html, body, form { margin: 0; padding: 0; width: 100%; } #calculate { position: relative; width: 177px; height: 110px; background: transparent url(/images/alphabox/embed_functions_inside.gif) no-repeat scroll 0 0; } #i { position: relative; left: 18px; top: 44px; width: 133px; border: 0 none; outline: 0; font-size: 11px; } #eq { width: 9px; height: 10px; background: transparent; position: absolute; top: 47px; right: 18px; cursor: pointer; }

 Csch

 http://functions.wolfram.com/01.23.21.0266.01

 Input Form

 Integrate[E^(p z) Cos[a z]^m Coth[c z]^u Csch[c z], z] == (-(1/(p + c (u + 1)))) 2^(1 - m - u) E^((p + c) z) (1 - E^(2 c z))^u Binomial[m, m/2] Binomial[u, u/2] Csch[c z]^u HypergeometricPFQ[{(p + c (u + 1))/(2 c), u + 1}, {1 + (p + c (u + 1))/(2 c)}, E^(2 c z)] (1 - Mod[m, 2]) (1 - Mod[u, 2]) - 2^(1 - m - u) E^(c z) (1 - E^(2 c z))^u Binomial[u, u/2] Csch[c z]^u (1 - Mod[u, 2]) Sum[Binomial[m, s] ((E^((p + I a (m - 2 s)) z) HypergeometricPFQ[ {(p + I a (m - 2 s) + c (u + 1))/(2 c), u + 1}, {1 + (p + I a (m - 2 s) + c (u + 1))/(2 c)}, E^(2 c z)])/ (p + I a (m - 2 s) + c (u + 1)) + (E^((p - I a (m - 2 s)) z) HypergeometricPFQ[{(p - I a (m - 2 s) + c (u + 1))/(2 c), u + 1}, {1 + (p - I a (m - 2 s) + c (u + 1))/(2 c)}, E^(2 c z)])/ (p - I a (m - 2 s) + c (u + 1))), {s, 0, Floor[(1/2) (-1 + m)]}] - 2^(1 - m - u) E^(c z) (1 - E^(2 c z))^u Binomial[m, m/2] Csch[c z]^u (1 - Mod[m, 2]) Sum[Binomial[u, k] ((E^((p - c (-2 k + u)) z) HypergeometricPFQ[{k + (p + c)/(2 c), u + 1}, {1 + k + (p + c)/(2 c)}, E^(2 c z)])/(p + c (2 k + 1)) + (E^((p + c (-2 k + u)) z) HypergeometricPFQ[ {(p + c (2 u - 2 k + 1))/(2 c), u + 1}, {1 + (p + c (2 u - 2 k + 1))/(2 c)}, E^(2 c z)])/ (p + c (2 u - 2 k + 1))), {k, 0, Floor[(1/2) (-1 + u)]}] - 2^(1 - m - u) E^(c z) (1 - E^(2 c z))^u Csch[c z]^u Sum[Binomial[m, s] Binomial[u, k] ((E^((p + I a (m - 2 s) - c (-2 k + u)) z) HypergeometricPFQ[ {(p + I a (m - 2 s) + c (2 k + 1))/(2 c), u + 1}, {1 + (p + I a (m - 2 s) + c (2 k + 1))/(2 c)}, E^(2 c z)])/ (p + I a (m - 2 s) + c (2 k + 1)) + (E^((p - I a (m - 2 s) - c (-2 k + u)) z) HypergeometricPFQ[ {(p - I a (m - 2 s) + c (2 k + 1))/(2 c), u + 1}, {1 + (p - I a (m - 2 s) + c (2 k + 1))/(2 c)}, E^(2 c z)])/ (p - I a (m - 2 s) + c (2 k + 1)) + (E^((p + I a (m - 2 s) + c (-2 k + u)) z) HypergeometricPFQ[ {(p + I a (m - 2 s) + c (2 u - 2 k + 1))/(2 c), u + 1}, {1 + (p + I a (m - 2 s) + c (2 u - 2 k + 1))/(2 c)}, E^(2 c z)])/ (p + I a (m - 2 s) + c (2 u - 2 k + 1)) + (E^((p - I a (m - 2 s) + c (-2 k + u)) z) HypergeometricPFQ[ {(p - I a (m - 2 s) + c (2 u - 2 k + 1))/(2 c), u + 1}, {1 + (p - I a (m - 2 s) + c (2 u - 2 k + 1))/(2 c)}, E^(2 c z)])/ (p - I a (m - 2 s) + c (2 u - 2 k + 1))), {k, 0, Floor[(1/2) (-1 + u)]}, {s, 0, Floor[(1/2) (-1 + m)]}] /; Element[m, Integers] && m > 0 && Element[u, Integers] && u > 0

 Standard Form

 Cell[BoxData[RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["\[Integral]", RowBox[List[SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["p", " ", "z"]]], SuperscriptBox[RowBox[List["Cos", "[", RowBox[List["a", " ", "z"]], "]"]], "m"], SuperscriptBox[RowBox[List["Coth", "[", RowBox[List["c", " ", "z"]], "]"]], "u"], RowBox[List["Csch", "[", RowBox[List["c", " ", "z"]], "]"]], " ", RowBox[List["\[DifferentialD]", "z"]]]]]], "\[Equal]", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", FractionBox["1", RowBox[List["p", "+", RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["u", "+", "1"]], ")"]]]]]]]]], SuperscriptBox["2", RowBox[List["1", "-", "m", "-", "u"]]], " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["p", "+", "c"]], ")"]], " ", "z"]]], " ", SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["1", "-", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "z"]]]]], ")"]], "u"], " ", RowBox[List["Binomial", "[", RowBox[List["m", ",", FractionBox["m", "2"]]], "]"]], " ", RowBox[List["Binomial", "[", RowBox[List["u", ",", FractionBox["u", "2"]]], "]"]], " ", SuperscriptBox[RowBox[List["Csch", "[", RowBox[List["c", " ", "z"]], "]"]], "u"], " ", RowBox[List["HypergeometricPFQ", "[", RowBox[List[RowBox[List["{", RowBox[List[FractionBox[RowBox[List["p", "+", RowBox[List["c", RowBox[List["(", RowBox[List["u", "+", "1"]], ")"]]]]]], RowBox[List["2", " ", "c"]]], ",", RowBox[List["u", "+", "1"]]]], "}"]], ",", RowBox[List["{", RowBox[List["1", "+", FractionBox[RowBox[List["p", "+", RowBox[List["c", RowBox[List["(", RowBox[List["u", "+", "1"]], ")"]]]]]], RowBox[List["2", " ", "c"]]]]], "}"]], ",", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "z"]]]]], "]"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["1", "-", RowBox[List["Mod", "[", RowBox[List["m", ",", "2"]], "]"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["1", "-", RowBox[List["Mod", "[", RowBox[List["u", ",", "2"]], "]"]]]], ")"]]]], "-", RowBox[List[SuperscriptBox["2", RowBox[List["1", "-", "m", "-", "u"]]], " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["c", " ", "z"]]], SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["1", "-", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "z"]]]]], ")"]], "u"], " ", RowBox[List["Binomial", "[", RowBox[List["u", ",", FractionBox["u", "2"]]], "]"]], " ", SuperscriptBox[RowBox[List["Csch", "[", RowBox[List["c", " ", "z"]], "]"]], "u"], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["1", "-", RowBox[List["Mod", "[", RowBox[List["u", ",", "2"]], "]"]]]], ")"]], " ", RowBox[List[UnderoverscriptBox["\[Sum]", RowBox[List["s", "=", "0"]], RowBox[List["Floor", "[", RowBox[List[FractionBox["1", "2"], RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "1"]], "+", "m"]], ")"]]]], "]"]]], RowBox[List[RowBox[List["Binomial", "[", RowBox[List["m", ",", "s"]], "]"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["p", "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["m", "-", RowBox[List["2", " ", "s"]]]], ")"]]]]]], ")"]], " ", "z"]]], " ", RowBox[List["HypergeometricPFQ", "[", RowBox[List[RowBox[List["{", RowBox[List[FractionBox[RowBox[List["p", "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["m", "-", RowBox[List["2", " ", "s"]]]], ")"]]]], "+", RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["u", "+", "1"]], ")"]]]]]], RowBox[List["2", " ", "c"]]], ",", RowBox[List["u", "+", "1"]]]], "}"]], ",", RowBox[List["{", RowBox[List["1", "+", FractionBox[RowBox[List["p", "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["m", "-", RowBox[List["2", " ", "s"]]]], ")"]]]], "+", RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["u", "+", "1"]], ")"]]]]]], RowBox[List["2", " ", "c"]]]]], "}"]], ",", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "z"]]]]], "]"]]]], ")"]], "/", RowBox[List["(", RowBox[List["p", "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["m", "-", RowBox[List["2", " ", "s"]]]], ")"]]]], "+", RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["u", "+", "1"]], ")"]]]]]], ")"]]]], "+", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["p", "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["m", "-", RowBox[List["2", " ", "s"]]]], ")"]]]]]], ")"]], " ", "z"]]], " ", RowBox[List["HypergeometricPFQ", "[", RowBox[List[RowBox[List["{", RowBox[List[FractionBox[RowBox[List["p", "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["m", "-", RowBox[List["2", " ", "s"]]]], ")"]]]], "+", RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["u", "+", "1"]], ")"]]]]]], RowBox[List["2", " ", "c"]]], ",", RowBox[List["u", "+", "1"]]]], "}"]], ",", RowBox[List["{", RowBox[List["1", "+", FractionBox[RowBox[List["p", "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["m", "-", RowBox[List["2", " ", "s"]]]], ")"]]]], "+", RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["u", "+", "1"]], ")"]]]]]], RowBox[List["2", " ", "c"]]]]], "}"]], ",", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "z"]]]]], "]"]]]], ")"]], "/", RowBox[List["(", RowBox[List["p", "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["m", "-", RowBox[List["2", " ", "