html, body, form { margin: 0; padding: 0; width: 100%; } #calculate { position: relative; width: 177px; height: 110px; background: transparent url(/images/alphabox/embed_functions_inside.gif) no-repeat scroll 0 0; } #i { position: relative; left: 18px; top: 44px; width: 133px; border: 0 none; outline: 0; font-size: 11px; } #eq { width: 9px; height: 10px; background: transparent; position: absolute; top: 47px; right: 18px; cursor: pointer; }

 Cosh

 http://functions.wolfram.com/01.20.21.3869.01

 Input Form

 Integrate[(E^(p z) Cosh[e z] Cosh[d z])/(a + b Sin[c z]^2), z] == (1/4) (-((E^((-2 I c - d - e + p) z) ((-2 a - b + 2 Sqrt[a] Sqrt[a + b]) Hypergeometric2F1[1 + (I (-d - e + p))/(2 c), 1, 2 + (I (-d - e + p))/(2 c), -(b/(E^(2 I c z) (-2 a - b - 2 Sqrt[a] Sqrt[a + b])))] + (2 a + b + 2 Sqrt[a] Sqrt[a + b]) Hypergeometric2F1[ 1 + (I (-d - e + p))/(2 c), 1, 2 + (I (-d - e + p))/(2 c), -(b/(E^(2 I c z) (-2 a - b + 2 Sqrt[a] Sqrt[a + b])))]))/ (Sqrt[a] b Sqrt[a + b] (-2 I c - d - e + p))) - (E^((-2 I c + d - e + p) z) ((-2 a - b + 2 Sqrt[a] Sqrt[a + b]) Hypergeometric2F1[1 + (I (d - e + p))/(2 c), 1, 2 + (I (d - e + p))/(2 c), -(b/(E^(2 I c z) (-2 a - b - 2 Sqrt[a] Sqrt[a + b])))] + (2 a + b + 2 Sqrt[a] Sqrt[a + b]) Hypergeometric2F1[ 1 + (I (d - e + p))/(2 c), 1, 2 + (I (d - e + p))/(2 c), -(b/(E^(2 I c z) (-2 a - b + 2 Sqrt[a] Sqrt[a + b])))]))/ (Sqrt[a] b Sqrt[a + b] (-2 I c + d - e + p)) - (E^((-2 I c - d + e + p) z) ((-2 a - b + 2 Sqrt[a] Sqrt[a + b]) Hypergeometric2F1[1 + (I (-d + e + p))/(2 c), 1, 2 + (I (-d + e + p))/(2 c), -(b/(E^(2 I c z) (-2 a - b - 2 Sqrt[a] Sqrt[a + b])))] + (2 a + b + 2 Sqrt[a] Sqrt[a + b]) Hypergeometric2F1[ 1 + (I (-d + e + p))/(2 c), 1, 2 + (I (-d + e + p))/(2 c), -(b/(E^(2 I c z) (-2 a - b + 2 Sqrt[a] Sqrt[a + b])))]))/ (Sqrt[a] b Sqrt[a + b] (-2 I c - d + e + p)) - (E^((-2 I c + d + e + p) z) ((-2 a - b + 2 Sqrt[a] Sqrt[a + b]) Hypergeometric2F1[1 + (I (d + e + p))/(2 c), 1, 2 + (I (d + e + p))/(2 c), -(b/(E^(2 I c z) (-2 a - b - 2 Sqrt[a] Sqrt[a + b])))] + (2 a + b + 2 Sqrt[a] Sqrt[a + b]) Hypergeometric2F1[ 1 + (I (d + e + p))/(2 c), 1, 2 + (I (d + e + p))/(2 c), -(b/(E^(2 I c z) (-2 a - b + 2 Sqrt[a] Sqrt[a + b])))]))/ (Sqrt[a] b Sqrt[a + b] (-2 I c + d + e + p)))

