html, body, form { margin: 0; padding: 0; width: 100%; } #calculate { position: relative; width: 177px; height: 110px; background: transparent url(/images/alphabox/embed_functions_inside.gif) no-repeat scroll 0 0; } #i { position: relative; left: 18px; top: 44px; width: 133px; border: 0 none; outline: 0; font-size: 11px; } #eq { width: 9px; height: 10px; background: transparent; position: absolute; top: 47px; right: 18px; cursor: pointer; }

 Cosh

 http://functions.wolfram.com/01.20.21.1234.01

 Input Form

 Integrate[E^(b Sqrt[z] + d z + e) Sin[a Sqrt[z] + p z + q]^m Cosh[c Sqrt[z] + f z + g], z] == 2^(-2 - m) E^(e - g) Binomial[m, m/2] ((2 E^((b - c) Sqrt[z] + (d - f) z))/ (d - f) + (2 E^(2 g + (b + c) Sqrt[z] + (d + f) z))/(d + f) + Sqrt[Pi] (-(((b - c) Erfi[(b - c + 2 (d - f) Sqrt[z])/(2 Sqrt[d - f])])/ (E^((b - c)^2/(4 (d - f))) (d - f)^(3/2))) - ((b + c) E^(-((b + c)^2/(4 (d + f))) + 2 g) Erfi[(b + c + 2 (d + f) Sqrt[z])/(2 Sqrt[d + f])])/(d + f)^(3/2))) (1 - Mod[m, 2]) + 2^(-2 - m) Sum[(-1)^k Binomial[m, k] (E^(e - g - (I m Pi)/2 - I (2 k - m) q) ((2 E^(2 g + I m Pi + 4 I k q - 2 I m q + (b + c + 2 I a k - I a m) Sqrt[z] + (d + f + 2 I k p - I m p) z))/(d + f + 2 I k p - I m p) + (2 E^((b - c - 2 I a k + I a m) Sqrt[z] + (d - f - 2 I k p + I m p) z))/(d - f - 2 I k p + I m p) - (E^(2 g - (b + c + 2 I a k - I a m)^2/(4 (d + f + 2 I k p - I m p)) + I m Pi + 4 I k q - 2 I m q) (b + c + 2 I a k - I a m) Sqrt[Pi] Erfi[(b + c + I a (2 k - m) + 2 (d + f + 2 I k p - I m p) Sqrt[z])/(2 Sqrt[d + f + 2 I k p - I m p])])/ (d + f + 2 I k p - I m p)^(3/2) - ((b - c - 2 I a k + I a m) Sqrt[Pi] Erfi[(b - c + I a (-2 k + m) + 2 (d - f - 2 I k p + I m p) Sqrt[z])/(2 Sqrt[d - f - 2 I k p + I m p])])/E^((b - c - 2 I a k + I a m)^2/ (4 (d - f - 2 I k p + I m p)))/(d - f - 2 I k p + I m p)^ (3/2)) + E^(e - g + (I m Pi)/2 - I (-2 k + m) q) ((2 E^((b - c + 2 I a k - I a m) Sqrt[z] + (d - f + 2 I k p - I m p) z))/(d - f + 2 I k p - I m p) + (2 E^(2 g - I m Pi + 2 I (-2 k + m) q + (b + c - 2 I a k + I a m) Sqrt[z] + (d + f - 2 I k p + I m p) z))/(d + f - 2 I k p + I m p) - ((b - c + 2 I a k - I a m) Sqrt[Pi] Erfi[(b - c + I a (2 k - m) + 2 (d - f + 2 I k p - I m p) Sqrt[z])/(2 Sqrt[d - f + 2 I k p - I m p])])/ E^((b - c + 2 I a k - I a m)^2/(4 (d - f + 2 I k p - I m p)))/ (d - f + 2 I k p - I m p)^(3/2) - (E^(2 g - (b + c + I a (-2 k + m))^2/(4 (d + f - 2 I k p + I m p)) - I m Pi + 2 I (-2 k + m) q) (b + c + I a (-2 k + m)) Sqrt[Pi] Erfi[(b + c + I a (-2 k + m) + 2 (d + f - 2 I k p + I m p) Sqrt[ z])/(2 Sqrt[d + f - 2 I k p + I m p])])/ (d + f - 2 I k p + I m p)^(3/2))), {k, 0, Floor[(1/2) (-1 + m)]}] /; Element[m, Integers] && m > 0

 Standard Form

 Cell[BoxData[RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["\[Integral]", RowBox[List[SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List[RowBox[List["b", " ", SqrtBox["z"]]], "+", RowBox[List["d", " ", "z"]], "+", "e"]]], SuperscriptBox[RowBox[List["Sin", "[", RowBox[List[RowBox[List["a", " ", SqrtBox["z"]]], "+", RowBox[List["p", " ", "z"]], "+", "q"]], "]"]], "m"], RowBox[List["Cosh", "[", RowBox[List[RowBox[List["c", " ", SqrtBox["z"]]], "+", RowBox[List["f", " ", "z"]], "+", "g"]], "]"]], RowBox[List["\[DifferentialD]", "z"]]]]]], "\[Equal]", RowBox[List[RowBox[List[SuperscriptBox["2", RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], "-", "m"]]], " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["e", "-", "g"]]], " ", RowBox[List["Binomial", "[", RowBox[List["m", ",", FractionBox["m", "2"]]], "]"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[FractionBox[RowBox[List["2", " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["b", "-", "c"]], ")"]], " ", SqrtBox["z"]]], "+", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["d", "-", "f"]], ")"]], " ", "z"]]]]]]], RowBox[List["d", "-", "f"]]], "+", FractionBox[RowBox[List["2", " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "g"]], "+", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["b", "+", "c"]], ")"]], " ", SqrtBox["z"]]], "+", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["d", "+", "f"]], ")"]], " ", "z"]]]]]]], RowBox[List["d", "+", "f"]]], "+", RowBox[List[SqrtBox["\[Pi]"], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["b", "-", "c"]], ")"]], " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["-", FractionBox[SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["b", "-", "c"]], ")"]], "2"], RowBox[List["4", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