html, body, form { margin: 0; padding: 0; width: 100%; } #calculate { position: relative; width: 177px; height: 110px; background: transparent url(/images/alphabox/embed_functions_inside.gif) no-repeat scroll 0 0; } #i { position: relative; left: 18px; top: 44px; width: 133px; border: 0 none; outline: 0; font-size: 11px; } #eq { width: 9px; height: 10px; background: transparent; position: absolute; top: 47px; right: 18px; cursor: pointer; }

 Cosh

 http://functions.wolfram.com/01.20.21.4670.01

 Input Form

 Integrate[(E^(p z) Sinh[e z]^m Cosh[c z]^v)/(a + b E^(d z))^n, z] == (1/p) ((I^m 2^(-m - v) E^(p z) Binomial[m, m/2] Binomial[v, v/2] Hypergeometric2F1[p/d, n, (d + p)/d, -((b E^(d z))/a)] (1 - Mod[m, 2]) (1 - Mod[v, 2]))/a^n) + (I^m 2^(-m - v) Binomial[v, v/2] (1 - Mod[v, 2]) Sum[((-1)^k Binomial[m, k] ((-E^((I m Pi)/2 + ((-e) (-2 k + m) + p) z)) (e (-2 k + m) + p) Hypergeometric2F1[((-e) (-2 k + m) + p)/d, n, (d - e (-2 k + m) + p)/d, -((b E^(d z))/a)] + E^((-(1/2)) I m Pi + (e (-2 k + m) + p) z) (e (-2 k + m) - p) Hypergeometric2F1[(e (-2 k + m) + p)/d, n, (d + e (-2 k + m) + p)/ d, -((b E^(d z))/a)]))/((e (-2 k + m) - p) (e (-2 k + m) + p)), {k, 0, Floor[(1/2) (-1 + m)]}])/a^n + (I^m 2^(-m - v) Binomial[m, m/2] (1 - Mod[m, 2]) Sum[(Binomial[v, s] ((-E^((p - c (-2 s + v)) z)) (p + c (-2 s + v)) Hypergeometric2F1[(p - c (-2 s + v))/d, n, (d + p - c (-2 s + v))/ d, -((b E^(d z))/a)] + E^((p + c (-2 s + v)) z) (-p + c (-2 s + v)) Hypergeometric2F1[(p + c (-2 s + v))/d, n, (d + p + c (-2 s + v))/d, -((b E^(d z))/a)]))/ ((-p + c (-2 s + v)) (p + c (-2 s + v))), {s, 0, Floor[(1/2) (-1 + v)]}])/a^n + (I^m 2^(-m - v) Sum[(-1)^k Binomial[m, k] Sum[Binomial[v, s] (Cos[(m Pi)/2] (((-E^((-2 e k + e m + p + 2 c s - c v) z)) (2 e k - e m + p - 2 c s + c v) Hypergeometric2F1[(-2 e k + e m + p + 2 c s - c v)/d, n, (d - 2 e k + e m + p + 2 c s - c v)/d, -((b E^(d z))/a)] + E^((2 e k - e m + p - 2 c s + c v) z) ( 2 e k - e m - p - 2 c s + c v) Hypergeometric2F1[ (2 e k - e m + p - 2 c s + c v)/d, n, (d + 2 e k - e m + p - 2 c s + c v)/d, -((b E^(d z))/a)])/((2 e k - e m - p - 2 c s + c v) (2 e k - e m + p - 2 c s + c v)) + (E^((2 e k - e m + p + 2 c s - c v) z) (2 e k - e m - p + 2 c s - c v) Hypergeometric2F1[(2 e k - e m + p + 2 c s - c v)/d, n, (d + 2 e k - e m + p + 2 c s - c v)/d, -((b E^(d z))/a)] - E^((-2 e k + e m + p - 2 c s + c v) z) (2 e k - e m + p + 2 c s - c v) Hypergeometric2F1[(-2 e k + e m + p - 2 c s + c v)/d, n, (d - 2 e k + e m + p - 2 c s + c v)/d, -((b E^(d z))/a)])/((2 e k - e m - p + 2 c s - c v) (2 e k - e m + p + 2 c s - c v))) + I ((E^((-2 e k + e m + p + 2 c s - c v) z) (2 e k - e m + p - 2 c s + c v) Hypergeometric2F1[(-2 e k + e m + p + 2 c s - c v)/d, n, (d - 2 e k + e m + p + 2 c s - c v)/d, -((b E^(d z))/a)] + E^((2 e k - e m + p - 2 c s + c v) z) ( 2 e k - e m - p - 2 c s + c v) Hypergeometric2F1[ (2 e k - e m + p - 2 c s + c v)/d, n, (d + 2 e k - e m + p - 2 c s + c v)/d, -((b E^(d z))/a)])/((2 e k - e m - p - 2 c s + c v) (2 e k - e m + p - 2 c s + c v)) + (E^((2 e k - e m + p + 2 c s - c v) z) (2 e k - e m - p + 2 c s - c v) Hypergeometric2F1[(2 e k - e m + p + 2 c s - c v)/d, n, (d + 2 e k - e m + p + 2 c s - c v)/d, -((b E^(d z))/a)] + E^((-2 e k + e m + p - 2 c s + c v) z) (2 e k - e m + p + 2 c s - c v) Hypergeometric2F1[(-2 e k + e m + p - 2 c s + c v)/d, n, (d - 2 e k + e m + p - 2 c s + c v)/d, -((b E^(d z))/a)])/((2 e k - e m - p + 2 c s - c v) (2 e k - e m + p + 2 c s - c v))) Sin[(m Pi)/2]), {s, 0, Floor[(1/2) (-1 + v)]}], {k, 0, Floor[(1/2) (-1 + m)]}])/ a^n /; Element[n, Integers] && n > 0 && Element[m, Integers] && m > 0 && Element[v, Integers] && v > 0

 Standard Form

