html, body, form { margin: 0; padding: 0; width: 100%; } #calculate { position: relative; width: 177px; height: 110px; background: transparent url(/images/alphabox/embed_functions_inside.gif) no-repeat scroll 0 0; } #i { position: relative; left: 18px; top: 44px; width: 133px; border: 0 none; outline: 0; font-size: 11px; } #eq { width: 9px; height: 10px; background: transparent; position: absolute; top: 47px; right: 18px; cursor: pointer; }

 Cosh

 http://functions.wolfram.com/01.20.21.0157.01

 Input Form

 Integrate[(z Cosh[d z])/(a z^2 + b z + c)^2, z] == ((1/(2 a (b^2 - 4 a c)^2)) (I ((b^2 - 4 a c) (b + Sqrt[b^2 - 4 a c]) d Cosh[((b + Sqrt[b^2 - 4 a c]) d)/(2 a)] - 2 a b Sqrt[b^2 - 4 a c] Sinh[((b + Sqrt[b^2 - 4 a c]) d)/(2 a)]))) SinIntegral[(I (b + Sqrt[b^2 - 4 a c]) d)/(2 a) + I d z] - (1/(2 a (b^2 - 4 a c)^2)) (I ((b^2 - 4 a c) (-b + Sqrt[b^2 - 4 a c]) d Cosh[((b - Sqrt[b^2 - 4 a c]) d)/(2 a)] - 2 a b Sqrt[b^2 - 4 a c] Sinh[((b - Sqrt[b^2 - 4 a c]) d)/(2 a)])) SinIntegral[(I (b - Sqrt[b^2 - 4 a c]) d)/(2 a) + I d z] + (1/(2 a (b^2 - 4 a c)^2)) (-2 a b Sqrt[b^2 - 4 a c] Cosh[((b + Sqrt[b^2 - 4 a c]) d)/(2 a)] + (b^2 - 4 a c) (b + Sqrt[b^2 - 4 a c]) d Sinh[((b + Sqrt[b^2 - 4 a c]) d)/(2 a)]) CosIntegral[(I (b + Sqrt[b^2 - 4 a c]) d)/(2 a) + I d z] + (1/(2 a (b^2 - 4 a c)^2)) (2 a b Sqrt[b^2 - 4 a c] Cosh[((b - Sqrt[b^2 - 4 a c]) d)/(2 a)] - (b^2 - 4 a c) (-b + Sqrt[b^2 - 4 a c]) d Sinh[((b - Sqrt[b^2 - 4 a c]) d)/(2 a)]) CosIntegral[(I (b - Sqrt[b^2 - 4 a c]) d)/(2 a) + I d z] + ((2 c + b z) Cosh[d z])/((b^2 - 4 a c) (c + z (b + a z)))

