html, body, form { margin: 0; padding: 0; width: 100%; } #calculate { position: relative; width: 177px; height: 110px; background: transparent url(/images/alphabox/embed_functions_inside.gif) no-repeat scroll 0 0; } #i { position: relative; left: 18px; top: 44px; width: 133px; border: 0 none; outline: 0; font-size: 11px; } #eq { width: 9px; height: 10px; background: transparent; position: absolute; top: 47px; right: 18px; cursor: pointer; }

 Cosh

 http://functions.wolfram.com/01.20.21.0856.01

 Input Form

 Integrate[(Cos[e z] Cosh[c z])/(a + b Cos[d z]^2)^2, z] == (1/4) (-((E^((-c + 2 I d - I e) z) ((-2 a - b) (2 a + b + 2 Sqrt[a] Sqrt[a + b]) Hypergeometric2F1[ 1 - (I (-c - I e))/(2 d), 1, 2 - (I (-c - I e))/(2 d), -((b E^(2 I d z))/(2 a + b - 2 Sqrt[a] Sqrt[a + b]))] - (2 a + b) (-2 a - b + 2 Sqrt[a] Sqrt[a + b]) Hypergeometric2F1[ 1 - (I (-c - I e))/(2 d), 1, 2 - (I (-c - I e))/(2 d), -((b E^(2 I d z))/(2 a + b + 2 Sqrt[a] Sqrt[a + b]))] + 2 Sqrt[a] ((2 a^(3/2) + 2 Sqrt[a] b + 2 a Sqrt[a + b] + b Sqrt[a + b]) Hypergeometric2F1[1 - (I (-c - I e))/(2 d), 2, 2 - (I (-c - I e))/(2 d), -((b E^(2 I d z))/(2 a + b - 2 Sqrt[a] Sqrt[a + b]))] + (-2 a^(3/2) - 2 Sqrt[a] b + 2 a Sqrt[a + b] + b Sqrt[a + b]) Hypergeometric2F1[ 1 - (I (-c - I e))/(2 d), 2, 2 - (I (-c - I e))/(2 d), -((b E^(2 I d z))/(2 a + b + 2 Sqrt[a] Sqrt[a + b]))])))/ (2 a^(3/2) b (a + b)^(3/2) (-c + 2 I d - I e))) - (E^((c + 2 I d - I e) z) ((-2 a - b) (2 a + b + 2 Sqrt[a] Sqrt[a + b]) Hypergeometric2F1[1 - (I (c - I e))/(2 d), 1, 2 - (I (c - I e))/(2 d), -((b E^(2 I d z))/(2 a + b - 2 Sqrt[a] Sqrt[a + b]))] - (2 a + b) (-2 a - b + 2 Sqrt[a] Sqrt[a + b]) Hypergeometric2F1[ 1 - (I (c - I e))/(2 d), 1, 2 - (I (c - I e))/(2 d), -((b E^(2 I d z))/(2 a + b + 2 Sqrt[a] Sqrt[a + b]))] + 2 Sqrt[a] ((2 a^(3/2) + 2 Sqrt[a] b + 2 a Sqrt[a + b] + b Sqrt[a + b]) Hypergeometric2F1[1 - (I (c - I e))/(2 d), 2, 2 - (I (c - I e))/(2 d), -((b E^(2 I d z))/(2 a + b - 2 Sqrt[a] Sqrt[a + b]))] + (-2 a^(3/2) - 2 Sqrt[a] b + 2 a Sqrt[a + b] + b Sqrt[a + b]) Hypergeometric2F1[ 1 - (I (c - I e))/(2 d), 2, 2 - (I (c - I e))/(2 d), -((b E^(2 I d z))/(2 a + b + 2 Sqrt[a] Sqrt[a + b]))])))/ (2 a^(3/2) b (a + b)^(3/2) (c + 2 I d - I e)) - (E^((-c + 2 I d + I e) z) ((-2 a - b) (2 a + b + 2 Sqrt[a] Sqrt[a + b]) Hypergeometric2F1[1 - (I (-c + I e))/(2 d), 1, 2 - (I (-c + I e))/(2 d), -((b E^(2 I d z))/(2 a + b - 2 Sqrt[a] Sqrt[a + b]))] - (2 a + b) (-2 a - b + 2 Sqrt[a] Sqrt[a + b]) Hypergeometric2F1[1 - (I (-c + I e))/(2 d), 1, 2 - (I (-c + I e))/(2 d), -((b E^(2 I d z))/(2 a + b + 2 Sqrt[a] Sqrt[a + b]))] + 2 Sqrt[a] ((2 a^(3/2) + 2 Sqrt[a] b + 2 a Sqrt[a + b] + b Sqrt[a + b]) Hypergeometric2F1[1 - (I (-c + I e))/(2 d), 2, 2 - (I (-c + I e))/(2 d), -((b E^(2 I d z))/(2 a + b - 2 Sqrt[a] Sqrt[a + b]))] + (-2 a^(3/2) - 2 Sqrt[a] b + 2 a Sqrt[a + b] + b Sqrt[a + b]) Hypergeometric2F1[ 1 - (I (-c + I e))/(2 d), 2, 2 - (I (-c + I e))/(2 d), -((b E^(2 I d z))/(2 a + b + 2 Sqrt[a] Sqrt[a + b]))])))/ (2 a^(3/2) b (a + b)^(3/2) (-c + 2 I d + I e)) - (E^((c + 2 I d + I e) z) ((-2 a - b) (2 a + b + 2 Sqrt[a] Sqrt[a + b]) Hypergeometric2F1[1 - (I (c + I e))/(2 d), 1, 2 - (I (c + I e))/(2 d), -((b E^(2 I d z))/(2 a + b - 2 Sqrt[a] Sqrt[a + b]))] - (2 a + b) (-2 a - b + 2 Sqrt[a] Sqrt[a + b]) Hypergeometric2F1[ 1 - (I (c + I e))/(2 d), 1, 2 - (I (c + I e))/(2 d), -((b E^(2 I d z))/(2 a + b + 2 Sqrt[a] Sqrt[a + b]))] + 2 Sqrt[a] ((2 a^(3/2) + 2 Sqrt[a] b + 2 a Sqrt[a + b] + b Sqrt[a + b]) Hypergeometric2F1[1 - (I (c + I e))/(2 d), 2, 2 - (I (c + I e))/(2 d), -((b E^(2 I d z))/(2 a + b - 2 Sqrt[a] Sqrt[a + b]))] + (-2 a^(3/2) - 2 Sqrt[a] b + 2 a Sqrt[a + b] + b Sqrt[a + b]) Hypergeometric2F1[ 1 - (I (c + I e))/(2 d), 2, 2 - (I (c + I e))/(2 d), -((b E^(2 I d z))/(2 a + b + 2 Sqrt[a] Sqrt[a + b]))])))/ (2 a^(3/2) b (a + b)^(3/2) (c + 2 I d + I e)))

 Standard Form

 Cell[BoxData[RowBox[List[RowBox[List["\[Integral]", RowBox[List[FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["Cos", "[", RowBox[List["e", " ", "z"]], "]"]], " ", RowBox[List["Cosh", "[", RowBox[List["c", " ", "z"]], "]"]]]], SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["a", "+", RowBox[List["b", " ", SuperscriptBox[RowBox[List["Cos", "[", RowBox[List["d", " ", "z"]], "]"]], "2"]]]]], ")"]], "2"]], RowBox[List["\[DifferentialD]", "z"]]]]]], "\[Equal]", RowBox[List[FractionBox["1", "4"], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "c"]], "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "d"]], "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "e"]]]], ")"]], " ", "z"]]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "a"]], "-", "b"]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "a"]], "+", "b", "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "+", "b"]]]]]]], ")"]], " ", RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[RowBox[List["1", "-", FractionBox[RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "c"]], "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "e"]]]], ")"]]]], RowBox[List["2", " ", "d"]]]]], ",", "1", ",", RowBox[List["2", "-", FractionBox[RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "c"]], "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "e"]]]], ")"]]]], RowBox[List["2", " ", "d"]]]]], ",", RowBox[List["-", FractionBox[RowBox[List["b", " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "d", " ", "z"]]]]], RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "a"]], "+", "b", "-", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "+", "b"]]]]]]]]]]]], "]"]]]], "-", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "a"]], "+", "b"]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "a"]], "-", "b", "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "+", "b"]]]]]]], ")"]], " ", RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[RowBox[List["1", "-", FractionBox[RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "c"]], "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "e"]]]], ")"]]]], RowBox[List["2", " ", "d"]]]]], ",", "1", ",", RowBox[List["2", "-", FractionBox[RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "c"]], "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "e"]]]], ")"]]]], RowBox[List["2", " ", "d"]]]]], ",", RowBox[List["-", FractionBox[RowBox[List["b", " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "d", " ", "z"]]]]], RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "a"]], "+", "b", "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "+", "b"]]]]]]]]]]]], "]"]]]], "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", SuperscriptBox["a", RowBox[List["3", "/", "2"]]]]], "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", "b"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "+", "b"]]]]], "+", RowBox[List["b", " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "+", "b"]]]]]]], ")"]], " ", RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[RowBox[List["1", "-", FractionBox[RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "c"]], "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "e"]]]], ")"]]]], RowBox[List["2", " ", "d"]]]]], ",", "2", ",", RowBox[List["2", "-", FractionBox[RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "c"]], "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "e"]]]], ")"]]]], RowBox[List["2", " ", "d"]]]]], ",", RowBox[List["-", FractionBox[RowBox[List["b", " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "d", " ", "z"]]]]], RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "a"]], "+", "b", "-", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "+", "b"]]]]]]]]]]]], "]"]]]], "+", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", SuperscriptBox["a", RowBox[List["3", "/", "2"]]]]], "-", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", "b"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "+", "b"]]]]], "+", RowBox[List["b", " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "+", "b"]]]]]]], ")"]], " ", RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[RowBox[List["1", "-", FractionBox[RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "c"]], "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "e"]]]], ")"]]]], RowBox[List["2", " ", "d"]]]]], ",", "2", ",", RowBox[List["2", "-", FractionBox[RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "c"]], "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "e"]]]], ")"]]]], RowBox[List["2", " ", "d"]]]]], ",", RowBox[List["-", FractionBox[RowBox[List["b", " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "d", " ", "z"]]]]], RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "a"]], "+", "b", "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "+", "b"]]]]]]]]]]]], "]"]]]]]], ")"]]]]]], ")"]]]], ")"]], "/", RowBox[List["(", RowBox[List["2", " ", SuperscriptBox["a", RowBox[List["3", "/", "2"]]], " ", "b", " ", SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["a", "+", "b"]], ")"]], RowBox[List["3", "/", "2"]]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "c"]], "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "d"]], "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "e"]]]], ")"]]]], ")"]]]]]], "-", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["c", "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "d"]], "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "e"]]]], ")"]], " ", "z"]]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "a"]], "-", "b"]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "a"]], "+", "b", "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "+", "b"]]]]]]], ")"]], " ", RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[RowBox[List["1", "-", FractionBox[RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["c", "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "e"]]]], ")"]]]], RowBox[List["2", " ", "d"]]]]], ",", "1", ",", RowBox[List["2", "-", FractionBox[RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["c", "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "e"]]]], ")"]]]], RowBox[List["2", " ", "d"]]]]], ",", RowBox[List["-", FractionBox[RowBox[List["b", " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "d", " ", "z"]]]]], RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "a"]], "+", "b", "-", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "+", "b"]]]]]]]]]]]], "]"]]]], "-", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "a"]], "+", "b"]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "a"]], "-", "b", "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "+", "b"]]]]]]], ")"]], " ", RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[RowBox[List["1", "-", FractionBox[RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["c", "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "e"]]]], ")"]]]], RowBox[List["2", " ", "d"]]]]], ",", "1", ",", RowBox[List["2", "-", FractionBox[RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["c", "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "e"]]]], ")"]]]], RowBox[List["2", " ", "d"]]]]], ",", RowBox[List["-", FractionBox[RowBox[List["b", " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "d", " ", "z"]]]]], RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "a"]], "+", "b", "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "+", "b"]]]]]]]]]]]], "]"]]]], "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", SuperscriptBox["a", RowBox[List["3", "/", "2"]]]]], "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", "b"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "+", "b"]]]]], "+", RowBox[List["b", " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "+", "b"]]]]]]], ")"]], " ", RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[RowBox[List["1", "-", FractionBox[RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["c", "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "e"]]]], ")"]]]], RowBox[List["2", " ", "d"]]]]], ",", "2", ",", RowBox[List["2", "-", FractionBox[RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["c", "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "e"]]]], ")"]]]], RowBox[List["2", " ", "d"]]]]], ",", RowBox[List["-", FractionBox[RowBox[List["b", " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "d", " ", "z"]]]]], RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "a"]], "+", "b", "-", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "+", "b"]]]]]]]]]]]], "]"]]]], "+", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", SuperscriptBox["a", RowBox[List["3", "/", "2"]]]]], "-", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", "b"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "+", "b"]]]]], "+", RowBox[List["b", " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "+", "b"]]]]]]], ")"]], " ", RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[RowBox[List["1", "-", FractionBox[RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["c", "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "e"]]]], ")"]]]], RowBox[List["2", " ", "d"]]]]], ",", "2", ",", RowBox[List["2", "-", FractionBox[RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["c", "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "e"]]]], ")"]]]], RowBox[List["2", " ", "d"]]]]], ",", RowBox[List["-", FractionBox[RowBox[List["b", " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "d", " ", "z"]]]]], RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "a"]], "+", "b", "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "+", "b"]]]]]]]]]]]], "]"]]]]]], ")"]]]]]], ")"]]]], ")"]], "/", RowBox[List["(", RowBox[List["2", " ", SuperscriptBox["a", RowBox[List["3", "/", "2"]]], " ", "b", " ", SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["a", "+", "b"]], ")"]], RowBox[List["3", "/", "2"]]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["c", "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "d"]], "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "e"]]]], ")"]]]], ")"]]]], "-", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "c"]], "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "d"]], "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "e"]]]], ")"]], " ", "z"]]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "a"]], "-", "b"]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "a"]], "+", "b", "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "+", "b"]]]]]]], ")"]], " ", RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[RowBox[List["1", "-", FractionBox[RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "c"]], "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "e"]]]], ")"]]]], RowBox[List["2", " ", "d"]]]]], ",", "1", ",", RowBox[List["2", "-", FractionBox[RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "c"]], "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "e"]]]], ")"]]]], RowBox[List["2", " ", "d"]]]]], ",", RowBox[List["-", FractionBox[RowBox[List["b", " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "d", " ", "z"]]]]], RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "a"]], "+", "b", "-", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "+", "b"]]]]]]]]]]]], "]"]]]], "-", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "a"]], "+", "b"]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "a"]], "-", "b", "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "+", "b"]]]]]]], ")"]], " ", RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[RowBox[List["1", "-", FractionBox[RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "c"]], "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "e"]]]], ")"]]]], RowBox[List["2", " ", "d"]]]]], ",", "1", ",", RowBox[List["2", "-", FractionBox[RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "c"]], "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "e"]]]], ")"]]]], RowBox[List["2", " ", "d"]]]]], ",", RowBox[List["-", FractionBox[RowBox[List["b", " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "d", " ", "z"]]]]], RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "a"]], "+", "b", "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "+", "b"]]]]]]]]]]]], "]"]]]], "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", SuperscriptBox["a", RowBox[List["3", "/", "2"]]]]], "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", "b"