 Cell[BoxData[RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["\[Integral]", " ", RowBox[List[FractionBox[RowBox[List[SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["p", " ", "z"]]], SuperscriptBox[RowBox[List["Sinh", "[", RowBox[List["e", " ", "z"]], "]"]], "m"], SuperscriptBox[RowBox[List["Cosh", "[", RowBox[List["c", " ", "z"]], "]"]], "v"]]], SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["a", "+", RowBox[List["b", " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["d", " ", "z"]]]]]]], ")"]], "n"]], RowBox[List["\[DifferentialD]", "z"]]]]]], "\[Equal]", RowBox[List[RowBox[List[FractionBox["1", "p"], RowBox[List["(", RowBox[List[SuperscriptBox["\[ImaginaryI]", "m"], " ", SuperscriptBox["2", RowBox[List[RowBox[List["-", "m"]], "-", "v"]]], " ", SuperscriptBox["a", RowBox[List["-", "n"]]], " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["p", " ", "z"]]], " ", RowBox[List["Binomial", "[", RowBox[List["m", ",", FractionBox["m", "2"]]], "]"]], " ", RowBox[List["Binomial", "[", RowBox[List["v", ",", FractionBox["v", "2"]]], "]"]], " ", RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[FractionBox["p", "d"], ",", "n", ",", FractionBox[RowBox[List["d", "+", "p"]], "d"], ",", RowBox[List["-", FractionBox[RowBox[List["b", " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["d", " ", "z"]]]]], "a"]]]]], "]"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["1", "-", RowBox[List["Mod", "[", RowBox[List["m", ",", "2"]], "]"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["1", "-", RowBox[List["Mod", "[", RowBox[List["v", ",", "2"]], "]"]]]], ")"]]]], ")"]]]], "+", RowBox[List[SuperscriptBox["\[ImaginaryI]", "m"], " ", SuperscriptBox["2", RowBox[List[RowBox[List["-", "m"]], "-", "v"]]], " ", SuperscriptBox["a", RowBox[List["-", "n"]]], " ", RowBox[List["Binomial", "[", RowBox[List["v", ",", FractionBox["v", "2"]]], "]"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["1", "-", RowBox[List["Mod", "[", RowBox[List["v", ",", "2"]], "]"]]]], ")"]], " ", RowBox[List[UnderoverscriptBox["\[Sum]", RowBox[List["k", "=", "0"]], RowBox[List["Floor", "[", RowBox[List[FractionBox["1", "2"], RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "1"]], "+", "m"]], ")"]]]], "]"]]], RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["-", "1"]], ")"]], "k"], " ", RowBox[List["Binomial", "[", RowBox[List["m", ",", "k"]], "]"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List[FractionBox[RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "m", " ", "\[Pi]"]], "2"], "+", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "e"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "k"]], "+", "m"]], ")"]]]], "+", "p"]], ")"]], " ", "z"]]]]]]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["e", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "k"]], "+", "m"]], ")"]]]], "+", "p"]], ")"]], " ", RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[FractionBox[RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "e"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "k"]], "+", "m"]], ")"]]]], "+", "p"]], "d"], ",", "n", ",", FractionBox[RowBox[List["d", "-", RowBox[List["e", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "k"]], "+", "m"]], ")"]]]], "+", "p"]], "d"], ",", RowBox[List["-", FractionBox[RowBox[List["b", " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["d", " ", "z"]]]]], "a"]]]]], "]"]]]], "+", RowBox[List[SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", FractionBox["1", "2"]]], " ", "\[ImaginaryI]", " ", "m", " ", "\[Pi]"]], "+", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["e", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "k"]], "+", "m"]], ")"]]]], "+", "p"]], ")"]], " ", "z"]]]]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["e", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "k"]], "+", "m"]], ")"]]]], "-", "p"]], ")"]], " ", RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["e", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "k"]], "+", "m"]], ")"]]]], "+", "p"]], "d"], ",", "n", ",", FractionBox[RowBox[List["d", "+", RowBox[List["e", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "k"]], "+", "m"]], ")"]]]], "+", "p"]], "d"], ",", RowBox[List["-", FractionBox[RowBox[List["b", " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["d", " ", "z"]]]]], "a"]]]]], "]"]]]]]], ")"]]]], ")"]], "/", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["e", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "k"]], "+", "m"]], ")"]]]], "-", "p"]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["e", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "k"]], "+", "m"]], ")"]]]], "+", "p"]], ")"]]]], ")"]]]]]]]], "+", RowBox[List[SuperscriptBox["\[ImaginaryI]", "m"], " ", SuperscriptBox["2", RowBox[List[RowBox[List["-", "m"]], "-", "v"]]], " ", SuperscriptBox["a", RowBox[List["-", "n"]]], " ", RowBox[List["Binomial", "[", RowBox[List["m", ",", FractionBox["m", "2"]]], "]"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["1", "-", RowBox[List["Mod", "[", RowBox[List["m", ",", "2"]], "]"]]]], ")"]], " ", RowBox[List[UnderoverscriptBox["\[Sum]", RowBox[List["s", "=", "0"]], RowBox[List["Floor", "[", RowBox[List[FractionBox["1", "2"], RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "1"]], "+", "v"]], ")"]]]], "]"]]], RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["Binomial", "[", RowBox[List["v", ",", "s"]], "]"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["p", "-", RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "s"]], "+", "v"]], ")"]]]]]], ")"]], " ", "z"]]]]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["p", "+", RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "s"]], "+", "v"]], ")"]]]]]], ")"]], " ", RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[FractionBox[RowBox[List["p", "-", RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "s"]], "+", "v"]], ")"]]]]]], "d"], ",", "n", ",", FractionBox[RowBox[List["d", "+", "p", "-", RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "s"]], "+", "v"]], ")"]]]]]], "d"], ",", RowBox[List["-", FractionBox[RowBox[List["b", " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["d", " ", "z"]]]]], "a"]]]]], "]"]]]], "+", RowBox[List[SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["p", "+", RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "s"]], "+", "v"]], ")"]]]]]], ")"]], " ", "z"]]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "p"]], "+", RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "s"]], "+", "v"]], ")"]]]]]], ")"]], " ", RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[FractionBox[RowBox[List["p", "+", RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "s"]], "+", "v"]], ")"]]]]]], "d"], ",", "n", ",", FractionBox[RowBox[List["d", "+", "p", "+", RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "s"]], "+", "v"]], ")"]]]]]], "d"], ",", RowBox[List["-", FractionBox[RowBox[List["b", " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["d", " ", "z"]]]]], "a"]]]]], "]"]]]]]], ")"]]]], ")"]], "/", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "p"]], "+", RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "s"]], "+", "v"]], ")"]]]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["p", "+", RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "s"]], "+", "v"]], ")"]]]]]], ")"]]]], ")"]]]]]]]], "+", RowBox[List[SuperscriptBox["\[ImaginaryI]", "m"], " ", SuperscriptBox["2", RowBox[List[RowBox[List["-", "m"]], "-", "v"]]], " ", SuperscriptBox["a", RowBox[List["-", "n"]]], " ", RowBox[List[UnderoverscriptBox["\[Sum]", RowBox[List["k", "=", "0"]], RowBox[List["Floor", "[", RowBox[List[FractionBox["1", "2"], RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "1"]], "+", "m"]], ")"]]]], "]"]]], RowBox[List[SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["-", "1"]], ")"]], "k"], " ", RowBox[List["Binomial", "[", RowBox[List["m", ",", "k"]], "]"]], " ", RowBox[List[UnderoverscriptBox["\[Sum]", RowBox[List["s", "=", "0"]], RowBox[List["Floor", "[", RowBox[List[FractionBox["1", "2"], RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "1"]], "+", "v"]], ")"]]]], "]"]]], RowBox[List[RowBox[List["Binomial", "[", RowBox[List["v", ",", "s"]], "]"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["Cos", "[", FractionBox[RowBox[List["m", " ", "\[Pi]"]], "2"], "]"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "e", " ", "k"]], "+", RowBox[List["e", " ", "m"]], "+", "p", "+", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "s"]], "-", RowBox[List["c", " ", "v"]]]], ")"]], " ", "z"]]]]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "e", " ", "k"]], "-", RowBox[List["e", " ", "m"]], "+", "p", "-", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "s"]], "+", RowBox[List["c", " ", "v"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[FractionBox[RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "e", " ", "k"]], "+", RowBox[List["e", " ", "m"]], "+", "p", "+", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "s"]], "-", RowBox[List["c", " ", "v"]]]], "d"], ",", "n", ",", FractionBox[RowBox[List["d", "-", RowBox[List["2", " ", "e", " ", "k"]], "+", RowBox[List["e", " ", "m"]], "+", "p", "+", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "s"]], "-", RowBox[List["c", " ", "v"]]]], "d"], ",", RowBox[List["-", FractionBox[RowBox[List["b", " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["d", " ", "z"]]]]], "a"]]]]], "]"]]]], "+", RowBox[List[SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "e", " ", "k"]], "-", RowBox[List["e", " ", "m"]], "+", "p", "-", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "s"]], "+", RowBox[List["c", " ", "v"]]]], ")"]], " ", "z"]]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "e", " ", "k"]], "-", RowBox[List["e", " ", "m"]], "-", "p", "-", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "s"]], "+", RowBox[List["c", " ", "v"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "e", " ", "k"]], "-", RowBox[List["e", " ", "m"]], "+", "p", "-", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "s"]], "+", RowBox[List["c", " ", "v"]]]], "d"], ",", "n", ",", FractionBox[RowBox[List["d", "+", RowBox[List["2", " ", "e", " ", "k"]], "-", RowBox[List["e", " ", "m"]], "+", "p", "-", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "s"]], "+", RowBox[List["c", " ", "v"]]]], "d"], ",", RowBox[List["-", FractionBox[RowBox[List["b", " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["d", " ", "z"]]]]], "a"]]]]], "]"]]]]]], ")"]], "/", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "e", " ", "k"]], "-", RowBox[List["e", " ", "m"]], "-", "p", "-", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "s"]], "+", RowBox[List["c", " ", "v"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "e", " ", "k"]], "-", RowBox[List["e", " ", "m"]], "+", "p", "-", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "s"]], "+", RowBox[List["c", " ", "v"]]]], ")"]]]], ")"]]]], "+", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "e", " ", "k"]], "-", RowBox[List["e", " ", "m"]], "+", "p", "+", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "s"]], "-", RowBox[List["c", " ", "v"]]]], ")"]], " ", "z"]]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "e", " ", "k"]], "-", RowBox[List["e", " ", "m"]], "-", "p", "+", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "s"]], "-", RowBox[List["c", " ", "v"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "e", " ", "k"]], "-", RowBox[List["e", " ", "m"]], "+", "p", "+", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "s"]], "-", RowBox[List["c", " ", "v"]]]], "d"], ",", "n", ",", FractionBox[RowBox[List["d", "+", RowBox[List["2", " ", "e", " ", "k"]], "-", RowBox[List["e", " ", "m"]], "+", "p", "+", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "s"]], "-", RowBox[List["c", " ", "v"]]]], "d"], ",", RowBox[List["-", FractionBox[RowBox[List["b", " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["d", " ", "z"]]]]], "a"]]]]], "]"]]]], "-", RowBox[List[SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "e", " ", "k"]], "+", RowBox[List["e", " ", "m"]], "+", "p", "-", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "s"]], "+", RowBox[List["c", " ", "v"]]]], ")"]], " ", "z"]]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "e", " ", "k"]], "-", RowBox[List["e", " ", "m"]], "+", "p", "+", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "s"]], "-", RowBox[List["c", " ", "v"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[FractionBox[RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "e", " ", "k"]], "