html, body, form { margin: 0; padding: 0; width: 100%; } #calculate { position: relative; width: 177px; height: 110px; background: transparent url(/images/alphabox/embed_functions_inside.gif) no-repeat scroll 0 0; } #i { position: relative; left: 18px; top: 44px; width: 133px; border: 0 none; outline: 0; font-size: 11px; } #eq { width: 9px; height: 10px; background: transparent; position: absolute; top: 47px; right: 18px; cursor: pointer; }

 Cosh

 http://functions.wolfram.com/01.20.21.1308.01

 Input Form

 Integrate[E^(b Sqrt[z] + d z + e) Cos[a Sqrt[z] + p z + q]^m Cosh[c Sqrt[z] + f z + g], z] == 2^(-2 - m) E^(e - g) Binomial[m, m/2] ((2 E^((b - c) Sqrt[z] + (d - f) z))/ (d - f) + (2 E^(2 g + (b + c) Sqrt[z] + (d + f) z))/(d + f) - ((b - c) Sqrt[Pi] Erfi[(b - c + 2 (d - f) Sqrt[z])/(2 Sqrt[d - f])])/ (E^((b - c)^2/(4 (d - f))) (d - f)^(3/2)) - ((b + c) E^(-((b + c)^2/(4 (d + f))) + 2 g) Sqrt[Pi] Erfi[(b + c + 2 (d + f) Sqrt[z])/(2 Sqrt[d + f])])/(d + f)^(3/2)) (1 - Mod[m, 2]) + 2^(-2 - m) Sum[Binomial[m, s] (2 E^(e - g - I m q - 2 I q s) (E^(2 I m q + (b - c + I a m - 2 I a s) Sqrt[z] + (d - f + I m p - 2 I p s) z)/(d - f + I m p - 2 I p s) + E^(2 g + 2 I m q + (b + c + I a m - 2 I a s) Sqrt[z] + (d + f + I m p - 2 I p s) z)/(d + f + I m p - 2 I p s) + E^(4 I q s + (b - c - I a m + 2 I a s) Sqrt[z] + (d - f - I m p + 2 I p s) z)/(d - f - I m p + 2 I p s) + E^(2 g + 4 I q s + (b + c - I a m + 2 I a s) Sqrt[z] + (d + f - I m p + 2 I p s) z)/(d + f - I m p + 2 I p s)) - (E^(e + g + I m q - (b + c + I a (m - 2 s))^2/ (4 (d + f + I p (m - 2 s))) - 2 I q s) Sqrt[Pi] (b + c + I a (m - 2 s)) Erfi[(b + c + I a m - 2 I a s + 2 (d + f + I p (m - 2 s)) Sqrt[z])/ (2 Sqrt[d + f + I p (m - 2 s)])])/(d + f + I p (m - 2 s))^(3/2) - (E^(e - g + I m q - 2 I q s - (b - c + I a m - 2 I a s)^2/ (4 (d - f + I m p - 2 I p s))) Sqrt[Pi] (b - c + I a m - 2 I a s) Erfi[(b - c + I a m - 2 I a s + 2 (d - f + I m p - 2 I p s) Sqrt[z])/ (2 Sqrt[d - f + I m p - 2 I p s])])/(d - f + I m p - 2 I p s)^ (3/2) - (E^(e - g - I m q + 2 I q s - (b - c - I a m + 2 I a s)^2/ (4 (d - f - I m p + 2 I p s))) Sqrt[Pi] (b - c - I a m + 2 I a s) Erfi[(b - c - I a m + 2 I a s + 2 (d - f - I m p + 2 I p s) Sqrt[z])/ (2 Sqrt[d - f - I m p + 2 I p s])])/(d - f - I m p + 2 I p s)^ (3/2) - (E^(e + g - I m q + 2 I q s - (b + c - I a m + 2 I a s)^2/ (4 (d + f - I m p + 2 I p s))) Sqrt[Pi] (b + c - I a m + 2 I a s) Erfi[(b + c - I a m + 2 I a s + 2 (d + f - I m p + 2 I p s) Sqrt[z])/ (2 Sqrt[d + f - I m p + 2 I p s])])/(d + f - I m p + 2 I p s)^ (3/2)), {s, 0, Floor[(1/2) (-1 + m)]}] /; Element[m, Integers] && m > 0

 Standard Form

 Cell[BoxData[RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["\[Integral]", RowBox[List[SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List[RowBox[List["b", " ", SqrtBox["z"]]], "+", RowBox[List["d", " ", "z"]], "+", "e"]]], SuperscriptBox[RowBox[List["Cos", "[", RowBox[List[RowBox[List["a", " ", SqrtBox["z"]]], "+", RowBox[List["p", " ", "z"]], "+", "q"]], "]"]], "m"], RowBox[List["Cosh", "[", RowBox[List[RowBox[List["c", " ", SqrtBox["z"]]], "+", RowBox[List["f", " ", "z"]], "+", "g"]], "]"]], RowBox[List["\[DifferentialD]", "z"]]]]]], "\[Equal]", RowBox[List[RowBox[List[SuperscriptBox["2", RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], "-", "m"]]], " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["e", "-", "g"]]], " ", RowBox[List["Binomial", "[", RowBox[List["m", ",", FractionBox["m", "2"]]], "]"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[FractionBox[RowBox[List["2", " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["b", "-", "c"]], ")"]], " ", SqrtBox["z"]]], "+", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["d", "-", "f"]], ")"]], " ", "z"]]]]]]], RowBox[List["d", "-", "f"]]], "+", FractionBox[RowBox[List["2", " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "g"]], "+", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["b", "+", "c"]], ")"]], " ", SqrtBox["z"]]], "+", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["d", "+", "f"]], ")"]], " ", "z"]]]]]]], RowBox[List["d", "+", "f"]]], "-", FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["b", "-", "c"]], ")"]], " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["-", FractionBox[SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["b", "-", "c"]], ")"]], "2"], RowBox[List["4", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["d", "-", "f"]], ")"]]]