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "+", "b"]]]]], "+", RowBox[List["b", " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "+", "b"]]]]]]], ")"]], " ", RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[RowBox[List["1", "-", FractionBox[RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "c"]], "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "e"]]]], ")"]]]], RowBox[List["2", " ", "d"]]]]], ",", "2", ",", RowBox[List["2", "-", FractionBox[RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "c"]], "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "e"]]]], ")"]]]], RowBox[List["2", " ", "d"]]]]], ",", RowBox[List["-", FractionBox[RowBox[List["b", " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "d", " ", "z"]]]]], RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "a"]], "+", "b", "-", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "+", "b"]]]]]]]]]]]], "]"]]]], "+", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", SuperscriptBox["a", RowBox[List["3", "/", "2"]]]]], "-", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", "b"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "+", "b"]]]]], "+", RowBox[List["b", " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "+", "b"]]]]]]], ")"]], " ", RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[RowBox[List["1", "-", FractionBox[RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "c"]], "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "e"]]]], ")"]]]], RowBox[List["2", " ", "d"]]]]], ",", "2", ",", RowBox[List["2", "-", FractionBox[RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "c"]], "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "e"]]]], ")"]]]], RowBox[List["2", " ", "d"]]]]], ",", RowBox[List["-", FractionBox[RowBox[List["b", " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "d", " ", "z"]]]]], RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "a"]], "+", "b", "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "+", "b"]]]]]]]]]]]], "]"]]]]]], ")"]]]]]], ")"]]]], ")"]], "/", RowBox[List["(", RowBox[List["2", " ", SuperscriptBox["a", RowBox[List["3", "/", "2"]]], " ", "b", " ", SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["a", "+", "b"]], ")"]], RowBox[List["3", "/", "2"]]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "c"]], "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "d"]], "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "e"]]]], ")"]]]], ")"]]]], "-", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["c", "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "d"]], "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "e"]]]], ")"]], " ", "z"]]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "a"]], "-", "b"]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "a"]], "+", "b", "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "+", "b"]]]]]]], ")"]], " ", RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[RowBox[List["1", "-", FractionBox[RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["c", "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "e"]]]], ")"]]]], RowBox[List["2", " ", "d"]]]]], ",", "1", ",", RowBox[List["2", "-", FractionBox[RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["c", "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "e"]]]], ")"]]]], RowBox[List["2", " ", "d"]]]]], ",", RowBox[List["-", FractionBox[RowBox[List["b", " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "d", " ", "z"]]]]], RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "a"]], "+", "b", "-", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "+", "b"]]]]]]]]]]]], "]"]]]], "-", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "a"]], "+", "b"]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "a"]], "-", "b", "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "+", "b"]]]]]]], ")"]], " ", RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[RowBox[List["1", "-", FractionBox[RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["c", "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "e"]]]], ")"]]]], RowBox[List["2", " ", "d"]]]]], ",", "1", ",", RowBox[List["2", "-", FractionBox[RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["c", "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "e"]]]], ")"]]]], RowBox[List["2", " ", "d"]]]]], ",", RowBox[List["-", FractionBox[RowBox[List["b", " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "d", " ", "z"]]]]], RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "a"]], "+", "b", "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "+", "b"]]]]]]]]]]]], "]"]]]], "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", SuperscriptBox["a", RowBox[List["3", "/", "2"]]]]], "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", "b"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "+", "b"]]]]], "+", RowBox[List["b", " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "+", "b"]]]]]]], ")"]], " ", RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[RowBox[List["1", "-", FractionBox[RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["c", "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "e"]]]], ")"]]]], RowBox[List["2", " ", "d"]]]]], ",", "2", ",", RowBox[List["2", "-", FractionBox[RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["c", "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "e"]]]], ")"]]]], RowBox[List["2", " ", "d"]]]]