html, body, form { margin: 0; padding: 0; width: 100%; } #calculate { position: relative; width: 177px; height: 110px; background: transparent url(/images/alphabox/embed_functions_inside.gif) no-repeat scroll 0 0; } #i { position: relative; left: 18px; top: 44px; width: 133px; border: 0 none; outline: 0; font-size: 11px; } #eq { width: 9px; height: 10px; background: transparent; position: absolute; top: 47px; right: 18px; cursor: pointer; }

 Sech

 http://functions.wolfram.com/01.24.21.0145.01

 Input Form

 Integrate[Sech[z]/Sqrt[a Cosh[z]^2 + b Cosh[z] Sinh[z] + c Sinh[z]^2], z] == -((4 Sqrt[2] (1 + Cosh[z]) (Root[a + 2 b #1 + 2 a #1^2 + 4 c #1^2 + 2 b #1^3 + a #1^4 & , 1] - Root[a + 2 b #1 + 2 a #1^2 + 4 c #1^2 + 2 b #1^3 + a #1^4 & , 4]) (-((I (EllipticF[ArcSin[Sqrt[((Root[a + 2 b #1 + 2 a #1^2 + 4 c #1^2 + 2 b #1^3 + a #1^4 & , 2] - Root[a + 2 b #1 + 2 a #1^2 + 4 c #1^2 + 2 b #1^3 + a #1^4 & , 4]) ( -Root[a + 2 b #1 + 2 a #1^2 + 4 c #1^2 + 2 b #1^3 + a #1^4 & , 1] + Tanh[z/2]))/((Root[a + 2 b #1 + 2 a #1^2 + 4 c #1^2 + 2 b #1^3 + a #1^4 & , 1] - Root[a + 2 b #1 + 2 a #1^2 + 4 c #1^2 + 2 b #1^3 + a #1^4 & , 4]) (-Root[a + 2 b #1 + 2 a #1^2 + 4 c #1^2 + 2 b #1^3 + a #1^4 & , 2] + Tanh[z/2]))]], -(((Root[a + 2 b #1 + 2 a #1^2 + 4 c #1^2 + 2 b #1^3 + a #1^4 & , 2] - Root[a + 2 b #1 + 2 a #1^2 + 4 c #1^2 + 2 b #1^3 + a #1^4 & , 3]) (Root[a + 2 b #1 + 2 a #1^2 + 4 c #1^2 + 2 b #1^3 + a #1^4 & , 1] - Root[a + 2 b #1 + 2 a #1^2 + 4 c #1^2 + 2 b #1^3 + a #1^4 & , 4]))/ ((-Root[a + 2 b #1 + 2 a #1^2 + 4 c #1^2 + 2 b #1^3 + a #1^4 & , 1] + Root[a + 2 b #1 + 2 a #1^2 + 4 c #1^2 + 2 b #1^3 + a #1^4 & , 3]) (Root[a + 2 b #1 + 2 a #1^2 + 4 c #1^2 + 2 b #1^3 + a #1^4 & , 2] - Root[a + 2 b #1 + 2 a #1^2 + 4 c #1^2 + 2 b #1^3 + a #1^4 & , 4])))] (-I + Root[a + 2 b #1 + 2 a #1^2 + 4 c #1^2 + 2 b #1^3 + a #1^4 & , 1]) + EllipticPi[((-I + Root[a + 2 b #1 + 2 a #1^2 + 4 c #1^2 + 2 b #1^3 + a #1^4 & , 2]) (Root[a + 2 b #1 + 2 a #1^2 + 4 c #1^2 + 2 b #1^3 + a #1^4 & , 1] - Root[a + 2 b #1 + 2 a #1^2 + 4 c #1^2 + 2 b #1^3 + a #1^4 & , 4]))/ ((-I + Root[a + 2 b #1 + 2 a #1^2 + 4 c #1^2 + 2 b #1^3 + a #1^4 & , 1]) (Root[a + 2 b #1 + 2 a #1^2 + 4 c #1^2 + 2 b #1^3 + a #1^4 & , 2] - Root[a + 2 b #1 + 2 a #1^2 + 4 c #1^2 + 2 b #1^3 + a #1^4 & , 4])), ArcSin[Sqrt[((Root[a + 2 b #1 + 2 a #1^2 + 4 c #1^2 + 2 b #1^3 + a #1^4 & , 2] - Root[a + 2 b #1 + 2 a #1^2 + 4 c #1^2 + 2 b #1^3 + a #1^4 & , 4]) (-Root[a + 2 b #1 + 2 a #1^2 + 4 c #1^2 + 2 b #1^3 + a #1^4 & , 1] + Tanh[z/2]))/ ((Root[a + 2 b #1 + 2 a #1^2 + 4 c #1^2 + 2 b #1^3 + a #1^4 & , 1] - Root[a + 2 b #1 + 2 a #1^2 + 4 c #1^2 + 2 b #1^3 + a #1^4 & , 4]) (-Root[a + 2 b #1 + 2 a #1^2 + 4 c #1^2 + 2 b #1^3 + a #1^4 & , 2] + Tanh[z/2]))]], -(((Root[a + 2 b #1 + 2 a #1^2 + 4 c #1^2 + 2 b #1^3 + a #1^4 & , 2] - Root[a + 2 b #1 + 2 a #1^2 + 4 c #1^2 + 2 b #1^3 + a #1^4 & , 3]) (Root[a + 2 b #1 + 2 a #1^2 + 4 c #1^2 + 2 b #1^3 + a #1^4 & , 1] - Root[a + 2 b #1 + 2 a #1^2 + 4 c #1^2 + 2 b #1^3 + a #1^4 & , 4]))/ ((-Root[a + 2 b #1 + 2 a #1^2 + 4 c #1^2 + 2 b #1^3 + a #1^4 & , 1] + Root[a + 2 b #1 + 2 a #1^2 + 4 c #1^2 + 2 b #1^3 + a #1^4 & , 3]) (Root[a + 2 b #1 + 2 a #1^2 + 4 c #1^2 + 2 b #1^3 + a #1^4 & , 2] - Root[a + 2 b #1 + 2 a #1^2 + 4 c #1^2 + 2 b #1^3 + a #1^4 & , 4])))] (-Root[a + 2 b #1 + 2 a #1^2 + 4 c #1^2 + 2 b #1^3 + a #1^4 & , 1] + Root[a + 2 b #1 + 2 a #1^2 + 4 c #1^2 + 2 b #1^3 + a #1^4 & , 2])))/ ((-I + Root[a + 2 b #1 + 2 a #1^2 + 4 c #1^2 + 2 b #1^3 + a #1^4 & , 1]) (-I + Root[a + 2 b #1 + 2 a #1^2 + 4 c #1^2 + 2 b #1^3 + a #1^4 & , 2]) (Root[a + 2 b #1 + 2 a #1^2 + 4 c #1^2 + 2 b #1^3 + a #1^4 & , 2] - Root[a + 2 b #1 + 2 a #1^2 + 4 c #1^2 + 2 b #1^3 + a #1^4 & , 4]))) + (I (EllipticF[ArcSin[Sqrt[((Root[a + 2 b #1 + 2 a #1^2 + 4 c #1^2 + 2 b #1^3 + a #1^4 & , 2] - Root[a + 2 b #1 + 2 a #1^2 + 4 c #1^2 + 2 b #1^3 + a #1^4 & , 4]) (-Root[a + 2 b #1 + 2 a #1^2 + 4 c #1^2 + 2 b #1^3 + a #1^4 & , 1] + Tanh[z/2]))/((Root[a + 2 b #1 + 2 a #1^2 + 4 c #1^2 + 2 b #1^3 + a #1^4 & , 1] - Root[a + 2 b #1 + 2 a #1^2 + 4 c #1^2 + 2 b #1^3 + a #1^4 & , 4]) (-Root[a + 2 b #1 + 2 a #1^2 + 4 c #1^2 + 2 b #1^3 + a #1^4 & , 2] + Tanh[z/2]))]], -(((Root[a + 2 b #1 + 2 a #1^2 + 4 c #1^2 + 2 b #1^3 + a #1^4 & , 2] - Root[a + 2 b #1 + 2 a #1^2 + 4 c #1^2 + 2 b #1^3 + a #1^4 & , 3]) (Root[a + 2 b #1 + 2 a #1^2 + 4 c #1^2 + 2 b #1^3 + a #1^4 & , 1] - Root[a + 2 b #1 + 2 a #1^2 + 4 c #1^2 + 2 b #1^3 + a #1^4 & , 4]))/ ((-Root[a + 2 b #1 + 2 a #1^2 + 4 c #1^2 + 2 b #1^3 + a #1^4 & , 1] + Root[a + 2 b #1 + 2 a #1^2 + 4 c #1^2 + 2 b #1^3 + a #1^4 & , 3]) (Root[a + 2 b #1 + 2 a #1^2 + 4 c #1^2 + 2 b #1^3 + a #1^4 & , 2] - Root[a + 2 b #1 + 2 a #1^2 + 4 c #1^2 + 2 b #1^3 + a #1^4 & , 4])))] (I + Root[a + 2 b #1 + 2 a #1^2 + 4 c #1^2 + 2 b #1^3 + a #1^4 & , 1]) + EllipticPi[((I + Root[a + 2 b #1 + 2 a #1^2 + 4 c #1^2 + 2 b #1^3 + a #1^4 & , 2]) (Root[a + 2 b #1 + 2 a #1^2 + 4 c #1^2 + 2 b #1^3 + a #1^4 & , 1] - Root[a + 2 b #1 + 2 a #1^2 + 4 c #1^2 + 2 b #1^3 + a #1^4 & , 4]))/((I + Root[a + 2 b #1 + 2 a #1^2 + 4 c #1^2 + 2 b #1^3 + a #1^4 & , 1]) (Root[a + 2 b #1 + 2 a #1^2 + 4 c #1^2 + 2 b #1^3 + a #1^4 & , 2] - Root[a + 2 b #1 + 2 a #1^2 + 4 c #1^2 + 2 b #1^3 + a #1^4 & , 4])), ArcSin[Sqrt[((Root[a + 2 b #1 + 2 a #1^2 + 4 c #1^2 + 2 b #1^3 + a #1^4 & , 2] - Root[a + 2 b #1 + 2 a #1^2 + 4 c #1^2 + 2 b #1^3 + a #1^4 & , 4]) (-Root[a + 2 b #1 + 2 a #1^2 + 4 c #1^2 + 2 b #1^3 + a #1^4 & , 1] + Tanh[z/2]))/ ((Root[a + 2 b #1 + 2 a #1^2 + 4 c #1^2 + 2 b #1^3 + a #1^4 & , 1] - Root[a + 2 b #1 + 2 a #1^2 + 4 c #1^2 + 2 b #1^3 + a #1^4 & , 4]) (-Root[a + 2 b #1 + 2 a #1^2 + 4 c #1^2 + 2 b #1^3 + a #1^4 & , 2] + Tanh[z/2]))]], -(((Root[a + 2 b #1 + 2 a #1^2 + 4 c #1^2 + 2 b #1^3 + a #1^4 & , 2] - Root[a + 2 b #1 + 2 a #1^2 + 4 c #1^2 + 2 b #1^3 + a #1^4 & , 3]) (Root[a + 2 b #1 + 2 a #1^2 + 4 c #1^2 + 2 b #1^3 + a #1^4 & , 1] - Root[a + 2 b #1 + 2 a #1^2 + 4 c #1^2 + 2 b #1^3 + a #1^4 & , 4]))/ ((-Root[a + 2 b #1 + 2 a #1^2 + 4 c #1^2 + 2 b #1^3 + a #1^4 & , 1] + Root[a + 2 b #1 + 2 a #1^2 + 4 c #1^2 + 2 b #1^3 + a #1^4 & , 3]) (Root[a + 2 b #1 + 2 a #1^2 + 4 c #1^2 + 2 b #1^3 + a #1^4 & , 2] - Root[a + 2 b #1 + 2 a #1^2 + 4 c #1^2 + 2 b #1^3 + a #1^4 & , 4])))] (-Root[a + 2 b #1 + 2 a #1^2 + 4 c #1^2 + 2 b #1^3 + a #1^4 & , 1] + Root[a + 2 b #1 + 2 a #1^2 + 4 c #1^2 + 2 b #1^3 + a #1^4 & , 2])))/ ((I + Root[a + 2 b #1 + 2 a #1^2 + 4 c #1^2 + 2 b #1^3 + a #1^4 & , 1]) (I + Root[a + 2 b #1 + 2 a #1^2 + 4 c #1^2 + 2 b #1^3 + a #1^4 & , 2]) (Root[a + 2 b #1 + 2 a #1^2 + 4 c #1^2 + 2 b #1^3 + a #1^4 & , 2] - Root[a + 2 b #1 + 2 a #1^2 + 4 c #1^2 + 2 b #1^3 + a #1^4 & , 4])) + EllipticF[ArcSin[Sqrt[((-Root[a + 2 b #1 + 2 a #1^2 + 4 c #1^2 + 2 b #1^3 + a #1^4 & , 2] + Root[a + 2 b #1 + 2 a #1^2 + 4 c #1^2 + 2 b #1^3 + a #1^4 & , 4]) (-Root[a + 2 b #1 + 2 a #1^2 + 4 c #1^2 + 2 b #1^3 + a #1^4 & , 1] + Tanh[z/2]))/((Root[a + 2 b #1 + 2 a #1^2 + 4 c #1^2 + 2 b #1^3 + a #1^4 & , 1] - Root[a + 2 b #1 + 2 a #1^2 + 4 c #1^2 + 2 b #1^3 + a #1^4 & , 4]) (Root[a + 2 b #1 + 2 a #1^2 + 4 c #1^2 + 2 b #1^3 + a #1^4 & , 2] - Tanh[z/2]))]], ((Root[a + 2 b #1 + 2 a #1^2 + 4 c #1^2 + 2 b #1^3 + a #1^4 & , 2] - Root[a + 2 b #1 + 2 a #1^2 + 4 c #1^2 + 2 b #1^3 + a #1^4 & , 3]) (Root[a + 2 b #1 + 2 a #1^2 + 4 c #1^2 + 2 b #1^3 + a #1^4 & , 1] - Root[a + 2 b #1 + 2 a #1^2 + 4 c #1^2 + 2 b #1^3 + a #1^4 & , 4]))/ ((Root[a + 2 b #1 + 2 a #1^2 + 4 c #1^2 + 2 b #1^3 + a #1^4 & , 1] - Root[a + 2 b #1 + 2 a #1^2 + 4 c #1^2 + 2 b #1^3 + a #1^4 & , 3]) (Root[a + 2 b #1 + 2 a #1^2 + 4 c #1^2 + 2 b #1^3 + a #1^4 & , 2] - Root[a + 2 b #1 + 2 a #1^2 + 4 c #1^2 + 2 b #1^3 + a #1^4 & , 4]))]/ (-Root[a + 2 b #1 + 2 a #1^2 + 4 c #1^2 + 2 b #1^3 + a #1^4 & , 2] + Root[a + 2 b #1 + 2 a #1^2 + 4 c #1^2 + 2 b #1^3 + a #1^4 & , 4])) Sqrt[(a - c + (a + c) Cosh[2 z] + b Sinh[2 z])/(1 + Cosh[z])^2] (Root[a + 2 b #1 + 2 a #1^2 + 4 c #1^2 + 2 b #1^3 + a #1^4 & , 2] - Tanh[z/2])^2 Sqrt[((Root[a + 2 b #1 + 2 a #1^2 + 4 c #1^2 + 2 b #1^3 + a #1^4 & , 1] - Root[a + 2 b #1 + 2 a #1^2 + 4 c #1^2 + 2 b #1^3 + a #1^4 & , 2]) (Root[a + 2 b #1 + 2 a #1^2 + 4 c #1^2 + 2 b #1^3 + a #1^4 & , 3] - Tanh[z/2]))/((Root[a + 2 b #1 + 2 a #1^2 + 4 c #1^2 + 2 b #1^3 + a #1^4 & , 1] - Root[a + 2 b #1 + 2 a #1^2 + 4 c #1^2 + 2 b #1^3 + a #1^4 & , 3]) (Root[a + 2 b #1 + 2 a #1^2 + 4 c #1^2 + 2 b #1^3 + a #1^4 & , 2] - Tanh[z/2]))] Sqrt[((Root[a + 2 b #1 + 2 a #1^2 + 4 c #1^2 + 2 b #1^3 + a #1^4 & , 1] - Root[a + 2 b #1 + 2 a #1^2 + 4 c #1^2 + 2 b #1^3 + a #1^4 & , 2]) (Root[a + 2 b #1 + 2 a #1^2 + 4 c #1^2 + 2 b #1^3 + a #1^4 & , 4] - Tanh[z/2]))/((Root[a + 2 b #1 + 2 a #1^2 + 4 c #1^2 + 2 b #1^3 + a #1^4 & , 1] - Root[a + 2 b #1 + 2 a #1^2 + 4 c #1^2 + 2 b #1^3 + a #1^4 & , 4]) (Root[a + 2 b #1 + 2 a #1^2 + 4 c #1^2 + 2 b #1^3 + a #1^4 & , 2] - Tanh[z/2]))] Sqrt[((Root[a + 2 b #1 + 2 a #1^2 + 4 c #1^2 + 2 b #1^3 + a #1^4 & , 2] - Root[a + 2 b #1 + 2 a #1^2 + 4 c #1^2 + 2 b #1^3 + a #1^4 & , 4]) (-Root[a + 2 b #1 + 2 a #1^2 + 4 c #1^2 + 2 b #1^3 + a #1^4 & , 1] + Tanh[z/2]))/((Root[a + 2 b #1 + 2 a #1^2 + 4 c #1^2 + 2 b #1^3 + a #1^4 & , 1] - Root[a + 2 b #1 + 2 a #1^2 + 4 c #1^2 + 2 b #1^3 + a #1^4 & , 4]) (-Root[a + 2 b #1 + 2 a #1^2 + 4 c #1^2 + 2 b #1^3 + a #1^4 & , 2] + Tanh[z/2]))])/ ((-Root[a + 2 b #1 + 2 a #1^2 + 4 c #1^2 + 2 b #1^3 + a #1^4 & , 1] + Root[a + 2 b #1 + 2 a #1^2 + 4 c #1^2 + 2 b #1^3 + a #1^4 & , 2]) Sqrt[a - c + (a + c) Cosh[2 z] + b Sinh[2 z]] Sqrt[Sech[z/2]^4 (a - c + (a + c) Cosh[2 z] + b Sinh[2 z])]))

 Standard Form

 Cell[BoxData[RowBox[List[RowBox[List["\[Integral]", RowBox[List[FractionBox[RowBox[List["Sech", "[", "z", "]"]], SqrtBox[RowBox[List[RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox[RowBox[List["Cosh", "[", "z", "]"]], "2"]]], "+", RowBox[List["b", " ", RowBox[List["Cosh", "[", "z", "]"]], " ", RowBox[List["Sinh", "[", "z", "]"]]]], "+", RowBox[List["c", " ", SuperscriptBox[RowBox[List["Sinh", "[", "z", "]"]], "2"]]]]]]], RowBox[List["\[DifferentialD]", "z"]]]]]], "\[Equal]", RowBox[List["-", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["4", " ", SqrtBox["2"], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["1", "+", RowBox[List["Cosh", "[", "z", "]"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "1"]], "]"]], "-", RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "4"]], "]"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["EllipticF", "[", RowBox[List[RowBox[List["ArcSin", "[", RowBox[List["\[Sqrt]", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "2"]], "]"]], "-", RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "4"]], "]"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "1"]], "]"]]]], "+", RowBox[List["Tanh", "[", FractionBox["z", "2"], "]"]]]], ")"]]]], ")"]], "/", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "1"]], "]"]], "-", RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "4"]], "]"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "2"]], "]"]]]], "+", RowBox[List["Tanh", "[", FractionBox["z", "2"], "]"]]]], ")"]]]], ")"]]]], ")"]]]], "]"]], ",", RowBox[List["-", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "2"]], "]"]], "-", RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "3"]], "]"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "1"]], "]"]], "-", RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "4"]], "]"]]]], ")"]]]], ")"]], "/", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "1"]], "]"]]]], "+", RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "3"]], "]"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "2"]], "]"]], "-", RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "4"]], "]"]]]], ")"]]]], ")"]]]]]]]], "]"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "\[ImaginaryI]"]], "+", RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "1"]], "]"]]]], ")"]]]], "+", RowBox[List[RowBox[List["EllipticPi", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "\[ImaginaryI]"]], "+", RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "2"]], "]"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "1"]], "]"]], "-", RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "4"]], "]"]]]], ")"]]]], ")"]], "/", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "\[ImaginaryI]"]], "+", RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "1"]], "]"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "2"]], "]"]], "-", RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "4"]], "]"]]]], ")"]]]], ")"]]]], ",", RowBox[List["ArcSin", "[", RowBox[List["\[Sqrt]", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "2"]], "]"]], "-", RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "4"]], "]"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "1"]], "]"]]]], "+", RowBox[List["Tanh", "[", FractionBox["z", "2"], "]"]]]], ")"]]]], ")"]], "/", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "1"]], "]"]], "-", RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "4"]], "]"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "2"]], "]"]]]], "+", RowBox[List["Tanh", "[", FractionBox["z", "2"], "]"]]]], ")"]]]], ")"]]]], ")"]]]], "]"]], ",", RowBox[List["-", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "2"]], "]"]], "-", RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "3"]], "]"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "1"]], "]"]], "-", RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "4"]], "]"]]]], ")"]]]], ")"]], "/", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "1"]], "]"]]]], "+", RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "3"]], "]"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "2"]], "]"]], "-", RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "4"]], "]"]]]], ")"]]]], ")"]]]]]]]], "]"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "1"]], "]"]]]], "+", RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "2"]], "]"]]]], ")"]]]]]], ")"]]]], ")"]], "/", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "\[ImaginaryI]"]], "+", RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "1"]], "]"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "\[ImaginaryI]"]], "+", RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "2"]], "]"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "2"]], "]"]], "-", RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "4"]], "]"]]]], ")"]]]], ")"]]]]]], "+", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["EllipticF", "[", RowBox[List[RowBox[List["ArcSin", "[", RowBox[List["\[Sqrt]", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "2"]], "]"]], "-", RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "4"]], "]"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "1"]], "]"]]]], "+", RowBox[List["Tanh", "[", FractionBox["z", "2"], "]"]]]], ")"]]]], ")"]], "/", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "1"]], "]"]], "-", RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "4"]], "]"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "2"]], "]"]]]], "+", RowBox[List["Tanh", "[", FractionBox["z", "2"], "]"]]]], ")"]]]], ")"]]]], ")"]]]], "]"]], ",", RowBox[List["-", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "2"]], "]"]], "-", RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "3"]], "]"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "1"]], "]"]], "-", RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "4"]], "]"]]]], ")"]]]], ")"]], "/", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "1"]], "]"]]]], "+", RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "3"]], "]"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "2"]], "]"]], "-", RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "4"]], "]"]]]], ")"]]]], ")"]]]]]]]], "]"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["\[ImaginaryI]", "+", RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "1"]], "]"]]]], ")"]]]], "+", RowBox[List[RowBox[List["EllipticPi", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["\[ImaginaryI]", "+", RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "2"]], "]"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "1"]], "]"]], "-", RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "4"]], "]"]]]], ")"]]]], ")"]], "/", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["\[ImaginaryI]", "+", RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "1"]], "]"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "2"]], "]"]], "-", RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "4"]], "]"]]]], ")"]]]], ")"]]]], ",", RowBox[List["ArcSin", "[", RowBox[List["\[Sqrt]", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "2"]], "]"]], "-", RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "4"]], "]"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "1"]], "]"]]]], "+", RowBox[List["Tanh", "[", FractionBox["z", "2"], "]"]]]], ")"]]]], ")"]], "/", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "1"]], "]"]], "-", RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "4"]], "]"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "2"]], "]"]]]], "+", RowBox[List["Tanh", "[", FractionBox["z", "2"], "]"]]]], ")"]]]], ")"]]]], ")"]]]], "]"]], ",", RowBox[List["-", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "2"]], "]"]], "-", RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "3"]], "]"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "1"]], "]"]], "-", RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "4"]], "]"]]]], ")"]]]], ")"]], "/", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "1"]], "]"]]]], "+", RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "3"]], "]"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "2"]], "]"]], "-", RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "4"]], "]"]]]], ")"]]]], ")"]]]]]]]], "]"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "1"]], "]"]]]], "+", RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "2"]], "]"]]]], ")"]]]]]], ")"]]]], ")"]], "/", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["\[ImaginaryI]", "+", RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "1"]], "]"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["\[ImaginaryI]", "+", RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "2"]], "]"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "2"]], "]"]], "-", RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "4"]], "]"]]]], ")"]]]], ")"]]]], "+", RowBox[List[RowBox[List["EllipticF", "[", RowBox[List[RowBox[List["ArcSin", "[", RowBox[List["\[Sqrt]", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "2"]], "]"]]]], "+", RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "4"]], "]"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "1"]], "]"]]]], "+", RowBox[List["Tanh", "[", FractionBox["z", "2"], "]"]]]], ")"]]]], ")"]], "/", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "1"]], "]"]], "-", RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "4"]], "]"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "2"]], "]"]], "-", RowBox[List["Tanh", "[", FractionBox["z", "2"], "]"]]]], ")"]]]], ")"]]]], ")"]]]], "]"]], ",", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "2"]], "]"]], "-", RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "3"]], "]"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "1"]], "]"]], "-", RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "4"]], "]"]]]], ")"]]]], ")"]], "/", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "1"]], "]"]], "-", RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "3"]], "]"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "2"]], "]"]], "-", RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "4"]], "]"]]]], ")"]]]], ")"]]]]]], "]"]], "/", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "2"]], "]"]]]], "+", RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "4"]], "]"]]]], ")"]]]]]], ")"]], " ", SqrtBox[FractionBox[RowBox[List["a", "-", "c", "+", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["a", "+", "c"]], ")"]], " ", RowBox[List["Cosh", "[", RowBox[List["2", " ", "z"]], "]"]]]], "+", RowBox[List["b", " ", RowBox[List["Sinh", "[", RowBox[List["2", " ", "z"]], "]"]]]]]], SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["1", "+", RowBox[List["Cosh", "[", "z", "]"]]]], ")"]], "2"]]], " ", SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "2"]], "]"]], "-", RowBox[List["Tanh", "[", FractionBox["z", "2"], "]"]]]], ")"]], "2"], " ", RowBox[List["\[Sqrt]", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "1"]], "]"]], "-", RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "2"]], "]"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "3"]], "]"]], "-", RowBox[List["Tanh", "[", FractionBox["z", "2"], "]"]]]], ")"]]]], ")"]], "/", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "1"]], "]"]], "-", RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "3"]], "]"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "2"]], "]"]], "-", RowBox[List["Tanh", "[", FractionBox["z", "2"], "]"]]]], ")"]]]], ")"]]]], ")"]]]], " ", RowBox[List["\[Sqrt]", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "1"]], "]"]], "-", RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "2"]], "]"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "4"]], "]"]], "-", RowBox[List["Tanh", "[", FractionBox["z", "2"], "]"]]]], ")"]]]], ")"]], "/", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "1"]], "]"]], "-", RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "4"]], "]"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "2"]], "]"]], "-", RowBox[List["Tanh", "[", FractionBox["z", "2"], "]"]]]], ")"]]]], ")"]]]], ")"]]]], " ", RowBox[List["\[Sqrt]", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "2"]], "]"]], "-", RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "4"]], "]"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "1"]], "]"]]]], "+", RowBox[List["Tanh", "[", FractionBox["z", "2"], "]"]]]], ")"]]]], ")"]], "/", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "1"]], "]"]], "-", RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "4"]], "]"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "2"]], "]"]]]], "+", RowBox[List["Tanh", "[", FractionBox["z", "2"], "]"]]]], ")"]]]], ")"]]]], ")"]]]]]], ")"]], "/", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "1"]], "]"]]]], "+", RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "2"]], "]"]]]], ")"]], " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "-", "c", "+", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["a", "+", "c"]], ")"]], " ", RowBox[List["Cosh", "[", RowBox[List["2", " ", "z"]], "]"]]]], "+", RowBox[List["b", " ", RowBox[List["Sinh", "[", RowBox[List["2", " ", "z"]], "]"]]]]]]], " ", SqrtBox[RowBox[List[SuperscriptBox[RowBox[List["Sech", "[", FractionBox["z", "2"], "]"]], "4"], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["a", "-", "c", "+", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["a", "+", "c"]], ")"]], " ", RowBox[List["Cosh", "[", RowBox[List["2", " ", "z"]], "]"]]]], "+", RowBox[List["b", " ", RowBox[List["Sinh", "[", RowBox[List["2", " ", "z"]], "]"]]]]]], ")"]]]]]]], ")"]]]]]]]]]]

 MathML Form

 sech ( z ) a cosh 2 ( z ) + b sinh ( z ) cosh ( z ) + c sinh 2 ( z ) z - ( 4 2 ( cosh ( z ) + 1 ) ( Root [ a #1 4 + 2 b #1 3 + 2 a #1 2 + 4 c #1 2 + 2 b #1 + a & , 1 ] - Root [ a #1 4 + 2 b #1 3 + 2 a #1 2 + 4 c #1 2 + 2 b #1 + a & , 4 ] ) ( F ( sin - 1 ( ( ( ( Root [ a #1 4 + 2 b #1 3 + 2 a #1 2 + 4 c #1 2 + 2 b #1 + a & , 4 ] - Root [ a #1 4 + 2 b #1 3 + 2 a #1 2 + 4 c #1 2 + 2 b #1 + a & , 2 ] ) ( tanh ( z 2 ) - Root [ a #1 4 + 2 b #1 3 + 2 a #1 2 + 4 c #1 2 + 2 b #1 + a & , 1 ] ) ) / ( ( Root [ a #1 4 + 2 b #1 3 + 2 a #1 2 + 4 c #1 2 + 2 b #1 + a & , 1 ] - Root [ a #1 4 + 2 b #1 3 + 2 a #1 2 + 4 c #1 2 + 2 b #1 + a & , 4 ] ) ( Root [ a #1 4 + 2 b #1 3 + 2 a #1 2 + 4 c #1 2 + 2 b #1 + a & , 2 ] - tanh ( z 2 ) ) ) ) ) ( ( Root [ a #1 4 + 2 b #1 3 + 2 a #1 2 + 4 c #1 2 + 2 b #1 + a & , 2 ] - Root [ a #1 4 + 2 b #1 3 + 2 a #1 2 + 4 c #1 2 + 2 b #1 + a & , 3 ] ) ( Root [ a #1 4 + 2 b #1 3 + 2 a #1 2 + 4 c #1 2 + 2 b #1 + a & , 1 ] - Root [ a #1 4 + 2 b #1 3 + 2 a #1 2 + 4 c #1 2 + 2 b #1 + a & , 4 ] ) ) / ( ( Root [ a #1 4 + 2 b #1 3 + 2 a #1 2 + 4 c #1 2 + 2 b #1 + a & , 1 ] - Root [ a #1 4 + 2 b #1 3 + 2 a #1 2 + 4 c #1 2 + 2 b #1 + a & , 3 ] ) ( Root [ a #1 4 + 2 b #1 3 + 2 a #1 2 + 4 c #1 2 + 2 b #1 + a & , 2 ] - Root [ a #1 4 + 2 b #1 3 + 2 a #1 2 + 4 c #1 2 + 2 b #1 + a & , 4 ] ) ) ) / ( Root [ a #1 4 + 2 b #1 3 + 2 a #1 2 + 4 c #1 2 + 2 b #1 + a & , 4 ] - Root [ a #1 4 + 2 b #1 3 + 2 a #1 2 + 4 c #1 2 + 2 b #1 + a & , 2 ] ) - ( ( F ( sin - 1 ( ( ( ( Root [ a #1 4 + 2 b #1 3 + 2 a #1 2 + 4 c #1 2 + 2 b #1 + a & , 2 ] - Root [ a #1 4 + 2 b #1 3 + 2 a #1 2 + 4 c #1 2 + 2 b #1 + a & , 4 ] ) ( tanh ( z 2 ) - Root [ a #1 4 + 2 b #1 3 + 2 a #1 2 + 4 c #1 2 + 2 b #1 + a & , 1 ] ) ) / ( ( Root [ a #1 4 + 2 b #1 3 + 2 a #1 2 + 4 c #1 2 + 2 b #1 + a & , 1 ] - Root [ a #1 4 + 2 b #1 3 + 2 a #1 2 + 4 c #1 2 + 2 b #1 + a & , 4 ] ) ( tanh ( z 2 ) - Root [ a #1 4 + 2 b #1 3 + 2 a #1 2 + 4 c #1 2 + 2 b #1 + a & , 2 ] ) ) ) ) - ( ( Root [ a #1 4 + 2 b #1 3 + 2 a #1 2 + 4 c #1 2 + 2 b #1 + a & , 2 ] - Root [ a #1 4 + 2 b #1 3 + 2 a #1 2 + 4 c #1 2 + 2 b #1 + a & , 3 ] ) ( Root [ a #1 4 + 2 b #1 3 + 2 a #1 2 + 4 c #1 2 + 2 b #1 + a & , 1 ] - Root [ a #1 4 + 2 b #1 3 + 2 a #1 2 + 4 c #1 2 + 2 b #1 + a & , 4 ] ) ) / ( ( Root [ a #1 4 + 2 b #1 3 + 2 a #1 2 + 4 c #1 2 + 2 b #1 + a & , 3 ] - Root [ a #1 4 + 2 b #1 3 + 2 a #1 2 + 4 c #1 2 + 2 b #1 + a & , 1 ] ) ( Root [ a #1 4 + 2 b #1 3 + 2 a #1 2 + 4 c #1 2 + 2 b #1 + a & , 2 ] - Root [ a #1 4 + 2 b #1 3 + 2 a #1 2 + 4 c #1 2 + 2 b #1 + a & , 4 ] ) ) ) ( Root [ a #1 4 + 2 b #1 3 + 2 a #1 2 + 4 c #1 2 + 2 b #1 + a & , 1 ] - ) + Π ( ( ( Root [ a #1 4 + 2 b #1 3 + 2 a #1 2 + 4 c #1 2 + 2 b #1 + a & , 2 ] - ) ( Root [ a #1 4 + 2 b #1 3 + 2 a #1 2 + 4 c #1 2 + 2 b #1 + a & , 1 ] - Root [ a #1 4 + 2 b #1 3 + 2 a #1 2 + 4 c #1 2 + 2 b #1 + a & , 4 ] ) ) / ( ( Root [ a #1 4 + 2 b #1 3 + 2 a #1 2 + 4 c #1 2 + 2 b #1 + a & , 1 ] - ) ( Root [ a #1 4 + 2 b #1 3 + 2 a #1 2 + 4 c #1 2 + 2 b #1 + a & , 2 ] - Root [ a #1 4 + 2 b #1 3 + 2 a #1 2 + 4 c #1 2 + 2 b #1 + a & , 4 ] ) ) ; sin - 1 ( ( ( ( Root [ a #1 4 + 2 b #1 3 + 2 a #1 2 + 4 c #1 2 + 2 b #1 + a & , 2 ] - Root [ a #1 4 + 2 b #1 3 + 2 a #1 2 + 4 c #1 2 + 2 b #1 + a & , 4 ] ) ( tanh ( z 2 ) - Root [ a #1 4 + 2 b #1 3 + 2 a #1 2 + 4 c #1 2 + 2 b #1 + a & , 1 ] ) ) / ( ( Root [ a #1 4 + 2 b #1 3 + 2 a #1 2 + 4 c #1 2 + 2 b #1 + a & , 1 ] - Root [ a #1 4 + 2 b #1 3 + 2 a #1 2 + 4 c #1 2 + 2 b #1 + a & , 4 ] ) ( tanh ( z 2 ) - Root [ a #1 4 + 2 b #1 3 + 2 a #1 2 + 4 c #1 2 + 2 b #1 + a & , 2 ] ) ) ) ) - ( ( Root [ a #1 4 + 2 b #1 3 + 2 a #1 2 + 4 c #1 2 + 2 b #1 + a & , 2 ] - Root [ a #1 4 + 2 b #1 3 + 2 a #1 2 + 4 c #1 2 + 2 b #1 + a & , 3 ] ) ( Root [ a #1 4 + 2 b #1 3 + 2 a #1 2 + 4 c #1 2 + 2 b #1 + a & , 1 ] - Root [ a #1 4 + 2 b #1 3 + 2 a #1 2 + 4 c #1 2 + 2 b #1 + a & , 4 ] ) ) / ( ( Root [ a #1 4 + 2 b #1 3 + 2 a #1 2 + 4 c #1 2 + 2 b #1 + a & , 3 ] - Root [ a #1 4 + 2 b #1 3 + 2 a #1 2 + 4 c #1 2 + 2 b #1 + a & , 1 ] ) ( Root [ a #1 4 + 2 b #1 3 + 2 a #1 2 + 4 c #1 2 + 2 b #1 + a & , 2 ] - Root [ a #1 4 + 2 b #1 3 + 2 a #1 2 + 4 c #1 2 + 2 b #1 + a & , 4 ] ) ) ) ( Root [ a #1 4 + 2 b #1 3 + 2 a #1 2 + 4 c #1 2 + 2 b #1 + a & , 2 ] - Root [ a #1 4 + 2 b #1 3 + 2 a #1 2 + 4 c #1 2 + 2 b #1 + a & , 1 ] ) ) ) / ( ( Root [ a #1 4 + 2 b #1 3 + 2 a #1 2 + 4 c #1 2 + 2 b #1 + a & , 1 ] - ) ( Root [ a #1 4 + 2 b #1 3 + 2 a #1 2 + 4 c #1 2 + 2 b #1 + a & , 2 ] - ) ( Root [ a #1 4 + 2 b #1 3 + 2 a #1 2 + 4 c #1 2 + 2 b #1 + a & , 2 ] - Root [ a #1 4 + 2 b #1 3 + 2 a #1 2 + 4 c #1 2 + 2 b #1 + a & , 4 ] ) ) + ( ( F ( sin - 1 ( ( ( ( Root [ a #1 4 + 2 b #1 3 + 2 a #1 2 + 4 c #1 2 + 2 b #1 + a & , 2 ] - Root [ a #1 4 + 2 b #1 3 + 2 a #1 2 + 4 c #1 2 + 2 b #1 + a & , 4 ] ) ( tanh ( z 2 ) - Root [ a #1 4 + 2 b #1 3 + 2 a #1 2 + 4 c #1 2 + 2 b #1 + a & , 1 ] ) ) / ( ( Root [ a #1 4 + 2 b #1 3 + 2 a #1 2 + 4 c #1 2 + 2 b #1 + a & , 1 ] - Root [ a #1 4 + 2 b #1 3 + 2 a #1 2 + 4 c #1 2 + 2 b #1 + a & , 4 ] ) ( tanh ( z 2 ) - Root [ a #1 4 + 2 b #1 3 + 2 a #1 2 + 4 c #1 2 + 2 b #1 + a & , 2 ] ) ) ) ) - ( ( Root [ a #1 4 + 2 b #1 3 + 2 a #1 2 + 4 c #1 2 + 