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Sin






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Elementary Functions > Sin[z] > Integration > Indefinite integration > Involving functions of the direct function and a power function > Involving products of the direct function and a power function > Involving products of several direct functions and a power function > Involving zalpha-1k=1nsin(ak z)





http://functions.wolfram.com/01.06.21.1125.01









  


  










Input Form





Integrate[(1/z)*Product[Sin[Subscript[a, k]*z], {k, 1, n}], z] == (-2)^(-n)*Sum[Cos[(Pi/2)*Sum[Subscript[k, j], {j, 1, n}]]* CosIntegral[z*Sum[Subscript[k, j]*Subscript[a, j], {j, 1, n}]] - Sin[(Pi/2)*Sum[Subscript[k, j], {j, 1, n}]]* SinIntegral[z*Sum[Subscript[k, j]*Subscript[a, j], {j, 1, n}]], {Subscript[k, 1], -1, 1, 2}, {Subscript[k, 2], -1, 1, 2}, …, {Subscript[k, n], -1, 1, 2}]










Standard Form





Cell[BoxData[RowBox[List[RowBox[List["\[Integral]", RowBox[List[FractionBox["1", "z"], RowBox[List[UnderoverscriptBox["\[Product]", RowBox[List["k", "=", "1"]], "n"], RowBox[List[RowBox[List["Sin", "[", RowBox[List[SubscriptBox["a", "k"], " ", "z"]], "]"]], RowBox[List["\[DifferentialD]", "z"]]]]]]]]]], "\[Equal]", RowBox[List[SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["-", "2"]], ")"]], RowBox[List["-", "n"]]], RowBox[List[UnderoverscriptBox["\[Sum]", UnderscriptBox[RowBox[List[SubscriptBox["k", "1"], "=", RowBox[List["-", "1"]]]], RowBox[List[RowBox[List["\[CapitalDelta]", " ", SubscriptBox["k", "1"]]], "=", "2"]]], "1"], RowBox[List[UnderoverscriptBox["\[Sum]", UnderscriptBox[RowBox[List[SubscriptBox["k", "2"], "=", RowBox[List["-", "1"]]]], RowBox[List[RowBox[List["\[CapitalDelta]", " ", SubscriptBox["k", "2"]]], "=", "2"]]], "1"], RowBox[List["\[Ellipsis]", RowBox[List[UnderoverscriptBox["\[Sum]", UnderscriptBox[RowBox[List[SubscriptBox["k", "n"], "=", RowBox[List["-", "1"]]]], RowBox[List[RowBox[List["\[CapitalDelta]", " ", SubscriptBox["k", "n"]]], "=", "2"]]], "1"], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["Cos", "[", RowBox[List[FractionBox["\[Pi]", "2"], RowBox[List[UnderoverscriptBox["\[Sum]", RowBox[List["j", "=", "1"]], "n"], SubscriptBox["k", "j"]]]]], "]"]], " ", RowBox[List["CosIntegral", "[", RowBox[List["z", " ", RowBox[List[UnderoverscriptBox["\[Sum]", RowBox[List["j", "=", "1"]], "n"], RowBox[List[SubscriptBox["k", "j"], SubscriptBox["a", "j"]]]]]]], "]"]]]], "-", RowBox[List[RowBox[List["Sin", "[", RowBox[List[FractionBox["\[Pi]", "2"], RowBox[List[UnderoverscriptBox["\[Sum]", RowBox[List["j", "=", "1"]], "n"], SubscriptBox["k", "j"]]]]], "]"]], " ", RowBox[List["SinIntegral", "[", " ", RowBox[List["z", " ", RowBox[List[UnderoverscriptBox["\[Sum]", RowBox[List["j", "=", "1"]], "n"], RowBox[List[SubscriptBox["k", "j"], SubscriptBox["a", "j"]]]]]]], "]"]]]]]], ")"]]]]]]]]]]]]]]]]










MathML Form







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Date Added to functions.wolfram.com (modification date)





2002-12-18