html, body, form { margin: 0; padding: 0; width: 100%; } #calculate { position: relative; width: 177px; height: 110px; background: transparent url(/images/alphabox/embed_functions_inside.gif) no-repeat scroll 0 0; } #i { position: relative; left: 18px; top: 44px; width: 133px; border: 0 none; outline: 0; font-size: 11px; } #eq { width: 9px; height: 10px; background: transparent; position: absolute; top: 47px; right: 18px; cursor: pointer; }

 Cosh

 http://functions.wolfram.com/01.20.21.3856.01

 Input Form

 Integrate[E^(b z^2 + d z + e) Cos[a z^2 + p z + q]^m Cosh[c z^2 + f z + g]^v, z] == (1/Sqrt[b]) ((2^(-1 - m - v) Sqrt[Pi] Binomial[m, m/2] Binomial[v, v/2] Erfi[(d + 2 b z)/(2 Sqrt[b])] (1 - Mod[m, 2]) (1 - Mod[v, 2]))/E^((d^2 - 4 b e)/(4 b))) + 2^(-1 - m - v) Sqrt[Pi] Binomial[v, v/2] (1 - Mod[v, 2]) Sum[(Binomial[m, s] (((b - I a (m - 2 s)) Sqrt[b + I a (m - 2 s)] Erfi[(d + I p (m - 2 s) + 2 (b + I a (m - 2 s)) z)/ (2 Sqrt[b + I a (m - 2 s)])])/ E^(((d + I p (m - 2 s))^2 - 4 (b + I a (m - 2 s)) (e + I q (m - 2 s)))/(4 (b + I a (m - 2 s)))) + (Sqrt[b - I a (m - 2 s)] (b + I a (m - 2 s)) Erfi[(d - I p (m - 2 s) + 2 b z - 2 I a (m - 2 s) z)/ (2 Sqrt[b - I a (m - 2 s)])])/ E^(((d - I p (m - 2 s))^2 - 4 (b - I a (m - 2 s)) (e - I q (m - 2 s)))/(4 (b - I a (m - 2 s))))))/ ((b - I a (m - 2 s)) (b + I a (m - 2 s))), {s, 0, Floor[(1/2) (-1 + m)]}] + 2^(-1 - m - v) Sqrt[Pi] Binomial[m, m/2] (1 - Mod[m, 2]) Sum[(Binomial[v, s] ((Sqrt[b - c (-2 s + v)] (b + c (-2 s + v)) Erfi[(d - f (-2 s + v) + 2 b z - 2 c (-2 s + v) z)/ (2 Sqrt[b - c (-2 s + v)])])/ E^(((d - f (-2 s + v))^2 - 4 (b - c (-2 s + v)) (e - g (-2 s + v)))/ (4 (b - c (-2 s + v)))) + ((b - c (-2 s + v)) Sqrt[b + c (-2 s + v)] Erfi[(d + f (-2 s + v) + 2 (b + c (-2 s + v)) z)/(2 Sqrt[b + c (-2 s + v)])])/ E^(((d + f (-2 s + v))^2 - 4 (b + c (-2 s + v)) (e + g (-2 s + v)))/ (4 (b + c (-2 s + v))))))/((b - c (-2 s + v)) (b + c (-2 s + v))), {s, 0, Floor[(1/2) (-1 + v)]}] + 2^(-1 - m - v) Sqrt[Pi] Sum[Binomial[m, s] Sum[Binomial[v, k] ((((b + 2 c k + I a m - 2 I a s - c v) Sqrt[b - 2 c k - I a m + 2 I a s + c v] Erfi[(d - 2 f k - I m p + 2 I p s + f v + 2 b z - 2 (2 c k + I a m - 2 I a s - c v) z)/(2 Sqrt[b - 2 c k - I a m + 2 I a s + c v])])/ E^(((d - 2 f k - I m p + 2 I p s + f v)^2 - 4 (b - 2 c k - I a m + 2 I a s + c v) (e - 2 g k - I m q + 2 I q s + g v))/ (4 (b - 2 c k - I a m + 2 I a s + c v))) + (Sqrt[b + 2 c k + I a m - 2 I a s - c v] (b - 2 c k - I a m + 2 I a s + c v) Erfi[(d + 2 f k + I m p - 2 I p s - f v + 2 (b + 2 c k + I a m - 2 I a s - c v) z)/(2 Sqrt[b + 2 c k + I a m - 2 I a s - c v])])/ E^(((d + 2 f k + I m p - 2 I p s - f v)^2 - 4 (b + 2 c k + I a m - 2 I a s - c v) (e + 2 g k + I m q - 2 I q s - g v))/ (4 (b + 2 c k + I a m - 2 I a s - c v))))/ ((b + 2 c k + I a m - 2 I a s - c v) (b - 2 c k - I a m + 2 I a s + c v)) + (((b + 2 c k - I a m + 2 I a s - c v) Sqrt[b - 2 c k + I a m - 2 I a s + c v] Erfi[(d - 2 f k + I m p - 2 I p s + f v + 2 b z - 2 (2 c k - I a m + 2 I a s - c v) z)/(2 Sqrt[b - 2 c k + I a m - 2 I a s + c v])])/ E^(((d - 2 f k + I m p - 2 I p s + f v)^2 - 4 (b - 2 c k + I a m - 2 I a s + c v) (e - 2 g k + I m q - 2 I q s + g v))/ (4 (b - 2 c k + I a m - 2 I a s + c v))) + (Sqrt[b + 2 c k - I a m + 2 I a s - c v] (b - 2 c k + I a m - 2 I a s + c v) Erfi[(d + 2 f k - I m p + 2 I p s - f v + 2 (b + 2 c k - I a m + 2 I a s - c v) z)/(2 Sqrt[b + 2 c k - I a m + 2 I a s - c v])])/ E^(((d + 2 f k - I m p + 2 I p s - f v)^2 - 4 (b + 2 c k - I a m + 2 I a s - c v) (e + 2 g k - I m q + 2 I q s - g v))/ (4 (b + 2 c k - I a m + 2 I a s - c v))))/ ((b + 2 c k - I a m + 2 I a s - c v) (b - 2 c k + I a m - 2 I a s + c v))), {k, 0, Floor[(1/2) (-1 + v)]}], {s, 0, Floor[(1/2) (-1 + m)]}] /; Element[m, Integers] && m > 0 && Element[v, Integers] && v > 0

 Standard Form

 Cell[BoxData[RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["\[Integral]", RowBox[List[SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List[RowBox[List["b", " ", SuperscriptBox["z", "2"]]], "+", RowBox[List["d", " ", "z"]], "+", "e"]]], SuperscriptBox[RowBox[List["Cos", "[", RowBox[List[RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox["z", "2"]]], "+", RowBox[List["p", " ", "z"]], "+", "q"]], "]"]], "m"], SuperscriptBox[RowBox[List["Cosh", "[", RowBox[List[RowBox[List["c", " ", SuperscriptBox["z", "2"]]], "+", RowBox[List["f", " ", "z"]], "+", "g"]], "]"]], "v"], RowBox[List["\[DifferentialD]", "z"]]]]]], "\[Equal]", RowBox[List[RowBox[List[FractionBox["1", SqrtBox["b"]], RowBox[List["(", RowBox[List[SuperscriptBox["2", RowBox[List[RowBox[List["-", "1"]], "-", "m", "-", "v"]]], " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["-", FractionBox[RowBox[List[SuperscriptBox["d", "2"], "-", RowBox[List["4", " ", "b", " ", "e"]]]], RowBox[List["4", " ", "b"]]]]]], " ", SqrtBox["\[Pi]"], " ", RowBox[List["Binomial", "[", RowBox[List["m", ",", FractionBox["m", "2"]]], "]"]], " ", RowBox[List["Binomial", "[", RowBox[List["v", ",", FractionBox["v", "2"]]], "]"]], " ", RowBox[List["Erfi", "[", FractionBox[RowBox[List["d", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "z"]]]], RowBox[List["2", " ", SqrtBox["b"]]]], "]"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["1", "-", RowBox[List["Mod", "[", RowBox[List["m", ",", "2"]], "]"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["1", "-", RowBox[List["Mod", "[", RowBox[List["v", ",", "2"]], "]"]]]], ")"]]]], ")"]]]], "+", RowBox[List[SuperscriptBox["2", RowBox[List[RowBox[List["-", "1"]], "-", "m", "-", "v"]]], " ", SqrtBox["\[Pi]"], " ", RowBox[List["Binomial", "[", RowBox[List["v", ",", FractionBox["v", "2"]]], "]"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["1", "-", RowBox[List["Mod", "[", RowBox[List["v", ",", "2"]], "]"]]]], ")"]], " ", RowBox[List[UnderoverscriptBox["\[Sum]", RowBox[List["s", "=", "0"]], RowBox[List["Floor", "[", RowBox[List[FractionBox["1", "2"], RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "1"]], "+", "m"]], ")"]]]], "]"]]], RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["Binomial", "[", RowBox[List["m", ",", "s"]], "]"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["-", FractionBox[RowBox[List[SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["d", "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "p", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["m", "-", RowBox[List["2", " ", "s"]]]], ")"]]]]]], ")"]], "2"], "-", RowBox[List["4", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["b", "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["m", "-", RowBox[List["2", " ", "s"]]]], ")"]]]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["e", "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "q", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["m", "-", RowBox[List["2", " ", "s"]]]], ")"]]]]]], ")"]]]]]], RowBox[List["4", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["b", "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["m", "-", RowBox[List["2", " ", "s"]]]], ")"]]]]]], ")"]]]]]]]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["b", "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["m", "-", RowBox[List["2", " ", "s"]]]], ")"]]]]]], ")"]], " ", SqrtBox[RowBox[List["b", "