2 b #1 + a & , 2 ] - Root [ a #1 4 + 2 b #1 3 + 2 a #1 2 + 4 c #1 2 + 2 b #1 + a & , 3 ] ) ( Root [ a #1 4 + 2 b #1 3 + 2 a #1 2 + 4 c #1 2 + 2 b #1 + a & , 1 ] - Root [ a #1 4 + 2 b #1 3 + 2 a #1 2 + 4 c #1 2 + 2 b #1 + a & , 4 ] ) ) / ( ( Root [ a #1 4 + 2 b #1 3 + 2 a #1 2 + 4 c #1 2 + 2 b #1 + a & , 3 ] - Root [ a #1 4 + 2 b #1 3 + 2 a #1 2 + 4 c #1 2 + 2 b #1 + a & , 1 ] ) ( Root [ a #1 4 + 2 b #1 3 + 2 a #1 2 + 4 c #1 2 + 2 b #1 + a & , 2 ] - Root [ a #1 4 + 2 b #1 3 + 2 a #1 2 + 4 c #1 2 + 2 b #1 + a & , 4 ] ) ) ) ( Root [ a #1 4 + 2 b #1 3 + 2 a #1 2 + 4 c #1 2 + 2 b #1 + a & , 1 ] + ) + Π ( ( ( Root [ a #1 4 + 2 b #1 3 + 2 a #1 2 + 4 c #1 2 + 2 b #1 + a & , 2 ] + ) ( Root [ a #1 4 + 2 b #1 3 + 2 a #1 2 + 4 c #1 2 + 2 b #1 + a & , 1 ] - Root [ a #1 4 + 2 b #1 3 + 2 a #1 2 + 4 c #1 2 + 2 b #1 + a & , 4 ] ) ) / ( ( Root [ a #1 4 + 2 b #1 3 + 2 a #1 2 + 4 c #1 2 + 2 b #1 + a & , 1 ] + ) ( Root [ a #1 4 + 2 b #1 3 + 2 a #1 2 + 4 c #1 2 + 2 b #1 + a & , 2 ] - Root [ a #1 4 + 2 b #1 3 + 2 a #1 2 + 4 c #1 2 + 2 b #1 + a & , 4 ] ) ) ; sin - 1 ( ( ( ( Root [ a #1 4 + 2 b #1 3 + 2 a #1 2 + 4 c #1 2 + 2 b #1 + a & , 2 ] - Root [ a #1 4 + 2 b #1 3 + 2 a #1 2 + 4 c #1 2 + 2 b #1 + a & , 4 ] ) ( tanh ( z 2 ) - Root [ a #1 4 + 2 b #1 3 + 2 a #1 2 + 4 c #1 2 + 2 b #1 + a & , 1 ] ) ) / ( ( Root [ a #1 4 + 2 b #1 3 + 2 a #1 2 + 4 c #1 2 + 2 b #1 + a & , 1 ] - Root [ a #1 4 + 2 b #1 3 + 2 a #1 2 + 4 c #1 2 + 2 b #1 + a & , 4 ] ) ( tanh ( z 2 ) - Root [ a #1 4 + 2 b #1 3 + 2 a #1 2 + 4 c #1 2 + 2 b #1 + a & , 2 ] ) ) ) ) - ( ( Root [ a #1 4 + 2 b #1 3 + 2 a #1 2 + 4 c #1 2 + 2 b #1 + a & , 2 ] - Root [ a #1 4 + 2 b #1 3 + 2 a #1 2 + 4 c #1 2 + 2 b #1 + a & , 3 ] ) ( Root [ a #1 4 + 2 b #1 3 + 2 a #1 2 + 4 c #1 2 + 2 b #1 + a & , 1 ] - Root [ a #1 4 + 2 b #1 3 + 2 a #1 2 + 4 c #1 2 + 2 b #1 + a & , 4 ] ) ) / ( ( Root [ a #1 4 + 2 b #1 3 + 2 a #1 2 + 4 c #1 2 + 2 b #1 + a & , 3 ] - Root [ a #1 4 + 2 b #1 3 + 2 a #1 2 + 4 c #1 2 + 2 b #1 + a & , 1 ] ) ( Root [ a #1 4 + 2 b #1 3 + 2 a #1 2 + 4 c #1 2 + 2 b #1 + a & , 2 ] - Root [ a #1 4 + 2 b #1 3 + 2 a #1 2 + 4 c #1 2 + 2 b #1 + a & , 4 ] ) ) ) ( Root [ a #1 4 + 2 b #1 3 + 2 a #1 2 + 4 c #1 2 + 2 b #1 + a & , 2 ] - Root [ a #1 4 + 2 b #1 3 + 2 a #1 2 + 4 c #1 2 + 2 b #1 + a & , 1 ] ) ) ) / ( ( Root [ a #1 4 + 2 b #1 3 + 2 a #1 2 + 4 c #1 2 + 2 b #1 + a & , 1 ] + ) ( Root [ a #1 4 + 2 b #1 3 + 2 a #1 2 + 4 c #1 2 + 2 b #1 + a & , 2 ] + ) ( Root [ a #1 4 + 2 b #1 3 + 2 a #1 2 + 4 c #1 2 + 2 b #1 + a & , 2 ] - Root [ a #1 4 + 2 b #1 3 + 2 a #1 2 + 4 c #1 2 + 2 b #1 + a & , 4 ] ) ) ) a - c + ( a + c ) cosh ( 2 z ) + b sinh ( 2 z ) ( cosh ( z ) + 1 ) 2 ( Root [ a #1 4 + 2 b #1 3 + 2 a #1 2 + 4 c #1 2 + 2 b #1 + a & , 2 ] - tanh ( z 2 ) ) 2 ( ( ( Root [ a #1 4 + 2 b #1 3 + 2 a #1 2 + 4 c #1 2 + 2 b #1 + a & , 1 ] - Root [ a #1 4 + 2 b #1 3 + 2 a #1 2 + 4 c #1 2 + 2 b #1 + a & , 2 ] ) ( Root [ a #1 4 + 2 b #1 3 + 2 a #1 2 + 4 c #1 2 + 2 b #1 + a & , 3 ] - tanh ( z 2 ) ) ) / ( ( Root [ a #1 4 + 2 b #1 3 + 2 a #1 2 + 4 c #1 2 + 2 b #1 + a & , 1 ] - Root [ a #1 4 + 2 b #1 3 + 2 a #1 2 + 4 c #1 2 + 2 b #1 + a & , 3 ] ) ( Root [ a #1 4 + 2 b #1 3 + 2 a #1 2 + 4 c #1 2 + 2 b #1 + a & , 2 ] - tanh ( z 2 ) ) ) ) ( ( ( Root [ a #1 4 + 2 b #1 3 + 2 a #1 2 + 4 c #1 2 + 2 b #1 + a & , 1 ] - Root [ a #1 4 + 2 b #1 3 + 2 a #1 2 + 4 c #1 2 + 2 b #1 + a & , 2 ] ) ( Root [ a #1 4 + 2 b #1 3 + 2 a #1 2 + 4 c #1 2 + 2 b #1 + a & , 4 ] - tanh ( z 2 ) ) ) / ( ( Root [ a #1 4 + 2 b #1 3 + 2 a #1 2 + 4 c #1 2 + 2 b #1 + a & , 1 ] - Root [ a #1 4 + 2 b #1 3 + 2 a #1 2 + 4 c #1 2 + 2 b #1 + a & , 4 ] ) ( Root [ a #1 4 + 2 b #1 3 + 2 a #1 2 + 4 c #1 2 + 2 b #1 + a & , 2 ] - tanh ( z 2 ) ) ) ) ( ( ( Root [ a #1 4 + 2 b #1 3 + 2 a #1 2 + 4 c #1 2 + 2 b #1 + a & , 2 ] - Root [ a #1 4 + 2 b #1 3 + 2 a #1 2 + 4 c #1 2 + 2 b #1 + a & , 4 ] ) ( tanh ( z 2 ) - Root [ a #1 4 + 2 b #1 3 + 2 a #1 2 + 4 c #1 2 + 2 b #1 + a & , 1 ] ) ) / ( ( Root [ a #1 4 + 2 b #1 3 + 2 a #1 2 + 4 c #1 2 + 2 b #1 + a & , 1 ] - Root [ a #1 4 + 2 b #1 3 + 2 a #1 2 + 4 c #1 2 + 2 b #1 + a & , 4 ] ) ( tanh ( z 2 ) - Root [ a #1 4 + 2 b #1 3 + 2 a #1 2 + 4 c #1 2 + 2 b #1 + a & , 2 ] ) ) ) ) / ( ( Root [ a #1 4 + 2 b #1 3 + 2 a #1 2 + 4 c #1 2 + 2 b #1 + a & , 2 ] - Root [ a #1 4 + 2 b #1 3 + 2 a #1 2 + 4 c #1 2 + 2 b #1 + a & , 1 ] ) a - c + ( a + c ) cosh ( 2 z ) + b sinh ( 2 z ) sech 4 ( z 2 ) ( a - c + ( a + c ) cosh ( 2 z ) + b sinh ( 2 z ) ) ) z z a z 2 b z z c z 2 1 2 -1 -1 4 2 1 2 z 1 Root Function a Slot 1 4 2 b Slot 1 3 2 a Slot 1 2 4 c Slot 1 2 2 b Slot 1 a 1 -1 Root Function a Slot 1 4 2 b Slot 1 3 2 a Slot 1 2 4 c Slot 1 2 2 b Slot 1 a 4 EllipticF Root Function a Slot 1 4 2 b Slot 1 3 2 a Slot 1 2 4 c Slot 1 2 2 b Slot 1 a 4 -1 Root Function a Slot 1 4 2 b Slot 1 3 2 a Slot 1 2 4 c Slot 1 2 2 b Slot 1 a 2 z 2 -1 -1 Root Function a Slot 1 4 2 b Slot 1 3 2 a Slot 1 2 4 c Slot 1 2 2 b Slot 1 a 1 Root Function a Slot 1 4 2 b Slot 1 3 2 a Slot 1 2 4 c Slot 1 2 2 b Slot 1 a 1 -1 Root Function a Slot 1 4 2 b Slot 1 3 2 a Slot 1 2 4 c Slot 1 2 2 b Slot 1 a 4 Root Function a Slot 1 4 2 b Slot 1 3 2 a Slot 1 2 4 c Slot 1 2 2 b Slot 1 a 2 -1 z 2 -1 -1 Root Function a Slot 1 4 2 b Slot 1 3 2 a Slot 1 2 4 c Slot 1 2 2 b Slot 1 a 2 -1 Root Function a Slot 1 4 2 b Slot 1 3 2 a Slot 1 2 4 c Slot 1 2 2 b Slot 1 a 3 Root Function a Slot 1 4 2 b Slot 1 3 2 a Slot 1 2 4 c Slot 1 2 2 b Slot 1 a 1 -1 Root Function a Slot 1 4 2 b Slot 1 3 2 a Slot 1 2 4 c Slot 1 2 2 b Slot 1 a 4 Root Function a Slot 1 4 2 b Slot 1 3 2 a Slot 1 2 4 c Slot 1 2 2 b Slot 1 a 1 -1 Root Function a Slot 1 4 2 b Slot 1 3 2 a Slot 1 2 4 c Slot 1 2 2 b Slot 1 a 3 Root Function a Slot 1 4 2 b Slot 1 3 2 a Slot 1 2 4 c Slot 1 2 2 b Slot 1 a 2 -1 Root Function a Slot 1 4 2 b Slot 1 3 2 a Slot 1 2 4 c Slot 1 2 2 b Slot 1 a 4 -1 Root Function a Slot 1 4 2 b Slot 1 3 2 a Slot 1 2 4 c Slot 1 2 2 b Slot 1 a 4 -1 Root Function a Slot 1 4 2 b Slot 1 3 2 a Slot 1 2 4 c Slot 1 2 2 b Slot 1 a 2 -1 -1 EllipticF Root Function a Slot 1 4 2 b Slot 1 3 2 a Slot 1 2 4 c Slot 1 2 2 b Slot 1 a 2 -1 Root Function a Slot 1 4 2 b Slot 1 3 2 a Slot 1 2 4 c Slot 1 2 2 b Slot 1 a 4 z 2 -1 -1 Root Function a Slot 1 4 2 b Slot 1 3 2 a Slot 1 2 4 c Slot 1 2 2 b Slot 1 a 1 Root Function a Slot 1 4 2 b Slot 1 3 2 a Slot 1 2 4 c Slot 1 2 2 b Slot 1 a 1 -1 Root Function a Slot 1 4 2 b Slot 1 3 2 a Slot 1 2 4 c Slot 1 2 2 b Slot 1 a 4 z 2 -1 -1 Root Function a Slot 1 4 2 b Slot 1 3 2 a Slot 1 2 4 c Slot 1 2 2 b Slot 1 a 2 -1 -1 Root Function a Slot 1 4 2 b Slot 1 3 2 a Slot 1 2 4 c Slot 1 2 2 b Slot 1 a 2 -1 Root Function a Slot 1 4 2 b Slot 1 3 2 a Slot 1 2 4 c Slot 1 2 2 b Slot 1 a 3 Root Function a Slot 1 4 2 b Slot 1 3 2 a Slot 1 2 4 c Slot 1 2 2 b Slot 1 a 1 -1 Root Function a Slot 1 4 2 b Slot 1 3 2 a Slot 1 2 4 c Slot 1 2 2 b Slot 1 a 4 Root Function a Slot 1 4 2 b Slot 1 3 2 a Slot 1 2 4 c Slot 1 2 2 b Slot 1 a 3 -1 Root Function a Slot 1 4 2 b Slot 1 3 2 a Slot 1 2 4 c Slot 1 2 2 b Slot 1 a 1 Root Function a Slot 1 4 2 b Slot 1 3 2 a Slot 1 2 4 c Slot 1 2 2 b Slot 1 a 2 -1 Root Function a Slot 1 4 2 b Slot 1 3 2 a