 Standard Form

 Cell[BoxData[RowBox[List[RowBox[List["\[Integral]", RowBox[List[FractionBox[RowBox[List["z", " ", RowBox[List["Cosh", "[", RowBox[List["d", " ", "z"]], "]"]]]], SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["z", "2"]]], "+", RowBox[List["b", " ", "z"]], "+", "c"]], ")"]], "2"]], RowBox[List["\[DifferentialD]", "z"]]]]]], "\[Equal]", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[FractionBox["1", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List[SuperscriptBox["b", "2"], "-", RowBox[List["4", " ", "a", " ", "c"]]]], ")"]], "2"]]]], RowBox[List["(", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[SuperscriptBox["b", "2"], "-", RowBox[List["4", " ", "a", " ", "c"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["b", "+", SqrtBox[RowBox[List[SuperscriptBox["b", "2"], "-", RowBox[List["4", " ", "a", " ", "c"]]]]]]], ")"]], " ", "d", " ", RowBox[List["Cosh", "[", FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["b", "+", SqrtBox[RowBox[List[SuperscriptBox["b", "2"], "-", RowBox[List["4", " ", "a", " ", "c"]]]]]]], ")"]], " ", "d"]], RowBox[List["2", " ", "a"]]], "]"]]]], "-", RowBox[List["2", " ", "a", " ", "b", " ", SqrtBox[RowBox[List[SuperscriptBox["b", "2"], "-", RowBox[List["4", " ", "a", " ", "c"]]]]], " ", RowBox[List["Sinh", "[", FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["b", "+", SqrtBox[RowBox[List[SuperscriptBox["b", "2"], "-", RowBox[List["4", " ", "a", " ", "c"]]]]]]], ")"]], " ", "d"]], RowBox[List["2", " ", "a"]]], "]"]]]]]], ")"]]]], ")"]]]], ")"]], RowBox[List["SinIntegral", "[", RowBox[List[FractionBox[RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["b", "+", SqrtBox[RowBox[List[SuperscriptBox["b", "2"], "-", RowBox[List["4", " ", "a", " ", "c"]]]]]]], ")"]], " ", "d"]], RowBox[List["2", " ", "a"]]], "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "d", " ", "z"]]]], "]"]]]], "-", RowBox[List[FractionBox["1", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List[SuperscriptBox["b", "2"], "-", RowBox[List["4", " ", "a", " ", "c"]]]], ")"]], "2"]]]], RowBox[List["(", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[SuperscriptBox["b", "2"], "-", RowBox[List["4", " ", "a", " ", "c"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "b"]], "+", SqrtBox[RowBox[List[SuperscriptBox["b", "2"], "-", RowBox[List["4", " ", "a", " ", "c"]]]]]]], ")"]], " ", "d", " ", RowBox[List["Cosh", "[", FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["b", "-", SqrtBox[RowBox[List[SuperscriptBox["b", "2"], "-", RowBox[List["4", " ", "a", " ", "c"]]]]]]], ")"]], " ", "d"]], RowBox[List["2", " ", "a"]]], "]"]]]], "-", RowBox[List["2", " ", "a", " ", "b", " ", SqrtBox[RowBox[List[SuperscriptBox["b", "2"], "-", RowBox[List["4", " ", "a", " ", "c"]]]]], " ", RowBox[List["Sinh", "[", FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["b", "-", SqrtBox[RowBox[List[SuperscriptBox["b", "2"], "-", RowBox[List["4", " ", "a", " ", "c"]]]]]]], ")"]], " ", "d"]], RowBox[List["2", " ", "a"]]], "]"]]]]]], ")"]]]], ")"]], RowBox[List["SinIntegral", "[", RowBox[List[FractionBox[RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["b", "-", SqrtBox[RowBox[List[SuperscriptBox["b", "2"], "-", RowBox[List["4", " ", "a", " ", "c"]]]]]]], ")"]], " ", "d"]], RowBox[List["2", " ", "a"]]], "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "d", " ", "z"]]]], "]"]]]], "+", RowBox[List[FractionBox["1", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List[SuperscriptBox["b", "2"], "-", RowBox[List["4", " ", "a", " ", "c"]]]], ")"]], "2"]]]], RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "a", " ", "b", " ", SqrtBox[RowBox[List[SuperscriptBox["b", "2"], "-", RowBox[List["4", " ", "a", " ", "c"]]]]], " ", RowBox[List["Cosh", "[", FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["b", "+", SqrtBox[RowBox[List[SuperscriptBox["b", "2"], "-", RowBox[List["4", " ", "a", " ", "c"]]]]]]], ")"]], " ", "d"]], RowBox[List["2", " ", "a"]]], "]"]]]], "+", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[SuperscriptBox["b", "2"], "-", RowBox[List["4", " ", "a", " ", "c"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["b", "+", SqrtBox[RowBox[List[SuperscriptBox["b", "2"], "-", RowBox[List["4", " ", "a", " ", "c"]]]]]]], ")"]], " ", "d", " ", RowBox[List["Sinh", "[", FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["b", "+", SqrtBox[RowBox[List[SuperscriptBox["b", "2"], "-", RowBox[List["4", " ", "a", " ", "c"]]]]]]], ")"]], " ", "d"]], RowBox[List["2", " ", "a"]]], "]"]]]]]], ")"]], RowBox[List["CosIntegral", "[", RowBox[List[FractionBox[RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["b", "+", SqrtBox[RowBox[List[SuperscriptBox["b", "2"], "-", RowBox[List["4", " ", "a", " ", "c"]]]]]]], ")"]], " ", "d"]], RowBox[List["2", " ", "a"]]], "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "d", " ", "z"]]]], "]"]]]], "+", RowBox[List[FractionBox["1", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List[SuperscriptBox["b", "2"], "-", RowBox[List["4", " ", "a", " ", "c"]]]], ")"]], "2"]]]], RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "a", " ", "b", " ", SqrtBox[RowBox[List[SuperscriptBox["b", "2"], "-", RowBox[List["4", " ", "a", " ", "c"]]]]], " ", RowBox[List["Cosh", "[", FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["b", "-", SqrtBox[RowBox[List[SuperscriptBox["b", "2"], "-", RowBox[List["4", " ", "a", " ", "c"]]]]]]], ")"]], " ", "d"]], RowBox[List["2", " ", "a"]]], "]"]]]], "-", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[SuperscriptBox["b", "2"], "-", RowBox[List["4", " ", "a", " ", "c"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "b"]], "+", SqrtBox[RowBox[List[SuperscriptBox["b", "2"], "-", RowBox[List["4", " ", "a", " ", "c"]]]]]]], ")"]], " ", "d", " ", RowBox[List["Sinh", "[", FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["b", "-", SqrtBox[RowBox[List[SuperscriptBox["b", "2"], "-", RowBox[List["4", " ", "a", " ", "c"]]]]]]], ")"]], " ", "d"]], RowBox[List["2", " ", "a"]]], "]"]]]]]], ")"]], RowBox[List["CosIntegral", "[", RowBox[List[FractionBox[RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["b", "-", SqrtBox[RowBox[List[SuperscriptBox["b", "2"], "-", RowBox[List["4", " ", "a", " ", "c"]]]]]]], ")"]], " ", "d"]], RowBox[List["2", " ", "a"]]], "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "d", " ", "z"]]]], "]"]]]], "+", FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "c"]], "+", RowBox[List["b", " ", "z"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["Cosh", "[", RowBox[List["d", " ", "z"]], "]"]]]], RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[SuperscriptBox["b", "2"], "-", RowBox[List["4", " ", "a", " ", "c"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["c", "+", RowBox[List["z", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["b", "+", RowBox[List["a", " ", "z"]]]], ")"]]]]]], ")"]]]]]]]]]]]

