html, body, form { margin: 0; padding: 0; width: 100%; } #calculate { position: relative; width: 177px; height: 110px; background: transparent url(/images/alphabox/embed_functions_inside.gif) no-repeat scroll 0 0; } #i { position: relative; left: 18px; top: 44px; width: 133px; border: 0 none; outline: 0; font-size: 11px; } #eq { width: 9px; height: 10px; background: transparent; position: absolute; top: 47px; right: 18px; cursor: pointer; }

 InverseBetaRegularized

 http://functions.wolfram.com/06.23.20.0011.01

 Input Form

 D[InverseBetaRegularized[z, a, b], {z, 7}] == (1 - w)^(1 - 7 b) w^(1 - 7 a) (1 + a (-21 + a (175 + a (-735 + 4 a (406 + 9 a (-49 + 20 a))))) - 126 w - 6 (a (-237 + a (1091 + a (-2631 + 4 a (880 + 9 a (-69 + 20 a))))) + 4 (-1 + a) (-1 + 2 a) (-1 + 3 a) (5 + 6 a (-4 + 5 a)) b) w + 3 (-1 + a) (-1 + 2 a) (602 + a (-3109 + a (6049 + 90 a (-59 + 20 a))) - 1135 b + a (4963 + 18 a (-403 + 200 a)) b + 2 (269 + 36 a (-27 + 25 a)) b^2) w^2 - 4 (-1 + a) (a (11700 + a (-25961 + 4 a (7196 + 45 a (-89 + 20 a)))) + 2 a (-13288 + a (23447 + 18 a (-1019 + 300 a))) b + 3 (-5 + 6 a) (335 - 906 a + 600 a^2) b^2 + 2 (755 + 18 a (-129 + 100 a)) b^3 + 30 (-70 + 187 b)) w^3 + 3 (-1 + a) (a (25680 + a (-46967 + 4 a (10727 + 45 a (-109 + 20 a)))) + 8 a (-8798 + a (12362 + 3 a (-2567 + 600 a))) b + (-23417 + 4 a (17267 + 72 a (-233 + 75 a))) b^2 + 24 (545 + 3 a (-387 + 200 a)) b^3 + 12 (-229 + 300 a) b^4 + 40 (-140 + 467 b)) w^4 - 6 (-1 + a) (-3 + 2 a + 2 b) (-4 + 3 a + 3 b) (-5 + 4 a + 4 b) (-6 + 5 a + 5 b) (-7 + 6 a + 6 b) w^5 + (-2 + a + b) (-3 + 2 a + 2 b) (-4 + 3 a + 3 b) (-5 + 4 a + 4 b) (-6 + 5 a + 5 b) (-7 + 6 a + 6 b) w^6) Beta[a, b]^7 /; w == InverseBetaRegularized[z, a, b]