Slot 1 2 4 c Slot 1 2 2 b Slot 1 a 4 -1 Root Function a Slot 1 4 2 b Slot 1 3 2 a Slot 1 2 4 c Slot 1 2 2 b Slot 1 a 1 -1 EllipticPi Root Function a Slot 1 4 2 b Slot 1 3 2 a Slot 1 2 4 c Slot 1 2 2 b Slot 1 a 2 -1 Root Function a Slot 1 4 2 b Slot 1 3 2 a Slot 1 2 4 c Slot 1 2 2 b Slot 1 a 1 -1 Root Function a Slot 1 4 2 b Slot 1 3 2 a Slot 1 2 4 c Slot 1 2 2 b Slot 1 a 4 Root Function a Slot 1 4 2 b Slot 1 3 2 a Slot 1 2 4 c Slot 1 2 2 b Slot 1 a 1 -1 Root Function a Slot 1 4 2 b Slot 1 3 2 a Slot 1 2 4 c Slot 1 2 2 b Slot 1 a 2 -1 Root Function a Slot 1 4 2 b Slot 1 3 2 a Slot 1 2 4 c Slot 1 2 2 b Slot 1 a 4 -1 Root Function a Slot 1 4 2 b Slot 1 3 2 a Slot 1 2 4 c Slot 1 2 2 b Slot 1 a 2 -1 Root Function a Slot 1 4 2 b Slot 1 3 2 a Slot 1 2 4 c Slot 1 2 2 b Slot 1 a 4 z 2 -1 -1 Root Function a Slot 1 4 2 b Slot 1 3 2 a Slot 1 2 4 c Slot 1 2 2 b Slot 1 a 1 Root Function a Slot 1 4 2 b Slot 1 3 2 a Slot 1 2 4 c Slot 1 2 2 b Slot 1 a 1 -1 Root Function a Slot 1 4 2 b Slot 1 3 2 a Slot 1 2 4 c Slot 1 2 2 b Slot 1 a 4 z 2 -1 -1 Root Function a Slot 1 4 2 b Slot 1 3 2 a Slot 1 2 4 c Slot 1 2 2 b Slot 1 a 2 -1 -1 Root Function a Slot 1 4 2 b Slot 1 3 2 a Slot 1 2 4 c Slot 1 2 2 b Slot 1 a 2 -1 Root Function a Slot 1 4 2 b Slot 1 3 2 a Slot 1 2 4 c Slot 1 2 2 b Slot 1 a 3 Root Function a Slot 1 4 2 b Slot 1 3 2 a Slot 1 2 4 c Slot 1 2 2 b Slot 1 a 1 -1 Root Function a Slot 1 4 2 b Slot 1 3 2 a Slot 1 2 4 c Slot 1 2 2 b Slot 1 a 4 Root Function a Slot 1 4 2 b Slot 1 3 2 a Slot 1 2 4 c Slot 1 2 2 b Slot 1 a 3 -1 Root Function a Slot 1 4 2 b Slot 1 3 2 a Slot 1 2 4 c Slot 1 2 2 b Slot 1 a 1 Root Function a Slot 1 4 2 b Slot 1 3 2 a Slot 1 2 4 c Slot 1 2 2 b Slot 1 a 2 -1 Root Function a Slot 1 4 2 b Slot 1 3 2 a Slot 1 2 4 c Slot 1 2 2 b Slot 1 a 4 -1 Root Function a Slot 1 4 2 b Slot 1 3 2 a Slot 1 2 4 c Slot 1 2 2 b Slot 1 a 2 -1 Root Function a Slot 1 4 2 b Slot 1 3 2 a Slot 1 2 4 c Slot 1 2 2 b Slot 1 a 1 Root Function a Slot 1 4 2 b Slot 1 3 2 a Slot 1 2 4 c Slot 1 2 2 b Slot 1 a 1 -1 Root Function a Slot 1 4 2 b Slot 1 3 2 a Slot 1 2 4 c Slot 1 2 2 b Slot 1 a 2 -1 Root Function a Slot 1 4 2 b Slot 1 3 2 a Slot 1 2 4 c Slot 1 2 2 b Slot 1 a 2 -1 Root Function a Slot 1 4 2 b Slot 1 3 2 a Slot 1 2 4 c Slot 1 2 2 b Slot 1 a 4 -1 EllipticF Root Function a Slot 1 4 2 b Slot 1 3 2 a Slot 1 2 4 c Slot 1 2 2 b Slot 1 a 2 -1 Root Function a Slot 1 4 2 b Slot 1 3 2 a Slot 1 2 4 c Slot 1 2 2 b Slot 1 a 4 z 2 -1 -1 Root Function a Slot 1 4 2 b Slot 1 3 2 a Slot 1 2 4 c Slot 1 2 2 b Slot 1 a 1 Root Function a Slot 1 4 2 b Slot 1 3 2 a Slot 1 2 4 c Slot 1 2 2 b Slot 1 a 1 -1 Root Function a Slot 1 4 2 b Slot 1 3 2 a Slot 1 2 4 c Slot 1 2 2 b Slot 1 a 4 z 2 -1 -1 Root Function a Slot 1 4 2 b Slot 1 3 2 a Slot 1 2 4 c Slot 1 2 2 b Slot 1 a 2 -1 -1 Root Function a Slot 1 4 2 b Slot 1 3 2 a Slot 1 2 4 c Slot 1 2 2 b Slot 1 a 2 -1 Root Function a Slot 1 4 2 b Slot 1 3 2 a Slot 1 2 4 c Slot 1 2 2 b Slot 1 a 3 Root Function a Slot 1 4 2 b Slot 1 3 2 a Slot 1 2 4 c Slot 1 2 2 b Slot 1 a 1 -1 Root Function a Slot 1 4 2 b Slot 1 3 2 a Slot 1 2 4 c Slot 1 2 2 b Slot 1 a 4 Root Function a Slot 1 4 2 b Slot 1 3 2 a Slot 1 2 4 c Slot 1 2 2 b Slot 1 a 3 -1 Root Function a Slot 1 4 2 b Slot 1 3 2 a Slot 1 2 4 c Slot 1 2 2 b Slot 1 a 1 Root Function a Slot 1 4 2 b Slot 1 3 2 a Slot 1 2 4 c Slot 1 2 2 b Slot 1 a 2 -1 Root Function a Slot 1 4 2 b Slot 1 3 2 a Slot 1 2 4 c Slot 1 2 2 b Slot 1 a 4 -1 Root Function a Slot 1 4 2 b Slot 1 3 2 a Slot 1 2 4 c Slot 1 2 2 b Slot 1 a 1 EllipticPi Root Function a Slot 1 4 2 b Slot 1 3 2 a Slot 1 2 4 c Slot 1 2 2 b Slot 1 a 2 Root Function a Slot 1 4 2 b Slot 1 3 2 a Slot 1 2 4 c Slot 1 2 2 b Slot 1 a 1 -1 Root Function a Slot 1 4 2 b Slot 1 3 2 a Slot 1 2 4 c Slot 1 2 2 b Slot 1 a 4 Root Function a Slot 1 4 2 b Slot 1 3 2 a Slot 1 2 4 c Slot 1 2 2 b Slot 1 a 1 Root Function a Slot 1 4 2 b Slot 1 3 2 a Slot 1 2 4 c Slot 1 2 2 b Slot 1 a 2 -1 Root Function a Slot 1 4 2 b Slot 1 3 2 a Slot 1 2 4 c Slot 1 2 2 b Slot 1 a 4 -1 Root Function a Slot 1 4 2 b Slot 1 3 2 a Slot 1 2 4 c Slot 1 2 2 b Slot 1 a 2 -1 Root Function a Slot 1 4 2 b Slot 1 3 2 a Slot 1 2 4 c Slot 1 2 2 b Slot 1 a 4 z 2 -1 -1 Root Function a Slot 1 4 2 b Slot 1 3 2 a Slot 1 2 4 c Slot 1 2 2 b Slot 1 a 1 Root Function a Slot 1 4 2 b Slot 1 3 2 a Slot 1 2 4 c Slot 1 2 2 b Slot 1 a 1 -1 Root Function a Slot 1 4 2 b Slot 1 3 2 a Slot 1 2 4 c Slot 1 2 2 b Slot 1 a 4 z 2 -1 -1 Root Function a Slot 1 4 2 b Slot 1 3 2 a Slot 1 2 4 c Slot 1 2 2 b Slot 1 a 2 -1 -1 Root Function a Slot 1 4 2 b Slot 1 3 2 a Slot 1 2 4 c Slot 1 2 2 b Slot 1 a 2 -1 Root Function a Slot 1 4 2 b Slot 1 3 2 a Slot 1 2 4 c Slot 1 2 2 b Slot 1 a 3 Root Function a Slot 1 4 2 b Slot 1 3 2 a Slot 1 2 4 c Slot 1 2 2 b Slot 1 a 1 -1 Root Function a Slot 1 4 2 b Slot 1 3 2 a Slot 1 2 4 c Slot 1 2 2 b Slot 1 a 4 Root Function a Slot 1 4 2 b Slot 1 3 2 a Slot 1 2 4 c Slot 1 2 2 b Slot 1 a 3 -1 Root Function a Slot 1 4 2 b Slot 1 3 2 a Slot 1 2 4 c Slot 1 2 2 b Slot 1 a 1 Root Function a Slot 1 4 2 b Slot 1 3 2 a Slot 1 2 4 c Slot 1 2 2 b Slot 1 a 2 -1 Root Function a Slot 1 4 2 b Slot 1 3 2 a Slot 1 2 4 c Slot 1 2 2 b Slot 1 a 4 -1 Root Function a Slot 1 4 2 b Slot 1 3 2 a Slot 1 2 4 c Slot 1 2 2 b Slot 1 a 2 -1 Root Function a Slot 1 4 2 b Slot 1 3 2 a Slot 1 2 4 c Slot 1 2 2 b Slot 1 a 1 Root Function a Slot 1 4 2 b Slot 1 3 2 a Slot 1 2 4 c Slot 1 2 2 b Slot 1 a 1 Root Function a Slot 1 4 2 b Slot 1 3 2 a Slot 1 2 4 c Slot 1 2 2 b Slot 1 a 2 Root Function a Slot 1 4 2 b Slot 1 3 2 a Slot 1 2 4 c Slot 1 2 2 b Slot 1 a 2 -1 Root Function a Slot 1 4 2 b Slot 1 3 2 a Slot 1 2 4 c Slot 1 2 2 b Slot 1 a 4 -1 a -1 c a c 2 z b 2 z z 1 2 -1 1 2 Root Function a Slot 1 4 2 b Slot 1 3 2 a Slot 1 2 4 c Slot 1 2 2 b Slot 1 a 2 -1 z 2 -1 2 Root Function a Slot 1 4 2 b Slot 1 3 2 a Slot 1 2 4 c Slot 1 2 2 b Slot 1 a 1 -1 Root Function a Slot 1 4 2 b Slot 1 3 2 a Slot 1 2 4 c Slot 1 2 2 b Slot 1 a 2 Root Function a Slot 1 4 2 b Slot 1 3 2 a Slot 1 2 4 c Slot 1 2 2 b Slot 1 a 3 -1 z 2 -1 Root Function a Slot 1 4 2 b Slot 1 3 2 a Slot 1 2 4 c Slot 1 2 2 b Slot 1 a 1 -1 Root Function a Slot 1 4 2 b Slot 1 3 2 a Slot 1 2 4 c Slot 1 2 2 b Slot 1 a 3 Root Function a Slot 1 4 2 b Slot 1 3 2 a Slot 1 2 4 c Slot 1 2 2 b Slot 1 a 2 -1 z 2 -1 -1 Root Function a Slot 1 4 2 b Slot 1 3 2 a Slot 1 2 4 c Slot 1 2 2 b Slot 1 a 1 -1 Root Function a Slot 1 4 2 b Slot 1 3 2 a Slot 1 2 4 c Slot 1 2 2 b Slot 1 a 2 Root Function a Slot 1 4 2 b Slot 1 3 2 a Slot 1 2 4 c Slot 1 2 2 b Slot 1 a 4 -1 z 2 -1 Root Function a Slot 1 4 2 b Slot 1 3 2 a Slot 1 2 4 c Slot 1 2 2 b Slot 1 a 1 -1 Root Function a Slot 1 4 2 b Slot 1 3 2 a Slot 1 2 4 c Slot 1 2 2 b Slot 1 a 4 Root Function a Slot 1 4 2 b Slot 1 3 2 a Slot 1 2 4 c Slot 1 2 2 b Slot 1 a 2 -1 z 2 -1 -1 Root Function a Slot 1 4 2 b Slot 1 3 2 a Slot 1 2 4 c Slot 1 2 2 b Slot 1 a 2 -1 Root Function a Slot 1 4 2 b Slot 1 3 2 a Slot 1 2 4 c Slot 1 2 2 b Slot 1 a 4 z 2 -1 -1 Root Function a Slot 1 4 2 b Slot 1 3 2 a Slot 1 2 4 c Slot 1 2 2 b Slot 1 a 1 Root Function a Slot 1 4 2 b Slot 1 3 2 a Slot 1 2 4 c Slot 1 2 2 b Slot 1 a 1 -1 Root Function a Slot 1 4 2 b Slot 1 3 2 a Slot 1 2 4 c Slot 1 2 2 b Slot 1 a 4 z 2 -1 -1 Root Function a Slot 1 4 2 b Slot 1 3 2 a Slot 1 2 4 c Slot 1 2 2 b Slot 1 a 2 -1 Root Function a Slot 1 4 2 b Slot 1 3 2 a Slot 1 2 4 c Slot 1 2 2 b Slot 1 a 2 -1 Root Function a Slot 1 4 2 b Slot 1 3 2 a Slot 1 2 4 c Slot 1 2 2 b Slot 1 a 1 a -1 c a c 2 z b 2 z 1 2 z 2 -1 4 a -1 c a c 2 z b 2 z 1 2 -1 [/itex]

