html, body, form { margin: 0; padding: 0; width: 100%; } #calculate { position: relative; width: 177px; height: 110px; background: transparent url(/images/alphabox/embed_functions_inside.gif) no-repeat scroll 0 0; } #i { position: relative; left: 18px; top: 44px; width: 133px; border: 0 none; outline: 0; font-size: 11px; } #eq { width: 9px; height: 10px; background: transparent; position: absolute; top: 47px; right: 18px; cursor: pointer; }

 Cosh

 http://functions.wolfram.com/01.20.21.4590.01

 Input Form

 Integrate[z^n Sinh[d z + e]^m Cosh[c Sqrt[z] + f z + g]^v, z] == 2^(-1 - m - v) ((1/(1 + n)) ((2 z^(1 + n) Binomial[m, m/2] Binomial[v, v/2] (-1 + Mod[m, 2]) (-1 + Mod[v, 2]))/I^m) + 2 d^(-1 - n) (1 - Mod[v, 2]) Sum[((-1)^k (2 k - m)^(-1 - n) Binomial[m, k] Binomial[v, v/2] ((-E^(2 e m)) Gamma[1 + n, d (2 k - m) z] + (-1)^(n + m) E^(4 e k) Gamma[1 + n, d (-2 k + m) z]))/E^(e (2 k + m)), {k, 0, Floor[(1/2) (-1 + m)]}] - ((1/c) ((Binomial[m, m/2] (-1 + Mod[m, 2]) Sum[((-2 s + v)^(-2 - 2 n) Binomial[v, s] (Sum[(-1)^(-h + k) 4^k c (2 s - v) (c (-2 s + v))^(-h - k + 2 n) ((-(2 s - v)) (c + 2 f Sqrt[z]))^(h + k) (((2 s - v) (c + 2 f Sqrt[z])^2)/f)^((1/2) (-1 - h - k)) Binomial[k, h] Binomial[n, k] (c (2 s - v) (c + 2 f Sqrt[z]) Gamma[(1/2) (1 + h + k), ((2 s - v) (c + 2 f Sqrt[z])^2)/ (4 f)] - 2 f Sqrt[((2 s - v) (c + 2 f Sqrt[z])^2)/f] Gamma[(1/2) (2 + h + k), ((2 s - v) (c + 2 f Sqrt[z])^2)/ (4 f)]), {k, 0, n}, {h, 0, k}] + E^(((-c^2 + 4 f g) (2 s - v))/(2 f)) Sum[(-1)^(-h + k) 4^k (c (2 s - v))^(1 - h - k + 2 n) ((2 s - v) (c + 2 f Sqrt[z]))^ (h + k) (-(((2 s - v) (c + 2 f Sqrt[z])^2)/f))^ ((1/2) (-1 - h - k)) Binomial[k, h] Binomial[n, k] ( c (2 s - v) (c + 2 f Sqrt[z]) Gamma[(1/2) (1 + h + k), -(((2 s - v) (c + 2 f Sqrt[z])^2)/(4 f))] + 2 f Sqrt[-(((2 s - v) (c + 2 f Sqrt[z])^2)/f)] Gamma[(1/2) (2 + h + k), -(((2 s - v) (c + 2 f Sqrt[z])^2)/ (4 f))]), {k, 0, n}, {h, 0, k}]))/ E^(((-c^2 + 4 f g) (2 s - v))/(4 f)), {s, 0, Floor[(1/2) (-1 + v)]}])/(2^(2 n) f^(2 (1 + n)))))/I^m - Sum[(-1)^(u + m) Binomial[m, u] Sum[E^(e m + 2 g s - 2 e u - g v) Binomial[v, s] (((-(-1)^m) Sum[(-1)^(-h + k) 4^k (c (2 s - v))^(-h - k + 2 n) (c (2 s - v) + 2 (d m + 2 f s - 2 d u - f v) Sqrt[z])^(h + k) (-((c (2 s - v) + 2 (d m + 2 f s - 2 d u - f v) Sqrt[z])^2/(d m + 2 f s - 2 d u - f v)))^((1/2) (-1 - h - k)) Binomial[k, h] Binomial[n, k] (c (2 s - v) (c (2 s - v) + 2 (d m + 2 f s - 2 d u - f v) Sqrt[z]) Gamma[(1/2) (1 + h + k), -((c (2 s - v) + 2 (d m + 2 f s - 2 d u - f v) Sqrt[z])^2/(8 f s + 4 d (m - 2 u) - 4 f v))] + 2 (d m + 2 f s - 2 d u - f v) Sqrt[-((c (2 s - v) + 2 (d m + 2 f s - 2 d u - f v) Sqrt[z])^ 2/(d m + 2 f s - 2 d u - f v))] Gamma[(1/2) (2 + h + k), -((c (2 s - v) + 2 (d m + 2 f s - 2 d u - f v) Sqrt[z])^2/ (8 f s + 4 d (m - 2 u) - 4 f v))]), {k, 0, n}, {h, 0, k}])/ (E^((c^2 (-2 s + v)^2)/(8 f s + 4 d (m - 2 u) - 4 f v)) (d m + 2 f s - 2 d u - f v)^(2 (1 + n))) + (((-E^((-2 s + v) (2 g + (c^2 (-2 s + v))/(4 d m + 8 f s - 8 d u - 4 f v)))) Sum[(-1)^(-h + k) 4^k (c (-2 s + v))^ (-h - k + 2 n) ((c (2 s - v) + 2 (d m + 2 f s - 2 d u - f v) Sqrt[z])^2/(d m + 2 f s - 2 d u - f v))^((1/2) (-1 - h - k)) (c (-2 s + v) + 2 ((-d) m - 2 f s + 2 d u + f v) Sqrt[z])^(h + k) Binomial[k, h] Binomial[n, k] (c (2 s - v) (c (2 s - v) + 2 (d m + 2 f s - 2 d u - f v) Sqrt[z]) Gamma[(1/2) (1 + h + k), (c (2 s - v) + 2 (d m + 2 f s - 2 d u - f v) Sqrt[z])^2/(4 d m + 8 f s - 8 d u - 4 f v)] - 2 (d m + 2 f s - 2 d u - f v) Sqrt[(c (2 s - v) + 2 (d m + 2 f s - 2 d u - f v) Sqrt[z])^ 2/(d m + 2 f s - 2 d u - f v)] Gamma[(1/2) (2 + h + k), (c (2 s - v) + 2 (d m + 2 f s - 2 d u - f v) Sqrt[z])^2/ (4 d m + 8 f s - 8 d u - 4 f v)]), {k, 0, n}, {h, 0, k}])/ ((-d) m - 2 f s + 2 d u + f v)^(2 (1 + n)) + E^(-4 g s - 4 e u - (c^2 (-2 s + v)^2)/(-4 d m + 8 f s + 8 d u - 4 f v)) (-(d m - 2 f s - 2 d u + f v)^2)^(-1 - 2 n) ((-1)^m E^(2 (e m + g v + (c^2 (-2 s + v)^2)/(-4 d m + 8 f s + 8 d u - 4 f v))) ((-d) m + 2 f s + 2 d u - f v)^(2 n) Sum[ (-1)^(-h + k) 4^k (c (-2 s + v))^(-h - k + 2 n) (c (-2 s + v) + 2 (d m - 2 f s - 2 d u + f v) Sqrt[z])^ (h + k) (-((c (-2 s + v) + 2 (d m - 2 f s - 2 d u + f v) Sqrt[z])^2/(d m - 2 f s - 2 d u + f v)))^((1/2) (-1 - h - k)) Binomial[k, h] Binomial[n, k] (c (-2 s + v) (c (-2 s + v) + 2 (d m - 2 f s - 2 d u + f v) Sqrt[z]) Gamma[(1/2) (1 + h + k), -((c (-2 s + v) + 2 (d m - 2 f s - 2 d u + f v) Sqrt[z])^2/ (4 (d m - 2 f s - 2 d u + f v)))] - 2 ((-d) m + 2 f s + 2 d u - f v) Sqrt[-((c (-2 s + v) + 2 (d m - 2 f s - 2 d u + f v) Sqrt[z])^2/(d m - 2 f s - 2 d u + f v))] Gamma[(1/2) (2 + h + k), -((c (-2 s + v) + 2 (d m - 2 f s - 2 d u + f v) Sqrt[z])^2/ (4 (d m - 2 f s - 2 d u + f v)))]), {k, 0, n}, {h, 0, k}] + E^(4 g s + 4 e u) (d m - 2 f s - 2 d u + f v)^ (2 n) Sum[(-1)^(-h + k) 4^k (c (2 s - v))^(-h - k + 2 n) (c (2 s - v) - 2 (d m - 2 f s - 2 d u + f v) Sqrt[z])^ (h + k) ((c (-2 s + v) + 2 (d m - 2 f s - 2 d u + f v) Sqrt[z])^2/(d m - 2 f s - 2 d u + f v))^((1/2) (-1 - h - k)) Binomial[k, h] Binomial[n, k] (c (-2 s + v) (c (-2 s + v) + 2 (d m - 2 f s - 2 d u + f v) Sqrt[z]) Gamma[(1/2) (1 + h + k), (c (-2 s + v) + 2 (d m - 2 f s - 2 d u + f v) Sqrt[z])^2/ (4 (d m - 2 f s - 2 d u + f v))] - 2 (d m - 2 f s - 2 d u + f v) Sqrt[(c (-2 s + v) + 2 (d m - 2 f s - 2 d u + f v) Sqrt[z])^2/(d m - 2 f s - 2 d u + f v)] Gamma[(1/2) (2 + h + k), (c (-2 s + v) + 2 (d m - 2 f s - 2 d u + f v) Sqrt[z])^2/(4 (d m - 2 f s - 2 d u + f v))]), {k, 0, n}, {h, 0, k}]))/E^(2 e (m - 2 u))), {s, 0, Floor[(1/2) (-1 + v)]}], {u, 0, Floor[(1/2) (-1 + m)]}]/ 4^n) /; Element[n, Integers] && n >= 0 && Element[m, Integers] && m > 0 && Element[v, Integers] && v > 0

 Standard Form

 Cell[BoxData[RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["\[Integral]", RowBox[List[SuperscriptBox["z", "n"], SuperscriptBox[RowBox[List["Sinh", "[", RowBox[List[RowBox[List["d", " ", "z"]], "+", "e"]], "]"]], "m"], SuperscriptBox[RowBox[List["Cosh", "[", RowBox[List[RowBox[List["c", " ", SqrtBox["z"]]], "+", RowBox[List["f", " ", "z"]], "+", "g"]], "]"]], "v"], RowBox[List["\[DifferentialD]", "z"]]]]]], "\[Equal]", RowBox[List[SuperscriptBox["2", RowBox[List[RowBox[List["-", "1"]], "-", "m", "-", "v"]]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[FractionBox["1", RowBox[List["1", "+", "n"]]], RowBox[List["(", RowBox[List["2", " ", SuperscriptBox["\[ImaginaryI]", RowBox[List["-", "m"]]], SuperscriptBox["z", RowBox[List["1", "+", "n"]]], " ", RowBox[List["Binomial", "[", RowBox[List["m", ",", FractionBox["m", "2"]]], "]"]], " ", RowBox[List["Binomial", "[", RowBox[List["v", ",", FractionBox["v", "2"]]], "]"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "1"]], "+", RowBox[List["Mod", "[", RowBox[List["m", ",", "2"]], "]"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "1"]], "+", RowBox[List["Mod", "[", RowBox[List["v", ",", "2"]], "]"]]]], ")"]]]], ")"]]]], "+", RowBox[List["2", SuperscriptBox["d", RowBox[List[RowBox[List["-", "1"]], "-", "n"]]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["1", "-", RowBox[List["Mod", "[", RowBox[List["v", ",", "2"]], "]"]]]], ")"]], RowBox[List["Sum", "[", RowBox[List[RowBox[List[SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["-", "1"]], ")"]], "k"], " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List[RowBox[List["-", "e"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "k"]], "+", "m"]], ")"]]]]], " ", SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "k"]], "-", "m"]], ")"]], RowBox[List[RowBox[List["-", "1"]], "-", "n"]]], " ", RowBox[List["Binomial", "[", RowBox[List["m", ",", "k"]], "]"]], " ", RowBox[List["Binomial", "[", RowBox[List["v", ",", FractionBox["v", "2"]]], "]"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["2", " ", "e", " ", "m"]]]]], " ", RowBox[List["Gamma", "[", RowBox[List[RowBox[List["1", "+", "n"]], ",", RowBox[List["d", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "k"]], "-", "m"]], ")"]], " ", "z"]]]], "]"]]]], "+", RowBox[List[SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["-", "1"]], ")"]], RowBox[List["n", "+", "m"]]], " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["4", " ", "e", " ", "k"]]], " ", RowBox[List["Gamma", "[", RowBox[List[RowBox[List["1", "+", "n"]], ",", RowBox[List["d", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "k"]], "+", "m"]], ")"]], " ", "z"]]]], "]"]]]]]], ")"]]]], " ", ",", RowBox[List["{", RowBox[List["k", ",", "0", ",", RowBox[List["Floor", "[", RowBox[List[FractionBox["1", "2"], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "1"]], "+", "m"]], ")"]]]], "]"]]]], "}"]]]], "]"]]]], "-", RowBox[List[FractionBox["1", "c"], SuperscriptBox["\[ImaginaryI]", RowBox[List["-", "m"]]], RowBox[List["(", RowBox[List[SuperscriptBox["2", RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], "n"]]], " ", SuperscriptBox["f", RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["1", "+", "n"]], ")"]]]]], " ", RowBox[List["Binomial", "[", RowBox[List["m", ",", FractionBox["m", "2"]]], "]"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "1"]], "+", RowBox[List["Mod", "[", RowBox[List["m", ",", "2"]], "]"]]]], ")"]], " ", RowBox[List[UnderoverscriptBox["\[Sum]", RowBox[List["s", "=", "0"]], RowBox[List["Floor", "[", RowBox[List[FractionBox["1", "2"], RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "1"]], "+", "v"]], ")"]]]], "]"]]], RowBox[List[SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["-", FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", SuperscriptBox["c", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "f", " ", "g"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "s"]], "-", "v"]], ")"]]]], RowBox[List["4", " ", "f"]]]]]], " ", SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "s"]], "+", "v"]], ")"]], RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], "-", RowBox[List["2", " ", "n"]]]]], " ", RowBox[List["Binomial", "[", RowBox[List["v", ",", "s"]], "]"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[UnderoverscriptBox["\[Sum]", RowBox[List["k", "=", "0"]], "n"], RowBox[List[UnderoverscriptBox["\[Sum]", RowBox[List["h", "=", "0"]], "k"], RowBox[List[SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["-", "1"]], ")"]], RowBox[List[RowBox[List["-", "h"]], "+", "k"]]], " ", SuperscriptBox["4", "k"], " ", "c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "s"]], "-", "v"]], ")"]], " ", SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "s"]], "+", "v"]], ")"]]]], ")"]], RowBox[List[RowBox[List["-", "h"]], "-", "k", "+", RowBox[List["2", " ", "n"]]]]], " ", SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "s"]], "-", "v"]], ")"]]]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["c", "+", RowBox[List["2", " ", "f", " ", SqrtBox["z"]]]]], ")"]]]], ")"]], RowBox[List["h", "+", "k"]]], " ", SuperscriptBox[RowBox[List["(", FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "s"]], "-", "v"]], ")"]], " ", SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["c", "+", RowBox[List["2", " ", "f", " ", SqrtBox["z"]]]]], ")"]], "2"]]], "f"], ")"]], RowBox[List[FractionBox["1", "2"], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "1"]], "-", "h", "-", "k"]], ")"]]]]], " ", RowBox[List["Binomial", "[", RowBox[List["k", ",", "h"]], "]"]], " ", RowBox[List["Binomial", "[", RowBox[List["n", ",", "k"]], "]"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "s"]], "-", "v"]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["c", "+", RowBox[List["2", " ", "f", " ", SqrtBox["z"]]]]], ")"]], " ", RowBox[List["Gamma", "[", RowBox[List[RowBox[List[FractionBox["1", "2"], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["1", "+", "h", "+", "k"]], ")"]]]], ",", FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "s"]], "-", "v"]], ")"]], " ", SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["c", "+", RowBox[List["2", " ", "f", " ", SqrtBox["z"]]]]], ")"]], "2"]]], RowBox[List["4", " ", "f"]]]]], "]"]]]], "-", RowBox[List["2", " ", "f", " ", SqrtBox[FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "s"]], "-", "v"]], ")"]], " ", SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["c", "+", RowBox[List["2", " ", "f", " ", SqrtBox["z"]]]]], ")"]], "2"]]], "f"]], " ", RowBox[List["Gamma", "[", RowBox[List[RowBox[List[FractionBox["1", "2"], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["2", "+", "h", "+", "k"]], ")"]]]], ",", FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "s"]], "-", "v"]], ")"]], " ", SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["c", "+", RowBox[List["2", " ", "f", " ", SqrtBox["z"]]]]], ")"]], "2"]]], RowBox[List["4", " ", "f"]]]]], "]"]]]]]], ")"]]]]]]]], "+", RowBox[List[SuperscriptBox["\[ExponentialE]", FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", SuperscriptBox["c", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "f", " ", "g"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "s"]], "-", "v"]], ")"]]]], RowBox[List["2", " ", "f"]]]], " ", RowBox[List[UnderoverscriptBox["\[Sum]", RowBox[List["k", "=", "0"]], "n"], RowBox[List[UnderoverscriptBox["\[Sum]", RowBox[List["h", "=", "0"]], "k"], RowBox[List[SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["-", "1"]], ")"]], RowBox[List[RowBox[List["-", "h"]], "+", "k"]]], " ", SuperscriptBox["4", "k"], " ", SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "s"]], "-", "v"]], ")"]]]], ")"]], RowBox[List["1", "-", "h", "-", "k", "+", RowBox[List["2", " ", "n"]]]]], " ", SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "s"]], "-", "v"]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["c", "+", RowBox[List["2", " ", "f", " ", SqrtBox["z"]]]]], ")"]]]], ")"]], RowBox[List["h", "+", "k"]]], " ", SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["-", FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "s"]], "-", "v"]], ")"]], " ", SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["c", "+", RowBox[List["2", " ", "f", " ", SqrtBox["z"]]]]], ")"]], "2"]]], "f"]]], ")"]], RowBox[List[FractionBox["1", "2"], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "1"]], "-", "h", "-", "k"]], ")"]]]]], " ", RowBox[List["Binomial", "[", RowBox[List["k", ",", "h"]], "]"]], " ", RowBox[List["Binomial", "[", RowBox[List["n", ",", "k"]], "]"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "s"]], "-", "v"]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["c", "+", RowBox[List["2", " ", "f", " ", SqrtBox["z"]]]]], ")"]], " ", RowBox[List["Gamma", "[", RowBox[List[RowBox[List[FractionBox["1", "2"], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["1", "+", "h", "+", "k"]], ")"]]]], ",", RowBox[List["-", FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "s"]], "-", "v"]], ")"]], " ", SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["c", "+", RowBox[List["2", " ", "f", " ", SqrtBox["z"]]]]], ")"]], "2"]]], RowBox[List["4", " ", "f"]]]]]]], "]"]]]], "+", RowBox[List["2", " ", "f", " ", SqrtBox[RowBox[List["-", FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "s"]], "-", "v"]], ")"]], " ", SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["c", "+", RowBox[List["2", " ", "f", " ", SqrtBox["z"]]]]], ")"]], "2"]]], "f"]]]], " ", RowBox[List["Gamma", "[", RowBox[List[RowBox[List[FractionBox["1", "2"], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["2", "+", "h", "+", "k"]], ")"]]]], ",", RowBox[List["-", FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "s"]], "-", "v"]], ")"]], " ", SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["c", "+", RowBox[List["2", " ", "f", " ", SqrtBox["z"]]]]], ")"]], "2"]]], RowBox[List["4", " ", "f"]]]]]]], "]"]]]]]], ")"]]]]]]]]]]]], ")"]]]]]]]], ")"]]]], "-", RowBox[List[SuperscriptBox["4", RowBox[List["-", "n"]]], " ", RowBox[List[UnderoverscriptBox["\[Sum]", RowBox[List["u", "=", "0"]], RowBox[List["Floor", "[", RowBox[List[FractionBox["1", "2"], RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "1"]], "+", "m"]], ")"]]]], "]"]]], RowBox[List[SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["-", "1"]], ")"]], RowBox[List["u", "+", "m"]]], " ", RowBox[List["Binomial", "[", RowBox[List["m", ",", "u"]], "]"]], " ", RowBox[List[UnderoverscriptBox["\[Sum]", RowBox[List["s", "=", "0"]], RowBox[List["Floor", "[", RowBox[List[FractionBox["1", "2"], RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "1"]], "+", "v"]], ")"]]]], "]"]]], RowBox[List[SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List[RowBox[List["e", " ", "m"]], "+", RowBox[List["2", " ", "g", " ", "s"]], "-", RowBox[List["2", " ", "e", " ", "u"]], "-", RowBox[List["g", " ", "v"]]]]], " ", RowBox[List["Binomial", "[", RowBox[List["v", ",", "s"]], "]"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["-", "1"]], ")"]], "m"]]], " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["-", FractionBox[RowBox[List[SuperscriptBox["c", "2"], " ", SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "s"]], "+", "v"]], ")"]], "2"]]], RowBox[List[RowBox[List["8", " ", "f", " ", "s"]], "+", RowBox[List["4", " ", "d", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["m", "-", RowBox[List["2", " ", "u"]]]], ")"]]]], "-", RowBox[List["4", " ", "f", " ", "v"]]]]]]]], " ", SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["d", " ", "m"]], "+", RowBox[List["2", " ", "f", " ", "s"]], "-", RowBox[List["2", " ", "d", " ", "u"]], "-", RowBox[List["f", " ", "v"]]]], ")"]], RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["1", "+", "n"]], ")"]]]]], " ", RowBox[List[UnderoverscriptBox["\[Sum]", RowBox[List["k", "=", "0"]], "n"], RowBox[List[UnderoverscriptBox["\[Sum]", RowBox[List["h", "=", "0"]], "k"], RowBox[List[SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["-", "1"]], ")"]], RowBox[List[RowBox[List["-", "h"]], "+", "k"]]], " ", SuperscriptBox["4", "k"], " ", SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "s"]], "-", "v"]], ")"]]]], ")"]], RowBox[List[RowBox[List["-", "h"]], "-", "k", "+", RowBox[List["2", " ", "n"]]]]], " ", SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "s"]], "-", "v"]], ")"]]]], "+", RowBox[List["2", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["d", " ", "m"]], "+", RowBox[List["2", " ", "f", " ", "s"]], "-", RowBox[List["2", " ", "d", " ", "u"]], "-", RowBox[List["f", " ", "v"]]]], ")"]], " ", SqrtBox["z"]]]]], ")"]], RowBox[List["h", "+", "k"]]], " ", SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["-", FractionBox[SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "s"]], "-", "v"]], ")"]]]], "+", RowBox[List["2", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["d", " ", "m"]], "+", RowBox[List["2", " ", "f", " ", "s"]], "-", RowBox[List["2", " ", "d", " ", "u"]], "-", RowBox[List["f", " ", "v"]]]], ")"]], " ", SqrtBox["z"]]]]], ")"]], "2"], RowBox[List[RowBox[List["d", " ", "m"]], "+", RowBox[List["2", " ", "f", " ", "s"]], "-", RowBox[List["2", " ", "d", " ", "u"]], "-", RowBox[List["f", " ", "v"]]]]]]], ")"]], RowBox[List[FractionBox["1", "2"], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "1"]], "-", "h", "-", "k"]], ")"]]]]], " ", RowBox[List["Binomial", "[", RowBox[List["k", ",", "h"]], "]"]], " ", RowBox[List["Binomial", "[", RowBox[List["n", ",", "k"]], "]"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "s"]], "-", "v"]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "s"]], "-", "v"]], ")"]]]], "+", RowBox[List["2", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["d", " ", "m"]], "+", RowBox[List["2", " ", "f", " ", "s"]], "-", RowBox[List["2", " ", "d", " ", "u"]], "-", RowBox[List["f", " ", "v"]]]], ")"]], " ", SqrtBox["z"]]]]], ")"]], " ", RowBox[List["Gamma", "[", RowBox[List[RowBox[List[FractionBox["1", "2"], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["1", "+", "h", "+", "k"]], ")"]]]], ",", RowBox[List["-", FractionBox[SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "s"]], "-", "v"]], ")"]]]], "+", RowBox[List["2", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["d", " ", "m"]], "+", RowBox[List["2", " ", "f", " ", "s"]], "-", RowBox[List["2", " ", "d", " ", "u"]], "-", RowBox[List["f", " ", "v"]]]], ")"]], " ", SqrtBox["z"]]]]], ")"]], "2"], RowBox[List[RowBox[List["8", " ", "f", " ", "s"]], "+", RowBox[List["4", " ", "d", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["m", "-", RowBox[List["2", " ", "u"]]]], ")"]]]], "-", RowBox[List["4", " ", "f", " ", "v"]]]]]]]]], "]"]]]], "+", RowBox[List["2", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["d", " ", "m"]], "+", RowBox[List["2", " ", "f", " ", "s"]], "-", RowBox[List["2", " ", "d", " ", "u"]], "-", RowBox[List["f", " ", "v"]]]], ")"]], " ", SqrtBox[RowBox[List["-", FractionBox[SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "s"]], "-", "v"]], ")"]]]], "+", RowBox[List["2", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["d", " ", "m"]], "+", RowBox[List["2", " ", "f", " ", "s"]], "-", RowBox[List["2", " ", "