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Sinh






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Traditional Notation









Elementary Functions > Sinh[z] > Integration > Indefinite integration > Involving functions of the direct function > Involving products of the direct function > Involving products of several direct functions > Involving ∏ k=1nsinh(ak z)





http://functions.wolfram.com/01.19.21.1533.01









  


  










Input Form





Integrate[Product[Sinh[Subscript[a, k]*z], {k, 1, n}], z] == 2^(-n)*Sum[(-1)^Sum[(2*Subscript[k, j] + 2)/4, {j, 1, n}]* (Sinh[z*Sum[Subscript[k, j]*Subscript[a, j], {j, 1, n}]]/Sum[Subscript[k, j]*Subscript[a, j], {j, 1, n}]), {Subscript[k, 1], -1, 1, 2}, {Subscript[k, 2], -1, 1, 2}, …, {Subscript[k, n], -1, 1, 2}]










Standard Form





Cell[BoxData[RowBox[List[RowBox[List["\[Integral]", RowBox[List[UnderoverscriptBox["\[Product]", RowBox[List["k", "=", "1"]], "n"], RowBox[List[RowBox[List["Sinh", "[", RowBox[List[SubscriptBox["a", "k"], " ", "z"]], "]"]], RowBox[List["\[DifferentialD]", "z"]]]]]]]], "\[Equal]", RowBox[List[SuperscriptBox["2", RowBox[List["-", "n"]]], RowBox[List[UnderoverscriptBox["\[Sum]", UnderscriptBox[RowBox[List[SubscriptBox["k", "1"], "=", RowBox[List["-", "1"]]]], RowBox[List[RowBox[List["\[CapitalDelta]", " ", SubscriptBox["k", "1"]]], "=", "2"]]], "1"], RowBox[List[UnderoverscriptBox["\[Sum]", UnderscriptBox[RowBox[List[SubscriptBox["k", "2"], "=", RowBox[List["-", "1"]]]], RowBox[List[RowBox[List["\[CapitalDelta]", " ", SubscriptBox["k", "2"]]], "=", "2"]]], "1"], RowBox[List["\[Ellipsis]", RowBox[List[UnderoverscriptBox["\[Sum]", UnderscriptBox[RowBox[List[SubscriptBox["k", "n"], "=", RowBox[List["-", "1"]]]], RowBox[List[RowBox[List["\[CapitalDelta]", " ", SubscriptBox["k", "n"]]], "=", "2"]]], "1"], RowBox[List["(", RowBox[List[SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["-", "1"]], ")"]], RowBox[List[UnderoverscriptBox["\[Sum]", RowBox[List["j", "=", "1"]], "n"], RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", SubscriptBox["k", "j"]]], "+", "2"]], ")"]], "/", "4"]]]]], FractionBox[RowBox[List["Sinh", "[", RowBox[List["z", " ", RowBox[List[UnderoverscriptBox["\[Sum]", RowBox[List["j", "=", "1"]], "n"], RowBox[List[SubscriptBox["k", "j"], SubscriptBox["a", "j"]]]]]]], "]"]], RowBox[List[UnderoverscriptBox["\[Sum]", RowBox[List["j", "=", "1"]], "n"], RowBox[List[SubscriptBox["k", "j"], SubscriptBox["a", "j"]]]]]]]], ")"]]]]]]]]]]]]]]]]










MathML Form







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Date Added to functions.wolfram.com (modification date)





2002-12-18