 Standard Form

 Cell[BoxData[RowBox[List[RowBox[List["\[Integral]", RowBox[List[FractionBox[RowBox[List[SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["p", " ", "z"]]], RowBox[List["Cosh", "[", RowBox[List["e", " ", "z"]], "]"]], RowBox[List["Cosh", "[", RowBox[List["d", " ", "z"]], "]"]]]], RowBox[List["a", "+", RowBox[List["b", " ", SuperscriptBox[RowBox[List["Sin", "[", RowBox[List["c", " ", "z"]], "]"]], "2"]]]]]], RowBox[List["\[DifferentialD]", "z"]]]]]], "\[Equal]", RowBox[List[FractionBox["1", "4"], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "\[ImaginaryI]", " ", "c"]], "-", "d", "-", "e", "+", "p"]], ")"]], " ", "z"]]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "a"]], "-", "b", "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "+", "b"]]]]]]], ")"]], " ", RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[RowBox[List["1", "+", FractionBox[RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "d"]], "-", "e", "+", "p"]], ")"]]]], RowBox[List["2", " ", "c"]]]]], ",", "1", ",", RowBox[List["2", "+", FractionBox[RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "d"]], "-", "e", "+", "p"]], ")"]]]], RowBox[List["2", " ", "c"]]]]], ",", RowBox[List["-", FractionBox[RowBox[List["b", " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "\[ImaginaryI]", " ", "c", " ", "z"]]]]], RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "a"]], "-", "b", "-", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "+", "b"]]]]]]]]]]]], "]"]]]], "+", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "a"]], "+", "b", "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "+", "b"]]]]]]], ")"]], " ", RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[RowBox[List["1", "+", FractionBox[RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "d"]], "-", "e", "+", "p"]], ")"]]]], RowBox[List["2", " ", "c"]]]]], ",", "1", ",", RowBox[List["2", "+", FractionBox[RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "d"]], "-", "e", "+", "p"]], ")"]]]], RowBox[List["2", " ", "c"]]]]], ",", RowBox[List["-", FractionBox[RowBox[List["b", " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "\[ImaginaryI]", " ", "c", " ", "z"]]]]], RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "a"]], "-", "b", "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "+", "b"]]]]]]]]]]]], "]"]]]]]], ")"]]]], ")"]], "/", RowBox[List["(", RowBox[List[SqrtBox["a"], " ", "b", " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "+", "b"]]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "\[ImaginaryI]", " ", "c"]], "-", "d", "-", "e", "+", "p"]], ")"]]]], ")"]]]]]], "-", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "\[ImaginaryI]", " ", "c"]], "+", "d", "-", "e", "+", "p"]], ")"]], " ", "z"]]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "a"]], "-", "b", "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "+", "b"]]]]]]], ")"]], " ", RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[RowBox[List["1", "+", FractionBox[RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["d", "-", "e", "+", "p"]], ")"]]]], RowBox[List["2", " ", "c"]]]]], ",", "1", ",", RowBox[List["2", "+", FractionBox[RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["d", "-", "e", "+", "p"]], ")"]]]], RowBox[List["2", " ", "c"]]]]], ",", RowBox[List["-", FractionBox[RowBox[List["b", " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "\[ImaginaryI]", " ", "c", " ", "z"]]]]], RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "a"]], "-", "b", "-", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "+", "b"]]]]]]]]]]]], "]"]]]], "+", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "a"]], "+", "b", "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "+", "b"]]]]]]], ")"]], " ", RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[RowBox[List["1", "+", FractionBox[RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["d", "-", "e", "+", "p"]], ")"]]]], RowBox[List["2", " ", "c"]]]]], ",", "1", ",", RowBox[List["2", "+", FractionBox[RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["d", "-", "e", "+", "p"]], ")"]]]], RowBox[List["2", " ", "c"]]]]], ",", RowBox[List["-", FractionBox[RowBox[List["b", " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "\[ImaginaryI]", " ", "c", " ", "z"]]]]], RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "a"]], "-", "b", "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "+", "b"]]]]]]]]]]]], "]"]]]]]], ")"]]]], ")"]], "/