d", " ", "u"]], "-", RowBox[List["f", " ", "v"]]]], ")"]], " ", SqrtBox["z"]]]]], ")"]], "2"], RowBox[List[RowBox[List["d", " ", "m"]], "+", RowBox[List["2", " ", "f", " ", "s"]], "-", RowBox[List["2", " ", "d", " ", "u"]], "-", RowBox[List["f", " ", "v"]]]]]]]], " ", RowBox[List["Gamma", "[", RowBox[List[RowBox[List[FractionBox["1", "2"], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["2", "+", "h", "+", "k"]], ")"]]]], ",", RowBox[List["-", FractionBox[SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "s"]], "-", "v"]], ")"]]]], "+", RowBox[List["2", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["d", " ", "m"]], "+", RowBox[List["2", " ", "f", " ", "s"]], "-", RowBox[List["2", " ", "d", " ", "u"]], "-", RowBox[List["f", " ", "v"]]]], ")"]], " ", SqrtBox["z"]]]]], ")"]], "2"], RowBox[List[RowBox[List["8", " ", "f", " ", "s"]], "+", RowBox[List["4", " ", "d", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["m", "-", RowBox[List["2", " ", "u"]]]], ")"]]]], "-", RowBox[List["4", " ", "f", " ", "v"]]]]]]]]], "]"]]]]]], ")"]]]]]]]]]], "+", RowBox[List[SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "e", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["m", "-", RowBox[List["2", " ", "u"]]]], ")"]]]]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "s"]], "+", "v"]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "g"]], "+", FractionBox[RowBox[List[SuperscriptBox["c", "2"], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "s"]], "+", "v"]], ")"]]]], RowBox[List[RowBox[List["4", " ", "d", " ", "m"]], "+", RowBox[List["8", " ", "f", " ", "s"]], "-", RowBox[List["8", " ", "d", " ", "u"]], "-", RowBox[List["4", " ", "f", " ", "v"]]]]]]], ")"]]]]]]], " ", SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "d"]], " ", "m"]], "-", RowBox[List["2", " ", "f", " ", "s"]], "+", RowBox[List["2", " ", "d", " ", "u"]], "+", RowBox[List["f", " ", "v"]]]], ")"]], RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["1", "+", "n"]], ")"]]]]], " ", RowBox[List[UnderoverscriptBox["\[Sum]", RowBox[List["k", "=", "0"]], "n"], RowBox[List[UnderoverscriptBox["\[Sum]", RowBox[List["h", "=", "0"]], "k"], RowBox[List[SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["-", "1"]], ")"]], RowBox[List[RowBox[List["-", "h"]], "+", "k"]]], " ", SuperscriptBox["4", "k"], " ", SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "s"]], "+", "v"]], ")"]]]], ")"]], RowBox[List[RowBox[List["-", "h"]], "-", "k", "+", RowBox[List["2", " ", "n"]]]]], " ", SuperscriptBox[RowBox[List["(", FractionBox[SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "s"]], "-", "v"]], ")"]]]], "+", RowBox[List["2", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["d", " ", "m"]], "+", RowBox[List["2", " ", "f", " ", "s"]], "-", RowBox[List["2", " ", "d", " ", "u"]], "-", RowBox[List["f", " ", "v"]]]], ")"]], " ", SqrtBox["z"]]]]], ")"]], "2"], RowBox[List[RowBox[List["d", " ", "m"]], "+", RowBox[List["2", " ", "f", " ", "s"]], "-", RowBox[List["2", " ", "d", " ", "u"]], "-", RowBox[List["f", " ", "v"]]]]], ")"]], RowBox[List[FractionBox["1", "2"], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "1"]], "-", "h", "-", "k"]], ")"]]]]], " ", SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "s"]], "+", "v"]], ")"]]]], "+", RowBox[List["2", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "d"]], " ", "m"]], "-", RowBox[List["2", " ", "f", " ", "s"]], "+", RowBox[List["2", " ", "d", " ", "u"]], "+", RowBox[List["f", " ", "v"]]]], ")"]], " ", SqrtBox["z"]]]]], ")"]], RowBox[List["h", "+", "k"]]], " ", RowBox[List["Binomial", "[", RowBox[List["k", ",", "h"]], "]"]], " ", RowBox[List["Binomial", "[", RowBox[List["n", ",", "k"]], "]"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "s"]], "-", "v"]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "s"]], "-", "v"]], ")"]]]], "+", RowBox[List["2", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["d", " ", "m"]], "+", RowBox[List["2", " ", "f", " ", "s"]], "-", RowBox[List["2", " ", "d", " ", "u"]], "-", RowBox[List["f", " ", "v"]]]], ")"]], " ", SqrtBox["z"]]]]], ")"]], " ", RowBox[List["Gamma", "[", RowBox[List[RowBox[List[FractionBox["1", "2"], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["1", "+", "h", "+", "k"]], ")"]]]], ",", FractionBox[SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "s"]], "-", "v"]], ")"]]]], "+", RowBox[List["2", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["d", " ", "m"]], "+", RowBox[List["2", " ", "f", " ", "s"]], "-", RowBox[List["2", " ", "d", " ", "u"]], "-", RowBox[List["f", " ", "v"]]]], ")"]], " ", SqrtBox["z"]]]]], ")"]], "2"], RowBox[List[RowBox[List["4", " ", "d", " ", "m"]], "+", RowBox[List["8", " ", "f", " ", "s"]], "-", RowBox[List["8", " ", "d", " ", "u"]], "-", RowBox[List["4", " ", "f", " ", "v"]]]]]]], "]"]]]], "-", RowBox[List["2", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["d", " ", "m"]], "+", RowBox[List["2", " ", "f", " ", "s"]], "-", RowBox[List["2", " ", "d", " ", "u"]], "-", RowBox[List["f", " ", "v"]]]], ")"]], " ", SqrtBox[FractionBox[SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "s"]], "-", "v"]], ")"]]]], "+", RowBox[List["2", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["d", " ", "m"]], "+", RowBox[List["2", " ", "f", " ", "s"]], "-", RowBox[List["2", " ", "d", " ", "u"]], "-", RowBox[List["f", " ", "v"]]]], ")"]], " ", SqrtBox["z"]]]]], ")"]], "2"], RowBox[List[RowBox[List["d", " ", "m"]], "+", RowBox[List["2", " ", "f", " ", "s"]], "-", RowBox[List["2", " ", "d", " ", "u"]], "-", RowBox[List["f", " ", "v"]]]]]], " ", RowBox[List["Gamma", "[", RowBox[List[RowBox[List[FractionBox["1", "2"], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["2", "+", "h", "+", "k"]], ")"]]]], ",", FractionBox[SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "s"]], "-", "v"]], ")"]]]], "+", RowBox[List["2", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["d", " ", "m"]], "+", RowBox[List["2", " ", "f", " ", "s"]], "-", RowBox[List["2", " ", "d", " ", "u"]], "-", RowBox[List["f", " ", "v"]]]], ")"]], " ", SqrtBox["z"]]]]], ")"]], "2"], RowBox[List[RowBox[List["4", " ", "d", " ", "m"]], "+", RowBox[List["8", " ", "f", " ", "s"]], "-", RowBox[List["8", " ", "d", " ", "u"]], "-", RowBox[List["4", " ", "f", " ", "v"]]]]]]], "]"]]]]]], ")"]]]]]]]]]], "+", RowBox[List[SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "4"]], " ", "g", " ", "s"]], "-", RowBox[List["4", " ", "e", " ", "u"]], "-", FractionBox[RowBox[List[SuperscriptBox["c", "2"], " ", SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "s"]], "+", "v"]], ")"]], "2"]]], RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "4"]], " ", "d", " ", "m"]], "+", RowBox[List["8", " ", "f", " ", "s"]], "+", RowBox[List["8", " ", "d", " ", "u"]], "-", RowBox[List["4", " ", "f", " ", "v"]]]]]]]], " ", SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["-", SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["d", " ", "m"]], "-", RowBox[List["2", " ", "f", " ", "s"]], "-", RowBox[List["2", " ", "d", " ", "u"]], "+", RowBox[List["f", " ", "v"]]]], ")"]], "2"]]], ")"]], RowBox[List[RowBox[List["-", "1"]], "-", RowBox[List["2", " ", "n"]]]]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["-", "1"]], ")"]], "m"], " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["2", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["e", " ", "m"]], "+", RowBox[List["g", " ", "v"]], "+", FractionBox[RowBox[List[SuperscriptBox["c", "2"], " ", SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "s"]], "+", "v"]], ")"]], "2"]]], RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "4"]], " ", "d", " ", "m"]], "+", RowBox[List["8", " ", "f", " ", "s"]], "+", RowBox[List["8", " ", "d", " ", "u"]], "-", RowBox[List["4", " ", "f", " ", "v"]]]]]]], ")"]]]]], " ", SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "d"]], " ", "m"]], "+", RowBox[List["2", " ", "f", " ", "s"]], "+", RowBox[List["2", " ", "d", " ", "u"]], "-", RowBox[List["f", " ", "v"]]]], ")"]], RowBox[List["2", " ", "n"]]], " ", RowBox[List[UnderoverscriptBox["\[Sum]", RowBox[List["k", "=", "0"]], "n"], RowBox[List[UnderoverscriptBox["\[Sum]", RowBox[List["h", "=", "0"]], "k"], RowBox[List[SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["-", "1"]], ")"]], RowBox[List[RowBox[List["-", "h"]], "+", "k"]]], " ", SuperscriptBox["4", "k"], " ", SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "s"]], "+", "v"]], ")"]]]], ")"]], RowBox[List[RowBox[List["-", "h"]], "-", "k", "+", RowBox[List["2", " ", "n"]]]]], " ", SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "s"]], "+", "v"]], ")"]]]], "+", RowBox[List["2", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["d", " ", "m"]], "-", RowBox[List["2", " ", "f", " ", "s"]], "-", RowBox[List["2", " ", "d", " ", "u"]], "+", RowBox[List["f", " ", "v"]]]], ")"]], " ", SqrtBox["z"]]]]], ")"]], RowBox[List["h", "+", "k"]]], " ", SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["-", FractionBox[SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "s"]], "+", "v"]], ")"]]]], "+", RowBox[List["2", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["d", " ", "m"]], "-", RowBox[List["2", " ", "f", " ", "s"]], "-", RowBox[List["2", " ", "d", " ", "u"]], "+", RowBox[List["f", " ", "v"]]]], ")"]], " ", SqrtBox["z"]]]]], ")"]], "2"], RowBox[List[RowBox[List["d", " ", "m"]], "-", RowBox[List["2", " ", "f", " ", "s"]], "-", RowBox[List["2", " ", "d", " ", "u"]], "+", RowBox[List["f", " ", "v"]]]]]]], ")"]], RowBox[List[FractionBox["1", "2"], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "1"]], "-", "h", "-", "k"]], ")"]]]]], " ", RowBox[List["Binomial", "[", RowBox[List["k", ",", "h"]], "]"]], " ", RowBox[List["Binomial", "[", RowBox[List["n", ",", "k"]], "]"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "s"]], "+", "v"]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "s"]], "+", "v"]], ")"]]]], "+", RowBox[List["2", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["d", " ", "m"]], "-", RowBox[List["2", " ", "f", " ", "s"]], "-", RowBox[List["2", " ", "d", " ", "u"]], "+", RowBox[List["f", " ", "v"]]]], ")"]], " ", SqrtBox["z"]]]]], ")"]], " ", RowBox[List["Gamma", "[", RowBox[List[RowBox[List[FractionBox["1", "2"], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["1", "+", "h", "+", "k"]], ")"]]]], ",", RowBox[List["-", FractionBox[SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "s"]], "+", "v"]], ")"]]]], "+", RowBox[List["2", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["d", " ", "m"]], "-", RowBox[List["2", " ", "f", " ", "s"]], "-", RowBox[List["2", " ", "d", " ", "u"]], "+", RowBox[List["f", " ", "v"]]]], ")"]], " ", SqrtBox["z"]]]]], ")"]], "2"], RowBox[List["4", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["d", " ", "m"]], "-", RowBox[List["2", " ", "f", " ", "s"]], "-", RowBox[List["2", " ", "d", " ", "u"]], "+", RowBox[List["f", " ", "v"]]]], ")"]]]]]]]]], "]"]]]], "-", RowBox[List["2", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "d"]], " ", "m"]], "+", RowBox[List["2", " ", "f", " ", "s"]], "+", RowBox[List["2", " ", "d", " ", "u"]], "-", RowBox[List["f", " ", "v"]]]], ")"]], " ", SqrtBox[RowBox[List["-", FractionBox[SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "s"]], "+", "v"]], ")"]]]], "+", RowBox[List["2", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["d", " ", "m"]], "-", RowBox[List["2", " ", "f", " ", "s"]], "-", RowBox[List["2", " ", "d", " ", "u"]], "+", RowBox[List["f", " ", "v"]]]], ")"]], " ", SqrtBox["z"]]]]], ")"]], "2"], RowBox[List[RowBox[List["d", " ", "m"]], "-", RowBox[List["2", " ", "f", " ", "s"]], "-", RowBox[List["2", " ", "d", " ", "u"]], "+", RowBox[List["f", " ", "v"]]]]]]]], " ", RowBox[List["Gamma", "[", RowBox[List[RowBox[List[FractionBox["1", "2"], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["2", "+", "h", "+", "k"]], ")"]]]], ",", RowBox[List["-", FractionBox[SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "s"]], "+", "v"]], ")"]]]], "+", RowBox[List["2", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["d", " ", "m"]], "-", RowBox[List["2", " ", "f", " ", "s"]], "-", RowBox[List["2", " ", "d", " ", "u"]], "+", RowBox[List["f", " ", "v"]]]], ")"]], " ", SqrtBox["z"]]]]], ")"]], "2"], RowBox[List["4", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["d", " ", "m"]], "-", RowBox[List["2", " ", "f", " ", "s"]], "-", RowBox[List["2", " ", "d", " ", "u"]], "+", RowBox[List["f", " ", "v"]]]], ")"]]]]]]]]], "]"]]]]]], ")"]]]]]]]]]], "+", RowBox[List[SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List[RowBox[List["4", " ", "g", " ", "s"]], "+", RowBox[List["4", " ", "e", " ", "u"]]]]], " ", SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["d", " ", "m"]], "-", RowBox[List["2", " ", "f", " ", "s"]], "-", RowBox[List["2", " ", "d", " ", "u"]], "+", RowBox[List["f", " ", "v"]]]], ")"]], RowBox[List["2", " ", "n"]]], " ", RowBox[List[UnderoverscriptBox["\[Sum]", RowBox[List["k", "=", "0"]], "n"], RowBox[List[UnderoverscriptBox["\[Sum]", RowBox[List["h", "=", "0"]], "k"], RowBox[List[SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["-", "1"]], ")"]], RowBox[List[RowBox[List["-", "h"]], "+", "k"]]], " ", SuperscriptBox["4", "k"], " ", SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "s"]], "-", "v"]], ")"]]]], ")"]], RowBox[List[RowBox[List["-", "h"]], "-", "k", "+", RowBox[List["2", " ", "n"]]]]], " ", SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "s"]], "-", "v"]], ")"]]]], "-", RowBox[List["2", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["d", " ", "m"]], "-", RowBox[List["2", " ", "f", " ", "s"]], "-", RowBox[List["2", " ", "d", " ", "u"]], "+", RowBox[List["f", " ", "v"]]]], ")"]], " ", SqrtBox["z"]]]]], ")"]], RowBox[List["h", "+", "k"]]], " ", SuperscriptBox[RowBox[List["(", FractionBox[SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "s"]], "+", "v"]], ")"]]]], "+", RowBox[List["2", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["d", " ", "m"]], "-", RowBox[List["2", " ", "f", " ", "s"]], "-", RowBox[List["2", " ", "d", " ", "u"]], "+", RowBox[List["f", " ", "v"]]]], ")"]], " ", SqrtBox["z"]]]]], ")"]], "2"], RowBox[List[RowBox[List["d", " ", "m"]], "-", RowBox[List["2", " ", "f", " ", "s"]], "-", RowBox[List["2", " ", "d", " ", "u"]], "+", RowBox[List["f", " ", "v"]]]]], ")"]], RowBox[List[FractionBox["1", "2"], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "1"]], "-", "h", "-", "k"]], ")"]]]]], " ", RowBox[List["Binomial", "[", RowBox[List["k", ",", "h"]], "]"]], " ", RowBox[List["Binomial", "[", RowBox[List["n", ",", "k"]], "]"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "s"]], "+", "v"]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "s"]], "+", "v"]], ")"]]]], "+", RowBox[List["2", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["d", " ", "m"]], "-", RowBox[List["2", " ", "f", " ", "s"]], "-", RowBox[List["2", " ", "d", " ", "u"]], "+", RowBox[List["f", " ", "v"]]]], ")"]], " ", SqrtBox["z"]]]]], ")"]], " ", RowBox[List["Gamma", "[", RowBox[List[RowBox[List[FractionBox["1", "2"], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["1", "+", "h", "+", "k"]], ")"]]]], ",", FractionBox[SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "s"]], "+", "v"]], ")"]]]], "+", RowBox[List["2", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["d", " ", "m"]], "-", RowBox[List["2", " ", "f", " ", "s"]], "-", RowBox[List["2", " ", "d", " ", "u"]], "+", RowBox[List["f", " ", "v"]]]], ")"]], " ", SqrtBox["z"]]]]], ")"]], "2"], RowBox[List["4", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["d", " ", "m"]], "-", RowBox[List["2", " ", "f", " ", "s"]], "-", RowBox[List["2", " ", "d", " ", "u"]], "+", RowBox[List["f", " ", "v"]]]], ")"]]]]]]], "]"]]]], "-", RowBox[List["2", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["d", " ", "m"]], "-", RowBox[List["2", " ", "f", " ", "s"]], "-", RowBox[List["2", " ", "d", " ", "u"]], "+", RowBox[List["f", " ", "v"]]]], ")"]], " ", SqrtBox[FractionBox[SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "s"]], "+", "v"]], ")"]]]], "+", RowBox[List["2", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["d", " ", "m"]], "-", RowBox[List["2", " ", "f", " ", "s"]], "-", RowBox[List["2", " ", "d", " ", "u"]], "+", RowBox[List["f", " ", "v"]]]], ")"]], " ", SqrtBox["z"]]]]], ")"]], "2"], RowBox[List[RowBox[List["d", " ", "m"]], "-", RowBox[List["2", " ", "f", " ", "s"]], "-", RowBox[List["2", " ", "d", " ", "u"]], "+", RowBox[List["f", " ", "v"]]]]]], " ", RowBox[List["Gamma", "[", RowBox[List[RowBox[List[FractionBox["1", "2"], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["2", "+", "h", "+", "k"]], ")"]]]], ",", FractionBox[SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "s"]], "+", "v"]], ")"]]]], "+", RowBox[List["2", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["d", " ", "m"]], "-", RowBox[List["2", " ", "f", " ", "s"]], "-", RowBox[List["2", " ", "d", " ", "u"]], "+", RowBox[List["f", " ", "v"]]]], ")"]], " ", SqrtBox["z"]]]]], ")"]], "2"], RowBox[List["4", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["d", " ", "m"]], "-", RowBox[List["2", " ", "f", " ", "s"]], "-", RowBox[List["2", " ", "d", " ", "u"]], "+", RowBox[List["f", " ", "v"]]]], ")"]]]]]]], "]"]]]]]], ")"]]]]]]]]]]]], ")"]]]]]], ")"]]]]]], ")"]]]]]]]]]]]]]], ")"]]]]]], "/;", RowBox[List[RowBox[List["n", "\[Element]", "Integers"]], "\[And]", RowBox[List["n", "\[GreaterEqual]", "0"]], "\[And]", RowBox[List["m", "\[Element]", "Integers"]], "\[And]", RowBox[List["m", ">", "0"]], "\[And]", RowBox[List["v", "\[Element]", "Integers"]], "\[And]", RowBox[List["v", ">", "0"]]]]]]]]

 MathML Form

 z n sinh m ( d z + e ) cosh v ( z c + f z + g ) z 2 - m - v - 1 ( 2 - m z n + 1 ( m m 2 ) TagBox[RowBox[List["(", GridBox[List[List[TagBox["m", Identity]], List[TagBox[FractionBox["m", "2"], Identity]]]], ")"]], InterpretTemplate[Function[Binomial[Slot[1], Slot[2]]]]] ( v v 2 ) TagBox[RowBox[List["(", GridBox[List[List[TagBox["v", Identity]], List[TagBox[FractionBox["v", "2"], Identity]]]], ")"]], InterpretTemplate[Function[Binomial[Slot[1], Slot[2]]]]] ( m mod 2 \$CellContext`m 2 - 1 ) ( v mod 2 \$CellContext`v 2 - 1 ) n + 1 + 2 d - n - 1 ( 1 - v mod 2 \$CellContext`v 2 ) k = 0 m - 1 2 ( - 1 ) k - e ( 2 k + m ) ( 2 k - m ) - n - 1 ( m k ) TagBox[RowBox[List["(", GridBox[List[List[TagBox["m", Identity]], List[TagBox["k", Identity]]]], ")"]], InterpretTemplate[Function[Binomial[Slot[1], Slot[2]]]]] ( v v 2 ) TagBox[RowBox[List["(", GridBox[List[List[TagBox["v", Identity]], List[TagBox[FractionBox["v", "2"], Identity]]]], ")"]], InterpretTemplate[Function[Binomial[Slot[1], Slot[2]]]]] ( ( - 1 ) m + n 4 e k Γ ( n + 1 , d ( m - 2 k ) z ) - 2 e m Γ ( n + 1 , d ( 2 k - m ) z ) ) - 1 c ( - m ( 2 - 2 n f - 2 ( n + 1 ) ( m m 2 ) TagBox[RowBox[List["(", GridBox[List[List[TagBox["m", Identity]], List[TagBox[FractionBox["m", "2"], Identity]]]], ")"]], InterpretTemplate[Function[Binomial[Slot[1], Slot[2]]]]] ( m mod 2 \$CellContext`m 2 - 1 ) s = 0 v - 1 2 - ( 4 f g - c 2 ) ( 2 s - v ) 4 f ( v - 2 s ) - 2 n - 2 ( v s ) TagBox[RowBox[List["(", GridBox[List[List[TagBox["v", Identity]], List[TagBox["s", Identity]]]], ")"]], InterpretTemplate[Function[Binomial[Slot[1], Slot[2]]]]] ( k = 0 n h = 0 k ( - 1 ) k - h 4 k c ( 2 s - v ) ( c ( v - 2 s ) ) - h - k + 2 n ( - ( 2 s - v ) ( c + 2 f z ) ) h + k ( ( 2 s - v ) ( c + 2 f z ) 2 f ) 1 2 ( - h - k - 1 ) ( k h ) TagBox[RowBox[List["(", GridBox[List[List[TagBox["k", Identity]], List[TagBox["h", Identity]]]], ")"]], InterpretTemplate[Function[Binomial[Slot[1], Slot[2]]]]] ( n k ) TagBox[RowBox[List["(", GridBox[List[List[TagBox["n", Identity]], List[TagBox["k", Identity]]]], ")"]], InterpretTemplate[Function[Binomial[Slot[1], Slot[2]]]]] ( c ( 2 s - v ) ( c + 2 f z ) Γ ( 1 2 ( h + k + 1 ) , ( 2 s - v ) ( c + 2 f z ) 2 4 f ) - 2 f ( 2 s - v ) ( c + 2 f z ) 2 f Γ ( 1 2 ( h + k + 2 ) , ( 2 s - v ) ( c + 2 f z ) 2 4 f ) ) + ( 4 f g - c 2 ) ( 2 s - v ) 2 f k = 0 n h = 0 k ( - 1 ) k - h 4 k ( c ( 2 s - v ) ) - h - k + 2 n + 1 ( ( 2 s - v ) ( c + 2 f z ) ) h + k ( - ( 2 s - v ) ( c + 2 f z ) 2 f ) 1 2 ( - h - k - 1 ) ( k h ) TagBox[RowBox[List["(", GridBox[List[List[TagBox["k", Identity]], List[TagBox["h", Identity]]]], ")"]], InterpretTemplate[Function[Binomial[Slot[1], Slot[2]]]]] ( n k ) TagBox[RowBox[List["(", GridBox[List[List[TagBox["n", Identity]], List[TagBox["k", Identity]]]], ")"]], InterpretTemplate[Function[Binomial[Slot[1], Slot[2]]]]] ( c ( 2 s - v ) ( c + 2 f z ) Γ ( 1 2 ( h + k + 1 ) , - ( 2 s - v ) ( c + 2 f z ) 2 4 f ) + 2 - ( 2 s - v ) ( c + 2 f z ) 2 f f Γ ( 1 2 ( h + k + 2 ) , - ( 2 s - v ) ( c + 2 f z ) 2 4 f ) ) ) ) ) - 4 - n u = 0 m - 1 2 ( - 1 ) m + u ( m u ) TagBox[RowBox[List["(", GridBox[List[List[TagBox["m", Identity]], List[TagBox["u", Identity]]]], ")"]], InterpretTemplate[Function[Binomial[Slot[1], Slot[2]]]]] s = 0 v - 1 2 e m + 2 g s - 2 e u - g v ( v s ) TagBox[RowBox[List["(", GridBox[List[List[TagBox["v", Identity]], List[TagBox["s", Identity]]]], ")"]], InterpretTemplate[Function[Binomial[Slot[1], Slot[2]]]]] ( - 2 e ( m - 2 u ) ( - c 2 ( v - 2 s ) 2 - 4 d m + 8 f s + 8 d u - 4 f v - 4 g s - 4 e u ( - ( d m - 2 f s - 2 d u + f v ) 2 ) - 2 n - 1 ( 4 g s + 4 e u ( k = 0 n h = 0 k ( - 1 ) k - h 4 k ( c ( 2 s - v ) ) - h - k + 2 n ( c ( 2 s - v ) - 2 ( d m - 2 f s - 2 d u + f v ) z ) h + k ( ( c ( v - 2 s ) + 2 ( d m - 2 f s - 2 d u + f v ) z ) 2 d m - 2 f s - 2 d u + f v ) 1 2 ( - h - k - 1 ) ( k h ) TagBox[RowBox[List["(", GridBox[List[List[TagBox["k", Identity]], List[TagBox["h", Identity]]]], ")"]], InterpretTemplate[Function[Binomial[Slot[1], Slot[2]]]]] ( n k ) TagBox[RowBox[List["(", GridBox[List[List[TagBox["n", Identity]], List[TagBox["k", Identity]]]], ")"]], InterpretTemplate[Function[Binomial[Slot[1], Slot[2]]]]] ( c ( v - 2 s ) ( c ( v - 2 s ) + 2 ( d m - 2 f s - 2 d u + f v ) z ) Γ ( 1 2 ( h + k + 1 ) , ( c ( v - 2 s ) + 2 ( d m - 2 f s - 2 d u + f v ) z ) 2 4 ( d m - 2 f s - 2 d u + f v ) ) - 2 ( d m - 2 f s - 2 d u + f v ) ( ( c ( v - 2 s ) + 2 ( d m - 2 f s - 2 d u + f v ) z ) 2 d m - 2 f s - 2 d u + f v ) Γ ( 1 2 ( h + k + 2 ) , ( c ( v - 2 s ) + 2 ( d m - 2 f s - 2 d u + f v ) z ) 2 4 ( d m - 2 f s - 2 d u + f v ) ) ) ) ( d m - 2 f s - 2 d u + f v ) 2 n + ( - 1 ) m 2 ( c 2 ( v - 2 s ) 2 - 4 d m + 8 f s + 8 d u - 4 f v + e m + g v ) ( - d m + 2 f s + 2 d u - f v ) 2 n k = 0 n h = 0 k ( - 1 ) k - h 4 k ( c ( v - 2 s ) ) - h - k + 2 n ( c ( v - 2 s ) + 2 ( d m - 2 f s - 2 d u + f v ) z ) h + k ( - ( c ( v - 2 s ) + 2 ( d m - 2 f s - 2 d u + f v ) z ) 2 d m - 2 f s - 2 d u + f v ) 1 2 ( - h - k - 1 ) ( k h ) TagBox[RowBox[List["(", GridBox[List[List[TagBox["k", Identity]], List[TagBox["h", Identity]]]], ")"]], InterpretTemplate[Function[Binomial[Slot[1], Slot[2]]]]] ( n k ) TagBox[RowBox[List["(", GridBox[List[List[TagBox["n", Identity]], List[TagBox["k", Identity]]]], ")"]], InterpretTemplate[Function[Binomial[Slot[1], Slot[2]]]]] ( c ( v - 2 s ) ( c ( v - 2 s ) + 2 ( d m - 2 f s - 2 d u + f v ) z ) Γ ( 1 2 ( h + k + 1 ) , - ( c ( v - 2 s ) + 2 ( d m - 2 f s - 2 d u + f v ) z ) 2 4 ( d m - 2 f s - 2 d u + f v ) ) - 2 ( - d m + 2 f s + 2 d u - f v ) ( - ( c ( v - 2 s ) + 2 ( d m - 2 f s - 2 d u + f v ) z ) 2 d m - 2 f s - 2 d u + f v ) Γ ( 1 2 ( h + k + 2 ) , - ( c ( v - 2 s ) + 2 ( d m - 2 f s - 2 d u + f v ) z ) 2 4 ( d m - 2 f s - 2 d u + f v ) ) ) ) - ( v - 2 s ) ( ( v - 2 s ) c 2 4 d m + 8 f s - 8 d u - 4 f v + 2 g ) ( - d m - 2 f s + 2 d u + f v ) - 2 ( n + 1 ) k = 0 n h = 0 k ( - 1 ) k - h 4 k ( c ( v - 2 s ) ) - h - k + 2 n ( ( c ( 2 s - v ) + 2 ( d m + 2 f s - 2 d u - f v ) z ) 2 d m + 2 f s - 2 d u - f v ) 1 2 ( - h - k - 1 ) ( c ( v - 2 s ) + 2 ( - d m - 2 f s + 2 d u + f v ) z ) h + k ( k h ) TagBox[RowBox[List["(", GridBox[List[List[TagBox["k", Identity]], List[TagBox["h", Identity]]]], ")"]], InterpretTemplate[Function[Binomial[Slot[1], Slot[2]]]]] ( n k ) TagBox[RowBox[List["(", GridBox[List[List[TagBox["n", Identity]], List[TagBox["k", Identity]]]], ")"]], InterpretTemplate[Function[Binomial[Slot[1], Slot[2]]]]] ( c ( 2 s - v ) ( c ( 2 s - v ) + 2 ( d m + 2 f s - 2 d u - f v ) z ) Γ ( 1 2 ( h + k + 1 ) , ( c ( 2 s - v ) + 2 ( d m + 2 f s - 2 d u - f v ) z ) 2 4 d m + 8 f s - 8 d u - 4 f v ) - 2 ( d m + 2 f s - 2 d u - f v ) ( c ( 2 s - v ) + 2 ( d m + 2 f s - 2 d u - f v ) z ) 2 d m + 2 f s - 2 d u - f v Γ ( 1 2 ( h + k + 2 ) , ( c ( 2 s - v ) + 2 ( d m + 2 f s - 2 d u - f v ) z ) 2 4 d m + 8 f s - 8 d u - 4 f v ) ) ) - ( - 1 ) m - c 2 ( v - 2 s ) 2 8 f s + 4 d ( m - 2 u ) - 4 f v ( d m + 2 f s - 2 d u - f v ) - 2 ( n + 1 ) k = 0 n h = 0 k ( - 1 ) k - h 4 k ( c ( 2 s - v ) ) - h - k + 2 n ( c ( 2 s - v ) + 2 ( d m + 2 f s - 2 d u - f v ) z ) h + k ( - ( c ( 2 s - v ) + 2 ( d m + 2 f s - 2 d u - f v ) z ) 2 d m + 2 f s - 2 d u - f v ) 1 2 ( - h - k - 1 ) ( k h ) TagBox[RowBox[List["(", GridBox[List[List[TagBox["k", Identity]], List[TagBox["h", Identity]]]], ")"]], InterpretTemplate[Function[Binomial[Slot[1], Slot[2]]]]] ( n k ) TagBox[RowBox[List["(", GridBox[List[List[TagBox["n", Identity]], List[TagBox["k", Identity]]]], ")"]], InterpretTemplate[Function[Binomial[Slot[1], Slot[2]]]]] ( c ( 2 s - v ) ( c ( 2 s - v ) + 2 ( d m + 2 f s - 2 d u - f v ) z ) Γ ( 1 2 ( h + k + 1 ) , - ( c ( 2 s - v ) + 2 ( d m + 2 f s - 2 d u - f v ) z ) 2 8 f s + 4 d ( m - 2 u ) - 4 f v ) + 2 - ( c ( 2 s - v ) + 2 ( d m + 2 f s - 2 d u - f v ) z ) 2 d m + 2 f s - 2 d u - f v ( d m + 2 f s - 2 d u - f v ) Γ ( 1 2 ( h + k + 2 ) , - ( c ( 2 s - v ) + 2 ( d m + 2 f s - 2 d u - f v ) z ) 2 8 f s + 4 d ( m - 2 u ) - 4 f v ) ) ) ) /; n m + v + Condition z z n d z e m z 1 2 c f z g v 2 -1 m -1 v -1 2 -1 m z n 1 Binomial m m 2 -1 Binomial v v 2 -1 \$CellContext`m 2 -1 \$CellContext`v 2 -1 n 1 -1 2 d -1 n -1 1 -1 \$CellContext`v 2 k 0 m -1 2 -1 -1 k -1 e 2 k m 2 k -1 m -1 n -1 Binomial m k Binomial v v 2 -1 -1 m n 4 e k Gamma n 1 d m -1 2 k z -1 2 e m Gamma n 1 d 2 k -1 m z -1 1 c -1 -1 m 2 -2 n f -2 n 1 Binomial m m 2 -1 \$CellContext`m 2 -1 s 0 v -1 2 -1 -1 4 f g -1 c 2 2 s -1 v 4 f -1 v -1 2 s -2 n -2 Binomial v s h 0 k k 0 n -1 k -1 h 4 k c 2 s -1 v c v -1 2 s -1 h -1 k 2 n -1 2 s -1 v c 2 f z 1 2 h k 2 s -1 v c 2 f z 1 2 2 f -1 1 2 -1 h -1 k -1 Binomial k h Binomial n k c 2 s -1 v c 2 f z 1 2 Gamma 1 2 h k 1 2 s -1 v c 2 f z 1 2 2 4 f -1 -1 2 f 2 s -1 v c 2 f z 1 2 2 f -1 1 2 Gamma 1 2 h k 2 2 s -1 v c 2 f z 1 2 2 4 f -1 4 f g -1 c 2 2 s -1 v 2 f -1 h 0 k k 0 n -1 k -1 h 4 k c 2 s -1 v -1 h -1 k 2 n 1 2 s -1 v c 2 f z 1 2 h k -1 2 s -1 v c 2 f z 1 2 2 f -1 1 2 -1 h -1 k -1 Binomial k h Binomial n k c 2 s -1 v c 2 f z 1 2 Gamma 1 2 h k 1 -1 2 s -1 v c 2 f z 1 2 2 4 f -1 2 -1 2 s -1 v c 2 f z 1 2 2 f -1 1 2 f Gamma 1 2 h k 2 -1 2 s -1 v c 2 f z 1 2 2 4 f -1 -1 4 -1 n u 0 m -1 2 -1 -1 m u Binomial m u s 0 v -1 2 -1 e m 2 g s -1 2 e u -1 g v Binomial v s -2 e m -1 2 u -1 c 2 v -1 2 s 2 -4 d m 8 f s 8 d u -1 4 f v -1 -1 4 g s -1 4 e u -1 d m -1 2 f s -1 2 d u f v 2 -2 n -1 4 g s 4 e u h 0 k k 0 n -1 k -1 h 4 k c 2 s -1 v -1 h -1 k 2 n c 2 s -1 v -1 2 d m -1 2 f s -1 2 d u f v z 1 2 h k c v -1 2 s 2 d m -1 2 f s -1 2 d u f v z 1 2 2 d m -1 2 f s -1 2 d u f v -1 1 2 -1 h -1 k -1 Binomial k h Binomial n k c v -1 2 s c v -1 2 s 2 d m -1 2 f s -1 2 d u f v z 1 2 Gamma 1 2 h k 1 c v -1 2 s 2 d m -1 2 f s -1 2 d u f v z 1 2 2 4 d m -1 2 f s -1 2 d u f v -1 -1 2 d m -1 2 f s -1 2 d u f v c v -1 2 s 2 d m -1 2 f s -1 2 d u f v z 1 2 2 d m -1 2 f s -1 2 d u f v -1 Gamma 1 2 h k 2 c v -1 2 s 2 d m -1 2 f s -1 2 d u f v z 1 2 2 4 d m -1 2 f s -1 2 d u f v -1 d m -1 2 f s -1 2 d u f v 2 n -1 m 2 c 2 v -1 2 s 2 -4 d m 8 f s 8 d u -1 4 f v -1 e m g v -1 d m 2 f s 2 d u -1 f v 2 n h 0 k k 0 n -1 k -1 h 4 k c v -1 2 s -1 h -1 k 2 n c v -1 2 s 2 d m -1 2 f s -1 2 d u f v z 1 2 h k -1 c v -1 2 s 2 d m -1 2 f s -1 2 d u f v z 1 2 2 d m -1 2 f s -1 2 d u f v -1 1 2 -1 h -1 k -1 Binomial k h Binomial n k c v -1 2 s c v -1 2 s 2 d m -1 2 f s -1 2 d u f v z 1 2 Gamma 1 2 h k 1 -1 c v -1 2 s 2 d m -1 2 f s -1 2 d u f v z 1 2 2 4 d m -1 2 f s -1 2 d u f v -1 -1 2 -1 d m 2 f s 2 d u -1 f v -1 c v -1 2 s 2 d m -1 2 f s -1 2 d u f v z 1 2 2 d m -1 2 f s -1 2 d u f v -1 Gamma 1 2 h k 2 -1 c v -1 2 s 2 d m -1 2 f s -1 2 d u f v z 1 2 2 4 d m -1 2 f s -1 2 d u f v -1 -1 v -1 2 s v -1 2 s c 2 4 d m 8 f s -1 8 d u -1 4 f v -1 2 g -1 d m -1 2 f s 2 d u f v -2 n 1 h 0 k k 0 n -1 k -1 h 4 k c v -1 2 s -1 h -1 k 2 n c 2 s -1 v 2 d m 2 f s -1 2 d u -1 f v z 1 2 2 d m 2 f s -1 2 d u -1 f v -1 1 2 -1 h -1 k -1 c v -1 2 s 2 -1 d m -1 2 f s 2 d u f v z 1 2 h k Binomial k h Binomial n k c 2 s -1 v c 2 s -1 v 2 d m 2 f s -1 2 d u -1 f v z 1 2 Gamma 1 2 h k 1 c 2 s -1 v 2 d m 2 f s -1 2 d u -1 f v z 1 2 2 4 d m 8 f s -1 8 d u -1 4 f v -1 -1 2 d m 2 f s -1 2 d u -1 f v c 2 s -1 v 2 d m 2 f s -1 2 d u -1 f v z 1 2 2 d m 2 f s -1 2 d u -1 f v -1 1 2 Gamma 1 2 h k 2 c 2 s -1 v 2 d m 2 f s -1 2 d u -1 f v z 1 2 2 4 d m 8 f s -1 8 d u -1 4 f v -1 -1 -1 m -1 c 2 v -1 2 s 2 8 f s 4 d m -1 2 u -1 4 f v -1 d m 2 f s -1 2 d u -1 f v -2 n 1 h 0 k k 0 n -1 k -1 h 4 k c 2 s -1 v -1 h -1 k 2 n c 2 s -1 v 2 d m 2 f s -1 2 d u -1 f v z 1 2 h k -1 c 2 s -1 v 2 d m 2 f s -1 2 d u -1 f v z 1 2 2 d m 2 f s -1 2 d u -1 f v -1 1 2 -1 h -1 k -1 Binomial k h Binomial n k c 2 s -1 v c 2 s -1 v 2 d m 2 f s -1 2 d u -1 f v z 1 2 Gamma 1 2 h k 1 -1 c 2 s -1 v 2 d m 2 f s -1 2 d u -1 f v z 1 2 2 8 f s 4 d m -1 2 u -1 4 f v -1 2 -1 c 2 s -1 v 2 d m 2 f s -1 2 d u -1 f v z 1 2 2 d m 2 f s -1 2 d u -1 f v -1 1 2 d m 2 f s -1 2 d u -1 f v Gamma 1 2 h k 2 -1 c 2 s -1 v 2 d m 2 f s -1 2 d u -1 f v z 1 2 2 8 f s 4 d m -1 2 u -1 4 f v -1 n m SuperPlus v SuperPlus [/itex]

 Rule Form

 Cell[BoxData[RowBox[List[RowBox[List["HoldPattern", "[", RowBox[List["\[Integral]", RowBox[List[RowBox[List[SuperscriptBox["z_", "n_"], " ", SuperscriptBox[RowBox[List["Sinh", "[", RowBox[List[RowBox[List["d_", " ", "z_"]], "+", "e_"]], "]"]], "m_"], " ", SuperscriptBox[RowBox[List["Cosh", "[", RowBox[List[RowBox[List["c_", " ", SqrtBox["z_"]]], "+", RowBox[List["f_", " ", "z_"]], "+", "g_"]], "]"]], "v_"]]], RowBox[List["\[DifferentialD]", "z_"]]]]]], "]"]], "\[RuleDelayed]", RowBox[List[RowBox[List[SuperscriptBox["2", RowBox[List[RowBox[List["-", "1"]], "-", "m", "-", "v"]]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[FractionBox[RowBox[List["2", " ", SuperscriptBox["\[ImaginaryI]", RowBox[List["-", "m"]]], " ", SuperscriptBox["z", RowBox[List["1", "+", "n"]]], " ", RowBox[List["Binomial", "[", RowBox[List["m", ",", FractionBox["m", "2"]]], "]"]], " ", RowBox[List["Binomial", "[", RowBox[List["v", ",", FractionBox["v", "2"]]], "]"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "1"]], "+", RowBox[List["Mod", "[", RowBox[List["m", ",", "2"]], "]"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "1"]], "+", RowBox[List["Mod", "[", RowBox[List["v", ",", "2"]], "]"]]]], ")"]]]], RowBox[List["1", "+", "n"]]], "+", RowBox[List["2", " ", SuperscriptBox["d", RowBox[List[RowBox[List["-", "1"]], "-", "n"]]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["1", "-", RowBox[List["Mod", "[", RowBox[List["v", ",", "2"]], "]"]]]], ")"]], " ", RowBox[List[UnderoverscriptBox["\[Sum]", RowBox[List["k", "=", "0"]], RowBox[List["Floor", "[", RowBox[List[FractionBox["1", "2"], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "1"]], "+", "m"]], ")"]]]], "]"]]], RowBox[List[SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["-", "1"]], ")"]], "k"], " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List[RowBox[List["-", "e"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "k"]], "+", "m"]], ")"]]]]], " ", SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "k"]], "-", "m"]], ")"]], RowBox[List[RowBox[List["-", "1"]], "-", "n"]]], " ", RowBox[List["Binomial", "[", RowBox[List["m", ",", "k"]], "]"]], " ", RowBox[List["Binomial", "[", RowBox[List["v", ",", FractionBox["v", "2"]]], "]"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["2", " ", "e", " ", "m"]]]]], " ", RowBox[List["Gamma", "[", RowBox[List[RowBox[List["1", "+", "n"]], ",", RowBox[List["d", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "k"]], "-", "m"]], ")"]], " ", "z"]]]], "]"]]]], "+", RowBox[List[SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["-", "1"]], ")"]], RowBox[List["n", "+", "m"]]], " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["4", " ", "e", " ", "k"]]], " ", RowBox[List["Gamma", "[", RowBox[List[RowBox[List["1", "+", "n"]], ",", RowBox[List["d", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "k"]], "+", "m"]], ")"]], " ", "z"]]]], "]"]]]]]], ")"]]]]]]]], "-", FractionBox[RowBox[List[SuperscriptBox["\[ImaginaryI]", RowBox[List["-", "m"]]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[SuperscriptBox["2", RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "n"]]], " ", SuperscriptBox["f", RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["1", "+", "n"]], ")"]]]]], " ", RowBox[List["Binomial", "[", RowBox[List["m", ",", FractionBox["m", "2"]]], "]"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "1"]], "+", RowBox[List["Mod", "[", RowBox[List["m", ",", "2"]], "]"]]]], ")"]], " ", RowBox[List[UnderoverscriptBox["\[Sum]", RowBox[List["s", "=", "0"]], RowBox[List["Floor", "[", RowBox[List[FractionBox["1", "2"], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "1"]], "+", "v"]], ")"]]]], "]"]]], RowBox[List[SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["-", FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", SuperscriptBox["c", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "f", " ", "g"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "s"]], "-", "v"]], ")"]]]], RowBox[List["4", " ", "f"]]]]]], " ", SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "s"]], "+", "v"]], ")"]], RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], "-", RowBox[List["2", " ", "n"]]]]], " ", RowBox[List["Binomial", "[", RowBox[List["v", ",", "s"]], "]"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[UnderoverscriptBox["\[Sum]", RowBox[List["k", "=", "0"]], "n"], RowBox[List[UnderoverscriptBox["\[Sum]", RowBox[List["h", "=", "0"]], "k"], RowBox[List[SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["-", "1"]], ")"]], RowBox[List[RowBox[List["-", "h"]], "+", "k"]]], " ", SuperscriptBox["4", "k"], " ", "c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "s"]], "-", "v"]], ")"]], " ", SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "s"]], "+", "v"]], ")"]]]], ")"]], RowBox[List[RowBox[List["-", "h"]], "-", "k", "+", RowBox[List["2", " ", "n"]]]]], " ", SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "s"]], "-", "v"]], ")"]]]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["c", "+", RowBox[List["2", " ", "f", " ", SqrtBox["z"]]]]], ")"]]]], ")"]], RowBox[List["h", "+", "k"]]], " ", SuperscriptBox[RowBox[List["(", FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "s"]], "-", "v"]], ")"]], " ", SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["c", "+", RowBox[List["2", " ", "f", " ", SqrtBox["z"]]]]], ")"]], "2"]]], "f"], ")"]], RowBox[List[FractionBox["1", "2"], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "1"]], "-", "h", "-", "k"]], ")"]]]]], " ", RowBox[List["Binomial", "[", RowBox[List["k", ",", "h"]], "]"]], " ", RowBox[List["Binomial", "[", RowBox[List["n", ",", "k"]], "]"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "s"]], "-", "v"]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["c", "+", RowBox[List["2", " ", "f", " ", SqrtBox["z"]]]]], ")"]], " ", RowBox[List["Gamma", "[", RowBox[List[RowBox[List[FractionBox["1", "2"], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["1", "+", "h", "+", "k"]], ")"]]]], ",", FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "s"]], "-", "v"]], ")"]], " ", SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["c", "+", RowBox[List["2", " ", "f", " ", SqrtBox["z"]]]]], ")"]], "2"]]], RowBox[List["4", " ", "f"]]]]], "]"]]]], "-", RowBox[List["2", " ", "f", " ", SqrtBox[FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "s"]], "-", "v"]], ")"]], " ", SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["c", "+", RowBox[List["2", " ", "f", " ", SqrtBox["z"]]]]], ")"]], "2"]]], "f"]], " ", RowBox[List["Gamma", "[", RowBox[List[RowBox[List[FractionBox["1", "2"], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["2", "+", "h", "+", "k"]], ")"]]]], ",", FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "s"]], "-", "v"]], ")"]], " ", SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["c", "+", RowBox[List["2", " ", "f", " ", SqrtBox["z"]]]]], ")"]], "2"]]], RowBox[List["4", " ", "f"]]]]], "]"]]]]]], ")"]]]]]]]], "+", RowBox[List[SuperscriptBox["\[ExponentialE]", FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", SuperscriptBox["c", "2"]]], "+", RowBox[List["4", " ", "f", " ", "g"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "s"]], "-", "v"]], ")"]]]], RowBox[List["2", " ", "f"]]]], " ", RowBox[List[UnderoverscriptBox["\[Sum]", RowBox[List["k", "=", "0"]], "n"], RowBox[List[UnderoverscriptBox["\[Sum]", RowBox[List["h", "=", "0"]], "k"], RowBox[List[SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["-", "1"]], ")"]], RowBox[List[RowBox[List["-", "h"]], "+", "k"]]], " ", SuperscriptBox["4", "k"], " ", SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "s"]], "-", "v"]], ")"]]]], ")"]], RowBox[List["1", "-", "h", "-", "k", "+", RowBox[List["2", " ", "n"]]]]], " ", SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "s"]], "-", "v"]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["c", "+", RowBox[List["2", " ", "f", " ", SqrtBox["z"]]]]], ")"]]]], ")"]], RowBox[List["h", "+", "k"]]], " ", SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["-", FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "s"]], "-", "v"]], ")"]], " ", SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["c", "+", RowBox[List["2", " ", "f", " ", SqrtBox["z"]]]]], ")"]], "2"]]], "f"]]], ")"]], RowBox[List[FractionBox["1", "2"], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "1"]], "-", "h", "-", "k"]], ")"]]]]], " ", RowBox[List["Binomial", "[", RowBox[List["k", ",", "h"]], "]"]], " ", RowBox[List["Binomial", "[", RowBox[List["n", ",", "k"]], "]"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "s"]], "-", "v"]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["c", "+", RowBox[List["2", " ", "f", " ", SqrtBox["z"]]]]], ")"]], " ", RowBox[List["Gamma", "[", RowBox[List[RowBox[List[FractionBox["1", "2"], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["1", "+", "h", "+", "k"]], ")"]]]], ",", RowBox[List["-", FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "s"]], "-", "v"]], ")"]], " ", SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["c", "+", RowBox[List["2", " ", "f", " ", SqrtBox["z"]]]]], ")"]], "2"]]], RowBox[List["4", " ", "f"]]]]]]], "]"]]]], "+", RowBox[List["2", " ", "f", " ", SqrtBox[RowBox[List["-", FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "s"]], "-", "v"]], ")"]], " ", SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["c", "+", RowBox[List["2", " ", "f", " ", SqrtBox["z"]]]]], ")"]], "2"]]], "f"]]]], " ", RowBox[List["Gamma", "[", RowBox[List[RowBox[List[FractionBox["1", "2"], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["2", "+", "h", "+", "k"]], ")"]]]], ",", RowBox[List["-", FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "s"]], "-", "v"]], ")"]], " ", SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["c", "+", RowBox[List["2", " ", "f", " ", SqrtBox["z"]]]]], ")"]], "2"]]], RowBox[List["4", " ", "f"]]]]]]], "]"]]]]]], ")"]]]]]]]]]]]], ")"]]]]]]]], ")"]]]], "c"], "-", RowBox[List[SuperscriptBox["4", RowBox[List["-", "n"]]], " ", RowBox[List[UnderoverscriptBox["\[Sum]", RowBox[List["u", "=", "0"]], RowBox[List["Floor", "[", RowBox[List[FractionBox["1", "2"], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "1"]], "+", "m"]], ")"]]]], "]"]]], RowBox[List[SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["-", "1"]], ")"]], RowBox[List["u", "+", "m"]]], " ", RowBox[List["Binomial", "[", RowBox[List["m", ",", "u"]], "]"]], " ", RowBox[List[UnderoverscriptBox["\[Sum]", RowBox[List["s", "=", "0"]], RowBox[List["Floor", "[", RowBox[List[FractionBox["1", "2"], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "1"]], "+", "v"]], ")"]]]], "]"]]], RowBox[List[SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List[RowBox[List["e", " ", "m"]], "+", RowBox[List["2", " ", "g", " ", "s"]], "-", RowBox[List["2", " ", "e", " ", "u"]], "-", RowBox[List["g", " ", "v"]]]]], " ", RowBox[List["Binomial", "[", RowBox[List["v", ",", "s"]], "]"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["-", "1"]], ")"]], "m"]]], " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["-", FractionBox[RowBox[List[SuperscriptBox["c", "2"], " ", SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "s"]], "+", "v"]], ")"]], "2"]]], RowBox[List[RowBox[List["8", " ", "f", " ", "s"]], "+", RowBox[List["4", " ", "d", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["m", "-", RowBox[List["2", " ", "u"]]]], ")"]]]], "-", RowBox[List["4", " ", "f", " ", "v"]]]]]]]], " ", SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["d", " ", "m"]], "+", RowBox[List["2", " ", "f", " ", "s"]], "-", RowBox[List["2", " ", "d", " ", "u"]], "-", RowBox[List["f", " ", "v"]]]], ")"]], RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["1", "+", "n"]], ")"]]]]], " ", RowBox[List[UnderoverscriptBox["\[Sum]", RowBox[List["k", "=", "0"]], "n"], RowBox[List[UnderoverscriptBox["\[Sum]", RowBox[List["h", "=", "0"]], "k"], RowBox[List[SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["-", "1"]], ")"]], RowBox[List[RowBox[List["