 Standard Form

 Cell[BoxData[RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List[SubscriptBox["\[PartialD]", RowBox[List["{", RowBox[List["z", ",", "7"]], "}"]]], RowBox[List["InverseBetaRegularized", "[", RowBox[List["z", ",", "a", ",", "b"]], "]"]]]], "\[Equal]", RowBox[List[SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["1", "-", "w"]], ")"]], RowBox[List["1", "-", RowBox[List["7", " ", "b"]]]]], " ", SuperscriptBox["w", RowBox[List["1", "-", RowBox[List["7", " ", "a"]]]]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["1", "+", RowBox[List["a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "21"]], "+", RowBox[List["a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["175", "+", RowBox[List["a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "735"]], "+", RowBox[List["4", " ", "a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["406", "+", RowBox[List["9", " ", "a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "49"]], "+", RowBox[List["20", " ", "a"]]]], ")"]]]]]], ")"]]]]]], ")"]]]]]], ")"]]]]]], ")"]]]], "-", RowBox[List["126", " ", "w"]], "-", RowBox[List["6", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "237"]], "+", RowBox[List["a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["1091", "+", RowBox[List["a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "2631"]], "+", RowBox[List["4", " ", "a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["880", "+", RowBox[List["9", " ", "a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "69"]], "+", RowBox[List["20", " ", "a"]]]], ")"]]]]]], ")"]]]]]], ")"]]]]]], ")"]]]]]], ")"]]]], "+", RowBox[List["4", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "1"]], "+", "a"]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "1"]], "+", RowBox[List["3", " ", "a"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["5", "+", RowBox[List["6", " ", "a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "4"]], "+", RowBox[List["5", " ", "a"]]]], ")"]]]]]], ")"]], " ", "b"]]]], ")"]], " ", "w"]], "+", RowBox[List["3", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "1"]], "+", "a"]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["602", "+", RowBox[List["a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "3109"]], "+", RowBox[List["a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["6049", "+", RowBox[List["90", " ", "a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "59"]], "+", RowBox[List["20", " ", "a"]]]], ")"]]]]]], ")"]]]]]], ")"]]]], "-", RowBox[List["1135", " ", "b"]], "+", RowBox[List["a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["4963", "+", RowBox[List["18", " ", "a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "403"]], "+", RowBox[List["200", " ", "a"]]]], ")"]]]]]], ")"]], " ", "b"]], "+", RowBox[List["2", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["269", "+", RowBox[List["36", " ", "a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "27"]], "+", RowBox[List["25", " ", "a"]]]], ")"]]]]]], ")"]], " ", SuperscriptBox["b", "2"]]]]], ")"]], " ", SuperscriptBox["w", "2"]]], "-", RowBox[List["4", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "1"]], "+", "a"]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["11700", "+", RowBox[List["a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "25961"]], "+", RowBox[List["4", " ", "a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["7196", "+", RowBox[List["45", " ", "a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "89"]], "+", RowBox[List["20", " ", "a"]]]], ")"]]]]]], ")"]]]]]], ")"]]]]]], ")"]]]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "13288"]], "+", RowBox[List["a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["23447", "+", RowBox[List["18", " ", "a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "1019"]], "+", RowBox[List["300", " ", "a"]]]], ")"]]]]]], ")"]]]]]], ")"]], " ", "b"]], "+", RowBox[List["3", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "5"]], "+", RowBox[List["6", " ", "a"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["335", "-", RowBox[List["906", " ", "a"]], "+", RowBox[List["600", " ", SuperscriptBox["a", "2"]]]]], ")"]], " ", SuperscriptBox["b", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["755", "+", RowBox[List["18", " ", "a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "129"]], "+", RowBox[List["100", " ", "a"]]]], ")"]]]]]], ")"]], " ", SuperscriptBox["b", "3"]]], "+", RowBox[List["30", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "70"]], "+", RowBox[List["187", " ", "b"]]]], ")"]]]]]], ")"]], " ", SuperscriptBox["w", "3"]]], "+", RowBox[List["3", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "1"]], "+", "a"]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["25680", "+", RowBox[List["a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "46967"]], "+", RowBox[List["4", " ", "a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["10727", "+", RowBox[List["45", " ", "a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "109"]], "+", RowBox[List["20", " ", "a"]]]], ")"]]]]]], ")"]]]]]], ")"]]]]]], ")"]]]], "+", RowBox[List["8", " ", "a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "8798"]], "+", RowBox[List["a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["12362", "+", RowBox[List["3", " ", "a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "2567"]], "+", RowBox[List["600", " ", "a"]]]], ")"]]]]]], ")"]]]]]], ")"]], " ", "b"]], "+", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "23417"]], "+", RowBox[List["4", " ", "a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["17267", "+", RowBox[List["72", " ", "a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "233"]], "+", RowBox[List["75", " ", "a"]]]], ")"]]]]]], ")"]]]]]], ")"]], " ", SuperscriptBox["b", "2"]]], "+", RowBox[List["24", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["545", "+", RowBox[List["3", " ", "a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "387"]], "+", RowBox[List["200", " ", "a"]]]], ")"]]]]]], ")"]], " ", SuperscriptBox["b", "3"]]], "+", RowBox[List["12", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "229"]], "+", RowBox[List["300", " ", "a"]]]], ")"]], " ", SuperscriptBox["b", "4"]]], "+", RowBox[List["40", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "140"]], "+", RowBox[List["467", " ", "b"]]]], ")"]]]]]], ")"]], " ", SuperscriptBox["w", "4"]]], "-", RowBox[List["6", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "1"]], "+", "a"]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "3"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a"]], "+", RowBox[List["2", " ", "b"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "4"]], "+", RowBox[List["3", " ", "a"]], "+", RowBox[List["3", " ", "b"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "5"]], "+", RowBox[List["4", " ", "a"]], "+", RowBox[List["4", " ", "b"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "6"]], "+", RowBox[List["5", " ", "a"]], "+", RowBox[List["5", " ", "b"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "7"]], "+", RowBox[List["6", " ", "a"]], "+", RowBox[List["6", " ", "b"]]]], ")"]], " ", SuperscriptBox["w", "5"]]], "+", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], "+", "a", "+", "b"]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "3"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a"]], "+", RowBox[List["2", " ", "b"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "4"]], "+", RowBox[List["3", " ", "a"]], "+", RowBox[List["3", " ", "b"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "5"]], "+", RowBox[List["4", " ", "a"]], "+", RowBox[List["4", " ", "b"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "6"]], "+", RowBox[List["5", " ", "a"]], "+", RowBox[List["5", " ", "b"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "7"]], "+", RowBox[List["6", " ", "a"]], "+", RowBox[List["6", " ", "b"]]]], ")"]], " ", SuperscriptBox["w", "6"]]]]], ")"]], " ", SuperscriptBox[RowBox[List["Beta", "[", RowBox[List["a", ",", "b"]], "]"]], "7"]]]]], "/;", RowBox[List["w", "\[Equal]", RowBox[List["InverseBetaRegularized", "[", RowBox[List["z", ",", "a", ",", "b"]], "]"]]]]]]]]