]]]]], " ", SqrtBox["\[Pi]"], " ", RowBox[List["Erfi", "[", FractionBox[RowBox[List["b", "-", "c", "+", RowBox[List["2", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["d", "-", "f"]], ")"]], " ", SqrtBox["z"]]]]], RowBox[List["2", " ", SqrtBox[RowBox[List["d", "-", "f"]]]]]], "]"]]]], SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["d", "-", "f"]], ")"]], RowBox[List["3", "/", "2"]]]], "-", FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["b", "+", "c"]], ")"]], " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List[RowBox[List["-", FractionBox[SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["b", "+", "c"]], ")"]], "2"], RowBox[List["4", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["d", "+", "f"]], ")"]]]]]]], "+", RowBox[List["2", " ", "g"]]]]], " ", SqrtBox["\[Pi]"], " ", RowBox[List["Erfi", "[", FractionBox[RowBox[List["b", "+", "c", "+", RowBox[List["2", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["d", "+", "f"]], ")"]], " ", SqrtBox["z"]]]]], RowBox[List["2", " ", SqrtBox[RowBox[List["d", "+", "f"]]]]]], "]"]]]], SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["d", "+", "f"]], ")"]], RowBox[List["3", "/", "2"]]]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["1", "-", RowBox[List["Mod", "[", RowBox[List["m", ",", "2"]], "]"]]]], ")"]]]], "+", RowBox[List[SuperscriptBox["2", RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], "-", "m"]]], " ", RowBox[List[UnderoverscriptBox["\[Sum]", RowBox[List["s", "=", "0"]], RowBox[List["Floor", "[", RowBox[List[FractionBox["1", "2"], RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "1"]], "+", "m"]], ")"]]]], "]"]]], RowBox[List[RowBox[List["Binomial", "[", RowBox[List["m", ",", "s"]], "]"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["e", "-", "g", "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "m", " ", "q"]], "-", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "q", " ", "s"]]]]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[FractionBox[SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "m", " ", "q"]], "+", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["b", "-", "c", "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "m"]], "-", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "s"]]]], ")"]], " ", SqrtBox["z"]]], "+", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["d", "-", "f", "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "m", " ", "p"]], "-", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "p", " ", "s"]]]], ")"]], " ", "z"]]]]], RowBox[List["d", "-", "f", "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "m", " ", "p"]], "-", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "p", " ", "s"]]]]], "+", FractionBox[SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "g"]], "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "m", " ", "q"]], "+", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["b", "+", "c", "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "m"]], "-", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "s"]]]], ")"]], " ", SqrtBox["z"]]], "+", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["d", "+", "f", "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "m", " ", "p"]], "-", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "p", " ", "s"]]]], ")"]], " ", "z"]]]]], RowBox[List["d", "+", "f", "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "m", " ", "p"]], "-", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "p", " ", "s"]]]]], "+", FractionBox[SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List[RowBox[List["4", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "q", " ", "s"]], "+", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["b", "-", "c", "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "m"]], "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "s"]]]], ")"]], " ", SqrtBox["z"]]], "+", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["d", "-", "f", "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "m", " ", "p"]], "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "p", " ", "s"]]]], ")"]], " ", "z"]]]]], RowBox[List["d", "-", "f", "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "m", " ", "p"]], "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "p", " ", "s"]]]]], "+", FractionBox[SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "g"]], "+", RowBox[List["4", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "q", " ", "s"]], "+", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["b", "+", "c", "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "m"]], "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "s"]]]], ")"]], " ", SqrtBox["z"]]], "+", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["d", "+", "f", "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "m", " ", "p"]], "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "p", " ", "s"]]]], ")"]], " ", "z"]]]]], RowBox[List["d", "+", "f", "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "m", " ", "p"]], "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "p", " ", "s"]]]]]]], ")"]]]], "-", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["e", "+", "g", "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "m", " ", "q"]], "-", FractionBox[SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["b", "+", "c", "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["m", "-", RowBox[List["2", " ", "s"]]]], ")"]]]]]], ")"]], "2"], RowBox[List["4", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["d", "+", "f", "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "p", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["m", "-", RowBox[List["2", " ", "s"]]]], ")"]]]]]], ")"]]]]], "-", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "q", " ", "s"]]]]], " ", SqrtBox["\[Pi]"], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["b", "+", "c", "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["m", "-", RowBox[List["2", " ", "s"]]]], ")"]]]]]], ")"]], " ", RowBox[List["Erfi", "[", FractionBox[RowBox[List["b", "+", "c", "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "m"]], "-", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "s"]], "+", RowBox[List["2", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["d", "+", "f", "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "p", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["m", "-", RowBox[List["2", " ", "s"]]]], ")"]]]]]], ")"]], " ", SqrtBox["z"]]]]], RowBox[List["2", " ", SqrtBox[RowBox[List["d", "+", "f", "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "p", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["m", "-", RowBox[List["2", " ", "s"]]]], ")"]]]]]]]]]], "]"]]]], ")"]], "/", SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["d", "+", "f", "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "p", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["m", "-", RowBox[List["2", " ", "s"]]]], ")"]]]]]], ")"]], RowBox[List["3", "/", "2"]]]]], "-", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["e", "-", "g", "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "m", " ", "q"]], "-", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "q", " ", "s"]], "-", FractionBox[SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["b", "-", "c", "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "m"]], "-", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "s"]]]], ")"]], "2"], RowBox[List["4", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["d", "-", "f", "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "m", " ", "p"]], "-", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "p", " ", "s"]]]], ")"]]]]]]]], " ", SqrtBox["\[Pi]"], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["b", "-", "c", "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "m"]], "-", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "s"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["Erfi", "[", FractionBox[RowBox[List["b", "-", "c", "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "m"]], "-", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "s"]], "+", RowBox[List["2", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["d", "-", "f", "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "m", " ", "p"]], "-", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "p", " ", "s"]]]], ")"]], " ", SqrtBox["z"]]]]], RowBox[List["2", " ", SqrtBox[RowBox[List["d", "-", "f", "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "m", " ", "p"]], "-", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "p", " ", "s"]]]]]]]], "]"]]]], ")"]], "/", SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["d", "-", "f", "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "m", " ", "p"]], "-", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "p", " ", "s"]]]], ")"]], RowBox[List["3