 Rule Form

 Cell[BoxData[RowBox[List[RowBox[List["HoldPattern", "[", RowBox[List["\[Integral]", RowBox[List[FractionBox[RowBox[List["Sech", "[", "z_", "]"]], SqrtBox[RowBox[List[RowBox[List["a_", " ", SuperscriptBox[RowBox[List["Cosh", "[", "z_", "]"]], "2"]]], "+", RowBox[List["b_", " ", RowBox[List["Cosh", "[", "z_", "]"]], " ", RowBox[List["Sinh", "[", "z_", "]"]]]], "+", RowBox[List["c_", " ", SuperscriptBox[RowBox[List["Sinh", "[", "z_", "]"]], "2"]]]]]]], RowBox[List["\[DifferentialD]", "z_"]]]]]], "]"]], "\[RuleDelayed]", RowBox[List["-", FractionBox[RowBox[List["4", " ", SqrtBox["2"], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["1", "+", RowBox[List["Cosh", "[", "z", "]"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "1"]], "]"]], "-", RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "4"]], "]"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", FractionBox[RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["EllipticF", "[", RowBox[List[RowBox[List["ArcSin", "[", SqrtBox[FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "2"]], "]"]], "-", RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "4"]], "]"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "1"]], "]"]]]], "+", RowBox[List["Tanh", "[", FractionBox["z", "2"], "]"]]]], ")"]]]], RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "1"]], "]"]], "-", RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "4"]], "]"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "2"]], "]"]]]], "+", RowBox[List["Tanh", "[", FractionBox["z", "2"], "]"]]]], ")"]]]]]], "]"]], ",", RowBox[List["-", FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "2"]], "]"]], "-", RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "3"]], "]"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "1"]], "]"]], "-", RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "4"]], "]"]]]], ")"]]]], RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "1"]], "]"]]]], "+", RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "3"]], "]"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "2"]], "]"]], "-", RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "4"]], "]"]]]], ")"]]]]]]]]], "]"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "\[ImaginaryI]"]], "+", RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "1"]], "]"]]]], ")"]]]], "+", RowBox[List[RowBox[List["EllipticPi", "[", RowBox[List[FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "\[ImaginaryI]"]], "+", RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "2"]], "]"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "1"]], "]"]], "-", RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "4"]], "]"]]]], ")"]]]], RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "\[ImaginaryI]"]], "+", RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "1"]], "]"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "2"]], "]"]], "-", RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "4"]], "]"]]]], ")"]]]]], ",", RowBox[List["ArcSin", "[", SqrtBox[FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "2"]], "]"]], "-", RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "4"]], "]"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "1"]], "]"]]]], "+", RowBox[List["Tanh", "[", FractionBox["z", "2"], "]"]]]], ")"]]]], RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "1"]], "]"]], "-", RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "4"]], "]"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "2"]], "]"]]]], "+", RowBox[List["Tanh", "[", FractionBox["z", "2"], "]"]]]], ")"]]]]]], "]"]], ",", RowBox[List["-", FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "2"]], "]"]], "-", RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "3"]], "]"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "1"]], "]"]], "-", RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "4"]], "]"]]]], ")"]]]], RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "1"]], "]"]]]], "+", RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "3"]], "]"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "2"]], "]"]], "-", RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "4"]], "]"]]]], ")"]]]]]]]]], "]"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "1"]], "]"]]]], "+", RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "2"]], "]"]]]], ")"]]]]]], ")"]]]], RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "\[ImaginaryI]"]], "+", RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "1"]], "]"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "\[ImaginaryI]"]], "+", RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "2"]], "]"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "2"]], "]"]], "-", RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "4"]], "]"]]]], ")"]]]]]]], "+", FractionBox[RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["EllipticF", "[", RowBox[List[RowBox[List["ArcSin", "[", SqrtBox[FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "2"]], "]"]], "-", RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "4"]], "]"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "1"]], "]"]]]], "+", RowBox[List["Tanh", "[", FractionBox["z", "2"], "]"]]]], ")"]]]], RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "1"]], "]"]], "-", RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "4"]], "]"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "2"]], "]"]]]], "+", RowBox[List["Tanh", "[", FractionBox["z", "2"], "]"]]]], ")"]]]]]], "]"]], ",", RowBox[List["-", FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "2"]], "]"]], "-", RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "3"]], "]"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "1"]], "]"]], "-", RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "4"]], "]"]]]], ")"]]]], RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "1"]], "]"]]]], "+", RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "3"]], "]"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "2"]], "]"]], "-", RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "4"]], "]"]]]], ")"]]]]]]]]], "]"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["\[ImaginaryI]", "+", RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "1"]], "]"]]]], ")"]]]], "+", RowBox[List[RowBox[List["EllipticPi", "[", RowBox[List[FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["\[ImaginaryI]", "+", RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "2"]], "]"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "1"]], "]"]], "-", RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "4"]], "]"]]]], ")"]]]], RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["\[ImaginaryI]", "+", RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "1"]], "]"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "2"]], "]"]], "-", RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "4"]], "]"]]]], ")"]]]]], ",", RowBox[List["ArcSin", "[", SqrtBox[FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "2"]], "]"]], "-", RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "4"]], "]"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "1"]], "]"]]]], "+", RowBox[List["Tanh", "[", FractionBox["z", "2"], "]"]]]], ")"]]]], RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "1"]], "]"]], "-", RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "4"]], "]"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "2"]], "]"]]]], "+", RowBox[List["Tanh", "[", FractionBox["z", "2"], "]"]]]], ")"]]]]]], "]"]], ",", RowBox[List["-", FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "2"]], "]"]], "-", RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "3"]], "]"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "1"]], "]"]], "-", RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "4"]], "]"]]]], ")"]]]], RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "1"]], "]"]]]], "+", RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "3"]], "]"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "2"]], "]"]], "-", RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "4"]], "]"]]]], ")"]]]]]]]]], "]"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "1"]], "]"]]]], "+", RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "2"]], "]"]]]], ")"]]]]]], ")"]]]], RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["\[ImaginaryI]", "+", RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "1"]], "]"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["\[ImaginaryI]", "+", RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "2"]], "]"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "2"]], "]"]], "-", RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "4"]], "]"]]]], ")"]]]]], "+", FractionBox[RowBox[List["EllipticF", "[", RowBox[List[RowBox[List["ArcSin", "[", SqrtBox[FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "2"]], "]"]]]], "+", RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "4"]], "]"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "1"]], "]"]]]], "+", RowBox[List["Tanh", "[", FractionBox["z", "2"], "]"]]]], ")"]]]], RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "1"]], "]"]], "-", RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "4"]], "]"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "2"]], "]"]], "-", RowBox[List["Tanh", "[", FractionBox["z", "2"], "]"]]]], ")"]]]]]], "]"]], ",", FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "2"]], "]"]], "-", RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "3"]], "]"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "1"]], "]"]], "-", RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "4"]], "]"]]]], ")"]]]], RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "1"]], "]"]], "-", RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "3"]], "]"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "2"]], "]"]], "-", RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "4"]], "]"]]]], ")"]]]]]]], "]"]], RowBox[List[RowBox[List["-", RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "2"]], "]"]]]], "+", RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "4"]], "]"]]]]]]], ")"]], " ", SqrtBox[FractionBox[RowBox[List["a", "-", "c", "+", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["a", "+", "c"]], ")"]], " ", RowBox[List["Cosh", "[", RowBox[List["2", " ", "z"]], "]"]]]], "+", RowBox[List["b", " ", RowBox[List["Sinh", "[", RowBox[List["2", " ", "z"]], "]"]]]]]], SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["1", "+", RowBox[List["Cosh", "[", "z", "]"]]]], ")"]], "2"]]], " ", SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "2"]], "]"]], "-", RowBox[List["Tanh", "[", FractionBox["z", "2"], "]"]]]], ")"]], "2"], " ", SqrtBox[FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "1"]], "]"]], "-", RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "2"]], "]"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "3"]], "]"]], "-", RowBox[List["Tanh", "[", FractionBox["z", "2"], "]"]]]], ")"]]]], RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "1"]], "]"]], "-", RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "3"]], "]"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "2"]], "]"]], "-", RowBox[List["Tanh", "[", FractionBox["z", "2"], "]"]]]], ")"]]]]]], " ", SqrtBox[FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "1"]], "]"]], "-", RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "2"]], "]"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "4"]], "]"]], "-", RowBox[List["Tanh", "[", FractionBox["z", "2"], "]"]]]], ")"]]]], RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "1"]], "]"]], "-", RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "4"]], "]"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "2"]], "]"]], "-", RowBox[List["Tanh", "[", FractionBox["z", "2"], "]"]]]], ")"]]]]]], " ", SqrtBox[FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "2"]], "]"]], "-", RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "4"]], "]"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "1"]], "]"]]]], "+", RowBox[List["Tanh", "[", FractionBox["z", "2"], "]"]]]], ")"]]]], RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "1"]], "]"]], "-", RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "4"]], "]"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "2"]], "]"]]]], "+", RowBox[List["Tanh", "[", FractionBox["z", "2"], "]"]]]], ")"]]]]]]]], RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "1"]], "]"]]]], "+", RowBox[List["Root", "[", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "#1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "c", " ", SuperscriptBox["#1", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", SuperscriptBox["#1", "3"]]], "+", RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["#1", "4"]]]]], "&"]], ",", "2"]], "]"]]]], ")"]], " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "-", "c", "+", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["a", "+", "c"]], ")"]], " ", RowBox[List["Cosh", "[", RowBox[List["2", " ", "z"]], "]"]]]], "+", RowBox[List["b", " ", RowBox[List["Sinh", "[", RowBox[List["2", " ", "z"]], "]"]]]]]]], " ", SqrtBox[RowBox[List[SuperscriptBox[RowBox[List["Sech", "[", FractionBox["z", "2"], "]"]], "4"], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["a", "-", "c", "+", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["a", "+", "c"]], ")"]], " ", RowBox[List["Cosh", "[", RowBox[List["2", " ", "z"]], "]"]]]], "+", RowBox[List["b", " ", RowBox[List["Sinh", "[", RowBox[List["2", " ", "z"]], "]"]]]]]], ")"]]]]]]]]]]]]]]

 Date Added to functions.wolfram.com (modification date)

 2002-12-18