SuperscriptBox["b", "2"], "-", RowBox[List["6", " ", "b", " ", "c"]], "+", SuperscriptBox["c", "2"]]], ")"]]]], "+", RowBox[List["4", " ", SuperscriptBox["a", "3"], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["b", "+", "c"]], ")"]], " ", "d", " ", "z"]], "-", RowBox[List["16", " ", "a", " ", "b", " ", "c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["b", "+", "c"]], ")"]], " ", "d", " ", "z"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["Sinh", "[", RowBox[List["2", " ", "d", " ", "z"]], "]"]]]]]], RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["b", "+", "c"]], ")"]], " ", SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "a"]], "+", "b", "+", "c"]], ")"]], "2"], " ", SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["a", "+", "b", "+", "c"]], ")"]], "2"], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", SuperscriptBox["a", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "b", " ", "c"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "b"]], "+", "c", "+", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["b", "+", "c"]], ")"]], " ", RowBox[List["Cosh", "[", RowBox[List["2", " ", "d", " ", "z"]], "]"]]]], "+", RowBox[List["a", " ", RowBox[List["Sinh", "[", RowBox[List["2", " ", "d", " ", "z"]], "]"]]]]]], ")"]]]]]]], ")"]]]], RowBox[List["16", " ", "d", " ", SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["a", "+", RowBox[List["c", " ", RowBox[List["Coth", "[", RowBox[List["d", " ", "z"]], "]"]]]], "+", RowBox[List["b", " ", RowBox[List["Tanh", "[", RowBox[List["d", " ", "z"]], "]"]]]]]], ")"]], "2"]]]]]]]]

 Date Added to functions.wolfram.com (modification date)

 2002-12-18