", "/", "2"]]]]], "-", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["e", "-", "g", "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "m", " ", "q"]], "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "q", " ", "s"]], "-", FractionBox[SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["b", "-", "c", "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "m"]], "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "s"]]]], ")"]], "2"], RowBox[List["4", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["d", "-", "f", "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "m", " ", "p"]], "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "p", " ", "s"]]]], ")"]]]]]]]], " ", SqrtBox["\[Pi]"], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["b", "-", "c", "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "m"]], "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "s"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["Erfi", "[", FractionBox[RowBox[List["b", "-", "c", "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "m"]], "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "s"]], "+", RowBox[List["2", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["d", "-", "f", "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "m", " ", "p"]], "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "p", " ", "s"]]]], ")"]], " ", SqrtBox["z"]]]]], RowBox[List["2", " ", SqrtBox[RowBox[List["d", "-", "f", "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "m", " ", "p"]], "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "p", " ", "s"]]]]]]]], "]"]]]], ")"]], "/", SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["d", "-", "f", "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "m", " ", "p"]], "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "p", " ", "s"]]]], ")"]], RowBox[List["3", "/", "2"]]]]], "-", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["e", "+", "g", "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "m", " ", "q"]], "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "q", " ", "s"]], "-", FractionBox[SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["b", "+", "c", "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "m"]], "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "s"]]]], ")"]], "2"], RowBox[List["4", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["d", "+", "f", "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "m", " ", "p"]], "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "p", " ", "s"]]]], ")"]]]]]]]], " ", SqrtBox["\[Pi]"], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["b", "+", "c", "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "m"]], "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "s"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["Erfi", "[", FractionBox[RowBox[List["b", "+", "c", "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "m"]], "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "s"]], "+", RowBox[List["2", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["d", "+", "f", "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "m", " ", "p"]], "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "p", " ", "s"]]]], ")"]], " ", SqrtBox["z"]]]]], RowBox[List["2", " ", SqrtBox[RowBox[List["d", "+", "f", "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "m", " ", "p"]], "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "p", " ", "s"]]]]]]]], "]"]]]], ")"]], "/", SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["d", "+", "f", "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "m", " ", "p"]], "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "p", " ", "s"]]]], ")"]], RowBox[List["3", "/", "2"]]]]]]], ")"]]]]]]]]]]]], "/;", RowBox[List[RowBox[List["m", "\[Element]", "Integers"]], "\[And]", RowBox[List["m", ">", "0"]]]]]]]]

 MathML Form