+", RowBox[List["e", " ", "m"]], "+", "p", "-", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "s"]], "+", RowBox[List["c", " ", "v"]]]], "d"], ",", "n", ",", FractionBox[RowBox[List["d", "-", RowBox[List["2", " ", "e", " ", "k"]], "+", RowBox[List["e", " ", "m"]], "+", "p", "-", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "s"]], "+", RowBox[List["c", " ", "v"]]]], "d"], ",", RowBox[List["-", FractionBox[RowBox[List["b", " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["d", " ", "z"]]]]], "a"]]]]], "]"]]]]]], ")"]], "/", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "e", " ", "k"]], "-", RowBox[List["e", " ", "m"]], "-", "p", "+", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "s"]], "-", RowBox[List["c", " ", "v"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "e", " ", "k"]], "-", RowBox[List["e", " ", "m"]], "+", "p", "+", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "s"]], "-", RowBox[List["c", " ", "v"]]]], ")"]]]], ")"]]]]]], ")"]]]], "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "e", " ", "k"]], "+", RowBox[List["e", " ", "m"]], "+", "p", "+", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "s"]], "-", RowBox[List["c", " ", "v"]]]], ")"]], " ", "z"]]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "e", " ", "k"]], "-", RowBox[List["e", " ", "m"]], "+", "p", "-", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "s"]], "+", RowBox[List["c", " ", "v"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[FractionBox[RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "e", " ", "k"]], "+", RowBox[List["e", " ", "m"]], "+", "p", "+", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "s"]], "-", RowBox[List["c", " ", "v"]]]], "d"], ",", "n", ",", FractionBox[RowBox[List["d", "-", RowBox[List["2", " ", "e", " ", "k"]], "+", RowBox[List["e", " ", "m"]], "+", "p", "+", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "s"]], "-", RowBox[List["c", " ", "v"]]]], "d"], ",", RowBox[List["-", FractionBox[RowBox[List["b", " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["d", " ", "z"]]]]], "a"]]]]], "]"]]]], "+", RowBox[List[SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "e", " ", "k"]], "-", RowBox[List["e", " ", "m"]], "+", "p", "-", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "s"]], "+", RowBox[List["c", " ", "v"]]]], ")"]], " ", "z"]]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "e", " ", "k"]], "-", RowBox[List["e", " ", "m"]], "-", "p", "-", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "s"]], "+", RowBox[List["c", " ", "v"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "e", " ", "k"]], "-", RowBox[List["e", " ", "m"]], "+", "p", "-", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "s"]], "+", RowBox[List["c", " ", "v"]]]], "d"], ",", "n", ",", FractionBox[RowBox[List["d", "+", RowBox[List["2", " ", "e", " ", "k"]], "-", RowBox[List["e", " ", "m"]], "+", "p", "-", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "s"]], "+", RowBox[List["c", " ", "v"]]]], "d"], ",", RowBox[List["-", FractionBox[RowBox[List["b", " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["d", " ", "z"]]]]], "a"]]]]], "]"]]]]]], ")"]], "/", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "e", " ", "k"]], "-", RowBox[List["e", " ", "m"]], "-", "p", "-", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "s"]], "+", RowBox[List["c", " ", "v"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "e", " ", "k"]], "-", RowBox[List["e", " ", "m"]], "+", "p", "-", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "s"]], "+", RowBox[List["c", " ", "v"]]]], ")"]]]], ")"]]]], "+", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "e", " ", "k"]], "-", RowBox[List["e", " ", "m"]], "+", "p", "+", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "s"]], "-", RowBox[List["c", " ", "v"]]]], ")"]], " ", "z"]]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "e", " ", "k"]], "-", RowBox[List["e", " ", "m"]], "-", "p", "+", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "s"]], "-", RowBox[List["c", " ", "v"