s"]]]], ")"]]]], "+", RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["u", "+", "1"]], ")"]]]]]], ")"]]]]]], ")"]]]]]]]], "-", RowBox[List[SuperscriptBox["2", RowBox[List["1", "-", "m", "-", "u"]]], " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["c", " ", "z"]]], SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["1", "-", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "z"]]]]], ")"]], "u"], " ", RowBox[List["Binomial", "[", RowBox[List["m", ",", FractionBox["m", "2"]]], "]"]], " ", SuperscriptBox[RowBox[List["Csch", "[", RowBox[List["c", " ", "z"]], "]"]], "u"], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["1", "-", RowBox[List["Mod", "[", RowBox[List["m", ",", "2"]], "]"]]]], ")"]], " ", RowBox[List[UnderoverscriptBox["\[Sum]", RowBox[List["k", "=", "0"]], RowBox[List["Floor", "[", RowBox[List[FractionBox["1", "2"], RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "1"]], "+", "u"]], ")"]]]], "]"]]], RowBox[List[RowBox[List["Binomial", "[", RowBox[List["u", ",", "k"]], "]"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["p", "-", RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "k"]], "+", "u"]], ")"]]]]]], ")"]], " ", "z"]]], " ", RowBox[List["HypergeometricPFQ", "[", RowBox[List[RowBox[List["{", RowBox[List[RowBox[List["k", "+", FractionBox[RowBox[List["p", "+", "c"]], RowBox[List["2", " ", "c"]]]]], ",", RowBox[List["u", "+", "1"]]]], "}"]], ",", RowBox[List["{", RowBox[List["1", "+", "k", "+", FractionBox[RowBox[List["p", "+", "c"]], RowBox[List["2", " ", "c"]]]]], "}"]], ",", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "z"]]]]], "]"]]]], ")"]], "/", RowBox[List["(", RowBox[List["p", "+", RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", "k"]], "+", "1"]], ")"]]]]]], ")"]]]], "+", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["p", "+", RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "k"]], "+", "u"]], ")"]]]]]], ")"]], " ", "z"]]], " ", RowBox[List["HypergeometricPFQ", "[", RowBox[List[RowBox[List["{", RowBox[List[FractionBox[RowBox[List["p", "+", RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", "u"]], "-", RowBox[List["2", "k"]], "+", "1"]], ")"]]]]]], RowBox[List["2", " ", "c"]]], ",", RowBox[List["u", "+", "1"]]]], "}"]], ",", RowBox[List["{", RowBox[List["1", "+", FractionBox[RowBox[List["p", "+", RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", "u"]], "-", RowBox[List["2", "k"]], "+", "1"]], ")"]]]]]], RowBox[List["2", " ", "c"]]]]], "}"]], ",", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "z"]]]]], "]"]]]], ")"]], "/", RowBox[List["(", RowBox[List["p", "+", RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", "u"]], "-", RowBox[List["2", "k"]], "+", "1"]], ")"]]]]]], ")"]]]]]], ")"]]]]]]]], "-", RowBox[List[SuperscriptBox["2", RowBox[List["1", "-", "m", "-", "u"]]], " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["c", " ", "z"]]], SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["1", "-", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "z"]]]]], ")"]], "u"], " ", SuperscriptBox[RowBox[List["Csch", "[", RowBox[List["c", " ", "z"]], "]"]], "u"], " ", RowBox[List[UnderoverscriptBox["\[Sum]", RowBox[List["k", "=", "0"]], RowBox[List["Floor", "[", RowBox[List[FractionBox["1", "2"], RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "1"]], "+", "u"]], ")"]]]], "]"]]], RowBox[List[UnderoverscriptBox["\[Sum]", RowBox[List["s", "=", "0"]], RowBox[List["Floor", "[", RowBox[List[FractionBox["1", "2"], RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "1"]], "+", "m"]], ")"]]]], "]"]]], RowBox[List[RowBox[List["Binomial", "[", RowBox[List["m", ",", "s"]], "]"]], " ", RowBox[List["Binomial", "[", RowBox[List["u", ",", "k"]], "]"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["p", "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["m", "-", RowBox[List["2", " ", "s"]]]], ")"]]]], "-", RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "k"]], "+", "u"]], ")"]]]]]], ")"]], " ", "z"]]], " ", RowBox[List["HypergeometricPFQ", "[", RowBox[List[RowBox[List["{", RowBox[List[FractionBox[RowBox[List["p", "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["m", "-", RowBox[List["2", " ", "s"]]]], ")"]]]], "+", RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", "k"]], "+", "1"]], ")"]]]]]], RowBox[List["2", " ", "c"]]], ",", RowBox[List["u", "+", "1"]]]], "}"]], ",", RowBox[List["{", RowBox[List["1", "+", FractionBox[RowBox[List["p", "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["m", "-", RowBox[List["2", " ", "s"]]]], ")"]]]], "+", RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", "k"]], "+", "1"]], ")"]]]]]], RowBox[List["2", " ", "c"]]]]], "}"]], ",", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "z"]]]]], "]"]]]], ")"]], "/", RowBox[List["(", RowBox[List["p", "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["m", "-", RowBox[List["2", " ", "s"]]]], ")"]]]], "+", RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", "k"]], "+", "1"]], ")"]]]]]], ")"]]]], "+", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["p", "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["m", "-", RowBox[List["2", " ", "s"]]]], ")"]]]], "-", RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "k"]], "+", "u"]], ")"]]]]]], ")"]], " ", "z"]]], " ", RowBox[List["HypergeometricPFQ", "[", RowBox[List[RowBox[List["{", RowBox[List[FractionBox[RowBox[List["p", "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["m", "-", RowBox[List["2", " ", "s"]]]], ")"]]]], "+", RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", "k"]], "+", "1"]], ")"]]]]]], RowBox[List["2", " ", "c"]]], ",", RowBox[List["u", "+", "1"]]]], "}"]], ",", RowBox[List["{", RowBox[List["1", "+", FractionBox[RowBox[List["p", "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["m", "-", RowBox[List["2", " ", "s"]]]], ")"]]]], "+", RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", "k"]], "+", "1"]], ")"]]]]]], RowBox[List["2", " ", "c"]]]]], "}"]], ",", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "z"]]]]], "]"]]]], ")"]], "/", RowBox[List["(", RowBox[List["p", "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["m", "-", RowBox[List["2", " ", "s"]]]], ")"]]]], "+", RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", "k"]], "+", "1"]], ")"]]]]]], ")"]]]], "+", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["p", "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["m", "-", RowBox[List["2", " ", "s"]]]], ")"]]]], "+", RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "k"]], "+", "u"]], ")"]]]]]], ")"]], " ", "z"]]], " ", RowBox[List["HypergeometricPFQ", "[", RowBox[List[RowBox[List["{", RowBox[List[FractionBox[RowBox[List["p", "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["m", "-", RowBox[List["2", " ", "s"]]]], ")"]]]], "+", RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", "u"]], "-", RowBox[List["2", "k"]], "+", "1"]], ")"]]]]]], RowBox[List["2", " ", "c"]]], ",", RowBox[List["u", "+", "1"]]]], "}"]], ",", RowBox[List["{", RowBox[List["1", "+", FractionBox[RowBox[List["p", "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["m", "-", RowBox[List["2", " ", "s"]]]], ")"]]]], "+", RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", "u"]], "-", RowBox[List["2", "k"]], "+", "1"]], ")"]]]]]], RowBox[List["2", " ", "c"]]]]], "}"]], ",", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "z"]]]]], "]"]]]], ")"]], "/", RowBox[List["(", RowBox[List["p", "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["m", "-", RowBox[List["2", " ", "s"]]]], ")"]]]], "+", RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", "u"]], "-", RowBox[List["2", "k"]], "+", "1"]], ")"]]]]]], ")"]]]], "+", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["p", "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["m", "-", RowBox[List["2", " ", "s"]]]], ")"]]]], "+", RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "k"]], "+", "u"]], ")"]]]]]], ")"]], " ", "z"]]], " ", RowBox[List["HypergeometricPFQ", "[", RowBox[List[RowBox[List["{", RowBox[List[FractionBox[RowBox[List["p", "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["m", "-", RowBox[List["2", " ", "s"]]]], ")"]]]], "+", RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", "u"]], "-", RowBox[List["2", "k"]], "+", "1"]], ")"]]]]]], RowBox[List["2", " ", "c"]]], ",", RowBox[List["u", "+", "1"]]]], "}"]], ",", RowBox[List["{", RowBox[List["1", "+", FractionBox[RowBox[List["p", "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["m", "-", RowBox[List["2", " ", "s"]]]], ")"]]]], "+", RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", "u"]], "-", RowBox[List["2", "k"]], "+", "1"]], ")"]]]]]], RowBox[List["2", " ", "c"]]]]], "}"]], ",", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "z"]]]]], "]"]]]], ")"]], "/", RowBox[List["(", RowBox[List["p", "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["m", "-", RowBox[List["2", " ", "s"]]]], ")"]]]], "+", RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", "u"]], "-", RowBox[List["2", "k"]], "+", "1"]], ")"]]]]]], ")"]]]]]], ")"]]]]]]]]]]]]]], "/;", RowBox[List[RowBox[List["m", "\[Element]", "Integers"]], "\[And]", RowBox[List["m", ">", "0"]], "\[And]", RowBox[List["u", "\[Element]", "Integers"]], "\[And]", RowBox[List["u", ">", "0"]]]]]]]]

 MathML Form

 Rule Form

 Cell[BoxData[RowBox[List[RowBox[List["HoldPattern", "[", RowBox[List["\[Integral]", RowBox[List[RowBox[List[SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["p_", " ", "z_"]]], " ", SuperscriptBox[RowBox[List["Cos", "[", RowBox[List["a_", " ", "z_"]], "]"]], "m_"], " ", SuperscriptBox[RowBox[List["Coth", "[", RowBox[List["c_", " ", "z_"]], "]"]], "u_"], " ", RowBox[List["Csch", "[", RowBox[List["c_", " ", "z_"]], "]"]]]], RowBox[List["\[DifferentialD]", "z_"]]]]]], "]"]], "\[RuleDelayed]", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", FractionBox[RowBox[List[SuperscriptBox["2", RowBox[List["1", "-", "m", "-", "u"]]], " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["p", "+", "c"]], ")"]], " ", "z"]]], " ", SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["1", "-", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "z"]]]]], ")"]], "u"], " ", RowBox[List["Binomial", "[", RowBox[List["m", ",", FractionBox["m", "2"]]], "]"]], " ", RowBox[List["Binomial", "[", RowBox[List["u", ",", FractionBox["u", "2"]]], "]"]], " ", SuperscriptBox[RowBox[List["Csch", "[", RowBox[List["c", " ", "z"]], "]"]], "u"], " ", RowBox[List["HypergeometricPFQ", "[", RowBox[List[RowBox[List["{", RowBox[List[FractionBox[RowBox[List["p", "+", RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["u", "+", "1"]], ")"]]]]]], RowBox[List["2", " ", "c"]]], ",", RowBox[List["u", "+", "1"]]]], "}"]], ",", RowBox[List["{", RowBox[List["1", "+", FractionBox[RowBox[List["p", "+", RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["u", "+", "1"]], ")"]]]]]], RowBox[List["2", " ", "c"]]]]], "}"]], ",", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "z"]]]]], "]"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["1", "-", RowBox[List["Mod", "[", RowBox[List["m", ",", "2"]], "]"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["1", "-", RowBox[List["Mod", "[", RowBox[List["u", ",", "2"]], "]"]]]], ")"]]]], RowBox[List["p", "+", RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["u", "+", "1"]], ")"]]]]]]]]], "-", RowBox[List[SuperscriptBox["2", RowBox[List["1", "-", "m", "-", "u"]]], " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["c", " ", "z"]]], " ", SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["1", "-", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "z"]]]]], ")"]], "u"], " ", RowBox[List["Binomial", "[", RowBox[List["u", ",", FractionBox["u", "2"]]], "]"]], " ", SuperscriptBox[RowBox[List["Csch", "[", RowBox[List["c", " ", "z"]], "]"]], "u"], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["1", "-", RowBox[List["Mod", "[", RowBox[List["u", ",", "2"]], "]"]]]], ")"]], " ", RowBox[List