["d", "-", "f"]], ")"]]]]]]]], " ", RowBox[List["Erfi", "[", FractionBox[RowBox[List["b", "-", "c", "+", RowBox[List["2", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["d", "-", "f"]], ")"]], " ", SqrtBox["z"]]]]], RowBox[List["2", " ", SqrtBox[RowBox[List["d", "-", "f"]]]]]], "]"]]]], SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["d", "-", "f"]], ")"]], RowBox[List["3", "/", "2"]]]]]], "-", FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["b", "+", "c"]], ")"]], " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List[RowBox[List["-", FractionBox[SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["b", "+", "c"]], ")"]], "2"], RowBox[List["4", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["d", "+", "f"]], ")"]]]]]]], "+", RowBox[List["2", " ", "g"]]]]], " ", RowBox[List["Erfi", "[", FractionBox[RowBox[List["b", "+", "c", "+", RowBox[List["2", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["d", "+", "f"]], ")"]], " ", SqrtBox["z"]]]]], RowBox[List["2", " ", SqrtBox[RowBox[List["d", "+", "f"]]]]]], "]"]]]], SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["d", "+", "f"]], ")"]], RowBox[List["3", "/", "2"]]]]]], ")"]]]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["1", "-", RowBox[List["Mod", "[", RowBox[List["m", ",", "2"]], "]"]]]], ")"]]]], "+", RowBox[List[SuperscriptBox["2", RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], "-", "m"]]], " ", RowBox[List[UnderoverscriptBox["\[Sum]", RowBox[List["k", "=", "0"]], RowBox[List["Floor", "[", RowBox[List[FractionBox["1", "2"], RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "1"]], "+", "m"]], ")"]]]], "]"]]], RowBox[List[SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["-", "1"]], ")"]], "k"], " ", RowBox[List["Binomial", "[", RowBox[List["m", ",", "k"]], "]"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["e", "-", "g", "-", FractionBox[RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "m", " ", "\[Pi]"]], "2"], "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "k"]], "-", "m"]], ")"]], " ", "q"]]]]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["2", " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "g"]], "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "m", " ", "\[Pi]"]], "+", RowBox[List["4", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "k", " ", "q"]], "-", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "m", " ", "q"]], "+", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["b", "+", "c", "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "k"]], "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "m"]]]], ")"]], " ", SqrtBox["z"]]], "+", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["d", "+", "f", "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "k", " ", "p"]], "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "m", " ", "p"]]]], ")"]], " ", "z"]]]]]]], ")"]], "/", RowBox[List["(", RowBox[List["d", "+", "f", "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "k", " ", "p"]], "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "m", " ", "p"]]]], ")"]]]], "+", FractionBox[RowBox[List["2", " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["b", "-", "c", "-", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "k"]], "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "m"]]]], ")"]], " ", SqrtBox["z"]]], "+", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["d", "-", "f", "-", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "k", " ", "p"]], "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "m", " ", "p"]]]], ")"]], " ", "z"]]]]]]], RowBox[List["d", "-", "f", "-", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "k", " ", "p"]], "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "m", " ", "p"]]]]], "-", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "g"]], "-", FractionBox[SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["b", "+", "c", "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "k"]], "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "m"]]]], ")"]], "2"], RowBox[List["4", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["d", "+", "f", "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "k", " ", "p"]], "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "m", " ", "p"]]]], ")"]]]]], "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "m", " ", "\[Pi]"]], "+", RowBox[List["4", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "k", " ", "q"]], "-", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "m", " ", "q"]]]]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["b", "+", "c", "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "k"]], "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "m"]]]], ")"]], " ", SqrtBox["\[Pi]"], " ", RowBox[List["Erfi", "[", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["b", "+", "c", "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "k"]], "-", "m"]], ")"]]]], "+", RowBox[List["2", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["d", "+", "f", "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "k", " ", "p"]], "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "m", " ", "p"]]]], ")"]], " ", SqrtBox["z"]]]]], ")"]], "/", RowBox[List["(", RowBox[List["2", " ", SqrtBox[RowBox[List["d", "+", "f", "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "k", " ", "p"]], "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "m", " ", "p"]]]]]]], ")"]]]], "]"]]]], ")"]], "/", SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["d", "+", "f", "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "k", " ", "p"]], "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "m", " ", "p"]]]], ")"]], RowBox[List["3", "/", "2"]]]]], "-", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["-", FractionBox[SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["b", "-", "c", "-", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "k"]], "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "m"]]]], ")"]], "2"], RowBox[List["4", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["d", "-", "f", "-", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "k", " ", "p"]], "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "m", " ", "p"]]]], ")"]]]]]]]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["b", "-", "c", "-", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "k"]], "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "m"]]]], ")"]], " ", SqrtBox["\[Pi]"], " ", RowBox[List["Erfi", "[", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["b", "-", "c", "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "k"]], "+", "m"]], ")"]]]], "+", RowBox[List["2", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["d", "-", "f", "-", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "k", " ", "p"]], "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "m", " ", "p"]]]], ")"]], " ", SqrtBox["z"]]]]], ")"]], "/", RowBox[List["(", RowBox[List["2", " ", SqrtBox[RowBox[List["d", "-", "f", "-", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "k", " ", "p"]], "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "m", " ", "p"]]]]]]], ")"]]]], "]"]]]], ")"]], "/", SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["d", "-", "f", "-", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "k", " ", "p"]], "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "m", " ", "p"]]]], ")"]], RowBox[List["3", "/", "2"]]]]]]], ")"]]]], "+", RowBox[List[SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["e", "-", "g", "+", FractionBox[RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "m", " ", "\[Pi]"]], "2"], "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "k"]], "+", "m"]], ")"]], " ", "q"]]]]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[FractionBox[RowBox[List["2", " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["b", "-", "c", "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "k"]], "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "m"]]]], ")"]], " ", SqrtBox["z"]]], "+", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["d", "-", "f", "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "k", " ", "p"]], "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "m", " ", "p"]]]], ")"]], " ", "z"]]]]]]], RowBox[List["d", "-", "f", "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "k", " ", "p"]], "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "m", " ", "p"]]]]], "+", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["2", " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "g"]], "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "m", " ", "\[Pi]"]], "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "k"]], "+", "m"]], ")"]], " ", "q"]], "+", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["b", "+", "c", "-", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "k"]], "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "m"]]]], ")"]], " ", SqrtBox["z"]]], "+", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["d", "+", "f", "-", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "k", " ", "p"]], "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "m", " ", "p"]]]], ")"]], " ", "z"]]]]]]], ")"]], "/", RowBox[List["(", RowBox[List["d", "+", "f", "-", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "k", " ", "p"]], "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "m", " ", "p"]]]], ")"]]]], "-", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["-", FractionBox[SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["b", "-", "c", "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "k"]], "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "m"]]]], ")"]], "2"], RowBox[List["4", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["d", "-", "f", "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "k", " ", "p"]], "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "m", " ", "p"]]]], ")"]]]]]]]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["b", "-", "c", "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "k"]], "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "m"]]]], ")"]], " ", SqrtBox["\[Pi]"], " ", RowBox[List["Erfi", "[", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["b", "-", "c", "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "k"]], "-", "m"]], ")"]]]], "+", RowBox[List["2", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["d", "-", "f", "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "k", " ", "p"]], "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "m", " ", "p"]]]], ")"]], " ", SqrtBox["z"]]]]], ")"]], "/", RowBox[List["(", RowBox[List["2", " ", SqrtBox[RowBox[List["d", "-", "f", "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "k", " ", "p"]], "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "m", " ", "p"]]]]]]], ")"]]]], "]"]]]], ")"]], "/", SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["d", "-", "f", "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "k", " ", "p"]], "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "m", " ", "p"]]]], ")"]], RowBox[List["3", "/", "2"]]]]], "-", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "g"]], "-", FractionBox[SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["b", "+", "c", "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "k"]], "+", "m"]], ")"]]]]]], ")"]], "2"], RowBox[List["4", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["d", "+", "f", "-", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "k", " ", "p"]], "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "m", " ", "p"]]]], ")"]]]]], "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "m", " ", "\[Pi]"]], "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "k"]], "+", "m"]], ")"]], " ", "q"]]]]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["b", "+", "c", "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "k"]], "+", "m"]], ")"]]]]]], ")"]], " ", SqrtBox["\[Pi]"], " ", RowBox[List["Erfi", "[", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["b", "+", "c", "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "k"]], "+", "m"]], ")"]]]], "+", RowBox[List["2", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["d", "+", "f", "-", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "k", " ", "p"]], "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "m", " ", "p"]]]], ")"]], " ", SqrtBox["z"]]]]], ")"]], "/", RowBox[List["(", RowBox[List["2", " ", SqrtBox[RowBox[List["d", "+", "f", "-", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "k", " ", "p"]], "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "m", " ", "p"]]]]]]], ")"]]]], "]"]]]], ")"]], "/", SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["d", "+", "f", "-", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "k", " ", "p"]], "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "m", " ", "p"]]]], ")"]], RowBox[List["3", "/", "2"]]]]]]], ")"]]]]]], ")"]]]]]]]]]]]], "/;", RowBox[List[RowBox[List["m", "\[Element]", "Integers"]], "\[And]", RowBox[List["m", ">", "0"]]]]]]]]

 MathML Form