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "e", " ", "k"]], "-", RowBox[List["e", " ", "m"]], "+", "p", "+", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "s"]], "-", RowBox[List["c", " ", "v"]]]], "d"], ",", "n", ",", FractionBox[RowBox[List["d", "+", RowBox[List["2", " ", "e", " ", "k"]], "-", RowBox[List["e", " ", "m"]], "+", "p", "+", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "s"]], "-", RowBox[List["c", " ", "v"]]]], "d"], ",", RowBox[List["-", FractionBox[RowBox[List["b", " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["d", " ", "z"]]]]], "a"]]]]], "]"]]]], "+", RowBox[List[SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "e", " ", "k"]], "+", RowBox[List["e", " ", "m"]], "+", "p", "-", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "s"]], "+", RowBox[List["c", " ", "v"]]]], ")"]], " ", "z"]]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "e", " ", "k"]], "-", RowBox[List["e", " ", "m"]], "+", "p", "+", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "s"]], "-", RowBox[List["c", " ", "v"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[FractionBox[RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "e", " ", "k"]], "+", RowBox[List["e", " ", "m"]], "+", "p", "-", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "s"]], "+", RowBox[List["c", " ", "v"]]]], "d"], ",", "n", ",", FractionBox[RowBox[List["d", "-", RowBox[List["2", " ", "e", " ", "k"]], "+", RowBox[List["e", " ", "m"]], "+", "p", "-", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "s"]], "+", RowBox[List["c", " ", "v"]]]], "d"], ",", RowBox[List["-", FractionBox[RowBox[List["b", " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["d", " ", "z"]]]]], "a"]]]]], "]"]]]]]], ")"]], "/", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "e", " ", "k"]], "-", RowBox[List["e", " ", "m"]], "-", "p", "+", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "s"]], "-", RowBox[List["c", " ", "v"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "e", " ", "k"]], "-", RowBox[List["e", " ", "m"]], "+", "p", "+", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "s"]], "-", RowBox[List["c", " ", "v"]]]], ")"]]]], ")"]]]]]], ")"]], " ", RowBox[List["Sin", "[", FractionBox[RowBox[List["m", " ", "\[Pi]"]], "2"], "]"]]]]]], ")"]]]]]]]]]]]]]]]], "/;", RowBox[List[RowBox[List["n", "\[Element]", "Integers"]], "\[And]", RowBox[List["n", ">", "0"]], "\[And]", RowBox[List["m", "\[Element]", "Integers"]], "\[And]", RowBox[List["m", ">", "0"]], "\[And]", RowBox[List["v", "\[Element]", "Integers"]], "\[And]", RowBox[List["v", ">", "0"]]]]]]]]

 MathML Form

 Rule Form

 Cell[BoxData[RowBox[List[RowBox[List["HoldPattern", "[", RowBox[List["\[Integral]", RowBox[List[FractionBox[RowBox[List[SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["p_", " ", "z_"]]], " ", SuperscriptBox[RowBox[List["Sinh", "[", RowBox[List["e_", " ", "z_"]], "]"]], "m_"], " ", SuperscriptBox[RowBox[List["Cosh", "[", RowBox[List["c_", " ", "z_"]], "]"]], "v_"]]], SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["a_", "+", RowBox[List["b_", " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["d_", " ", "z_"]]]]]]], ")"]], "n_"]], RowBox[List["\[DifferentialD]", "z_"]]]]]], "]"]], "\[RuleDelayed]", RowBox[List[RowBox[List[FractionBox[RowBox[List[SuperscriptBox["\[ImaginaryI]", "m"], " ", SuperscriptBox["2", RowBox[List[RowBox[List["-", "m"]], "-", "v"]]], " ", SuperscriptBox["a", RowBox[List["-", "n"]]], " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["p", " ", "z"]]], " ", RowBox[List["Binomial", "[", RowBox[List["m", ",", FractionBox["m", "2"]]], "]"]], " ", RowBox[List["Binomial", "[", RowBox[List["v", ",", FractionBox["v", "2"]]], "]"]], " ", RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[FractionBox["p", "d"], ",", "n", ",", FractionBox[RowBox[List["d", "+", "p"]], "d"], ",", RowBox[List["-", FractionBox[RowBox[List["b", " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["d", " ", "z"]]]]], "a"]]]]], "]"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["1", "-", RowBox[List["Mod", "[", RowBox[List["