 z b + d z + e cos m ( z a + p z + q ) cosh ( z c + f z + g ) z 2 - m - 2 e - g ( - ( b - c ) - ( b - c ) 2 4 ( d - f ) π erfi ( b - c + 2 ( d - f ) z 2 d - f ) ( d - f ) 3 / 2 + 2 z ( b - c ) + ( d - f ) z d - f + 2 z ( b + c ) + 2 g + ( d + f ) z d + f - ( b + c ) 2 g - ( b + c ) 2 4 ( d + f ) π erfi ( b + c + 2 ( d + f ) z 2 d + f ) ( d + f ) 3 / 2 ) ( m m 2 ) TagBox[RowBox[List["(", GridBox[List[List[TagBox["m", Identity]], List[TagBox[FractionBox["m", "2"], Identity]]]], ")"]], InterpretTemplate[Function[Binomial[Slot[1], Slot[2]]]]] ( 1 - m mod 2 \$CellContext`m 2 ) + 2 - m - 2 s = 0 m - 1 2 ( m s ) TagBox[RowBox[List["(", GridBox[List[List[TagBox["m", Identity]], List[TagBox["s", Identity]]]], ")"]], InterpretTemplate[Function[Binomial[Slot[1], Slot[2]]]]] ( 2 e - g - m q - 2 q s ( 2 g + 4 q s + ( d + f - m p + 2 p s ) z + ( b + c - a m + 2 a s ) z d + f - m p + 2 p s + 2 m q + ( d - f + m p - 2 p s ) z + ( b - c + a m - 2 a s ) z d - f + m p - 2 p s + 2 g + 2 m q + ( d + f + m p - 2 p s ) z + ( b + c + a m - 2 a s ) z d + f + m p - 2 p s + 4 q s + ( d - f - m p + 2 p s ) z + ( b - c - a m + 2 a s ) z d - f - m p + 2 p s ) - 1 ( d - f - m p + 2 p s ) 3 / 2 ( - ( b - c - a m + 2 a s ) 2 4 ( d - f - m p + 2 p s ) + e - g - m q + 2 q s π ( b - c - a m + 2 a s ) erfi ( b - c - a m + 2 a s + 2 ( d - f - m p + 2 p s ) z 2 d - f - m p + 2 p s ) ) - 1 ( d + f - m p + 2 p s ) 3 / 2 ( - ( b + c - a m + 2 a s ) 2 4 ( d + f - m p + 2 p s ) + e + g - m q + 2 q s π ( b + c - a m + 2 a s ) erfi ( b + c - a m + 2 a s + 2 ( d + f - m p + 2 p s ) z 2 d + f - m p + 2 p s ) ) - 1 ( d - f + m p - 2 p s ) 3 / 2 ( - ( b - c + a m - 2 a s ) 2 4 ( d - f + m p - 2 p s ) + e - g + m q - 2 q s π ( b - c + a m - 2 a s ) erfi ( b - c + a m - 2 a s + 2 ( d - f + m p - 2 p s ) z 2 d - f + m p - 2 p s ) ) - ( - ( b + c + a ( m - 2 s ) ) 2 4 ( d + f + p ( m - 2 s ) ) + e + g + m q - 2 q s π ( b + c + a ( m - 2 s ) ) erfi ( b + c + a m - 2 a s + 2 ( d + f + p ( m - 2 s ) ) z 2 d + f + p ( m - 2 s ) ) ) / ( d + f + p ( m - 2 s ) ) 3 / 2 ) /; m + Condition z z 1 2 b d z e z 1 2 a p z q m z 1 2 c f z g 2 -1 m -2 e -1 g -1 b -1 c -1 b -1 c 2 4 d -1 f -1 1 2 Erfi b -1 c 2 d -1 f z 1 2 2 d -1 f 1 2 -1 d -1 f 3 2 -1 2 z 1 2 b -1 c d -1 f z d -1 f -1 2 z 1 2 b c 2 g d f z d f -1 -1 b c 2 g -1 b c 2 4 d f -1 1 2 Erfi b c 2 d f z 1 2 2 d f 1 2 -1 d f 3 2 -1 Binomial m m 2 -1 1 -1 \$CellContext`m 2 2 -1 m -2 s 0 m -1 2 -1 Binomial m s 2 e -1 g -1 m q -1 2 q s 2 g 4 q s d f -1 m p 2 p s z b c -1 a m 2 a s z 1 2 d f -1 m p 2 p s -1 2 m q d -1 f m p -1 2 p s z b -1 c a m -1 2 a s z 1 2 d -1 f m p -1 2 p s -1 2 g 2 m q d f m p -1 2 p s z b c a m -1 2 a s z 1 2 d f m p -1 2 p s -1 4 q s d -1 f -1 m p 2 p s z b -1 c -1 a m 2 a s z 1 2 d -1 f -1 m p 2 p s -1 -1 1 d -1 f -1 m p 2 p s 3 2 -1 -1 b -1 c -1 a m 2 a s 2 4 d -1 f -1 m p 2 p s -1 e -1 g -1 m q 2 q s 1 2 b -1 c -1 a m 2 a s Erfi b -1 c -1 a m 2 a s 2 d -1 f -1 m p 2 p s z 1 2 2 d -1 f -1 m p 2 p s 1 2 -1 -1 1 d f -1 m p 2 p s 3 2 -1 -1 b c -1 a m 2 a s 2 4 d f -1 m p 2 p s -1 e g -1 m q 2 q s 1 2 b c -1 a m 2 a s Erfi b c -1 a m 2 a s 2 d f -1 m p 2 p s z 1 2 2 d f -1 m p 2 p s 1 2 -1 -1 1 d -1 f m p -1 2 p s 3 2 -1 -1 b -1 c a m -1 2 a s 2 4 d -1 f m p -1 2 p s -1 e -1 g m q -1 2 q s 1 2 b -1 c a m -1 2 a s Erfi b -1 c a m -1 2 a s 2 d -1 f m p -1 2 p s z 1 2 2 d -1 f m p -1 2 p s 1 2 -1 -1 -1 b c a m -1 2 s 2 4 d f p m -1 2 s -1 e g m q -1 2 q s 1 2 b c a m -1 2 s Erfi b c a m -1 2 a s 2 d f p m -1 2 s z 1 2 2 d f p m -1 2 s 1 2 -1 d f p m -1 2 s 3 2 -1 m SuperPlus [/itex]

 Rule Form

 Cell[BoxData[RowBox[List[RowBox[List["HoldPattern", "[", RowBox[List["\[Integral]", RowBox[List[RowBox[List[SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List[RowBox[List["b_", " ", SqrtBox["z_"]]], "+", RowBox[List["d_", " ", "z_"]], "+", "e_"]]], " ", SuperscriptBox[RowBox[List["Cos", "[", RowBox[List[RowBox[List["a_", " ", SqrtBox["z_"]]], "+", RowBox[List["p_", " ", "z_"]], "+", "q_"]], "]"]], "m_"], " ", RowBox[List["Cosh", "[", RowBox[List[RowBox[List["c_", " ", SqrtBox["z_"]]], "+", RowBox[List["f_", " ", "z_"]], "+", "g_"]], "]"]]]], RowBox[List["\[DifferentialD]", "z_"]]]]]], "]"]], "\[RuleDelayed]", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List[SuperscriptBox["2", RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], "-", "m"]]], " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["e", "-", "g"]]], " ", RowBox[List["Binomial", "[", RowBox[List["m", ",", FractionBox["m", "2"]]], "]"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[FractionBox[RowBox[List["2", " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["b", "-", "c"]], ")"]], " ", SqrtBox["z"]]], "+", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["d", "-", "f"]], ")"]], " ", "z"]]]]]]], RowBox[List["d", "-", "f"]]], "+", FractionBox[RowBox[List["2", " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "g"]], "+", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["b", "+", "c"]], ")"]], " ", SqrtBox["z"]]], "+", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["d", "+", "f"]], ")"]], " ", "z"]]]]]]], RowBox[List["d", "+", "f"]]], "-", FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["b", "-", "c"]], ")"]], " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["-", FractionBox[SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["b", "-", "c"]], ")"]], "2"], RowBox[List["4", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["d", "-", "f"]], ")"]]]]]]]], " ", SqrtBox["\[Pi]"], " ", RowBox[List["Erfi", "[", FractionBox[RowBox[List["b", "-", "c", "+", RowBox[List["2", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["d", "-", "f"]], ")"]], " ", SqrtBox["z"]]]]], RowBox[List["2", " ", SqrtBox[RowBox[List["d", "-", "f"]]]]]], "]"]]]], SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["d", "-", "f"]], ")"]], RowBox[List["3", "/", "2"]]]], "-", FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["b", "+", "c"]], ")"]], " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List[RowBox[List["-", FractionBox[SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["b", "+", "c"]], ")"]], "2"], RowBox[List["4", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["d", "+", "f"]], ")"]]]]]]], "+", RowBox[List["2", " ", "g"]]]]], " ", SqrtBox["\[Pi]"], " ", RowBox[List["Erfi", "[", FractionBox[RowBox[List["b", "+", "c", "+", RowBox[List["2", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["d", "+", "f"]], ")"]], " ", SqrtBox["z"]]]]], RowBox[List["2", " ", SqrtBox[RowBox[List["d", "+", "f"]]]]]], "]"]]]], SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["d", "+", "f"]], ")"]], RowBox[List["3", "/", "2"]]]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["1", "-", RowBox[List["Mod", "[", RowBox[List["m", ",", "2"]], "]"]]]], ")"]]]], "+", RowBox[List[SuperscriptBox["2", RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], "-", "m"]]], " ", RowBox[List[UnderoverscriptBox["\[Sum]", RowBox[List["s", "=", "0"]], RowBox[List["Floor", "[", RowBox[List[FractionBox["1", "2"], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "1"]], "+", "m"]], ")"]]]], "]"]]], RowBox[List[RowBox[List["Binomial", "[", RowBox[List["m", ",", "s"]], "]"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["e", "-", "g", "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "m", " ", "q"]], "-", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "q", " ", "s"]]]]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[FractionBox[SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "m", " ", "q"]], "+", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["b", "-", "c", "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "m"]], "-", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "s"]]]], ")"]], " ", SqrtBox["z"]]], "+", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["d", "-", "f", "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "m", " ", "p"]], "-", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "p", " ", "s"]]]], ")"]], " ", "z"]]]]], RowBox[List["d", "-", "f", "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "m", " ", "p"]], "-", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "p", " ", "s"]]]]], "+", FractionBox[SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "g"]], "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "m", " ", "q"]], "+", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["b", "+", "c", "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "m"]], "-", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "s"]]]], ")"]], " ", SqrtBox["z"]]], "+", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["d", "+", "f", "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "m", " ", "p"]], "-", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "p", " ", "s"]]]], ")"]], " ", "z"]]]]], RowBox[List["d", "+", "f", "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "m", " ", "p"]], "-", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "p", " ", "s"]]]]], "+", FractionBox[SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List[RowBox[List["4", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "q", " ", "s"]], "+", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["b", "-", "c", "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "m"]], "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "s"]]]], ")"]], " ", SqrtBox["z"]]], "+", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["d", "-", "f", "