 z b + d z + e sin m ( z a + p z + q ) cosh ( z c + f z + g ) z 2 - m - 2 e - g ( π ( - ( b - c ) - ( b - c ) 2 4 ( d - f ) erfi ( b - c + 2 ( d - f ) z 2 d - f ) ( d - f ) 3 / 2 - ( b + c ) 2 g - ( b + c ) 2 4 ( d + f ) erfi ( b + c + 2 ( d + f ) z 2 d + f ) ( d + f ) 3 / 2 ) + 2 z ( b - c ) + ( d - f ) z d - f + 2 z ( b + c ) + 2 g + ( d + f ) z d + f ) ( m m 2 ) TagBox[RowBox[List["(", GridBox[List[List[TagBox["m", Identity]], List[TagBox[FractionBox["m", "2"], Identity]]]], ")"]], InterpretTemplate[Function[Binomial[Slot[1], Slot[2]]]]] ( 1 - m mod 2 \$CellContext`m 2 ) + 2 - m - 2 k = 0 m - 1 2 ( - 1 ) k ( m k ) TagBox[RowBox[List["(", GridBox[List[List[TagBox["m", Identity]], List[TagBox["k", Identity]]]], ")"]], InterpretTemplate[Function[Binomial[Slot[1], Slot[2]]]]] ( e - g - ( 2 k - m ) q - m π 2 ( 2 z ( b - c - 2 a k + a m ) + ( d - f - 2 k p + m p ) z d - f - 2 k p + m p - ( - ( b - c - 2 a k + a m ) 2 4 ( d - f - 2 k p + m p ) ( b - c - 2 a k + a m ) π erfi ( b - c + a ( m - 2 k ) + 2 ( d - f - 2 k p + m p ) z 2 d - f - 2 k p + m p ) ) / ( d - f - 2 k p + m p ) 3 / 2 + 2 2 g + 4 k q - 2 m q + ( d + f + 2 k p - m p ) z + ( b + c + 2 a k - a m ) z + m π d + f + 2 k p - m p - 1 ( d + f + 2 k p - m p ) 3 / 2 ( - ( b + c + 2 a k - a m ) 2 4 ( d + f + 2 k p - m p ) + 2 g + 4 k q - 2 m q + m π ( b + c + 2 a k - a m ) π erfi ( b + c + a ( 2 k - m ) + 2 ( d + f + 2 k p - m p ) z 2 d + f + 2 k p - m p ) ) ) + e - g - ( m - 2 k ) q + m π 2 ( 2 2 g + 2 ( m - 2 k ) q + ( d + f - 2 k p + m p ) z + ( b + c - 2 a k + a m ) z - m π d + f - 2 k p + m p - 1 ( d + f - 2 k p + m p ) 3 / 2 ( - ( b + c + a ( m - 2 k ) ) 2 4 ( d + f - 2 k p + m p ) + 2 g + 2 ( m - 2 k ) q - m π ( b + c + a ( m - 2 k ) ) π erfi ( b + c + a ( m - 2 k ) + 2 ( d + f - 2 k p + m p ) z 2 d + f - 2 k p + m p ) ) + 2 z ( b - c + 2 a k - a m ) + ( d - f + 2 k p - m p ) z d - f + 2 k p - m p - ( - ( b - c + 2 a k - a m ) 2 4 ( d - f + 2 k p - m p ) ( b - c + 2 a k - a m ) π erfi ( b - c + a ( 2 k - m ) + 2 ( d - f + 2 k p - m p ) z 2 d - f + 2 k p - m p ) ) / ( d - f + 2 k p - m p ) 3 / 2 ) ) /; m + Condition z z 1 2 b d z e z 1 2 a p z q m z 1 2 c f z g 2 -1 m -2 e -1 g 1 2 -1 b -1 c -1 b -1 c 2 4 d -1 f -1 Erfi b -1 c 2 d -1 f z 1 2 2 d -1 f 1 2 -1 d -1 f 3 2 -1 -1 b c 2 g -1 b c 2 4 d f -1 Erfi b c 2 d f z 1 2 2 d f 1 2 -1 d f 3 2 -1 2 z 1 2 b -1 c d -1 f z d -1 f -1 2 z 1 2 b c 2 g d f z d f -1 Binomial m m 2 -1 1 -1 \$CellContext`m 2 2 -1 m -2 k 0 m -1 2 -1 -1 k Binomial m k e -1 g -1 2 k -1 m q -1 m 2 -1 2 z 1 2 b -1 c -1 2 a k a m d -1 f -1 2 k p m p z d -1 f -1 2 k p m p -1 -1 -1 b -1 c -1 2 a k a m 2 4 d -1 f -1 2 k p m p -1 b -1 c -1 2 a k a m 1 2 Erfi b -1 c a m -1 2 k 2 d -1 f -1 2 k p m p z 1 2 2 d -1 f -1 2 k p m p 1 2 -1 d -1 f -1 2 k p m p 3 2 -1 2 2 g 4 k q -1 2 m q d f 2 k p -1 m p z b c 2 a k -1 a m z 1 2 m d f 2 k p -1 m p -1 -1 1 d f 2 k p -1 m p 3 2 -1 -1 b c 2 a k -1 a m 2 4 d f 2 k p -1 m p -1 2 g 4 k q -1 2 m q m b c 2 a k -1 a m 1 2 Erfi b c a 2 k -1 m 2 d f 2 k p -1 m p z 1 2 2 d f 2 k p -1 m p 1 2 -1 e -1 g -1 m -1 2 k q m 2 -1 2 2 g 2 m -1 2 k q d f -1 2 k p m p z b c -1 2 a k a m z 1 2 -1 m d f -1 2 k p m p -1 -1 1 d f -1 2 k p m p 3 2 -1 -1 b c a m -1 2 k 2 4 d f -1 2 k p m p -1 2 g 2 m -1 2 k q -1 m b c a m -1 2 k 1 2 Erfi b c a m -1 2 k 2 d f -1 2 k p m p z 1 2 2 d f -1 2 k p m p 1 2 -1 2 z 1 2 b -1 c 2 a k -1 a m d -1 f 2 k p -1 m p z d -1 f 2 k p -1 m p -1 -1 -1 b -1 c 2 a k -1 a m 2 4 d -1 f 2 k p -1 m p -1 b -1 c 2 a k -1 a m 1 2 Erfi b -1 c a 2 k -1 m 2 d -1 f 2 k p -1 m p z 1 2 2 d -1 f 2 k p -1 m p 1 2 -1 d -1 f 2 k p -1 m p 3 2 -1 m SuperPlus [/itex]

 Rule Form

 Cell[BoxData[RowBox[List[RowBox[List["HoldPattern", "[", RowBox[List["\[Integral]", RowBox[List[RowBox[List[SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List[RowBox[List["b_", " ", SqrtBox["z_"]]], "+", RowBox[List["d_", " ", "z_"]], "+", "e_"]]], " ", SuperscriptBox[RowBox[List["Sin", "[", RowBox[List[RowBox[List["a_", " ", SqrtBox["z_"]]], "+", RowBox[List["p_", " ", "z_"]], "+", "q_"]], "]"]], "m_"], " ", RowBox[List["Cosh", "[", RowBox[List[RowBox[List["c_", " ", SqrtBox["z_"]]], "+", RowBox[List["f_", " ", "z_"]], "+", "g_"]], "]"]]]], RowBox[List["\[DifferentialD]", "z_"]]]]]], "]"]], "\[RuleDelayed]", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List[SuperscriptBox["2", RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], "-", "m"]]], " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["e", "-", "g"]]], " ", RowBox[List["Binomial", "[", RowBox[List["m", ",", FractionBox["m", "2"]]], "]"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[FractionBox[RowBox[List["2", " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["b", "-", "c"]], ")"]], " ", SqrtBox["z"]]], "+", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["d", "-", "f"]], ")"]], " ", "z"]]]]]]], RowBox[List["d", "-", "f"]]], "+", FractionBox[RowBox