", RowBox[List["(", RowBox[List[SqrtBox["a"], " ", "b", " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "+", "b"]]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "\[ImaginaryI]", " ", "c"]], "+", "d", "-", "e", "+", "p"]], ")"]]]], ")"]]]], "-", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "\[ImaginaryI]", " ", "c"]], "-", "d", "+", "e", "+", "p"]], ")"]], " ", "z"]]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "a"]], "-", "b", "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "+", "b"]]]]]]], ")"]], " ", RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[RowBox[List["1", "+", FractionBox[RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "d"]], "+", "e", "+", "p"]], ")"]]]], RowBox[List["2", " ", "c"]]]]], ",", "1", ",", RowBox[List["2", "+", FractionBox[RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "d"]], "+", "e", "+", "p"]], ")"]]]], RowBox[List["2", " ", "c"]]]]], ",", RowBox[List["-", FractionBox[RowBox[List["b", " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "\[ImaginaryI]", " ", "c", " ", "z"]]]]], RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "a"]], "-", "b", "-", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "+", "b"]]]]]]]]]]]], "]"]]]], "+", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "a"]], "+", "b", "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "+", "b"]]]]]]], ")"]], " ", RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[RowBox[List["1", "+", FractionBox[RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "d"]], "+", "e", "+", "p"]], ")"]]]], RowBox[List["2", " ", "c"]]]]], ",", "1", ",", RowBox[List["2", "+", FractionBox[RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "d"]], "+", "e", "+", "p"]], ")"]]]], RowBox[List["2", " ", "c"]]]]], ",", RowBox[List["-", FractionBox[RowBox[List["b", " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "\[ImaginaryI]", " ", "c", " ", "z"]]]]], RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "a"]], "-", "b", "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "+", "b"]]]]]]]]]]]], "]"]]]]]], ")"]]]], ")"]], "/", RowBox[List["(", RowBox[List[SqrtBox["a"], " ", "b", " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "+", "b"]]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "\[ImaginaryI]", " ", "c"]], "-", "d", "+", "e", "+", "p"]], ")"]]]], ")"]]]], "-", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "\[ImaginaryI]", " ", "c"]], "+", "d", "+", "e", "+", "p"]], ")"]], " ", "z"]]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "a"]], "-", "b", "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "+", "b"]]]]]]], ")"]], " ", RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[RowBox[List["1", "+", FractionBox[RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["d", "+", "e", "+", "p"]], ")"]]]], RowBox[List["2", " ", "c"]]]]], ",", "1", ",", RowBox[List["2", "+", FractionBox[RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["d", "+", "e", "+", "p"]], ")"]]]], RowBox[List["2", " ", "c"]]]]], ",", RowBox[List["-", FractionBox[RowBox[List["b", " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "\[ImaginaryI]", " ", "c", " ", "z"]]]]], RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "a"]], "-", "b", "-", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "+", "b"]]]]]]]]]]]], "]"]]]], "+", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "a"]], "+", "b", "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "+", "b"]]]]]]], ")"]], " ", RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[RowBox[List["1", "+", FractionBox[RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["d", "+", "e", "+", "p"]], ")"]]]], RowBox[List["2", " ", "c"]]]]], ",", "1", ",", RowBox[List["2", "+", FractionBox[RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["d", "+", "e", "+", "p"]], ")"]]]], RowBox[List["2", " ", "c"]]]]], ",", RowBox[List["-", FractionBox[RowBox[List["b", " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "\[ImaginaryI]", " ", "c", " ", "z"]]]]], RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "a"]], "-", "b", "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "+", "b"]]]]]]]]]]]], "]"]]]]]], ")"]]]], ")"]], "/", RowBox[List["(", RowBox[List[SqrtBox["a"], " ", "b", " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "+", "b"]]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "\[ImaginaryI]", " ", "c"]], "+", "d", "+", "e", "+", "p"]], ")"]]]], ")"]]]]]], ")"]]]]]]]]