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "m", " ", "p"]], "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "p", " ", "s"]]]], ")"]], " ", "z"]]]]], RowBox[List["d", "-", "f", "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "m", " ", "p"]], "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "p", " ", "s"]]]]], "+", FractionBox[SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "g"]], "+", RowBox[List["4", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "q", " ", "s"]], "+", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["b", "+", "c", "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "m"]], "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "s"]]]], ")"]], " ", SqrtBox["z"]]], "+", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["d", "+", "f", "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "m", " ", "p"]], "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "p", " ", "s"]]]], ")"]], " ", "z"]]]]], RowBox[List["d", "+", "f", "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "m", " ", "p"]], "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "p", " ", "s"]]]]]]], ")"]]]], "-", FractionBox[RowBox[List[SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["e", "+", "g", "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "m", " ", "q"]], "-", FractionBox[SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["b", "+", "c", "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["m", "-", RowBox[List["2", " ", "s"]]]], ")"]]]]]], ")"]], "2"], RowBox[List["4", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["d", "+", "f", "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "p", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["m", "-", RowBox[List["2", " ", "s"]]]], ")"]]]]]], ")"]]]]], "-", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "q", " ", "s"]]]]], " ", SqrtBox["\[Pi]"], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["b", "+", "c", "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["m", "-", RowBox[List["2", " ", "s"]]]], ")"]]]]]], ")"]], " ", RowBox[List["Erfi", "[", FractionBox[RowBox[List["b", "+", "c", "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "m"]], "-", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "s"]], "+", RowBox[List["2", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["d", "+", "f", "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "p", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["m", "-", RowBox[List["2", " ", "s"]]]], ")"]]]]]], ")"]], " ", SqrtBox["z"]]]]], RowBox[List["2", " ", SqrtBox[RowBox[List["d", "+", "f", "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "p", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["m", "-", RowBox[List["2", " ", "s"]]]], ")"]]]]]]]]]], "]"]]]], SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["d", "+", "f", "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "p", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["m", "-", RowBox[List["2", " ", "s"]]]], ")"]]]]]], ")"]], RowBox[List["3", "/", "2"]]]], "-", FractionBox[RowBox[List[SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["e", "-", "g", "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "m", " ", "q"]], "-", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "q", " ", "s"]], "-", FractionBox[SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["b", "-", "c", "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "m"]], "-", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "s"]]]], ")"]], "2"], RowBox[List["4", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["d", "-", "f", "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "m", " ", "p"]], "-", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "p", " ", "s"]]]], ")"]]]]]]]], " ", SqrtBox["\[Pi]"], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["b", "-", "c", "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "m"]], "-", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "s"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["Erfi", "[", FractionBox[RowBox[List["b", "-", "c", "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "m"]], "-", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "s"]], "+", RowBox[List["2", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["d", "-", "f", "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "m", " ", "p"]], "-", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "p", " ", "s"]]]], ")"]], " ", SqrtBox["z"]]]]], RowBox[List["2", " ", SqrtBox[RowBox[List["d", "-", "f", "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "m", " ", "p"]], "-", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "p", " ", "s"]]]]]]]], "]"]]]], SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["d", "-", "f", "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "m", " ", "p"]], "-", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "p", " ", "s"]]]], ")"]], RowBox[List["3", "/", "2"]]]], "-", FractionBox[RowBox[List[SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["e", "-", "g", "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "m", " ", "q"]], "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "q", " ", "s"]], "-", FractionBox[SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["b", "-", "c", "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "m"]], "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "s"]]]], ")"]], "2"], RowBox[List["4", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["d", "-", "f", "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "m", " ", "p"]], "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "p", " ", "s"]]]], ")"]]]]]]]], " ", SqrtBox["\[Pi]"], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["b", "-", "c", "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "m"]], "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "s"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["Erfi", "[", FractionBox[RowBox[List["b", "-", "c", "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "m"]], "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "s"]], "+", RowBox[List["2", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["d", "-", "f", "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "m", " ", "p"]], "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "p", " ", "s"]]]], ")"]], " ", SqrtBox["z"]]]]], RowBox[List["2", " ", SqrtBox[RowBox[List["d", "-", "f", "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "m", " ", "p"]], "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "p", " ", "s"]]]]]]]], "]"]]]], SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["d", "-", "f", "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "m", " ", "p"]], "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "p", " ", "s"]]]], ")"]], RowBox[List["3", "/", "2"]]]], "-", FractionBox[RowBox[List[SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["e", "+", "g", "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "m", " ", "q"]], "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "q", " ", "s"]], "-", FractionBox[SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["b", "+", "c", "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "m"]], "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "s"]]]], ")"]], "2"], RowBox[List["4", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["d", "+", "f", "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "m", " ", "p"]], "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "p", " ", "s"]]]], ")"]]]]]]]], " ", SqrtBox["\[Pi]"], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["b", "+", "c", "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "m"]], "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "s"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["Erfi", "[", FractionBox[RowBox[List["b", "+", "c", "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "m"]], "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "s"]], "+", RowBox[List["2", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["d", "+", "f", "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "m", " ", "p"]], "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "p", " ", "s"]]]], ")"]], " ", SqrtBox["z"]]]]], RowBox[List["2", " ", SqrtBox[RowBox[List["d", "+", "f", "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "m", " ", "p"]], "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "p", " ", "s"]]]]]]]], "]"]]]], SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["d", "+", "f", "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "m", " ", "p"]], "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "p", " ", "s"]]]], ")"]], RowBox[List["3", "/", "2"]]]]]], ")"]]]]]]]]]], "/;", RowBox[List[RowBox[List["m", "\[Element]", "Integers"]], "&&", RowBox[List["m", ">", "0"]]]]]]]]]]

 Date Added to functions.wolfram.com (modification date)

 2002-12-18