[List["2", " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "g"]], "+", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["b", "+", "c"]], ")"]], " ", SqrtBox["z"]]], "+", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["d", "+", "f"]], ")"]], " ", "z"]]]]]]], RowBox[List["d", "+", "f"]]], "+", RowBox[List[SqrtBox["\[Pi]"], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["b", "-", "c"]], ")"]], " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["-", FractionBox[SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["b", "-", "c"]], ")"]], "2"], RowBox[List["4", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["d", "-", "f"]], ")"]]]]]]]], " ", RowBox[List["Erfi", "[", FractionBox[RowBox[List["b", "-", "c", "+", RowBox[List["2", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["d", "-", "f"]], ")"]], " ", SqrtBox["z"]]]]], RowBox[List["2", " ", SqrtBox[RowBox[List["d", "-", "f"]]]]]], "]"]]]], SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["d", "-", "f"]], ")"]], RowBox[List["3", "/", "2"]]]]]], "-", FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["b", "+", "c"]], ")"]], " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List[RowBox[List["-", FractionBox[SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["b", "+", "c"]], ")"]], "2"], RowBox[List["4", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["d", "+", "f"]], ")"]]]]]]], "+", RowBox[List["2", " ", "g"]]]]], " ", RowBox[List["Erfi", "[", FractionBox[RowBox[List["b", "+", "c", "+", RowBox[List["2", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["d", "+", "f"]], ")"]], " ", SqrtBox["z"]]]]], RowBox[List["2", " ", SqrtBox[RowBox[List["d", "+", "f"]]]]]], "]"]]]], SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["d", "+", "f"]], ")"]], RowBox[List["3", "/", "2"]]]]]], ")"]]]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["1", "-", RowBox[List["Mod", "[", RowBox[List["m", ",", "2"]], "]"]]]], ")"]]]], "+", RowBox[List[SuperscriptBox["2", RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], "-", "m"]]], " ", RowBox[List[UnderoverscriptBox["\[Sum]", RowBox[List["k", "=", "0"]], RowBox[List["Floor", "[", RowBox[List[FractionBox["1", "2"], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "1"]], "+", "m"]], ")"]]]], "]"]]], RowBox[List[SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["-", "1"]], ")"]], "k"], " ", RowBox[List["Binomial", "[", RowBox[List["m", ",", "k"]], "]"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["e", "-", "g", "-", FractionBox[RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "m", " ", "\[Pi]"]], "2"], "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "k"]], "-", "m"]], ")"]], " ", "q"]]]]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[FractionBox[RowBox[List["2", " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "g"]], "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "m", " ", "\[Pi]"]], "+", RowBox[List["4", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "k", " ", "q"]], "-", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "m", " ", "q"]], "+", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["b", "+", "c", "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "k"]], "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "m"]]]], ")"]], " ", SqrtBox["z"]]], "+", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["d", "+", "f", "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "k", " ", "p"]], "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "m", " ", "p"]]]], ")"]], " ", "z"]]]]]]], RowBox[List["d", "+", "f", "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "k", " ", "p"]], "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "m", " ", "p"]]]]], "+", FractionBox[RowBox[List["2", " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["b", "-", "c", "-", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "k"]], "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "m"]]]], ")"]], " ", SqrtBox["z"]]], "+", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["d", "-", "f", "-", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "k", " ", "p"]], "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "m", " ", "p"]]]], ")"]], " ", "z"]]]]]]], RowBox[List["d", "-", "f", "-", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "k", " ", "p"]], "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "m", " ", "p"]]]]], "-", FractionBox[RowBox[List[SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "g"]], "-", FractionBox[SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["b", "+", "c", "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "k"]], "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "m"]]]], ")"]], "2"], RowBox[List["4", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["d", "+", "f", "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "k", " ", "p"]], "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "m", " ", "p"]]]], ")"]]]]], "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "m", " ", "\[Pi]"]], "+", RowBox[List["4", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "k", " ", "q"]], "-", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "m", " ", "q"]]]]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["b", "+", "c", "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "k"]], "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "m"]]]], ")"]], " ", SqrtBox["\[Pi]"], " ", RowBox[List["Erfi", "[", FractionBox[RowBox[List["b", "+", "c", "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "k"]], "-", "m"]], ")"]]]], "+", RowBox[List["2", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["d", "+", "f", "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "k", " ", "p"]], "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "m", " ", "p"]]]], ")"]], " ", SqrtBox["z"]]]]], RowBox[List["2", " ", SqrtBox[RowBox[List["d", "+", "f", "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "k", " ", "p"]], "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "m", " ", "p"]]]]]]]], "]"]]]], SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["d", "+", "f", "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "k", " ", "p"]], "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "m", " ", "p"]]]], ")"]], RowBox[List["3", "/", "2"]]]], "-", FractionBox[RowBox[List[SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["-", FractionBox[SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["b", "-", "c", "-", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "k"]], "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "m"]]]], ")"]], "2"], RowBox[List["4", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["d", "-", "f", "-", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "k", " ", "p"]], "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "m", " ", "p"]]]], ")"]]]]]]]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["b", "-", "c", "-", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "k"]], "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "m"]]]], ")"]], " ", SqrtBox["\[Pi]"], " ", RowBox[List["Erfi", "[", FractionBox[RowBox[List["b", "-", "c", "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "k"]], "+", "m"]], ")"]]]], "+", RowBox[List["2", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["d", "-", "f", "-", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "k", " ", "p"]], "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "m", " ", "p"]]]], ")"]], " ", SqrtBox["z"]]]]], RowBox[List["2", " ", SqrtBox[RowBox[List["d", "-", "f", "-", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "k", " ", "p"]], "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "m", " ", "p"]]]]]]]], "]"]]]], SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["d", "-", "f", "-", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "k", " ", "p"]], "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "m", " ", "p"]]]], ")"]], RowBox[List["3", "/", "2"]]]]]], ")"]]]], "+", RowBox[List[SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["e", "-", "g", "+", FractionBox[RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "m", " ", "\[Pi]"]], "2"], "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "k"]], "+", "m"]], ")"]], " ", "q"]]]]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[FractionBox[RowBox[List["2", " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["b", "-", "c", "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "k"]], "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "m"]]]], ")"]], " ", SqrtBox["z"]]], "+", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["d", "-", "f", "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "k", " ", "p"]], "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "m", " ", "p"]]]], ")"]], " ", "z"]]]]]]], RowBox[List["d", "-", "f", "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "k", " ", "p"]], "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "m", " ", "p"]]]]], "+", FractionBox[RowBox[List["2", " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "g"]], "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "m", " ", "\[Pi]"]], "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "k"]], "+", "m"]], ")"]], " ", "q"]], "+", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["b", "+", "c", "-", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "k"]], "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "m"]]]], ")"]], " ", SqrtBox["z"]]], "+", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["d", "+", "f", "-", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "k", " ", "p"]], "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "m", " ", "p"]]]], ")"]], " ", "z"]]]]]]], RowBox[List["d", "+", "f", "-", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "k", " ", "p"]], "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "m", " ", "p"]]]]], "-", FractionBox[RowBox[List[SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["-", FractionBox[SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["b", "-", "c", "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "k"]], "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "m"]]]], ")"]], "2"], RowBox[List["4", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["d", "-", "f", "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "k", " ", "p"]], "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "m", " ", "p"]]]], ")"]]]]]]]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["b", "-", "c", "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "k"]], "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "m"]]]], ")"]], " ", SqrtBox["\[Pi]"], " ", RowBox[List["Erfi", "[", FractionBox[RowBox[List["b", "-", "c", "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "k"]], "-", "m"]], ")"]]]], "+", RowBox[List["2", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["d", "-", "f", "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "k", " ", "p"]], "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "m", " ", "p"]]]], ")"]], " ", SqrtBox["z"]]]]], RowBox[List["2", " ", SqrtBox[RowBox[List["d", "-", "f", "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "k", " ", "p"]], "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "m", " ", "p"]]]]]]]], "]"]]]], SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["d", "-", "f", "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "k", " ", "p"]], "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "m", " ", "p"]]]], ")"]], RowBox[List["3", "/", "2"]]]], "-", FractionBox[RowBox[List[SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "g"]], "-", FractionBox[SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["b", "+", "c", "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "k"]], "+", "m"]], ")"]]]]]], ")"]], "2"], RowBox[List["4", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["d", "+", "f", "-", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "k", " ", "p"]], "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "m", " ", "p"]]]], ")"]]]]], "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "m", " ", "\[Pi]"]], "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "k"]], "+", "m"]], ")"]], " ", "q"]]]]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["b", "+", "c", "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "k"]], "+", "m"]], ")"]]]]]], ")"]], " ", SqrtBox["\[Pi]"], " ", RowBox[List["Erfi", "[", FractionBox[RowBox[List["b", "+", "c", "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "k"]], "+", "m"]], ")"]]]], "+", RowBox[List["2", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["d", "+", "f", "-", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "k", " ", "p"]], "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "m", " ", "p"]]]], ")"]], " ", SqrtBox["z"]]]]], RowBox[List["2", " ", SqrtBox[RowBox[List["d", "+", "f", "-", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "k", " ", "p"]], "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "m", " ", "p"]]]]]]]], "]"]]]], SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["d", "+", "f", "-", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "k", " ", "p"]], "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "m", " ", "p"]]]], ")"]], RowBox[List["3", "/", "2"]]]]]], ")"]]]]]], ")"]]]]]]]]]], "/;", RowBox[List[RowBox[List["m", "\[Element]", "Integers"]], "&&", RowBox[List["m", ">", "0"]]]]]]]]]]

 Date Added to functions.wolfram.com (modification date)

 2002-12-18