 MathML Form

 z cosh ( d z ) ( a z 2 + b z + c ) 2 z ( 2 c + b z ) cosh ( d z ) ( b 2 - 4 a c ) ( c + z ( b + a z ) ) + 1 2 a ( b 2 - 4 a c ) 2 ( Ci ( ( b - b 2 - 4 a c ) d 2 a + d z ) ( 2 a b b 2 - 4 a c cosh ( ( b - b 2 - 4 a c ) d 2 a ) - ( b 2 - 4 a c ) ( b 2 - 4 a c - b ) d sinh ( ( b - b 2 - 4 a c ) d 2 a ) ) ) + 1 2 a ( b 2 - 4 a c ) 2 ( Ci ( ( b + b 2 - 4 a c ) d 2 a + d z ) ( ( b 2 - 4 a c ) ( b + b 2 - 4 a c ) d sinh ( ( b + b 2 - 4 a c ) d 2 a ) - 2 a b b 2 - 4 a c cosh ( ( b + b 2 - 4 a c ) d 2 a ) ) ) - 1 2 a ( b 2 - 4 a c ) 2 ( ( ( ( b 2 - 4 a c ) ( b 2 - 4 a c - b ) d cosh ( ( b - b 2 - 4 a c ) d 2 a ) - 2 a b b 2 - 4 a c sinh ( ( b - b 2 - 4 a c ) d 2 a ) ) ) Si ( ( b - b 2 - 4 a c ) d 2 a + d z ) ) + 1 2 a ( b 2 - 4 a c ) 2 ( ( ( ( b 2 - 4 a c ) ( b + b 2 - 4 a c ) d cosh ( ( b + b 2 - 4 a c ) d 2 a ) - 2 a b b 2 - 4 a c sinh ( ( b + b 2 - 4 a c ) d 2 a ) ) ) Si ( ( b + b 2 - 4 a c ) d 2 a + d z ) ) z z d z a z 2 b z c 2 -1 2 c b z d z b 2 -1 4 a c c z b a z -1 1 2 a b 2 -1 4 a c 2 -1 CosIntegral b -1 b 2 -1 4 a c 1 2 d 2 a -1 d z 2 a b b 2 -1 4 a c 1 2 b -1 b 2 -1 4 a c 1 2 d 2 a -1 -1 b 2 -1 4 a c b 2 -1 4 a c 1 2 -1 b d b -1 b 2 -1 4 a c 1 2 d 2 a -1 1 2 a b 2 -1 4 a c 2 -1 CosIntegral b b 2 -1 4 a c 1 2 d 2 a -1 d z b 2 -1 4 a c b b 2 -1 4 a c 1 2 d b b 2 -1 4 a c 1 2 d 2 a -1 -1 2 a b b 2 -1 4 a c 1 2 b b 2 -1 4 a c 1 2 d 2 a -1 -1 1 2 a b 2 -1 4 a c 2 -1 b 2 -1 4 a c b 2 -1 4 a c 1 2 -1 b d b -1 b 2 -1 4 a c 1 2 d 2 a -1 -1 2 a b b 2 -1 4 a c 1 2 b -1 b 2 -1 4 a c 1 2 d 2 a -1 SinIntegral b -1 b 2 -1 4 a c 1 2 d 2 a -1 d z 1 2 a b 2 -1 4 a c 2 -1 b 2 -1 4 a c b b 2 -1 4 a c 1 2 d b b 2 -1 4 a c 1 2 d 2 a -1 -1 2 a b b 2 -1 4 a c 1 2 b b 2 -1 4 a c 1 2 d 2 a -1 SinIntegral b b 2 -1 4 a c 1 2 d 2 a -1 d z [/itex]