 MathML Form

 Rule Form

 Cell[BoxData[RowBox[List[RowBox[List["HoldPattern", "[", RowBox[List["\[Integral]", RowBox[List[FractionBox[RowBox[List[SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["p_", " ", "z_"]]], " ", RowBox[List["Cosh", "[", RowBox[List["e_", " ", "z_"]], "]"]], " ", RowBox[List["Cosh", "[", RowBox[List["d_", " ", "z_"]], "]"]]]], RowBox[List["a_", "+", RowBox[List["b_", " ", SuperscriptBox[RowBox[List["Sin", "[", RowBox[List["c_", " ", "z_"]], "]"]], "2"]]]]]], RowBox[List["\[DifferentialD]", "z_"]]]]]], "]"]], "\[RuleDelayed]", RowBox[List[FractionBox["1", "4"], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", FractionBox[RowBox[List[SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "\[ImaginaryI]", " ", "c"]], "-", "d", "-", "e", "+", "p"]], ")"]], " ", "z"]]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "a"]], "-", "b", "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "+", "b"]]]]]]], ")"]], " ", RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[RowBox[List["1", "+", FractionBox[RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "d"]], "-", "e", "+", "p"]], ")"]]]], RowBox[List["2", " ", "c"]]]]], ",", "1", ",", RowBox[List["2", "+", FractionBox[RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "d"]], "-", "e", "+", "p"]], ")"]]]], RowBox[List["2", " ", "c"]]]]], ",", RowBox[List["-", FractionBox[RowBox[List["b", " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "\[ImaginaryI]", " ", "c", " ", "z"]]]]], RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "a"]], "-", "b", "-", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "+", "b"]]]]]]]]]]]], "]"]]]], "+", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "a"]], "+", "b", "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "+", "b"]]]]]]], ")"]], " ", RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[RowBox[List["1", "+", FractionBox[RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "d"]], "-", "e", "+", "p"]], ")"]]]], RowBox[List["2", " ", "c"]]]]], ",", "1", ",", RowBox[List["2", "+", FractionBox[RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "d"]], "-", "e", "+", "p"]], ")"]]]], RowBox[List["2", " ", "c"]]]]], ",", RowBox[List["-", FractionBox[RowBox[List["b", " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "\[ImaginaryI]", " ", "c", " ", "z"]]]]], RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "a"]], "-", "b", "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "+", "b"]]]]]]]]]]]], "]"]]]]]], ")"]]]], RowBox[List[SqrtBox["a"], " ", "b", " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "+", "b"]]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "\[ImaginaryI]", " ", "c"]], "-", "d", "-", "e", "+", "p"]], ")"]]]]]]], "-", FractionBox[RowBox[List[SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "\[ImaginaryI]", " ", "c"]], "+", "d", "-", "e", "+", "p"]], ")"]], " ", "z"]]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "a"]], "-", "b", "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "+", "b"]]]]]]], ")"]], " ", RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[RowBox[List["1", "+", FractionBox[RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["d", "-", "e", "+", "p"]], ")"]]]], RowBox[List["2", " ", "c"]]]]], ",", "1", ",", RowBox[List["2", "+", FractionBox[RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["d", "-", "e", "+", "p"]], ")"]]]], RowBox[List["2", " ", "c"]]]]], ",", RowBox[List["-", FractionBox[RowBox[List["b", " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "\[ImaginaryI]", " ", "c", " ", "z"]]]]], RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "a"]], "-", "b", "-", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "+", "b"]]]]]]]]]]]], "]"]]]], "+", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "a"]], "+", "b", "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "+", "b"]]]]]]], ")"]], " ", RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[RowBox[List["1", "+", FractionBox[RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["d", "-", "e", "+", "p"]], ")"]]]], RowBox[List["2", " ", "c"]]]]], ",", "1", ",", RowBox[List["2", "+", FractionBox[RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["d", "-", "e", "+", "p"]], ")"]]]], RowBox[List["2", " ", "c"]]]]], ",", RowBox[List["-", FractionBox[RowBox[List["b", " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "\[ImaginaryI]", " ", "c", " ", "z"]]]]], RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "a"]], "-", "b", "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "+", "b"]]]]]]]]]]]], "]"]]]]]], ")"]]]], RowBox[List[SqrtBox["a"], " ", "b", " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "+", "b"]]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "\[ImaginaryI]", " ", "c"]], "+", "d", "-", "e", "+", "p"]], ")"]]]]], "-", FractionBox[RowBox[List[SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "\[ImaginaryI]", " ", "c"]], "-", "d", "+", "e", "+", "p"]], ")"]], " ", "z"]]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "a"]], "-", "b", "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "+", "b"]]]]]]], ")"]], " ", RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[RowBox[List["1", "+", FractionBox[RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "d"]], "+", "e", "+", "p"]], ")"]]]], RowBox[List["2", " ", "c"]]]]], ",", "1", ",", RowBox[List["2", "+", FractionBox[RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "d"]], "+", "e", "+", "p"]], ")"]]]], RowBox[List["2", " ", "c"]]]]], ",", RowBox[List["-", FractionBox[RowBox[List["b", " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "\[ImaginaryI]", " ", "c", " ", "z"]]]]], RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "a"]], "-", "b", "-", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "+", "b"]]]]]]]]]]]], "]"]]]], "+", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "a"]], "+", "b", "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "+", "b"]]]]]]], ")"]], " ", RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[RowBox[List["1", "+", FractionBox[RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "d"]], "+", "e", "+", "p"]], ")"]]]], RowBox[List["2", " ", "c"]]]]], ",", "1", ",", RowBox[List["2", "+", FractionBox[RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "d"]], "+", "e", "+", "p"]], ")"]]]], RowBox[List["2", " ", "c"]]]]], ",", RowBox[List["-", FractionBox[RowBox[List["b", " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "\[ImaginaryI]", " ", "c", " ", "z"]]]]], RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "a"]], "-", "b", "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "+", "b"]]]]]]]]]]]], "]"]]]]]], ")"]]]], RowBox[List[SqrtBox["a"], " ", "b", " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "+", "b"]]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "\[ImaginaryI]", " ", "c"]], "-", "d", "+", "e", "+", "p"]], ")"]]]]], "-", FractionBox[RowBox[List[SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "\[ImaginaryI]", " ", "c"]], "+", "d", "+", "e", "+", "p"]], ")"]], " ", "z"]]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "a"]], "-", "b", "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "+", "b"]]]]]]], ")"]], " ", RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[RowBox[List["1", "+", FractionBox[RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["d", "+", "e", "+", "p"]], ")"]]]], RowBox[List["2", " ", "c"]]]]], ",", "1", ",", RowBox[List["2", "+", FractionBox[RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["d", "+", "e", "+", "p"]], ")"]]]], RowBox[List["2", " ", "c"]]]]], ",", RowBox[List["-", FractionBox[RowBox[List["b", " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "\[ImaginaryI]", " ", "c", " ", "z"]]]]], RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "a"]], "-", "b", "-", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "+", "b"]]]]]]]]]]]], "]"]]]], "+", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "a"]], "+", "b", "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "+", "b"]]]]]]], ")"]], " ", RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[RowBox[List["1", "+", FractionBox[RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["d", "+", "e", "+", "p"]], ")"]]]], RowBox[List["2", " ", "c"]]]]], ",", "1", ",", RowBox[List["2", "+", FractionBox[RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["d", "+", "e", "+", "p"]], ")"]]]], RowBox[List["2", " ", "c"]]]]], ",", RowBox[List["-", FractionBox[RowBox[List["b", " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "\[ImaginaryI]", " ", "c", " ", "z"]]]]], RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "a"]], "-", "b", "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "+", "b"]]]]]]]]]]]], "]"]]]]]], ")"]]]], RowBox[List[SqrtBox["a"], " ", "b", " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "+", "b"]]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "\[ImaginaryI]", " ", "c"]], "+", "d", "+", "e", "+", "p"]], ")"]]]]]]], ")"]]]]]]]]

 Date Added to functions.wolfram.com (modification date)

 2002-12-18