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["m", "-", RowBox[List["2", " ", "s"]]]], ")"]]]]]]], " ", RowBox[List["Erfi", "[", FractionBox[RowBox[List["d", "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "p", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["m", "-", RowBox[List["2", " ", "s"]]]], ")"]]]], "+", RowBox[List["2", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["b", "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["m", "-", RowBox[List["2", " ", "s"]]]], ")"]]]]]], ")"]], " ", "z"]]]], RowBox[List["2", " ", SqrtBox[RowBox[List["b", "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["m", "-", RowBox[List["2", " ", "s"]]]], ")"]]]]]]]]]], "]"]]]], "+", RowBox[List[SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["-", FractionBox[RowBox[List[SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["d", "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "p", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["m", "-", RowBox[List["2", " ", "s"]]]], ")"]]]]]], ")"]], "2"], "-", RowBox[List["4", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["b", "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["m", "-", RowBox[List["2", " ", "s"]]]], ")"]]]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["e", "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "q", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["m", "-", RowBox[List["2", " ", "s"]]]], ")"]]]]]], ")"]]]]]], RowBox[List["4", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["b", "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["m", "-", RowBox[List["2", " ", "s"]]]], ")"]]]]]], ")"]]]]]]]], " ", SqrtBox[RowBox[List["b", "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["m", "-", RowBox[List["2", " ", "s"]]]], ")"]]]]]]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["b", "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["m", "-", RowBox[List["2", " ", "s"]]]], ")"]]]]]], ")"]], " ", RowBox[List["Erfi", "[", FractionBox[RowBox[List["d", "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "p", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["m", "-", RowBox[List["2", " ", "s"]]]], ")"]]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "z"]], "-", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["m", "-", RowBox[List["2", " ", "s"]]]], ")"]], " ", "z"]]]], RowBox[List["2", " ", SqrtBox[RowBox[List["b", "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["m", "-", RowBox[List["2", " ", "s"]]]], ")"]]]]]]]]]], "]"]]]]]], ")"]]]], ")"]], "/", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["b", "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["m", "-", RowBox[List["2", " ", "s"]]]], ")"]]]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["b", "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["m", "-", RowBox[List["2", " ", "s"]]]], ")"]]]]]], ")"]]]], ")"]]]]]]]], "+", RowBox[List[SuperscriptBox["2", RowBox[List[RowBox[List["-", "1"]], "-", "m", "-", "v"]]], " ", SqrtBox["\[Pi]"], " ", RowBox[List["Binomial", "[", RowBox[List["m", ",", FractionBox["m", "2"]]], "]"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["1", "-", RowBox[List["Mod", "[", RowBox[List["m", ",", "2"]], "]"]]]], ")"]], " ", RowBox[List[UnderoverscriptBox["\[Sum]", RowBox[List["s", "=", "0"]], RowBox[List["Floor", "[", RowBox[List[FractionBox["1", "2"], RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "1"]], "+", "v"]], ")"]]]], "]"]]], RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["Binomial", "[", RowBox[List["v", ",", "s"]], "]"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["-", FractionBox[RowBox[List[SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["d", "-", RowBox[List["f", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "s"]], "+", "v"]], ")"]]]]]], ")"]], "2"], "-", RowBox[List["4", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["b", "-", RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "s"]], "+", "v"]], ")"]]]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["e", "-", RowBox[List["g", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "s"]], "+", "v"]], ")"]]]]]], ")"]]]]]], RowBox[List["4", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["b", "-", RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "s"]], "+", "v"]], ")"]]]]]], ")"]]]]]]]], " ", SqrtBox[RowBox[List["b", "-", RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "s"]], "+", "v"]], ")"]]]]]]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["b", "+", RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "s"]], "+", "v"]], ")"]]]]]], ")"]], " ", RowBox[List["Erfi", "[", FractionBox[RowBox[List["d", "-", RowBox[List["f", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "s"]], "+", "v"]], ")"]]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "z"]], "-", RowBox[List["2", " ", "c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "s"]], "+", "v"]], ")"]], " ", "z"]]]], RowBox[List["2", " ", SqrtBox[RowBox[List["b", "-", RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "s"]], "+", "v"]], ")"]]]]]]]]]], "]"]]]], "+", RowBox[List[SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["-", FractionBox[RowBox[List[SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["d", "+", RowBox[List["f", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "s"]], "+", "v"]], ")"]]]]]], ")"]], "2"], "-", RowBox[List["4", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["b", "+", RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "s"]], "+", "v"]], ")"]]]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["e", "+", RowBox[List["g", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "s"]], "+", "v"]], ")"]]]]]], ")"]]]]]], RowBox[List["4", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["b", "+", RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "s"]], "+", "v"]], ")"]]]]]], ")"]]]]]]]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["b", "-", RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "s"]], "+", "v"]], ")"]]]]]], ")"]], " ", SqrtBox[RowBox[List["b", "+", RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "s"]], "+", "v"]], ")"]]]]]]], " ", RowBox[List["Erfi", "[", FractionBox[RowBox[List["d", "+", RowBox[List["f", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "s"]], "+", "v"]], ")"]]]], "+", RowBox[List["2", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["b", "+", RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "s"]], "+", "v"]], ")"]]]]]], ")"]], " ", "z"]]]], RowBox[List["2", " ", SqrtBox[RowBox[List["b", "+", RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "s"]], "+", "v"]], ")"]]]]]]]]]], "]"]]]]]], ")"]]]], ")"]], "/", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["b", "-", RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "s"]], "+", "v"]], ")"]]]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["b", "+", RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "s"]], "+", "v"]], ")"]]]]]], ")"]]]], ")"]]]]]]]], "+", RowBox[List[SuperscriptBox["2", RowBox[List[RowBox[List["-", "1"]], "-", "m", "-", "v"]]], " ", SqrtBox["\[Pi]"], " ", RowBox[List[UnderoverscriptBox["\[Sum]", RowBox[List["s", "=", "0"]], RowBox[List["Floor", "[", RowBox[List[FractionBox["1", "2"], RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "1"]], "+", "m"]], ")"]]]], "]"]]], RowBox[List[RowBox[List["Binomial", "[", RowBox[List["m", ",", "s"]], "]"]], " ", RowBox[List[UnderoverscriptBox["\[Sum]", RowBox[List["k", "=", "0"]], RowBox[List["Floor", "[", RowBox[List[FractionBox["1", "2"], RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "1"]], "+", "v"]], ")"]]]], "]"]]], RowBox[List[RowBox[List["Binomial", "[", RowBox[List["v", ",", "k"]], "]"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["-", FractionBox[RowBox[List[SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["d", "-", RowBox[List["2", " ", "f", " ", "k"]], "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "m", " ", "p"]], "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "p", " ", "s"]], "+", RowBox[List["f", " ", "v"]]]], ")"]], "2"], "-", RowBox[List["4", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["b", "-", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "k"]], "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "m"]], "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "s"]], "+", RowBox[List["c", " ", "v"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["e", "-", RowBox[List["2", " ", "g", " ", "k"]], "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "m", " ", "q"]], "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "q", " ", "s"]], "+", RowBox[List["g", " ", "v"]]]], ")"]]]]]], RowBox[List["4", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["b", "-", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "k"]], "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "m"]], "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "s"]], "+", RowBox[List["c", " ", "v"]]]], ")"]]]]]]]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["b", "+", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "k"]], "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "m"]], "-", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "s"]], "-", RowBox[List["c", " ", "v"]]]], ")"]], " ", SqrtBox[RowBox[List["b", "-", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "k"]], "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "m"]], "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "s"]], "+", RowBox[List["c", " ", "v"]]]]], " ", RowBox[List["Erfi", "[", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["d", "-", RowBox[List["2", " ", "f", " ", "k"]], "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "m", " ", "p"]], "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "p", " ", "s"]], "+", RowBox[List["f", " ", "v"]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "z"]], "-", RowBox[List["2", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "c", " ", "k"]], "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "m"]], "-", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "s"]], "-", RowBox[List["c", " ", "v"]]]], ")"]], " ", "z"]]]], ")"]], "/", RowBox[List["(", RowBox[List["2", " ", SqrtBox[RowBox[List["b", "-", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "k"]], "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "m"]], "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "s"]], "+", RowBox[List["c", " ", "v"]]]]]]], ")"]]]], "]"]]]], "+", RowBox[List[SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["-", FractionBox[RowBox[List[SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["d", "+", RowBox[List["2", " ", "f", " ", "k"]], "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "m", " ", "p"]], "-", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "p", " ", "s"]], "-", RowBox[List["f", " ", "v"]]]], ")"]], "2"], "-", RowBox[List["4", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["b", "+", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "k"]], "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "m"]], "-", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "s"]], "-", RowBox[List["c", " ", "v"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["e", "+", RowBox[List["2", " ", "g", " ", "k"]], "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "m", " ", "q"]], "-", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "q", " ", "s"]], "-", RowBox[List["g", " ", "v"]]]], ")"]]]]]], RowBox[List["4", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["b", "+", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "k"]], "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "m"]], "-", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "s"]], "-", RowBox[List["c", " ", "v"]]]], ")"]]]]]]]], " ", SqrtBox[RowBox[List["b", "+", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "k"]], "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "m"]], "-", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "s"]], "-", RowBox[List["c", " ", "v"]]]]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["b", "-", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "k"]], "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "m"]], "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "s"]], "+", RowBox[List["c", " ", "v"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["Erfi", "[", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["d", "+", RowBox[List["2", " ", "f", " ", "k"]], "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "m", " ", "p"]], "-", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "p", " ", "s"]], "-", RowBox[List["f", " ", "v"]], "+", RowBox[List["2", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["b", "+", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "k"]], "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "m"]], "-", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "s"]], "-", RowBox[List["c", " ", "v"]]]], ")"]], " ", "z"]]]], ")"]], "/", RowBox[List["(", RowBox[List["2", " ", SqrtBox[RowBox[List["b", "+", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "k"]], "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "m"]], "-", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "s"]], "-", RowBox[List["c", " ", "v"]]]]]]], ")"]]]], "]"]]]]]], ")"]], "/", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["b", "+", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "k"]], "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "m"]], "-", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "s"]], "-", RowBox[List["c", " ", "v"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["b", "-", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "k"]], "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "m"]], "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "s"]], "+", RowBox[List["c", " ", "v"]]]], ")"]]]], ")"]]]], "+", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["-", FractionBox[RowBox[List[SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["d", "-", RowBox[List["2", " ", "f", " ", "k"]], "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "m", " ", "p"]], "-", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "p", " ", "s"]], "+", RowBox[List["f", " ", "v"]]]], ")"]], "2"], "-", RowBox[List["4", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["b", "-", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "k"]], "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "m"]], "-", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "s"]], "+", RowBox[List["c", " ", "v"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["e", "-", RowBox[List["2", " ", "g", " ", "k"]], "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "m", " ", "q"]], "-", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "q", " ", "s"]], "+", RowBox[List["g", " ", "v"]]]], ")"]]]]]], RowBox[List["4", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["b", "-", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "k"]], "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "m"]], "-", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "s"]], "+", RowBox[List["c", " ", "v"]]]], ")"]]]]]]]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["b", "+", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "k"]], "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "m"]], "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "s"]], "-", RowBox[List["c", " ", "v"]]]], ")"]], " ", SqrtBox[RowBox[List["b", "-", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "k"]], "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "m"]], "-", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "s"]], "+", RowBox[List["c", " ", "v"]]]]], " ", RowBox[List["Erfi", "[", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["d", "-", RowBox[List["2", " ", "f", " ", "k"]], "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "m", " ", "p"]], "-", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "p", " ", "s"]], "+", RowBox[List["f", " ", "v"]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "z"]], "-", RowBox[List["2", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "c", " ", "k"]], "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "m"]], "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "s"]], "-", RowBox[List["c", " ", "v"]]]], ")"]], " ", "z"]]]], ")"]], "/", RowBox[List["(", RowBox[List["2", " ", SqrtBox[RowBox[List["b", "-", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "k"]], "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "m"]], "-", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "s"]], "+", RowBox[List["c", " ", "v"]]]]]]], ")"]]]], "]"]]]], "+", RowBox[List[SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["-", FractionBox[RowBox[List[SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["d", "+", RowBox[List["2", " ", "f", " ", "k"]], "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "m", " ", "p"]], "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "p", " ", "s"]], "-", RowBox[List["f", " ", "v"]]]], ")"]], "2"], "-", RowBox[List["4", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["b", "+", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "k"]], "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "m"]], "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "s"]], "-", RowBox[List["c", " ", "v"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["e", "+", RowBox[List["2", " ", "g", " ", "k"]], "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "m", " ", "q"]], "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "q", " ", "s"]], "-", RowBox[List["g", " ", "v"]]]], ")"]]]]]], RowBox[List["4", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["b", "+", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "k"]], "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "m"]], "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "s"]], "-", RowBox[List["c", " ", "v"]]]], ")"]]]]]]]], " ", SqrtBox[RowBox[List["b", "+", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "k"]], "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "m"]], "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "s"]], "-", RowBox[List["c", " ", "v"]]]]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["b", "-", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "k"]], "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "m"]], "-", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "s"]], "+", RowBox[List["c", " ", "v"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["Erfi", "[", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["d", "+", RowBox[List["2", " ", "f", " ", "k"]], "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "m", " ", "p"]], "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "p", " ", "s"]], "-", RowBox[List["f", " ", "v"]], "+", RowBox[List["2", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["b", "+", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "k"]], "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "m"]], "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "s"]], "-", RowBox[List["c", " ", "v"]]]], ")"]], " ", "z"]]]], ")"]], "/", RowBox[List["(", RowBox[List["2", " ", SqrtBox[RowBox[List["b", "+", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "k"]], "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "m"]], "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "s"]], "-", RowBox[List["c", " ", "v"]]]]]]], ")"]]]], "]"]]]]]], ")"]], "/", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["b", "+", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "k"]], "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "m"]], "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "s"]], "-", RowBox[List["c", " ", "v"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["b", "-", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "k"]], "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "m"]], "-", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "s"]], "+", RowBox[List["c", " ", "v"]]]], ")"]]]], ")"]]]]]], ")"]]]]]]]]]]]]]]]], "/;", RowBox[List[RowBox[List["m", "\[Element]", "Integers"]], "\[And]", RowBox[List["m", ">", "0"]], "\[And]", RowBox[List["v", "\[Element]", "Integers"]], "\[And]", RowBox[List["v", ">", "0"]]]]]]]]

 MathML Form

 b z 2 + d z + e cos m ( a z 2 + p z + q ) cosh v ( c z 2 + f z + g ) z 2 - m - v - 1 π ( v v 2 ) TagBox[RowBox[List["(", GridBox[List[List[TagBox["v", Identity]], List[TagBox[FractionBox["v", "2"], Identity]]]], ")"]], InterpretTemplate[Function[Binomial[Slot[1], Slot[2]]]]] ( 1 - v mod 2 \$CellContext`v 2 ) s = 0 m - 1 2 ( ( m s ) TagBox[RowBox[List["(", GridBox[List[List[TagBox["m", Identity]], List[TagBox["s", Identity]]]], ")"]], InterpretTemplate[Function[Binomial[Slot[1], Slot[2]]]]] ( - ( d + p ( m - 2 s ) ) 2 - 4 ( b + a ( m - 2 s ) ) ( e + q ( m - 2 s ) ) 4 ( b + a ( m - 2 s ) ) b + a ( m - 2 s ) ( b - a ( m - 2 s ) ) erfi ( d + p ( m - 2 s ) + 2 ( b + a ( m - 2 s ) ) z 2 b + a ( m - 2 s ) ) + - ( d - p ( m - 2 s ) ) 2 - 4 ( b - a ( m - 2 s ) ) ( e - q ( m - 2 s ) ) 4 ( b - a ( m - 2 s ) ) ( b + a ( m - 2 s ) ) b - a ( m - 2 s ) erfi ( d - p ( m - 2 s ) + 2 b z - 2 a ( m - 2 s ) z 2 b - a ( m - 2 s ) ) ) ) / ( ( b - a ( m - 2 s ) ) ( b + a ( m - 2 s ) ) ) + 2 - m - v - 1 - d 2 - 4 b e 4 b π ( 1 - m mod 2 \$CellContext`m 2 ) ( 1 - v mod 2 \$CellContext`v 2 ) b ( m m 2 ) TagBox[RowBox[List["(", GridBox[List[List[TagBox["m", Identity]], List[TagBox[FractionBox["m", "2"], Identity]]]], ")"]], InterpretTemplate[Function[Binomial[Slot[1], Slot[2]]]]] ( v v 2 ) TagBox[RowBox[List["(", GridBox[List[List[TagBox["v", Identity]], List[TagBox[FractionBox["v", "2"], Identity]]]], ")"]], InterpretTemplate[Function[Binomial[Slot[1], Slot[2]]]]] erfi ( d + 2 b z 2 b ) + 2 - m - v - 1 π ( m m 2 ) TagBox[RowBox[List["(", GridBox[List[List[TagBox["m", Identity]], List[TagBox[FractionBox["m", "2"], Identity]]]], ")"]], InterpretTemplate[Function[Binomial[Slot[1], Slot[2]]]]] ( 1 - m mod 2 \$CellContext`m 2 ) s = 0 v - 1 2 ( ( v s ) TagBox[RowBox[List["(", GridBox[List[List[TagBox["v", Identity]], List[TagBox["s", Identity]]]], ")"]], InterpretTemplate[Function[Binomial[Slot[1], Slot[2]]]]] ( - ( d + f ( v - 2 s ) ) 2 - 4 ( b + c ( v - 2 s ) ) ( e + g ( v - 2 s ) ) 4 ( b + c ( v - 2 s ) ) b + c ( v - 2 s ) ( b - c ( v - 2 s ) ) erfi ( d + f ( v - 2 s ) + 2 ( b + c ( v - 2 s ) ) z 2 b + c ( v - 2 s ) ) + - ( d - f ( v - 2 s ) ) 2 - 4 ( b - c ( v - 2 s ) ) ( e - g ( v - 2 s ) ) 4 ( b - c ( v - 2 s ) ) ( b + c ( v - 2 s ) ) b - c ( v - 2 s ) erfi ( d - f ( v - 2 s ) + 2 b z - 2 c ( v - 2 s ) z 2 b - c ( v - 2 s ) ) ) ) / ( ( b - c ( v - 2 s ) ) ( b + c ( v - 2 s ) ) ) + 2 - m - v - 1 π s = 0 m - 1 2 ( m s ) TagBox[RowBox[List["(", GridBox[List[List[TagBox["m", Identity]], List[TagBox["s", Identity]]]], ")"]], InterpretTemplate[Function[Binomial[Slot[1], Slot[2]]]]] k = 0 v - 1 2 ( v k ) TagBox[RowBox[List["(", GridBox[List[List[TagBox["v", Identity]], List[TagBox["k", Identity]]]], ")"]], InterpretTemplate[Function[Binomial[Slot[1], Slot[2]]]]] ( ( - ( d - 2 f k + m p - 2 p s + f v ) 2 - 4 ( b - 2 c k + a m - 2 a s + c v ) ( e - 2 g k + m q - 2 q s + g v ) 4 ( b - 2 c k + a m - 2 a s + c v ) b - 2 c k + a m - 2 a s + c v ( b + 2 c k - a m + 2 a s - c v ) erfi ( ( d - 2 f k + m p - 2 p s + f v + 2 b z - 2 ( 2 c k - a m + 2 a s - c v ) z ) / ( 2 b - 2 c k + a m - 2 a s + c v ) ) + - ( d + 2 f k - m p + 2 p s - f v ) 2 - 4 ( b + 2 c k - a m + 2 a s - c v ) ( e + 2 g k - m q + 2 q s - g v ) 4 ( b + 2 c k - a m + 2 a s - c v ) ( b - 2 c k + a m - 2 a s + c v ) b + 2 c k - a m + 2 a s - c v erfi ( ( d + 2 f k - m p + 2 p s - f v + 2 ( b + 2 c k - a m + 2 a s - c v ) z ) / ( 2 b + 2 c k - a m + 2 a s - c v ) ) ) / ( ( b + 2 c k - a m + 2 a s - c v ) ( b - 2 c k + a m - 2 a s + c v ) ) + ( - ( d - 2 f k - m p + 2 p s + f v ) 2 - 4 ( b - 2 c k - a m + 2 a s + c v ) ( e - 2 g k - m q + 2 q s + g v ) 4 ( b - 2 c k - a m + 2 a s + c v ) b - 2 c k - a m + 2 a s + c v ( b + 2 c k + a m - 2 a s - c v ) erfi ( ( d - 2 f k - m p + 2 p s + f v + 2 b z - 2 ( 2 c k + a m - 2 a s - c v ) z ) / ( 2 b - 2 c k - a m + 2 a s + c v ) ) + - ( d + 2 f k + m p - 2 p s - f v ) 2 - 4 ( b + 2 c k + a m - 2 a s - c v ) ( e + 2 g k + m q - 2 q s - g v ) 4 ( b + 2 c k + a m - 2 a s - c v ) ( b - 2 c k - a m + 2 a s + c v ) b + 2 c k + a m - 2 a s - c v erfi ( ( d + 2 f k + m p - 2 p s - f v + 2 ( b + 2 c k + a m - 2 a s - c v ) z ) / ( 2 b + 2 c k + a m - 2 a s - c v ) ) ) / ( ( b + 2 c k + a m - 2 a s - c v ) ( b - 2 c k - a m + 2 a s + c v ) ) ) /; m + v + Condition z b z 2 d z e a z 2 p z q m c z 2 f z g v 2 -1 m -1 v -1 1 2 Binomial v v 2 -1 1 -1 \$CellContext`v 2 s 0 m -1 2 -1 Binomial m s -1 d p m -1 2 s 2 -1 4 b a m -1 2 s e q m -1 2 s 4 b a m -1 2 s -1 b a m -1 2 s 1 2 b -1 a m -1 2 s Erfi d p m -1 2 s 2 b a m -1 2 s z 2 b a m -1 2 s 1 2 -1 -1 d -1 p m -1 2 s 2 -1 4 b -1 a m -1 2 s e -1 q m -1 2 s 4 b -1 a m -1 2 s -1 b a m -1 2 s b -1 a m -1 2 s 1 2 Erfi d -1 p m -1 2 s 2 b z -1 2 a m -1 2 s z 2 b -1 a m -1 2 s 1 2 -1 b -1 a m -1 2 s b a m -1 2 s -1 2 -1 m -1 v -1 -1 d 2 -1 4 b e 4 b -1 1 2 1 -1 \$CellContext`m 2 1 -1 \$CellContext`v 2 b 1 2 -1 Binomial m m 2 -1 Binomial v v 2 -1 Erfi d 2 b z 2 b 1 2 -1 2 -1 m -1 v -1 1 2 Binomial m m 2 -1 1 -1 \$CellContext`m 2 s 0 v -1 2 -1 Binomial v s -1 d f v -1 2 s 2 -1 4 b c v -1 2 s e g v -1 2 s 4 b c v -1 2 s -1 b c v -1 2 s 1 2 b -1 c v -1 2 s Erfi d f v -1 2 s 2 b c v -1 2 s z 2 b c v -1 2 s 1 2 -1 -1 d -1 f v -1 2 s 2 -1 4 b -1 c v -1 2 s e -1 g v -1 2 s 4 b -1 c v -1 2 s -1 b c v -1 2 s b -1 c v -1 2 s 1 2 Erfi d -1 f v -1 2 s 2 b z -1 2 c v -1 2 s z 2 b -1 c v -1 2 s 1 2 -1 b -1 c v -1 2 s b c v -1 2 s -1 2 -1 m -1 v -1 1 2 s 0 m -1 2 -1 Binomial m s k 0 v -1 2 -1 Binomial v k -1 d -1 2 f k m p -1 2 p s f v 2 -1 4 b -1 2 c k a m -1 2 a s c v e -1 2 g k m q -1 2 q s g v 4 b -1 2 c k a m -1 2 a s c v -1 b -1 2 c k a m -1 2 a s c v 1 2 b 2 c k -1 a m 2 a s -1 c v Erfi d -1 2 f k m p -1 2 p s f v 2 b z -1 2 2 c k -1 a m 2 a s -1 c v z 2 b -1 2 c k a m -1 2 a s c v 1 2 -1 -1 d 2 f k -1 m p 2 p s -1 f v 2 -1 4 b 2 c k -1 a m 2 a s -1 c v e 2 g k -1 m q 2 q s -1 g v 4 b 2 c k -1 a m 2 a s -1 c v -1 b -1 2 c k a m -1 2 a s c v b 2 c k -1 a m 2 a s -1 c v 1 2 Erfi d 2 f k -1 m p 2 p s -1 f v 2 b 2 c k -1 a m 2 a s -1 c v z 2 b 2 c k -1 a m 2 a s -1 c v 1 2 -1 b 2 c k -1 a m 2 a s -1 c v b -1 2 c k a m -1 2 a s c v -1 -1 d -1 2 f k -1 m p 2 p s f v 2 -1 4 b -1 2 c k -1 a m 2 a s c v e -1 2 g k -1 m q 2 q s g v 4 b -1 2 c k -1 a m 2 a s c v -1 b -1 2 c k -1 a m 2 a s c v 1 2 b 2 c k a m -1 2 a s -1 c v Erfi d -1 2 f k -1 m p 2 p s f v 2 b z -1 2 2 c k a m -1 2 a s -1 c v z 2 b -1 2 c k -1 a m 2 a s c v 1 2 -1 -1 d 2 f k m p -1 2 p s -1 f v 2 -1 4 b 2 c k a m -1 2 a s -1 c v e 2 g k m q -1 2 q s -1 g v 4 b 2 c k a m -1 2 a s -1 c v -1 b -1 2 c k -1 a m 2 a s c v b 2 c k a m -1 2 a s -1 c v 1 2 Erfi d 2 f k m p -1 2 p s -1 f v 2 b 2 c k a m -1 2 a s -1 c v z 2 b 2 c k a m -1 2 a s -1 c v 1 2 -1 b 2 c k a m -1 2 a s -1 c v b -1 2 c k -1 a m 2 a s c v -1 m SuperPlus v SuperPlus [/itex]

 Rule Form

 Cell[BoxData[RowBox[List[RowBox[List["HoldPattern", "[", RowBox[List["\[Integral]", RowBox[List[RowBox[List[SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List[RowBox[List["b_", " ", SuperscriptBox["z_", "2"]]], "+", RowBox[List["d_", " ", "z_"]], "+", "e_"]]], " ", SuperscriptBox[RowBox[List["Cos", "[", RowBox[List[RowBox[List["a_", " ", SuperscriptBox["z_", "2"]]], "+", RowBox[List["p_", " ", "z_"]], "+", "q_"]], "]"]], "m_"], " ", SuperscriptBox[RowBox[List["Cosh", "[", RowBox[List[RowBox[List["c_", " ", SuperscriptBox["z_", "2"]]], "+", RowBox[List["f_", " ", "z_"]], "+", "g_"]], "]"]], "v_"]]], RowBox[List["\[DifferentialD]", "z_"]]]]]], "]"]], "\[RuleDelayed]", RowBox[List[RowBox[List[FractionBox[RowBox[List[SuperscriptBox["2", RowBox[List[RowBox[List["-", "1"]], "-", "m", "-", "v"]]], " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["-", FractionBox[RowBox[List[SuperscriptBox["d", "2"], "-", RowBox[List["4", " ", "b", " ", "e"]]]], RowBox[List["4", " ", "b"]]]]]], " ", SqrtBox["\[Pi]"], " ", RowBox[List["Binomial", "[", RowBox[List["m", ",", FractionBox["m", "2"]]], "]"]], " ", RowBox[List["Binomial", "[", RowBox[List["v", ",", FractionBox["v", "2"]]], "]"]], " ", RowBox[List["Erfi", "[", FractionBox[RowBox[List["d", "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "z"]]]], RowBox[List["2", " ", SqrtBox["b"]]]], "]"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["1", "-", RowBox[List["Mod", "[", RowBox[List["m", ",", "2"]], "]"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["1", "-", RowBox[List["Mod", "[", RowBox[List["v", ",", "2"]], "]"]]]], ")"]]]], SqrtBox["b"]], "+", RowBox[List[SuperscriptBox["2", RowBox[List[RowBox[List["-", "1"]], "-", "m", "-", "v"]]], " ", SqrtBox["\[Pi]"], " ", RowBox[List["Binomial", "[", RowBox[List["v", ",", FractionBox["v", "2"]]], "]"