 Rule Form

 Cell[BoxData[RowBox[List[RowBox[List["HoldPattern", "[", RowBox[List["\[Integral]", RowBox[List[FractionBox[RowBox[List["z_", " ", RowBox[List["Cosh", "[", RowBox[List["d_", " ", "z_"]], "]"]]]], SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["a_", " ", SuperscriptBox["z_", "2"]]], "+", RowBox[List["b_", " ", "z_"]], "+", "c_"]], ")"]], "2"]], RowBox[List["\[DifferentialD]", "z_"]]]]]], "]"]], "\[RuleDelayed]", RowBox[List[FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[SuperscriptBox["b", "2"], "-", RowBox[List["4", " ", "a", " ", "c"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["b", "+", SqrtBox[RowBox[List[SuperscriptBox["b", "2"], "-", RowBox[List["4", " ", "a", " ", "c"]]]]]]], ")"]], " ", "d", " ", RowBox[List["Cosh", "[", FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["b", "+", SqrtBox[RowBox[List[SuperscriptBox["b", "2"], "-", RowBox[List["4", " ", "a", " ", "c"]]]]]]], ")"]], " ", "d"]], RowBox[List["2", " ", "a"]]], "]"]]]], "-", RowBox[List["2", " ", "a", " ", "b", " ", SqrtBox[RowBox[List[SuperscriptBox["b", "2"], "-", RowBox[List["4", " ", "a", " ", "c"]]]]], " ", RowBox[List["Sinh", "[", FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["b", "+", SqrtBox[RowBox[List[SuperscriptBox["b", "2"], "-", RowBox[List["4", " ", "a", " ", "c"]]]]]]], ")"]], " ", "d"]], RowBox[List["2", " ", "a"]]], "]"]]]]]], ")"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["SinIntegral", "[", RowBox[List[FractionBox[RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["b", "+", SqrtBox[RowBox[List[SuperscriptBox["b", "2"], "-", RowBox[List["4", " ", "a", " ", "c"]]]]]]], ")"]], " ", "d"]], RowBox[List["2", " ", "a"]]], "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "d", " ", "z"]]]], "]"]]]], RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List[SuperscriptBox["b", "2"], "-", RowBox[List["4", " ", "a", " ", "c"]]]], ")"]], "2"]]]], "-", FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[SuperscriptBox["b", "2"], "-", RowBox[List["4", " ", "a", " ", "c"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "b"]], "+", SqrtBox[RowBox[List[SuperscriptBox["b", "2"], "-", RowBox[List["4", " ", "a", " ", "c"]]]]]]], ")"]], " ", "d", " ", RowBox[List["Cosh", "[", FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["b", "-", SqrtBox[RowBox[List[SuperscriptBox["b", "2"], "-", RowBox[List["4", " ", "a", " ", "c"]]]]]]], ")"]], " ", "d"]], RowBox[List["2", " ", "a"]]], "]"]]]], "-", RowBox[List["2", " ", "a", " ", "b", " ", SqrtBox[RowBox[List[SuperscriptBox["b", "2"], "-", RowBox[List["4", " ", "a", " ", "c"]]]]], " ", RowBox[List["Sinh", "[", FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["b", "-", SqrtBox[RowBox[List[SuperscriptBox["b", "2"], "-", RowBox[List["4", " ", "a", " ", "c"]]]]]]], ")"]], " ", "d"]], RowBox[List["2", " ", "a"]]], "]"]]]]]], ")"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["SinIntegral", "[", RowBox[List[FractionBox[RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["b", "-", SqrtBox[RowBox[List[SuperscriptBox["b", "2"], "-", RowBox[List["4", " ", "a", " ", "c"]]]]]]], ")"]], " ", "d"]], RowBox[List["2", " ", "a"]]], "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "d", " ", "z"]]]], "]"]]]], RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List[SuperscriptBox["b", "2"], "-", RowBox[List["4", " ", "a", " ", "c"]]]], ")"]], "2"]]]], "+", FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "a", " ", "b", " ", SqrtBox[RowBox[List[SuperscriptBox["b", "2"], "-", RowBox[List["4", " ", "a", " ", "c"]]]]], " ", RowBox[List["Cosh", "[", FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["b", "+", SqrtBox[RowBox[List[SuperscriptBox["b", "2"], "-", RowBox[List["4", " ", "a", " ", "c"]]]]]]], ")"]], " ", "d"]], RowBox[List["2", " ", "a"]]], "]"]]]], "+", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[SuperscriptBox["b", "2"], "-", RowBox[List["4", " ", "a", " ", "c"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["b", "+", SqrtBox[RowBox[List[SuperscriptBox["b", "2"], "-", RowBox[List["4", " ", "a", " ", "c"]]]]]]], ")"]], " ", "d", " ", RowBox[List["Sinh", "[", FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["b", "+", SqrtBox[RowBox[List[SuperscriptBox["b", "2"], "-", RowBox[List["4", " ", "a", " ", "c"]]]]]]], ")"]], " ", "d"]], RowBox[List["2", " ", "a"]]], "]"]]]]]], ")"]], " ", RowBox[List["CosIntegral", "[", RowBox[List[FractionBox[RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["b", "+", SqrtBox[RowBox[List[SuperscriptBox["b", "2"], "-", RowBox[List["4", " ", "a", " ", "c"]]]]]]], ")"]], " ", "d"]], RowBox[List["2", " ", "a"]]], "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "d", " ", "z"]]]], "]"]]]], RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List[SuperscriptBox["b", "2"], "-", RowBox[List["4", " ", "a", " ", "c"]]]], ")"]], "2"]]]], "+", FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "a", " ", "b", " ", SqrtBox[RowBox[List[SuperscriptBox["b", "2"], "-", RowBox[List["4", " ", "a", " ", "c"]]]]], " ", RowBox[List["Cosh", "[", FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["b", "-", SqrtBox[RowBox[List[SuperscriptBox["b", "2"], "-", RowBox[List["4", " ", "a", " ", "c"]]]]]]], ")"]], " ", "d"]], RowBox[List["2", " ", "a"]]], "]"]]]], "-", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[SuperscriptBox["b", "2"], "-", RowBox[List["4", " ", "a", " ", "c"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "b"]], "+", SqrtBox[RowBox[List[SuperscriptBox["b", "2"], "-", RowBox[List["4", " ", "a", " ", "c"]]]]]]], ")"]], " ", "d", " ", RowBox[List["Sinh", "[", FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["b", "-", SqrtBox[RowBox[List[SuperscriptBox["b", "2"], "-", RowBox[List["4", " ", "a", " ", "c"]]]]]]], ")"]], " ", "d"]], RowBox[List["2", " ", "a"]]], "]"]]]]]], ")"]], " ", RowBox[List["CosIntegral", "[", RowBox[List[FractionBox[RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["b", "-", SqrtBox[RowBox[List[SuperscriptBox["b", "2"], "-", RowBox[List["4", " ", "a", " ", "c"]]]]]]], ")"]], " ", "d"]], RowBox[List["2", " ", "a"]]], "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "d", " ", "z"]]]], "]"]]]], RowBox[List["2", " ", "a", " ", SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List[SuperscriptBox["b", "2"], "-", RowBox[List["4", " ", "a", " ", "c"]]]], ")"]], "2"]]]], "+", FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "c"]], "+", RowBox[List["b", " ", "z"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["Cosh", "[", RowBox[List["d", " ", "z"]], "]"]]]], RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[SuperscriptBox["b", "2"], "-", RowBox[List["4", " ", "a", " ", "c"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["c", "+", RowBox[List["z", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["b", "+", RowBox[List["a", " ", "z"]]]], ")"]]]]]], ")"]]]]]]]]]]]

 Date Added to functions.wolfram.com (modification date)

 2002-12-18