-", "h"]], "+", "k"]]], " ", SuperscriptBox["4", "k"], " ", SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "s"]], "-", "v"]], ")"]]]], ")"]], RowBox[List[RowBox[List["-", "h"]], "-", "k", "+", RowBox[List["2", " ", "n"]]]]], " ", SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "s"]], "-", "v"]], ")"]]]], "+", RowBox[List["2", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["d", " ", "m"]], "+", RowBox[List["2", " ", "f", " ", "s"]], "-", RowBox[List["2", " ", "d", " ", "u"]], "-", RowBox[List["f", " ", "v"]]]], ")"]], " ", SqrtBox["z"]]]]], ")"]], RowBox[List["h", "+", "k"]]], " ", SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["-", FractionBox[SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "s"]], "-", "v"]], ")"]]]], "+", RowBox[List["2", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["d", " ", "m"]], "+", RowBox[List["2", " ", "f", " ", "s"]], "-", RowBox[List["2", " ", "d", " ", "u"]], "-", RowBox[List["f", " ", "v"]]]], ")"]], " ", SqrtBox["z"]]]]], ")"]], "2"], RowBox[List[RowBox[List["d", " ", "m"]], "+", RowBox[List["2", " ", "f", " ", "s"]], "-", RowBox[List["2", " ", "d", " ", "u"]], "-", RowBox[List["f", " ", "v"]]]]]]], ")"]], RowBox[List[FractionBox["1", "2"], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "1"]], "-", "h", "-", "k"]], ")"]]]]], " ", RowBox[List["Binomial", "[", RowBox[List["k", ",", "h"]], "]"]], " ", RowBox[List["Binomial", "[", RowBox[List["n", ",", "k"]], "]"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "s"]], "-", "v"]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "s"]], "-", "v"]], ")"]]]], "+", RowBox[List["2", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["d", " ", "m"]], "+", RowBox[List["2", " ", "f", " ", "s"]], "-", RowBox[List["2", " ", "d", " ", "u"]], "-", RowBox[List["f", " ", "v"]]]], ")"]], " ", SqrtBox["z"]]]]], ")"]], " ", RowBox[List["Gamma", "[", RowBox[List[RowBox[List[FractionBox["1", "2"], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["1", "+", "h", "+", "k"]], ")"]]]], ",", RowBox[List["-", FractionBox[SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "s"]], "-", "v"]], ")"]]]], "+", RowBox[List["2", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["d", " ", "m"]], "+", RowBox[List["2", " ", "f", " ", "s"]], "-", RowBox[List["2", " ", "d", " ", "u"]], "-", RowBox[List["f", " ", "v"]]]], ")"]], " ", SqrtBox["z"]]]]], ")"]], "2"], RowBox[List[RowBox[List["8", " ", "f", " ", "s"]], "+", RowBox[List["4", " ", "d", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["m", "-", RowBox[List["2", " ", "u"]]]], ")"]]]], "-", RowBox[List["4", " ", "f", " ", "v"]]]]]]]]], "]"]]]], "+", RowBox[List["2", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["d", " ", "m"]], "+", RowBox[List["2", " ", "f", " ", "s"]], "-", RowBox[List["2", " ", "d", " ", "u"]], "-", RowBox[List["f", " ", "v"]]]], ")"]], " ", SqrtBox[RowBox[List["-", FractionBox[SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "s"]], "-", "v"]], ")"]]]], "+", RowBox[List["2", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["d", " ", "m"]], "+", RowBox[List["2", " ", "f", " ", "s"]], "-", RowBox[List["2", " ", "d", " ", "u"]], "-", RowBox[List["f", " ", "v"]]]], ")"]], " ", SqrtBox["z"]]]]], ")"]], "2"], RowBox[List[RowBox[List["d", " ", "m"]], "+", RowBox[List["2", " ", "f", " ", "s"]], "-", RowBox[List["2", " ", "d", " ", "u"]], "-", RowBox[List["f", " ", "v"]]]]]]]], " ", RowBox[List["Gamma", "[", RowBox[List[RowBox[List[FractionBox["1", "2"], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["2", "+", "h", "+", "k"]], ")"]]]], ",", RowBox[List["-", FractionBox[SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "s"]], "-", "v"]], ")"]]]], "+", RowBox[List["2", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["d", " ", "m"]], "+", RowBox[List["2", " ", "f", " ", "s"]], "-", RowBox[List["2", " ", "d", " ", "u"]], "-", RowBox[List["f", " ", "v"]]]], ")"]], " ", SqrtBox["z"]]]]], ")"]], "2"], RowBox[List[RowBox[List["8", " ", "f", " ", "s"]], "+", RowBox[List["4", " ", "d", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["m", "-", RowBox[List["2", " ", "u"]]]], ")"]]]], "-", RowBox[List["4", " ", "f", " ", "v"]]]]]]]]], "]"]]]]]], ")"]]]]]]]]]], "+", RowBox[List[SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "e", " ", RowBox[List["(", RowBox[List["m", "-", RowBox[List["2", " ", "u"]]]], ")"]]]]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "s"]], "+", "v"]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "g"]], "+", FractionBox[RowBox[List[SuperscriptBox["c", "2"], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "s"]], "+", "v"]], ")"]]]], RowBox[List[RowBox[List["4", " ", "d", " ", "m"]], "+", RowBox[List["8", " ", "f", " ", "s"]], "-", RowBox[List["8", " ", "d", " ", "u"]], "-", RowBox[List["4", " ", "f", " ", "v"]]]]]]], ")"]]]]]]], " ", SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "d"]], " ", "m"]], "-", RowBox[List["2", " ", "f", " ", "s"]], "+", RowBox[List["2", " ", "d", " ", "u"]], "+", RowBox[List["f", " ", "v"]]]], ")"]], RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["1", "+", "n"]], ")"]]]]], " ", RowBox[List[UnderoverscriptBox["\[Sum]", RowBox[List["k", "=", "0"]], "n"], RowBox[List[UnderoverscriptBox["\[Sum]", RowBox[List["h", "=", "0"]], "k"], RowBox[List[SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["-", "1"]], ")"]], RowBox[List[RowBox[List["-", "h"]], "+", "k"]]], " ", SuperscriptBox["4", "k"], " ", SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "s"]], "+", "v"]], ")"]]]], ")"]], RowBox[List[RowBox[List["-", "h"]], "-", "k", "+", RowBox[List["2", " ", "n"]]]]], " ", SuperscriptBox[RowBox[List["(", FractionBox[SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "s"]], "-", "v"]], ")"]]]], "+", RowBox[List["2", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["d", " ", "m"]], "+", RowBox[List["2", " ", "f", " ", "s"]], "-", RowBox[List["2", " ", "d", " ", "u"]], "-", RowBox[List["f", " ", "v"]]]], ")"]], " ", SqrtBox["z"]]]]], ")"]], "2"], RowBox[List[RowBox[List["d", " ", "m"]], "+", RowBox[List["2", " ", "f", " ", "s"]], "-", RowBox[List["2", " ", "d", " ", "u"]], "-", RowBox[List["f", " ", "v"]]]]], ")"]], RowBox[List[FractionBox["1", "2"], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "1"]], "-", "h", "-", "k"]], ")"]]]]], " ", SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "s"]], "+", "v"]], ")"]]]], "+", RowBox[List["2", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "d"]], " ", "m"]], "-", RowBox[List["2", " ", "f", " ", "s"]], "+", RowBox[List["2", " ", "d", " ", "u"]], "+", RowBox[List["f", " ", "v"]]]], ")"]], " ", SqrtBox["z"]]]]], ")"]], RowBox[List["h", "+", "k"]]], " ", RowBox[List["Binomial", "[", RowBox[List["k", ",", "h"]], "]"]], " ", RowBox[List["Binomial", "[", RowBox[List["n", ",", "k"]], "]"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "s"]], "-", "v"]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "s"]], "-", "v"]], ")"]]]], "+", RowBox[List["2", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["d", " ", "m"]], "+", RowBox[List["2", " ", "f", " ", "s"]], "-", RowBox[List["2", " ", "d", " ", "u"]], "-", RowBox[List["f", " ", "v"]]]], ")"]], " ", SqrtBox["z"]]]]], ")"]], " ", RowBox[List["Gamma", "[", RowBox[List[RowBox[List[FractionBox["1", "2"], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["1", "+", "h", "+", "k"]], ")"]]]], ",", FractionBox[SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "s"]], "-", "v"]], ")"]]]], "+", RowBox[List["2", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["d", " ", "m"]], "+", RowBox[List["2", " ", "f", " ", "s"]], "-", RowBox[List["2", " ", "d", " ", "u"]], "-", RowBox[List["f", " ", "v"]]]], ")"]], " ", SqrtBox["z"]]]]], ")"]], "2"], RowBox[List[RowBox[List["4", " ", "d", " ", "m"]], "+", RowBox[List["8", " ", "f", " ", "s"]], "-", RowBox[List["8", " ", "d", " ", "u"]], "-", RowBox[List["4", " ", "f", " ", "v"]]]]]]], "]"]]]], "-", RowBox[List["2", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["d", " ", "m"]], "+", RowBox[List["2", " ", "f", " ", "s"]], "-", RowBox[List["2", " ", "d", " ", "u"]], "-", RowBox[List["f", " ", "v"]]]], ")"]], " ", SqrtBox[FractionBox[SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "s"]], "-", "v"]], ")"]]]], "+", RowBox[List["2", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["d", " ", "m"]], "+", RowBox[List["2", " ", "f", " ", "s"]], "-", RowBox[List["2", " ", "d", " ", "u"]], "-", RowBox[List["f", " ", "v"]]]], ")"]], " ", SqrtBox["z"]]]]], ")"]], "2"], RowBox[List[RowBox[List["d", " ", "m"]], "+", RowBox[List["2", " ", "f", " ", "s"]], "-", RowBox[List["2", " ", "d", " ", "u"]], "-", RowBox[List["f", " ", "v"]]]]]], " ", RowBox[List["Gamma", "[", RowBox[List[RowBox[List[FractionBox["1", "2"], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["2", "+", "h", "+", "k"]], ")"]]]], ",", FractionBox[SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "s"]], "-", "v"]], ")"]]]], "+", RowBox[List["2", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["d", " ", "m"]], "+", RowBox[List["2", " ", "f", " ", "s"]], "-", RowBox[List["2", " ", "d", " ", "u"]], "-", RowBox[List["f", " ", "v"]]]], ")"]], " ", SqrtBox["z"]]]]], ")"]], "2"], RowBox[List[RowBox[List["4", " ", "d", " ", "m"]], "+", RowBox[List["8", " ", "f", " ", "s"]], "-", RowBox[List["8", " ", "d", " ", "u"]], "-", RowBox[List["4", " ", "f", " ", "v"]]]]]]], "]"]]]]]], ")"]]]]]]]]]], "+", RowBox[List[SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "4"]], " ", "g", " ", "s"]], "-", RowBox[List["4", " ", "e", " ", "u"]], "-", FractionBox[RowBox[List[SuperscriptBox["c", "2"], " ", SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "s"]], "+", "v"]], ")"]], "2"]]], RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "4"]], " ", "d", " ", "m"]], "+", RowBox[List["8", " ", "f", " ", "s"]], "+", RowBox[List["8", " ", "d", " ", "u"]], "-", RowBox[List["4", " ", "f", " ", "v"]]]]]]]], " ", SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["-", SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["d", " ", "m"]], "-", RowBox[List["2", " ", "f", " ", "s"]], "-", RowBox[List["2", " ", "d", " ", "u"]], "+", RowBox[List["f", " ", "v"]]]], ")"]], "2"]]], ")"]], RowBox[List[RowBox[List["-", "1"]], "-", RowBox[List["2", " ", "n"]]]]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["-", "1"]], ")"]], "m"], " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["2", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["e", " ", "m"]], "+", RowBox[List["g", " ", "v"]], "+", FractionBox[RowBox[List[SuperscriptBox["c", "2"], " ", SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "s"]], "+", "v"]], ")"]], "2"]]], RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "4"]], " ", "d", " ", "m"]], "+", RowBox[List["8", " ", "f", " ", "s"]], "+", RowBox[List["8", " ", "d", " ", "u"]], "-", RowBox[List["4", " ", "f", " ", "v"]]]]]]], ")"]]]]], " ", SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "d"]], " ", "m"]], "+", RowBox[List["2", " ", "f", " ", "s"]], "+", RowBox[List["2", " ", "d", " ", "u"]], "-", RowBox[List["f", " ", "v"]]]], ")"]], RowBox[List["2", " ", "n"]]], " ", RowBox[List[UnderoverscriptBox["\[Sum]", RowBox[List["k", "=", "0"]], "n"], RowBox[List[UnderoverscriptBox["\[Sum]", RowBox[List["h", "=", "0"]], "k"], RowBox[List[SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["-", "1"]], ")"]], RowBox[List[RowBox[List["-", "h"]], "+", "k"]]], " ", SuperscriptBox["4", "k"], " ", SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "s"]], "+", "v"]], ")"]]]], ")"]], RowBox[List[RowBox[List["-", "h"]], "-", "k", "+", RowBox[List["2", " ", "n"]]]]], " ", SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "s"]], "+", "v"]], ")"]]]], "+", RowBox[List["2", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["d", " ", "m"]], "-", RowBox[List["2", " ", "f", " ", "s"]], "-", RowBox[List["2", " ", "d", " ", "u"]], "+", RowBox[List["f", " ", "v"]]]], ")"]], " ", SqrtBox["z"]]]]], ")"]], RowBox[List["h", "+", "k"]]], " ", SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["-", FractionBox[SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "s"]], "+", "v"]], ")"]]]], "+", RowBox[List["2", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["d", " ", "m"]], "-", RowBox[List["2", " ", "f", " ", "s"]], "-", RowBox[List["2", " ", "d", " ", "u"]], "+", RowBox[List["f", " ", "v"]]]], ")"]], " ", SqrtBox["z"]]]]], ")"]], "2"], RowBox[List[RowBox[List["d", " ", "m"]], "-", RowBox[List["2", " ", "f", " ", "s"]], "-", RowBox[List["2", " ", "d", " ", "u"]], "+", RowBox[List["f", " ", "v"]]]]]]], ")"]], RowBox[List[FractionBox["1", "2"], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "1"]], "-", "h", "-", "k"]], ")"]]]]], " ", RowBox[List["Binomial", "[", RowBox[List["k", ",", "h"]], "]"]], " ", RowBox[List["Binomial", "[", RowBox[List["n", ",", "k"]], "]"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "s"]], "+", "v"]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "s"]], "+", "v"]], ")"]]]], "+", RowBox[List["2", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["d", " ", "m"]], "-", RowBox[List["2", " ", "f", " ", "s"]], "-", RowBox[List["2", " ", "d", " ", "u"]], "+", RowBox[List["f", " ", "v"]]]], ")"]], " ", SqrtBox["z"]]]]], ")"]], " ", RowBox[List["Gamma", "[", RowBox[List[RowBox[List[FractionBox["1", "2"], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["1", "+", "h", "+", "k"]], ")"]]]], ",", RowBox[List["-", FractionBox[SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "s"]], "+", "v"]], ")"]]]], "+", RowBox[List["2", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["d", " ", "m"]], "-", RowBox[List["2", " ", "f", " ", "s"]], "-", RowBox[List["2", " ", "d", " ", "u"]], "+", RowBox[List["f", " ", "v"]]]], ")"]], " ", SqrtBox["z"]]]]], ")"]], "2"], RowBox[List["4", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["d", " ", "m"]], "-", RowBox[List["2", " ", "f", " ", "s"]], "-", RowBox[List["2", " ", "d", " ", "u"]], "+", RowBox[List["f", " ", "v"]]]], ")"]]]]]]]]], "]"]]]], "-", RowBox[List["2", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "d"]], " ", "m"]], "+", RowBox[List["2", " ", "f", " ", "s"]], "+", RowBox[List["2", " ", "d", " ", "u"]], "-", RowBox[List["f", " ", "v"]]]], ")"]], " ", SqrtBox[RowBox[List["-", FractionBox[SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "s"]], "+", "v"]], ")"]]]], "+", RowBox[List["2", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["d", " ", "m"]], "-", RowBox[List["2", " ", "f", " ", "s"]], "-", RowBox[List["2", " ", "d", " ", "u"]], "+", RowBox[List["f", " ", "v"]]]], ")"]], " ", SqrtBox["z"]]]]], ")"]], "2"], RowBox[List[RowBox[List["d", " ", "m"]], "-", RowBox[List["2", " ", "f", " ", "s"]], "-", RowBox[List["2", " ", "d", " ", "u"]], "+", RowBox[List["f", " ", "v"]]]]]]]], " ", RowBox[List["Gamma", "[", RowBox[List[RowBox[List[FractionBox["1", "2"], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["2", "+", "h", "+", "k"]], ")"]]]], ",", RowBox[List["-", FractionBox[SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "s"]], "+", "v"]], ")"]]]], "+", RowBox[List["2", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["d", " ", "m"]], "-", RowBox[List["2", " ", "f", " ", "s"]], "-", RowBox[List["2", " ", "d", " ", "u"]], "+", RowBox[List["f", " ", "v"]]]], ")"]], " ", SqrtBox["z"]]]]], ")"]], "2"], RowBox[List["4", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["d", " ", "m"]], "-", RowBox[List["2", " ", "f", " ", "s"]], "-", RowBox[List["2", " ", "d", " ", "u"]], "+", RowBox[List["f", " ", "v"]]]], ")"]]]]]]]]], "]"]]]]]], ")"]]]]]]]]]], "+", RowBox[List[SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List[RowBox[List["4", " ", "g", " ", "s"]], "+", RowBox[List["4", " ", "e", " ", "u"]]]]], " ", SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["d", " ", "m"]], "-", RowBox[List["2", " ", "f", " ", "s"]], "-", RowBox[List["2", " ", "d", " ", "u"]], "+", RowBox[List["f", " ", "v"]]]], ")"]], RowBox[List["2", " ", "n"]]], " ", RowBox[List[UnderoverscriptBox["\[Sum]", RowBox[List["k", "=", "0"]], "n"], RowBox[List[UnderoverscriptBox["\[Sum]", RowBox[List["h", "=", "0"]], "k"], RowBox[List[SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["-", "1"]], ")"]], RowBox[List[RowBox[List["-", "h"]], "+", "k"]]], " ", SuperscriptBox["4", "k"], " ", SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "s"]], "-", "v"]], ")"]]]], ")"]], RowBox[List[RowBox[List["-", "h"]], "-", "k", "+", RowBox[List["2", " ", "n"]]]]], " ", SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "s"]], "-", "v"]], ")"]]]], "-", RowBox[List["2", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["d", " ", "m"]], "-", RowBox[List["2", " ", "f", " ", "s"]], "-", RowBox[List["2", " ", "d", " ", "u"]], "+", RowBox[List["f", " ", "v"]]]], ")"]], " ", SqrtBox["z"]]]]], ")"]], RowBox[List["h", "+", "k"]]], " ", SuperscriptBox[RowBox[List["(", FractionBox[SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "s"]], "+", "v"]], ")"]]]], "+", RowBox[List["2", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["d", " ", "m"]], "-", RowBox[List["2", " ", "f", " ", "s"]], "-", RowBox[List["2", " ", "d", " ", "u"]], "+", RowBox[List["f", " ", "v"]]]], ")"]], " ", SqrtBox["z"]]]]], ")"]], "2"], RowBox[List[RowBox[List["d", " ", "m"]], "-", RowBox[List["2", " ", "f", " ", "s"]], "-", RowBox[List["2", " ", "d", " ", "u"]], "+", RowBox[List["f", " ", "v"]]]]], ")"]], RowBox[List[FractionBox["1", "2"], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "1"]], "-", "h", "-", "k"]], ")"]]]]], " ", RowBox[List["Binomial", "[", RowBox[List["k", ",", "h"]], "]"]], " ", RowBox[List["Binomial", "[", RowBox[List["n", ",", "k"]], "]"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "s"]], "+", "v"]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "s"]], "+", "v"]], ")"]]]], "+", RowBox[List["2", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["d", " ", "m"]], "-", RowBox[List["2", " ", "f", " ", "s"]], "-", RowBox[List["2", " ", "d", " ", "u"]], "+", RowBox[List["f", " ", "v"]]]], ")"]], " ", SqrtBox["z"]]]]], ")"]], " ", RowBox[List["Gamma", "[", RowBox[List[RowBox[List[FractionBox["1", "2"], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["1", "+", "h", "+", "k"]], ")"]]]], ",", FractionBox[SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "s"]], "+", "v"]], ")"]]]], "+", RowBox[List["2", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["d", " ", "m"]], "-", RowBox[List["2", " ", "f", " ", "s"]], "-", RowBox[List["2", " ", "d", " ", "u"]], "+", RowBox[List["f", " ", "v"]]]], ")"]], " ", SqrtBox["z"]]]]], ")"]], "2"], RowBox[List["4", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["d", " ", "m"]], "-", RowBox[List["2", " ", "f", " ", "s"]], "-", RowBox[List["2", " ", "d", " ", "u"]], "+", RowBox[List["f", " ", "v"]]]], ")"]]]]]]], "]"]]]], "-", RowBox[List["2", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["d", " ", "m"]], "-", RowBox[List["2", " ", "f", " ", "s"]], "-", RowBox[List["2", " ", "d", " ", "u"]], "+", RowBox[List["f", " ", "v"]]]], ")"]], " ", SqrtBox[FractionBox[SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "s"]], "+", "v"]], ")"]]]], "+", RowBox[List["2", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["d", " ", "m"]], "-", RowBox[List["2", " ", "f", " ", "s"]], "-", RowBox[List["2", " ", "d", " ", "u"]], "+", RowBox[List["f", " ", "v"]]]], ")"]], " ", SqrtBox["z"]]]]], ")"]], "2"], RowBox[List[RowBox[List["d", " ", "m"]], "-", RowBox[List["2", " ", "f", " ", "s"]], "-", RowBox[List["2", " ", "d", " ", "u"]], "+", RowBox[List["f", " ", "v"]]]]]], " ", RowBox[List["Gamma", "[", RowBox[List[RowBox[List[FractionBox["1", "2"], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["2", "+", "h", "+", "k"]], ")"]]]], ",", FractionBox[SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "s"]], "+", "v"]], ")"]]]], "+", RowBox[List["2", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["d", " ", "m"]], "-", RowBox[List["2", " ", "f", " ", "s"]], "-", RowBox[List["2", " ", "d", " ", "u"]], "+", RowBox[List["f", " ", "v"]]]], ")"]], " ", SqrtBox["z"]]]]], ")"]], "2"], RowBox[List["4", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["d", " ", "m"]], "-", RowBox[List["2", " ", "f", " ", "s"]], "-", RowBox[List["2", " ", "d", " ", "u"]], "+", RowBox[List["f", " ", "v"]]]], ")"]]]]]]], "]"]]]]]], ")"]]]]]]]]]]]], ")"]]]]]], ")"]]]]]], ")"]]]]]]]]]]]]]], ")"]]]], "/;", RowBox[List[RowBox[List["n", "\[Element]", "Integers"]], "&&", RowBox[List["n", "\[GreaterEqual]", "0"]], "&&", RowBox[List["m", "\[Element]", "Integers"]], "&&", RowBox[List["m", ">", "0"]], "&&", RowBox[List["v", "\[Element]", "Integers"]], "&&", RowBox[List["v", ">", "0"]]]]]]]]]]

 Date Added to functions.wolfram.com (modification date)

 2002-12-18