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["1", "-", RowBox[List["Mod", "[", RowBox[List["v", ",", "2"]], "]"]]]], ")"]], " ", RowBox[List[UnderoverscriptBox["\[Sum]", RowBox[List["s", "=", "0"]], RowBox[List["Floor", "[", RowBox[List[FractionBox["1", "2"], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "1"]], "+", "m"]], ")"]]]], "]"]]], FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["Binomial", "[", RowBox[List["m", ",", "s"]], "]"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["-", FractionBox[RowBox[List[SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["d", "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "p", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["m", "-", RowBox[List["2", " ", "s"]]]], ")"]]]]]], ")"]], "2"], "-", RowBox[List["4", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["b", "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["m", "-", RowBox[List["2", " ", "s"]]]], ")"]]]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["e", "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "q", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["m", "-", RowBox[List["2", " ", "s"]]]], ")"]]]]]], ")"]]]]]], RowBox[List["4", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["b", "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["m", "-", RowBox[List["2", " ", "s"]]]], ")"]]]]]], ")"]]]]]]]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["b", "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["m", "-", RowBox[List["2", " ", "s"]]]], ")"]]]]]], ")"]], " ", SqrtBox[RowBox[List["b", "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["m", "-", RowBox[List["2", " ", "s"]]]], ")"]]]]]]], " ", RowBox[List["Erfi", "[", FractionBox[RowBox[List["d", "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "p", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["m", "-", RowBox[List["2", " ", "s"]]]], ")"]]]], "+", RowBox[List["2", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["b", "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["m", "-", RowBox[List["2", " ", "s"]]]], ")"]]]]]], ")"]], " ", "z"]]]], RowBox[List["2", " ", SqrtBox[RowBox[List["b", "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["m", "-", RowBox[List["2", " ", "s"]]]], ")"]]]]]]]]]], "]"]]]], "+", RowBox[List[SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["-", FractionBox[RowBox[List[SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["d", "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "p", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["m", "-", RowBox[List["2", " ", "s"]]]], ")"]]]]]], ")"]], "2"], "-", RowBox[List["4", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["b", "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["m", "-", RowBox[List["2", " ", "s"]]]], ")"]]]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["e", "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "q", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["m", "-", RowBox[List["2", " ", "s"]]]], ")"]]]]]], ")"]]]]]], RowBox[List["4", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["b", "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["m", "-", RowBox[List["2", " ", "s"]]]], ")"]]]]]], ")"]]]]]]]], " ", SqrtBox[RowBox[List["b", "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["m", "-", RowBox[List["2", " ", "s"]]]], ")"]]]]]]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["b", "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["m", "-", RowBox[List["2", " ", "s"]]]], ")"]]]]]], ")"]], " ", RowBox[List["Erfi", "[", FractionBox[RowBox[List["d", "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "p", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["m", "-", RowBox[List["2", " ", "s"]]]], ")"]]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "z"]], "-", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["m", "-", RowBox[List["2", " ", "s"]]]], ")"]], " ", "z"]]]], RowBox[List["2", " ", SqrtBox[RowBox[List["b", "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["m", "-", RowBox[List["2", " ", "s"]]]], ")"]]]]]]]]]], "]"]]]]]], ")"]]]], RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["b", "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["m", "-", RowBox[List["2", " ", "s"]]]], ")"]]]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["b", "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["m", "-", RowBox[List["2", " ", "s"]]]], ")"]]]]]], ")"]]]]]]]]], "+", RowBox[List[SuperscriptBox["2", RowBox[List[RowBox[List["-", "1"]], "-", "m", "-", "v"]]], " ", SqrtBox["\[Pi]"], " ", RowBox[List["Binomial", "[", RowBox[List["m", ",", FractionBox["m", "2"]]], "]"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["1", "-", RowBox[List["Mod", "[", RowBox[List["m", ",", "2"]], "]"]]]], ")"]], " ", RowBox[List[UnderoverscriptBox["\[Sum]", RowBox[List["s", "=", "0"]], RowBox[List["Floor", "[", RowBox[List[FractionBox["1", "2"], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "1"]], "+", "v"]], ")"]]]], "]"]]], FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["Binomial", "[", RowBox[List["v", ",", "s"]], "]"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["-", FractionBox[RowBox[List[SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["d", "-", RowBox[List["f", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "s"]], "+", "v"]], ")"]]]]]], ")"]], "2"], "-", RowBox[List["4", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["b", "-", RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "s"]], "+", "v"]], ")"]]]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["e", "-", RowBox[List["g", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "s"]], "+", "v"]], ")"]]]]]], ")"]]]]]], RowBox[List["4", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["b", "-", RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "s"]], "+", "v"]], ")"]]]]]], ")"]]]]]]]], " ", SqrtBox[RowBox[List["b", "-", RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "s"]], "+", "v"]], ")"]]]]]]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["b", "+", RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "s"]], "+", "v"]], ")"]]]]]], ")"]], " ", RowBox[List["Erfi", "[", FractionBox[RowBox[List["d", "-", RowBox[List["f", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "s"]], "+", "v"]], ")"]]]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "z"]], "-", RowBox[List["2", " ", "c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "s"]], "+", "v"]], ")"]], " ", "z"]]]], RowBox[List["2", " ", SqrtBox[RowBox[List["b", "-", RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "s"]], "+", "v"]], ")"]]]]]]]]]], "]"]]]], "+", RowBox[List[SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["-", FractionBox[RowBox[List[SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["d", "+", RowBox[List["f", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "s"]], "+", "v"]], ")"]]]]]], ")"]], "2"], "-", RowBox[List["4", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["b", "+", RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "s"]], "+", "v"]], ")"]]]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["e", "+", RowBox[List["g", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "s"]], "+", "v"]], ")"]]]]]], ")"]]]]]], RowBox[List["4", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["b", "+", RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "s"]], "+", "v"]], ")"]]]]]], ")"]]]]]]]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["b", "-", RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "s"]], "+", "v"]], ")"]]]]]], ")"]], " ", SqrtBox[RowBox[List["b", "+", RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "s"]], "+", "v"]], ")"]]]]]]], " ", RowBox[List["Erfi", "[", FractionBox[RowBox[List["d", "+", RowBox[List["f", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "s"]], "+", "v"]], ")"]]]], "+", RowBox[List["2", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["b", "+", RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "s"]], "+", "v"]], ")"]]]]]], ")"]], " ", "z"]]]], RowBox[List["2", " ", SqrtBox[RowBox[List["b", "+", RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "s"]], "+", "v"]], ")"]]]]]]]]]], "]"]]]]]], ")"]]]], RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["b", "-", RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "s"]], "+", "v"]], ")"]]]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["b", "+", RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "s"]], "+", "v"]], ")"]]]]]], ")"]]]]]]]]], "+", RowBox[List[SuperscriptBox["2", RowBox[List[RowBox[List["-", "1"]], "-", "m", "-", "v"]]], " ", SqrtBox["\[Pi]"], " ", RowBox[List[UnderoverscriptBox["\[Sum]", RowBox[List["s", "=", "0"]], RowBox[List["Floor", "[", RowBox[List[FractionBox["1", "2"], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "1"]], "+", "m"]], ")"]]]], "]"]]], RowBox[List[RowBox[List["Binomial", "[", RowBox[List["m", ",", "s"]], "]"]], " ", RowBox[List[UnderoverscriptBox["\[Sum]", RowBox[List["k", "=", "0"]], RowBox[List["Floor", "[", RowBox[List[FractionBox["1", "2"], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "1"]], "+", "v"]], ")"]]]], "]"]]], RowBox[List[RowBox[List["Binomial", "[", RowBox[List["v", ",", "k"]], "]"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[FractionBox[RowBox[List[RowBox[List[SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["-", FractionBox[RowBox[List[SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["d", "-", RowBox[List["2", " ", "f", " ", "k"]], "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "m", " ", "p"]], "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "p", " ", "s"]], "+", RowBox[List["f", " ", "v"]]]], ")"]], "2"], "-", RowBox[List["4", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["b", "-", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "k"]], "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "m"]], "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "s"]], "+", RowBox[List["c", " ", "v"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["e", "-", RowBox[List["2", " ", "g", " ", "k"]], "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "m", " ", "q"]], "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "q", " ", "s"]], "+", RowBox[List["g", " ", "v"]]]], ")"]]]]]], RowBox[List["4", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["b", "-", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "k"]], "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "m"]], "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "s"]], "+", RowBox[List["c", " ", "v"]]]], ")"]]]]]]]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["b", "+", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "k"]], "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "m"]], "-", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "s"]], "-", RowBox[List["c", " ", "v"]]]], ")"]], " ", SqrtBox[RowBox[List["b", "-", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "k"]], "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "m"]], "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "s"]], "+", RowBox[List["c", " ", "v"]]]]], " ", RowBox[List["Erfi", "[", FractionBox[RowBox[List["d", "-", RowBox[List["2", " ", "f", " ", "k"]], "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "m", " ", "p"]], "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "p", " ", "s"]], "+", RowBox[List["f", " ", "v"]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "z"]], "-", RowBox[List["2", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "c", " ", "k"]], "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "m"]], "-", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "s"]], "-", RowBox[List["c", " ", "v"]]]], ")"]], " ", "z"]]]], RowBox[List["2", " ", SqrtBox[RowBox[List["b", "-", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "k"]], "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "m"]], "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "s"]], "+", RowBox[List["c", " ", "v"]]]]]]]], "]"]]]], "+", RowBox[List[SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["-", FractionBox[RowBox[List[SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["d", "+", RowBox[List["2", " ", "f", " ", "k"]], "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "m", " ", "p"]], "-", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "p", " ", "s"]], "-", RowBox[List["f", " ", "v"]]]], ")"]], "2"], "-", RowBox[List["4", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["b", "+", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "k"]], "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "m"]], "-", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "s"]], "-", RowBox[List["c", " ", "v"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["e", "+", RowBox[List["2", " ", "g", " ", "k"]], "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "m", " ", "q"]], "-", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "q", " ", "s"]], "-", RowBox[List["g", " ", "v"]]]], ")"]]]]]], RowBox[List["4", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["b", "+", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "k"]], "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "m"]], "-", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "s"]], "-", RowBox[List["c", " ", "v"]]]], ")"]]]]]]]], " ", SqrtBox[RowBox[List["b", "+", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "k"]], "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "m"]], "-", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "s"]], "-", RowBox[List["c", " ", "v"]]]]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["b", "-", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "k"]], "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "m"]], "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "s"]], "+", RowBox[List["c", " ", "v"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["Erfi", "[", FractionBox[RowBox[List["d", "+", RowBox[List["2", " ", "f", " ", "k"]], "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "m", " ", "p"]], "-", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "p", " ", "s"]], "-", RowBox[List["f", " ", "v"]], "+", RowBox[List["2", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["b", "+", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "k"]], "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "m"]], "-", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "s"]], "-", RowBox[List["c", " ", "v"]]]], ")"]], " ", "z"]]]], RowBox[List["2", " ", SqrtBox[RowBox[List["b", "+", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "k"]], "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "m"]], "-", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "s"]], "-", RowBox[List["c", " ", "v"]]]]]]]], "]"]]]]]], RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["b", "+", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "k"]], "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "m"]], "-", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "s"]], "-", RowBox[List["c", " ", "v"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["b", "-", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "k"]], "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "m"]], "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "s"]], "+", RowBox[List["c", " ", "v"]]]], ")"]]]]], "+", FractionBox[RowBox[List[RowBox[List[SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["-", FractionBox[RowBox[List[SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["d", "-", RowBox[List["2", " ", "f", " ", "k"]], "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "m", " ", "p"]], "-", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "p", " ", "s"]], "+", RowBox[List["f", " ", "v"]]]], ")"]], "2"], "-", RowBox[List["4", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["b", "-", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "k"]], "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "m"]], "-", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "s"]], "+", RowBox[List["c", " ", "v"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["e", "-", RowBox[List["2", " ", "g", " ", "k"]], "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "m", " ", "q"]], "-", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "q", " ", "s"]], "+", RowBox[List["g", " ", "v"]]]], ")"]]]]]], RowBox[List["4", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["b", "-", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "k"]], "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "m"]], "-", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "s"]], "+", RowBox[List["c", " ", "v"]]]], ")"]]]]]]]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["b", "+", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "k"]], "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "m"]], "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "s"]], "-", RowBox[List["c", " ", "v"]]]], ")"]], " ", SqrtBox[RowBox[List["b", "-", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "k"]], "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "m"]], "-", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "s"]], "+", RowBox[List["c", " ", "v"]]]]], " ", RowBox[List["Erfi", "[", FractionBox[RowBox[List["d", "-", RowBox[List["2", " ", "f", " ", "k"]], "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "m", " ", "p"]], "-", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "p", " ", "s"]], "+", RowBox[List["f", " ", "v"]], "+", RowBox[List["2", " ", "b", " ", "z"]], "-", RowBox[List["2", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "c", " ", "k"]], "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "m"]], "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "s"]], "-", RowBox[List["c", " ", "v"]]]], ")"]], " ", "z"]]]], RowBox[List["2", " ", SqrtBox[RowBox[List["b", "-", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "k"]], "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "m"]], "-", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "s"]], "+", RowBox[List["c", " ", "v"]]]]]]]], "]"]]]], "+", RowBox[List[SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["-", FractionBox[RowBox[List[SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["d", "+", RowBox[List["2", " ", "f", " ", "k"]], "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "m", " ", "p"]], "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "p", " ", "s"]], "-", RowBox[List["f", " ", "v"]]]], ")"]], "2"], "-", RowBox[List["4", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["b", "+", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "k"]], "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "m"]], "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "s"]], "-", RowBox[List["c", " ", "v"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["e", "+", RowBox[List["2", " ", "g", " ", "k"]], "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "m", " ", "q"]], "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "q", " ", "s"]], "-", RowBox[List["g", " ", "v"]]]], ")"]]]]]], RowBox[List["4", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["b", "+", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "k"]], "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "m"]], "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "s"]], "-", RowBox[List["c", " ", "v"]]]], ")"]]]]]]]], " ", SqrtBox[RowBox[List["b", "+", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "k"]], "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "m"]], "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "s"]], "-", RowBox[List["c", " ", "v"]]]]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["b", "-", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "k"]], "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "m"]], "-", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "s"]], "+", RowBox[List["c", " ", "v"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["Erfi", "[", FractionBox[RowBox[List["d", "+", RowBox[List["2", " ", "f", " ", "k"]], "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "m", " ", "p"]], "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "p", " ", "s"]], "-", RowBox[List["f", " ", "v"]], "+", RowBox[List["2", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["b", "+", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "k"]], "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "m"]], "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "s"]], "-", RowBox[List["c", " ", "v"]]]], ")"]], " ", "z"]]]], RowBox[List["2", " ", SqrtBox[RowBox[List["b", "+", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "k"]], "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "m"]], "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "s"]], "-", RowBox[List["c", " ", "v"]]]]]]]], "]"]]]]]], RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["b", "+", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "k"]], "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "m"]], "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "s"]], "-", RowBox[List["c", " ", "v"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["b", "-", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "k"]], "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "m"]], "-", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "a", " ", "s"]], "+", RowBox[List["c", " ", "v"]]]], ")"]]]]]]], ")"]]]]]]]]]]]]]], "/;", RowBox[List[RowBox[List["m", "\[Element]", "Integers"]], "&&", RowBox[List["m", ">", "0"]], "&&", RowBox[List["v", "\[Element]", "Integers"]], "&&", RowBox[List["v", ">", "0"]]]]]]]]]]

 Date Added to functions.wolfram.com (modification date)

 2002-12-18