[UnderoverscriptBox["\[Sum]", RowBox[List["s", "=", "0"]], RowBox[List["Floor", "[", RowBox[List[FractionBox["1", "2"], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "1"]], "+", "m"]], ")"]]]], "]"]]], RowBox[List[RowBox[List["Binomial", "[", RowBox[List["m", ",", "s"]], "]"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[FractionBox[RowBox[List[SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["p", "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["m", "-", RowBox[List["2", " ", "s"]]]], ")"]]]]]], ")"]], " ", "z"]]], " ", RowBox[List["HypergeometricPFQ", "[", RowBox[List[RowBox[List["{", RowBox[List[FractionBox[RowBox[List["p", "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["m", "-", RowBox[List["2", " ", "s"]]]], ")"]]]], "+", RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["u", "+", "1"]], ")"]]]]]], RowBox[List["2", " ", "c"]]], ",", RowBox[List["u", "+", "1"]]]], "}"]], ",", RowBox[List["{", RowBox[List["1", "+", FractionBox[RowBox[List["p", "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["m", "-", RowBox[List["2", " ", "s"]]]], ")"]]]], "+", RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["u", "+", "1"]], ")"]]]]]], RowBox[List["2", " ", "c"]]]]], "}"]], ",", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "z"]]]]], "]"]]]], RowBox[List["p", "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["m", "-", RowBox[List["2", " ", "s"]]]], ")"]]]], "+", RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["u", "+", "1"]], ")"]]]]]]], "+", FractionBox[RowBox[List[SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["p", "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["m", "-", RowBox[List["2", " ", "s"]]]], ")"]]]]]], ")"]], " ", "z"]]], " ", RowBox[List["HypergeometricPFQ", "[", RowBox[List[RowBox[List["{", RowBox[List[FractionBox[RowBox[List["p", "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["m", "-", RowBox[List["2", " ", "s"]]]], ")"]]]], "+", RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["u", "+", "1"]], ")"]]]]]], RowBox[List["2", " ", "c"]]], ",", RowBox[List["u", "+", "1"]]]], "}"]], ",", RowBox[List["{", RowBox[List["1", "+", FractionBox[RowBox[List["p", "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["m", "-", RowBox[List["2", " ", "s"]]]], ")"]]]], "+", RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["u", "+", "1"]], ")"]]]]]], RowBox[List["2", " ", "c"]]]]], "}"]], ",", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "z"]]]]], "]"]]]], RowBox[List["p", "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["m", "-", RowBox[List["2", " ", "s"]]]], ")"]]]], "+", RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["u", "+", "1"]], ")"]]]]]]]]], ")"]]]]]]]], "-", RowBox[List[SuperscriptBox["2", RowBox[List["1", "-", "m", "-", "u"]]], " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["c", " ", "z"]]], " ", SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["1", "-", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "z"]]]]], ")"]], "u"], " ", RowBox[List["Binomial", "[", RowBox[List["m", ",", FractionBox["m", "2"]]], "]"]], " ", SuperscriptBox[RowBox[List["Csch", "[", RowBox[List["c", " ", "z"]], "]"]], "u"], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["1", "-", RowBox[List["Mod", "[", RowBox[List["m", ",", "2"]], "]"]]]], ")"]], " ", RowBox[List[UnderoverscriptBox["\[Sum]", RowBox[List["k", "=", "0"]], RowBox[List["Floor", "[", RowBox[List[FractionBox["1", "2"], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "1"]], "+", "u"]], ")"]]]], "]"]]], RowBox[List[RowBox[List["Binomial", "[", RowBox[List["u", ",", "k"]], "]"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[FractionBox[RowBox[List[SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["p", "-", RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "k"]], "+", "u"]], ")"]]]]]], ")"]], " ", "z"]]], " ", RowBox[List["HypergeometricPFQ", "[", RowBox[List[RowBox[List["{", RowBox[List[RowBox[List["k", "+", FractionBox[RowBox[List