 MathML Form

 7 I BetaRegularized z - 1 ( a , b ) z 7 ( 1 - w ) 1 - 7 b w 1 - 7 a ( ( a + b - 2 ) ( 2 a + 2 b - 3 ) ( 3 a + 3 b - 4 ) ( 4 a + 4 b - 5 ) ( 5 a + 5 b - 6 ) ( 6 a + 6 b - 7 ) w 6 - 6 ( a - 1 ) ( 2 a + 2 b - 3 ) ( 3 a + 3 b - 4 ) ( 4 a + 4 b - 5 ) ( 5 a + 5 b - 6 ) ( 6 a + 6 b - 7 ) w 5 + 3 ( a - 1 ) ( 12 ( 300 a - 229 ) b 4 + 24 ( 3 a ( 200 a - 387 ) + 545 ) b 3 + ( 4 a ( 72 a ( 75 a - 233 ) + 17267 ) - 23417 ) b 2 + 8 a ( a ( 3 a ( 600 a - 2567 ) + 12362 ) - 8798 ) b + a ( a ( 4 a ( 45 a ( 20 a - 109 ) + 10727 ) - 46967 ) + 25680 ) + 40 ( 467 b - 140 ) ) w 4 - 4 ( a - 1 ) ( 2 ( 18 a ( 100 a - 129 ) + 755 ) b 3 + 3 ( 6 a - 5 ) ( 600 a 2 - 906 a + 335 ) b 2 + 2 a ( a ( 18 a ( 300 a - 1019 ) + 23447 ) - 13288 ) b + a ( a ( 4 a ( 45 a ( 20 a - 89 ) + 7196 ) - 25961 ) + 11700 ) + 30 ( 187 b - 70 ) ) w 3 + 3 ( a - 1 ) ( 2 a - 1 ) ( 2 ( 36 a ( 25 a - 27 ) + 269 ) b 2 + a ( 18 a ( 200 a - 403 ) + 4963 ) b - 1135 b + a ( a ( 90 a ( 20 a - 59 ) + 6049 ) - 3109 ) + 602 ) w 2 - 6 ( a ( a ( a ( 4 a ( 9 a ( 20 a - 69 ) + 880 ) - 2631 ) + 1091 ) - 237 ) + 4 ( a - 1 ) ( 2 a - 1 ) ( 3 a - 1 ) ( 6 a ( 5 a - 4 ) + 5 ) b ) w - 126 w + a ( a ( a ( 4 a ( 9 a ( 20 a - 49 ) + 406 ) - 735 ) + 175 ) - 21 ) + 1 ) Β Beta ( a , b ) 7 /; w I BetaRegularized z - 1 ( a , b ) Condition z 7 InverseBetaRegularized z a b 1 -1 w 1 -1 7 b w 1 -1 7 a a b -2 2 a 2 b -3 3 a 3 b -4 4 a 4 b -5 5 a 5 b -6 6 a 6 b -7 w 6 -1 6 a -1 2 a 2 b -3 3 a 3 b -4 4 a 4 b -5 5 a 5 b -6 6 a 6 b -7 w 5 3 a -1 12 300 a -229 b 4 24 3 a 200 a -387 545 b 3 4 a 72 a 75 a -233 17267 -23417 b 2 8 a a 3 a 600 a -2567 12362 -8798 b a a 4 a 45 a 20 a -109 10727 -46967 25680 40 467 b -140 w 4 -1 4 a -1 2 18 a 100 a -129 755 b 3 3 6 a -5 600 a 2 -1 906 a 335 b 2 2 a a 18 a 300 a -1019 23447 -13288 b a a 4 a 45 a 20 a -89 7196 -25961 11700 30 187 b -70 w 3 3 a -1 2 a -1 2 36 a 25 a -27 269 b 2 a 18 a 200 a -403 4963 b -1 1135 b a a 90 a 20 a -59 6049 -3109 602 w 2 -1 6 a a a 4 a 9 a 20 a -69 880 -2631 1091 -237 4 a -1 2 a -1 3 a -1 6 a 5 a -4 5 b w -1 126 w a a a 4 a 9 a 20 a -49 406 -735 175 -21 1 Beta a b 7 w InverseBetaRegularized z a b [/itex]