], ",", RowBox[List["-", FractionBox[RowBox[List["b", " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "d", " ", "z"]]]]], RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "a"]], "+", "b", "-", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "+", "b"]]]]]]]]]]]], "]"]]]], "+", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", SuperscriptBox["a", RowBox[List["3", "/", "2"]]]]], "-", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", "b"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "+", "b"]]]]], "+", RowBox[List["b", " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "+", "b"]]]]]]], ")"]], " ", RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[RowBox[List["1", "-", FractionBox[RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["c", "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "e"]]]], ")"]]]], RowBox[List["2", " ", "d"]]]]], ",", "2", ",", RowBox[List["2", "-", FractionBox[RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["c", "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "e"]]]], ")"]]]], RowBox[List["2", " ", "d"]]]]], ",", RowBox[List["-", FractionBox[RowBox[List["b", " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "d", " ", "z"]]]]], RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "a"]], "+", "b", "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "+", "b"]]]]]]]]]]]], "]"]]]]]], ")"]]]]]], ")"]]]], ")"]], "/", RowBox[List["(", RowBox[List["2", " ", SuperscriptBox["a", RowBox[List["3", "/", "2"]]], " ", "b", " ", SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["a", "+", "b"]], ")"]], RowBox[List["3", "/", "2"]]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["c", "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "d"]], "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "e"]]]], ")"]]]], ")"]]]]]], ")"]]]]]]]]

 MathML Form

 Rule Form

 Cell[BoxData[RowBox[List[RowBox[List["HoldPattern", "[", RowBox[List["\[Integral]", RowBox[List[FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["Cos", "[", RowBox[List["e_", " ", "z_"]], "]"]], " ", RowBox[List["Cosh", "[", RowBox[List["c_", " ", "z_"]], "]"]]]], SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["a_", "+", RowBox[List["b_", " ", SuperscriptBox[RowBox[List["Cos", "[", RowBox[List["d_", " ", "z_"]], "]"]], "2"]]]]], ")"]], "2"]], RowBox[List["\[DifferentialD]", "z_"]]]]]], "]"]], "\[RuleDelayed]", RowBox[List[FractionBox["1", "4"], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", FractionBox[RowBox[List[SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "c"]], "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "d"]], "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "e"]]]], ")"]], " ", "z"]]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "a"]], "-", "b"]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "a"]], "+", "b", "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "+", "b"]]]]]]], ")"]], " ", RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[RowBox[List["1", "-", FractionBox[RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "c"]], "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "e"]]]], ")"]]]], RowBox[List["2", " ", "d"]]]]], ",", "1", ",", RowBox[List["2", "-", FractionBox[RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "c"]], "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "e"]]]], ")"]]]], RowBox[List["2", " ", "d"]]]]], ",", RowBox[List["-", FractionBox[RowBox[List["b", " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "d", " ", "z"]]]]], RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "a"]], "+", "b", "-", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "+", "b"]]]]]]]]]]]], "]"]]]], "-", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "a"]], "+", "b"]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "a"]], "-", "b", "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "+", "b"]]]]]]], ")"]], " ", RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[RowBox[List["1", "-", FractionBox[RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "c"]], "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "e"]]]], ")"]]]], RowBox[List["2", " ", "d"]]]]], ",", "1", ",", RowBox[List["2", "-", FractionBox[RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "c"]], "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "e"]]]], ")"]]]], RowBox[List["2", " ", "d"]]]]], ",", RowBox[List["-", FractionBox[RowBox[List["b", " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "d", " ", "z"]]]]], RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "a"]], "+", "b", "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "+", "b"]]]]]]]]]]]], "]"]]]], "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", SuperscriptBox["a", RowBox[List["3", "/", "2"]]]]], "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", "b"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "+", "b"]]]]], "+", RowBox[List["b", " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "+", "b"]]]]]]], ")"]], " ", RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[RowBox[List["1", "-", FractionBox[RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "c"]], "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "e"]]]], ")"]]]], RowBox[List["2", " ", "d"]]]]], ",", "2", ",", RowBox[List["2", "-", FractionBox[RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "c"]], "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "e"]]]], ")"]]]], RowBox[List["2", " ", "d"]]]]], ",", RowBox[List["-", FractionBox[RowBox[List["b", " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "d", " ", "z"]]]]], RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "a"]], "+", "b", "-", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "+", "b"]]]]]]]]]]]], "]"]]]], "+", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", SuperscriptBox["a", RowBox[List["3", "/", "2"]]]]], "-", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", "b"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "+", "b"]]]]], "+", RowBox[List["b", " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "+", "b"]]]]]]], ")"]], " ", RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[RowBox[List["1", "-", FractionBox[RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "c"]], "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "e"]]]], ")"]]]], RowBox[List["2", " ", "d"]]]]], ",", "2", ",", RowBox[List["2", "-", FractionBox[RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "c"]], "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "e"]]]], ")"]]]], RowBox[List["2", " ", "d"]]]]], ",", RowBox[List["-", FractionBox[RowBox[List["b", " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "d", " ", "z"]]]]], RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "a"]], "+", "b", "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "+", "b"]]]]]]]]]]]], "]"]]]]]], ")"]]]]]], ")"]]]], RowBox[List["2", " ", SuperscriptBox["a", RowBox[List["3", "/", "2"]]], " ", "b", " ", SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["a", "+", "b"]], ")"]], RowBox[List["3", "/", "2"]]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "c"]], "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "d"]], "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "e"]]]], ")"]]]]]]], "-", FractionBox[RowBox[List[SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["c", "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "d"]], "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "e"]]]], ")"]], " ", "z"]]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "a"]], "-", "b"]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "a"]], "+", "b", "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "+", "b"]]]]]]], ")"]], " ", RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[RowBox[List["1", "-", FractionBox[RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["c", "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "e"]]]], ")"]]]], RowBox[List["2", " ", "d"]]]]], ",", "1", ",", RowBox[List["2", "-", FractionBox[RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["c", "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "e"]]]], ")"]]]], RowBox[List["2", " ", "d"]]]]], ",", RowBox[List["-", FractionBox[RowBox[List["b", " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "d", " ", "z"]]]]], RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "a"]], "+", "b", "-", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "+", "b"]]]]]]]]]]]], "]"]]]], "-", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "a"]], "+", "b"]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "a"]], "-", "b", "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "+", "b"]]]]]]], ")"]], " ", RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[RowBox[List["1", "-", FractionBox[RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["c", "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "e"]]]], ")"]]]], RowBox[List["2", " ", "d"]]]]], ",", "1", ",", RowBox[List["2", "-", FractionBox[RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["c", "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "e"]]]], ")"]]]], RowBox[List["2", " ", "d"]]]]], ",", RowBox[List["-", FractionBox[RowBox[List["b", " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "d", " ", "z"]]]]], RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "a"]], "+", "b", "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "+", "b"]]]]]]]]]]]], "]"]]]], "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", SuperscriptBox["a", RowBox[List["3", "/", "2"]]]]], "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", "b"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "+", "b"]]]]], "+", RowBox[List["b", " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "+", "b"]]]]]]], ")"]], " ", RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[RowBox[List["1", "-", FractionBox[RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["c", "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "e"]]]], ")"]]]], RowBox[List["2", " ", "d"]]]]], ",", "2", ",", RowBox[List["2", "-", FractionBox[RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["c", "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "e"]]]], ")"]]]], RowBox[List["2", " ", "d"]]]]], ",", RowBox[List["-", FractionBox[RowBox[List["b", " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "d", " ", "z"]]]]], RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "a"]], "+", "b", "-", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "+", "b"]]]]]]]]]]]], "]"]]]], "+", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", SuperscriptBox["a", RowBox[List["3", "/", "2"]]]]], "-", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", "b"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "+", "b"]]]]], "+", RowBox[List["b", " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "+", "b"]]]]]]], ")"]], " ", RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[RowBox[List["1", "-", FractionBox[RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["c", "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "e"]]]], ")"]]]], RowBox[List["2", " ", "d"]]]]], ",", "2", ",", RowBox[List["2", "-", FractionBox[RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["c", "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "e"]]]], ")"]]]], RowBox[List["2", " ", "d"]]]]], ",", RowBox[List["-", FractionBox[RowBox[List["b", " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "d", " ", "z"]]]]], RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "a"]], "+", "b", "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "+", "b"]]]]]]]]]]]], "]"]]]]]], ")"]]]]]], ")"]]]], RowBox[List["2", " ", SuperscriptBox["a", RowBox[List["3", "/", "2"]]], " ", "b", " ", SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["a", "+", "b"]], ")"]], RowBox[List["3", "/", "2"]]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["c", "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "d"]], "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "e"]]]], ")"]]]]], "-", FractionBox[RowBox[List[SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "c"]], "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "d"]], "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "e"]]]], ")"]], " ", "z"]]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "a"]], "-", "b"]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "a"]], "+", "b", "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "+", "b"]]]]]]], ")"]], " ", RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[RowBox[List["1", "-", FractionBox[RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "c"]], "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "e"]]]], ")"]]]], RowBox[List["2", " ", "d"]]]]], ",", "1", ",", RowBox[List["2", "-", FractionBox[RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "c"]], "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "e"]]]], ")"]]]], RowBox[List["2", " ", "d"]]]]], ",", RowBox[List["-", FractionBox[RowBox[List["b", " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "d", " ", "z"]]]]], RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "a"]], "+", "b", "-", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "+", "b"]]]]]]]]]]]], "]"]]]], "-", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "a"]], "+", "b"]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "a"]], "-", "b", "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "+", "b"]]]]]]], ")"]], " ", RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[RowBox[List["1", "-", FractionBox[RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "c"]], "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "e"]]]], ")"]]]], RowBox[List["2", " ", "d"]]]]], ",", "1", ",", RowBox[List["2", "-", FractionBox[RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "c"]], "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "e"]]]], ")"]]]], RowBox[List["2", " ", "d"]]]]], ",", RowBox[List["-", FractionBox[RowBox[List["b", " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "d", " ", "z"]]]]], RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "a"]], "+", "b", "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "+", "b"]]]]]]]]]]]], "]"]]]], "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", SuperscriptBox["a", RowBox[List["3", "/", "2"]]]]], "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", "b"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "+", "b"]]]]], "+", RowBox[List["b", " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "+", "b"]]]]]]], ")"]], " ", RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[RowBox[List["1", "-", FractionBox[RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "c"]], "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "e"]]]], ")"]]]], RowBox[List["2", " ", "d"]]]]], ",", "2", ",", RowBox[List["2", "-", FractionBox[RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "c"]], "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "e"]]]], ")"]]]], RowBox[List["2", " ", "d"]]]]], ",", RowBox[List["-", FractionBox[RowBox[List["b", " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "d", " ", "z"]]]]], RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "a"]], "+", "b", "-", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "+", "b"]]]]]]]]]]]], "]"]]]], "+", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", SuperscriptBox["a", RowBox[List["3", "/", "2"]]]]], "-", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", "b"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "+", "b"]]]]], "+", RowBox[List["b", " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "+", "b"]]]]]]], ")"]], " ", RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[RowBox[List["1", "-", FractionBox[RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "c"]], "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "e"]]]], ")"]]]], RowBox[List["2", " ", "d"]]]]], ",", "2", ",", RowBox[List["2", "-", FractionBox[RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "c"]], "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "e"]]]], ")"]]]], RowBox[List["2", " ", "d"]]]]], ",", RowBox[List["-", FractionBox[RowBox[List["b", " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "d", " ", "z"]]]]], RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "a"]], "+", "b", "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "+", "b"]]]]]]]]]]]], "]"]]]]]], ")"]]]]]], ")"]]]], RowBox[List["2", " ", SuperscriptBox["a", RowBox[List["3", "/", "2"]]], " ", "b", " ", SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["a", "+", "b"]], ")"]], RowBox[List["3", "/", "2"]]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "c"]], "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "d"]], "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "e"]]]], ")"]]]]], "-", FractionBox[RowBox[List[SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["c", "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "d"]], "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "e"]]]], ")"]], " ", "z"]]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "a"]], "-", "b"]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "a"]], "+", "b", "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "+", "b"]]]]]]], ")"]], " ", RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[RowBox[List["1", "-", FractionBox[RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["c", "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "e"]]]], ")"]]]], RowBox[List["2", " ", "d"]]]]], ",", "1", ",", RowBox[List["2", "-", FractionBox[RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["c", "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "e"]]]], ")"]]]], RowBox[List["2", " ", "d"]]]]], ",", RowBox[List["-", FractionBox[RowBox[List["b", " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "d", " ", "z"]]]]], RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "a"]], "+", "b", "-", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "+", "b"]]]]]]]]]]]], "]"]]]], "-", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "a"]], "+", "b"]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "a"]], "-", "b", "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "+", "b"]]]]]]], ")"]], " ", RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[RowBox[List["1", "-", FractionBox[RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["c", "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "e"]]]], ")"]]]], RowBox[List["2", " ", "d"]]]]], ",", "1", ",", RowBox[List["2", "-", FractionBox[RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["c", "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "e"]]]], ")"]]]], RowBox[List["2", " ", "d"]]]]], ",", RowBox[List["-", FractionBox[RowBox[List["b", " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "d", " ", "z"]]]]], RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "a"]], "+", "b", "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "+", "b"]]]]]]]]]]]], "]"]]]], "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", SuperscriptBox["a", RowBox[List["3", "/", "2"]]]]], "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", "b"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "+", "b"]]]]], "+", RowBox[List["b", " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "+", "b"]]]]]]], ")"]], " ", RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[RowBox[List["1", "-", FractionBox[RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["c", "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "e"]]]], ")"]]]], RowBox[List["2", " ", "d"]]]]], ",", "2", ",", RowBox[List["2", "-", FractionBox[RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["c", "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "e"]]]], ")"]]]], RowBox[List["2", " ", "d"]]]]], ",", RowBox[List["-", FractionBox[RowBox[List["b", " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "d", " ", "z"]]]]], RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "a"]], "+", "b", "-", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "+", "b"]]]]]]]]]]]], "]"]]]], "+", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", SuperscriptBox["a", RowBox[List["3", "/", "2"]]]]], "-", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", "b"]], "+", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "+", "b"]]]]], "+", RowBox[List["b", " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "+", "b"]]]]]]], ")"]], " ", RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[RowBox[List["1", "-", FractionBox[RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["c", "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "e"]]]], ")"]]]], RowBox[List["2", " ", "d"]]]]], ",", "2", ",", RowBox[List["2", "-", FractionBox[RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["c", "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "e"]]]], ")"]]]], RowBox[List["2", " ", "d"]]]]], ",", RowBox[List["-", FractionBox[RowBox[List["b", " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "d", " ", "z"]]]]], RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "a"]], "+", "b", "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "+", "b"]]]]]]]]]]]], "]"]]]]]], ")"]]]]]], ")"]]]], RowBox[List["2", " ", SuperscriptBox["a", RowBox[List["3", "/", "2"]]], " ", "b", " ", SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["a", "+", "b"]], ")"]], RowBox[List["3", "/", "2"]]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["c", "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "d"]], "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "e"]]]], ")"]]]]]]], ")"]]]]]]]]

 Date Added to functions.wolfram.com (modification date)

 2002-12-18