["p", "+", "c"]], RowBox[List["2", " ", "c"]]]]], ",", RowBox[List["u", "+", "1"]]]], "}"]], ",", RowBox[List["{", RowBox[List["1", "+", "k", "+", FractionBox[RowBox[List["p", "+", "c"]], RowBox[List["2", " ", "c"]]]]], "}"]], ",", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "z"]]]]], "]"]]]], RowBox[List["p", "+", RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "k"]], "+", "1"]], ")"]]]]]]], "+", FractionBox[RowBox[List[SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["p", "+", RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "k"]], "+", "u"]], ")"]]]]]], ")"]], " ", "z"]]], " ", RowBox[List["HypergeometricPFQ", "[", RowBox[List[RowBox[List["{", RowBox[List[FractionBox[RowBox[List["p", "+", RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "u"]], "-", RowBox[List["2", " ", "k"]], "+", "1"]], ")"]]]]]], RowBox[List["2", " ", "c"]]], ",", RowBox[List["u", "+", "1"]]]], "}"]], ",", RowBox[List["{", RowBox[List["1", "+", FractionBox[RowBox[List["p", "+", RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "u"]], "-", RowBox[List["2", " ", "k"]], "+", "1"]], ")"]]]]]], RowBox[List["2", " ", "c"]]]]], "}"]], ",", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "z"]]]]], "]"]]]], RowBox[List["p", "+", RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "u"]], "-", RowBox[List["2", " ", "k"]], "+", "1"]], ")"]]]]]]]]], ")"]]]]]]]], "-", RowBox[List[SuperscriptBox["2", RowBox[List["1", "-", "m", "-", "u"]]], " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["c", " ", "z"]]], " ", SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["1", "-", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "z"]]]]], ")"]], "u"], " ", SuperscriptBox[RowBox[List["Csch", "[", RowBox[List["c", " ", "z"]], "]"]], "u"], " ", RowBox[List[UnderoverscriptBox["\[Sum]", RowBox[List["k", "=", "0"]], RowBox[List["Floor", "[", RowBox[List[FractionBox["1", "2"], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "1"]], "+", "u"]], ")"]]]], "]"]]], RowBox[List[UnderoverscriptBox["\[Sum]", RowBox[List["s", "=", "0"]], RowBox[List["Floor", "[", RowBox[List[FractionBox["1", "2"], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "1"]], "+", "m"]], ")"]]]], "]"]]], RowBox[List[RowBox[List["Binomial", "[", RowBox[List["m", ",", "s"]], "]"]], " ", RowBox[List["Binomial", "[", RowBox[List["u", ",", "k"]], "]"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[FractionBox[RowBox[List[SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["p", "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["m", "-", RowBox[List["2", " ", "s"]]]], ")"]]]], "-", RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "k"]], "+", "u"]], ")"]]]]]], ")"]], " ", "z"]]], " ", RowBox[List["HypergeometricPFQ", "[", RowBox[List[RowBox[List["{", RowBox[List[FractionBox[RowBox[List["p", "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["m", "-", RowBox[List["2", " ", "s"]]]], ")"]]]], "+", RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "k"]], "+", "1"]], ")"]]]]]], RowBox[List["2", " ", "c"]]], ",", RowBox[List["u", "+", "1"]]]], "}"]], ",", RowBox[List["{", RowBox[List["1", "+", FractionBox[RowBox[List["p", "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["m", "-", RowBox[List["2", " ", "s"]]]], ")"]]]], "+", RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "k"]], "+", "1"]], ")"]]]]]], RowBox[List["2", " ", "c"]]]]], "}"]], ",", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "z"]]]]], "]"]]]], RowBox[List["p", "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["m", "-", RowBox[List["2", " ", "s"]]]], ")"]]]], "+", RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "k"]], "+", "1"]], ")"]]]]]]], "+", FractionBox[RowBox[List[SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["p", "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["m", "-", RowBox[List["2", " ", "s"]]]], ")"]]]], "-", RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "k"]], "+", "u"]], ")"]]]]]], ")"]], " ", "z"]]], " ", RowBox[List