 Rule Form

 Cell[BoxData[RowBox[List[RowBox[List["HoldPattern", "[", RowBox[List[SubscriptBox["\[PartialD]", RowBox[List[RowBox[List["{", RowBox[List["z_", ",", "7"]], "}"]]]]], RowBox[List["InverseBetaRegularized", "[", RowBox[List["z_", ",", "a_", ",", "b_"]], "]"]]]], "]"]], "\[RuleDelayed]", RowBox[List[RowBox[List[SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["1", "-", "w"]], ")"]], RowBox[List["1", "-", RowBox[List["7", " ", "b"]]]]], " ", SuperscriptBox["w", RowBox[List["1", "-", RowBox[List["7", " ", "a"]]]]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["1", "+", RowBox[List["a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "21"]], "+", RowBox[List["a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["175", "+", RowBox[List["a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "735"]], "+", RowBox[List["4", " ", "a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["406", "+", RowBox[List["9", " ", "a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "49"]], "+", RowBox[List["20", " ", "a"]]]], ")"]]]]]], ")"]]]]]], ")"]]]]]], ")"]]]]]], ")"]]]], "-", RowBox[List["126", " ", "w"]], "-", RowBox[List["6", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "237"]], "+", RowBox[List["a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["1091", "+", RowBox[List["a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "2631"]], "+", RowBox[List["4", " ", "a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["880", "+", RowBox[List["9", " ", "a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "69"]], "+", RowBox[List["20", " ", "a"]]]], ")"]]]]]], ")"]]]]]], ")"]]]]]], ")"]]]]]], ")"]]]], "+", RowBox[List["4", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "1"]], "+", "a"]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "1"]], "+", RowBox[List["3", " ", "a"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["5", "+", RowBox[List["6", " ", "a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "4"]], "+", RowBox[List["5", " ", "a"]]]], ")"]]]]]], ")"]], " ", "b"]]]], ")"]], " ", "w"]], "+", RowBox[List["3", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "1"]], "+", "a"]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "1"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["602", "+", RowBox[List["a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "3109"]], "+", RowBox[List["a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["6049", "+", RowBox[List["90", " ", "a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "59"]], "+", RowBox[List["20", " ", "a"]]]], ")"]]]]]], ")"]]]]]], ")"]]]], "-", RowBox[List["1135", " ", "b"]], "+", RowBox[List["a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["4963", "+", RowBox[List["18", " ", "a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "403"]], "+", RowBox[List["200", " ", "a"]]]], ")"]]]]]], ")"]], " ", "b"]], "+", RowBox[List["2", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["269", "+", RowBox[List["36", " ", "a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "27"]], "+", RowBox[List["25", " ", "a"]]]], ")"]]]]]], ")"]], " ", SuperscriptBox["b", "2"]]]]], ")"]], " ", SuperscriptBox["w", "2"]]], "-", RowBox[List["4", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "1"]], "+", "a"]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["11700", "+", RowBox[List["a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "25961"]], "+", RowBox[List["4", " ", "a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["7196", "+", RowBox[List["45", " ", "a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "89"]], "+", RowBox[List["20", " ", "a"]]]], ")"]]]]]], ")"]]]]]], ")"]]]]]], ")"]]]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "13288"]], "+", RowBox[List["a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["23447", "+", RowBox[List["18", " ", "a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "1019"]], "+", RowBox[List["300", " ", "a"]]]], ")"]]]]]], ")"]]]]]], ")"]], " ", "b"]], "+", RowBox[List["3", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "5"]], "+", RowBox[List["6", " ", "a"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["335", "-", RowBox[List["906", " ", "a"]], "+", RowBox[List["600", " ", SuperscriptBox["a", "2"]]]]], ")"]], " ", SuperscriptBox["b", "2"]]], "+", RowBox[List["2", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["755", "+", RowBox[List["18", " ", "a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "129"]], "+", RowBox[List["100", " ", "a"]]]], ")"]]]]]], ")"]], " ", SuperscriptBox["b", "3"]]], "+", RowBox[List["30", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "70"]], "+", RowBox[List["187", " ", "b"]]]], ")"]]]]]], ")"]], " ", SuperscriptBox["w", "3"]]], "+", RowBox[List["3", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "1"]], "+", "a"]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["25680", "+", RowBox[List["a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "46967"]], "+", RowBox[List["4", " ", "a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["10727", "+", RowBox[List["45", " ", "a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "109"]], "+", RowBox[List["20", " ", "a"]]]], ")"]]]]]], ")"]]]]]], ")"]]]]]], ")"]]]], "+", RowBox[List["8", " ", "a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "8798"]], "+", RowBox[List["a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["12362", "+", RowBox[List["3", " ", "a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "2567"]], "+", RowBox[List["600", " ", "a"]]]], ")"]]]]]], ")"]]]]]], ")"]], " ", "b"]], "+", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "23417"]], "+", RowBox[List["4", " ", "a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["17267", "+", RowBox[List["72", " ", "a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "233"]], "+", RowBox[List["75", " ", "a"]]]], ")"]]]]]], ")"]]]]]], ")"]], " ", SuperscriptBox["b", "2"]]], "+", RowBox[List["24", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["545", "+", RowBox[List["3", " ", "a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "387"]], "+", RowBox[List["200", " ", "a"]]]], ")"]]]]]], ")"]], " ", SuperscriptBox["b", "3"]]], "+", RowBox[List["12", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "229"]], "+", RowBox[List["300", " ", "a"]]]], ")"]], " ", SuperscriptBox["b", "4"]]], "+", RowBox[List["40", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "140"]], "+", RowBox[List["467", " ", "b"]]]], ")"]]]]]], ")"]], " ", SuperscriptBox["w", "4"]]], "-", RowBox[List["6", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "1"]], "+", "a"]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "3"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a"]], "+", RowBox[List["2", " ", "b"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "4"]], "+", RowBox[List["3", " ", "a"]], "+", RowBox[List["3", " ", "b"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "5"]], "+", RowBox[List["4", " ", "a"]], "+", RowBox[List["4", " ", "b"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "6"]], "+", RowBox[List["5", " ", "a"]], "+", RowBox[List["5", " ", "b"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "7"]], "+", RowBox[List["6", " ", "a"]], "+", RowBox[List["6", " ", "b"]]]], ")"]], " ", SuperscriptBox["w", "5"]]], "+", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], "+", "a", "+", "b"]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "3"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a"]], "+", RowBox[List["2", " ", "b"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "4"]], "+", RowBox[List["3", " ", "a"]], "+", RowBox[List["3", " ", "b"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "5"]], "+", RowBox[List["4", " ", "a"]], "+", RowBox[List["4", " ", "b"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "6"]], "+", RowBox[List["5", " ", "a"]], "+", RowBox[List["5", " ", "b"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "7"]], "+", RowBox[List["6", " ", "a"]], "+", RowBox[List["6", " ", "b"]]]], ")"]], " ", SuperscriptBox["w", "6"]]]]], ")"]], " ", SuperscriptBox[RowBox[List["Beta", "[", RowBox[List["a", ",", "b"]], "]"]], "7"]]], "/;", RowBox[List["w", "\[Equal]", RowBox[List["InverseBetaRegularized", "[", RowBox[List["z", ",", "a", ",", "b"]], "]"]]]]]]]]]]

 Date Added to functions.wolfram.com (modification date)

 2007-05-02