["HypergeometricPFQ", "[", RowBox[List[RowBox[List["{", RowBox[List[FractionBox[RowBox[List["p", "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["m", "-", RowBox[List["2", " ", "s"]]]], ")"]]]], "+", RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "k"]], "+", "1"]], ")"]]]]]], RowBox[List["2", " ", "c"]]], ",", RowBox[List["u", "+", "1"]]]], "}"]], ",", RowBox[List["{", RowBox[List["1", "+", FractionBox[RowBox[List["p", "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["m", "-", RowBox[List["2", " ", "s"]]]], ")"]]]], "+", RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "k"]], "+", "1"]], ")"]]]]]], RowBox[List["2", " ", "c"]]]]], "}"]], ",", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "z"]]]]], "]"]]]], RowBox[List["p", "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["m", "-", RowBox[List["2", " ", "s"]]]], ")"]]]], "+", RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "k"]], "+", "1"]], ")"]]]]]]], "+", FractionBox[RowBox[List[SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["p", "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["m", "-", RowBox[List["2", " ", "s"]]]], ")"]]]], "+", RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "k"]], "+", "u"]], ")"]]]]]], ")"]], " ", "z"]]], " ", RowBox[List["HypergeometricPFQ", "[", RowBox[List[RowBox[List["{", RowBox[List[FractionBox[RowBox[List["p", "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["m", "-", RowBox[List["2", " ", "s"]]]], ")"]]]], "+", RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "u"]], "-", RowBox[List["2", " ", "k"]], "+", "1"]], ")"]]]]]], RowBox[List["2", " ", "c"]]], ",", RowBox[List["u", "+", "1"]]]], "}"]], ",", RowBox[List["{", RowBox[List["1", "+", FractionBox[RowBox[List["p", "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["m", "-", RowBox[List["2", " ", "s"]]]], ")"]]]], "+", RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "u"]], "-", RowBox[List["2", " ", "k"]], "+", "1"]], ")"]]]]]], RowBox[List["2", " ", "c"]]]]], "}"]], ",", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "z"]]]]], "]"]]]], RowBox[List["p", "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["m", "-", RowBox[List["2", " ", "s"]]]], ")"]]]], "+", RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "u"]], "-", RowBox[List["2", " ", "k"]], "+", "1"]], ")"]]]]]]], "+", FractionBox[RowBox[List[SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["p", "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["m", "-", RowBox[List["2", " ", "s"]]]], ")"]]]], "+", RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "k"]], "+", "u"]], ")"]]]]]], ")"]], " ", "z"]]], " ", RowBox[List["HypergeometricPFQ", "[", RowBox[List[RowBox[List["{", RowBox[List[FractionBox[RowBox[List["p", "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["m", "-", RowBox[List["2", " ", "s"]]]], ")"]]]], "+", RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "u"]], "-", RowBox[List["2", " ", "k"]], "+", "1"]], ")"]]]]]], RowBox[List["2", " ", "c"]]], ",", RowBox[List["u", "+", "1"]]]], "}"]], ",", RowBox[List["{", RowBox[List["1", "+", FractionBox[RowBox[List["p", "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["m", "-", RowBox[List["2", " ", "s"]]]], ")"]]]], "+", RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "u"]], "-", RowBox[List["2", " ", "k"]], "+", "1"]], ")"]]]]]], RowBox[List["2", " ", "c"]]]]], "}"]], ",", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "z"]]]]], "]"]]]], RowBox[List["p", "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["m", "-", RowBox[List["2", " ", "s"]]]], ")"]]]], "+", RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "u"]], "-", RowBox[List["2", " ", "k"]], "+", "1"]], ")"]]]]]]]]], ")"]]]]]]]]]]]], "/;", RowBox[List[RowBox[List["m", "\[Element]", "Integers"]], "&&", RowBox[List["m", ">", "0"]], "&&", RowBox[List["u", "\[Element]", "Integers"]], "&&", RowBox[List["u", ">", "0"]]]]]]]]]]

 Date Added to functions.wolfram.com (modification date)

 2002-12-18