m", ",", "2"]], "]"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["1", "-", RowBox[List["Mod", "[", RowBox[List["v", ",", "2"]], "]"]]]], ")"]]]], "p"], "+", RowBox[List[SuperscriptBox["\[ImaginaryI]", "m"], " ", SuperscriptBox["2", RowBox[List[RowBox[List["-", "m"]], "-", "v"]]], " ", SuperscriptBox["a", RowBox[List["-", "n"]]], " ", RowBox[List["Binomial", "[", RowBox[List["v", ",", FractionBox["v", "2"]]], "]"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["1", "-", RowBox[List["Mod", "[", RowBox[List["v", ",", "2"]], "]"]]]], ")"]], " ", RowBox[List[UnderoverscriptBox["\[Sum]", RowBox[List["k", "=", "0"]], RowBox[List["Floor", "[", RowBox[List[FractionBox["1", "2"], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "1"]], "+", "m"]], ")"]]]], "]"]]], FractionBox[RowBox[List[SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["-", "1"]], ")"]], "k"], " ", RowBox[List["Binomial", "[", RowBox[List["m", ",", "k"]], "]"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List[FractionBox[RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "m", " ", "\[Pi]"]], "2"], "+", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "e"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "k"]], "+", "m"]], ")"]]]], "+", "p"]], ")"]], " ", "z"]]]]]]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["e", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "k"]], "+", "m"]], ")"]]]], "+", "p"]], ")"]], " ", RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[FractionBox[RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "e"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "k"]], "+", "m"]], ")"]]]], "+", "p"]], "d"], ",", "n", ",", FractionBox[RowBox[List["d", "-", RowBox[List["e", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "k"]], "+", "m"]], ")"]]]], "+", "p"]], "d"], ",", RowBox[List["-", FractionBox[RowBox[List["b", " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["d", " ", "z"]]]]], "a"]]]]], "]"]]]], "+", RowBox[List[SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", FractionBox["1", "2"]]], " ", "\[ImaginaryI]", " ", "m", " ", "\[Pi]"]], "+", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["e", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "k"]], "+", "m"]], ")"]]]], "+", "p"]], ")"]], " ", "z"]]]]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["e", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "k"]], "+", "m"]], ")"]]]], "-", "p"]], ")"]], " ", RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["e", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "k"]], "+", "m"]], ")"]]]], "+", "p"]], "d"], ",", "n", ",", FractionBox[RowBox[List["d", "+", RowBox[List["e", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "k"]], "+", "m"]], ")"]]]], "+", "p"]], "d"], ",", RowBox[List["-", FractionBox[RowBox[List["b", " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["d", " ", "z"]]]]], "a"]]]]], "]"]]]]]], ")"]]]], RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["e", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "k"]], "+", "m"]], ")"]]]], "-", "p"]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["e", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "k"]], "+", "m"]], ")"]]]], "+", "p"]], ")"]]]]]]]]], "+", RowBox[List[SuperscriptBox["\[ImaginaryI]", "m"], " ", SuperscriptBox["2", RowBox[List[RowBox[List["-", "m"]], "-", "v"]]], " ", SuperscriptBox["a", RowBox[List["-", "n"]]], " ", RowBox[List["Binomial", "[", RowBox[List["m", ",", FractionBox["m", "2"]]], "]"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["1", "-", RowBox[List["Mod", "[", RowBox[List["m", ",", "2"]], "]"]]]], ")"]], " ", RowBox[List[UnderoverscriptBox["\[Sum]", RowBox[List["s", "=", "0"]], RowBox[List["Floor", "[", RowBox[List[FractionBox["1", "2"], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "1"]], "+", "v"]], ")"]]]], "]"]]], FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["Binomial", "[", RowBox[List["v", ",", "s"]], "]"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["p", "-", RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "s"]], "+", "v"]], ")"]]]]]], ")"]], " ", "z"]]]]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["p", "+", RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "s"]], "+", "v"]], ")"]]]]]], ")"]], " ", RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[FractionBox[RowBox[List["p", "-", RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "s"]], "+", "v"]], ")"]]]]]], "d"], ",", "n", ",", FractionBox[RowBox[List["d", "+", "p", "-", RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "s"]], "+", "v"]], ")"]]]]]], "d"], ",", RowBox[List["-", FractionBox[RowBox[List["b", " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["d", " ", "z"]]]]], "a"]]]]], "]"]]]], "+", RowBox[List[SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["p", "+", RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "s"]], "+", "v"]], ")"]]]]]], ")"]], " ", "z"]]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "p"]], "+", RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "s"]], "+", "v"]], ")"]]]]]], ")"]], " ", RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[FractionBox[RowBox[List["p", "+", RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "s"]], "+", "v"]], ")"]]]]]], "d"], ",", "n", ",", FractionBox[RowBox[List["d", "+", "p", "+", RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "s"]], "+", "v"]], ")"]]]]]], "d"], ",", RowBox[List["-", FractionBox[RowBox[List["b", " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["d", " ", "z"]]]]], "a"]]]]], "]"]]]]]], ")"]]]], RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "p"]], "+", RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "s"]], "+", "v"]], ")"]]]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["p", "+", RowBox[List["c", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "s"]], "+", "v"]], ")"]]]]]], ")"]]]]]]]]], "+", RowBox[List[SuperscriptBox["\[ImaginaryI]", "m"], " ", SuperscriptBox["2", RowBox[List[RowBox[List["-", "m"]], "-", "v"]]], " ", SuperscriptBox["a", RowBox[List["-", "n"]]], " ", RowBox[List[UnderoverscriptBox["\[Sum]", RowBox[List["k", "=", "0"]], RowBox[List["Floor", "[", RowBox[List[FractionBox["1", "2"], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "1"]], "+", "m"]], ")"]]]], "]"]]], RowBox[List[SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["-", "1"]], ")"]], "k"], " ", RowBox[List["Binomial", "[", RowBox[List["m", ",", "k"]], "]"]], " ", RowBox[List[UnderoverscriptBox["\[Sum]", RowBox[List["s", "=", "0"]], RowBox[List["Floor", "[", RowBox[List[FractionBox["1", "2"], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "1"]], "+", "v"]], ")"]]]], "]"]]], RowBox[List[RowBox[List["Binomial", "[", RowBox[List["v", ",", "s"]], "]"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["Cos", "[", FractionBox[RowBox[List["m", " ", "\[Pi]"]], "2"], "]"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[FractionBox[RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "e", " ", "k"]], "+", RowBox[List["e", " ", "m"]], "+", "p", "+", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "s"]], "-", RowBox[List["c", " ", "v"]]]], ")"]], " ", "z"]]]]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "e", " ", "k"]], "-", RowBox[List["e", " ", "m"]], "+", "p", "-", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "s"]], "+", RowBox[List["c", " ", "v"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[FractionBox[RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "e", " ", "k"]], "+", RowBox[List["e", " ", "m"]], "+", "p", "+", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "s"]], "-", RowBox[List["c", " ", "v"]]]], "d"], ",", "n", ",", FractionBox[RowBox[List["d", "-", RowBox[List["2", " ", "e", " ", "k"]], "+", RowBox[List["e", " ", "m"]], "+", "p", "+", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "s"]], "-", RowBox[List["c", " ", "v"]]]], "d"], ",", RowBox[List["-", FractionBox[RowBox[List["b", " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["d", " ", "z"]]]]], "a"]]]]], "]"]]]], "+", RowBox[List[SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "e", " ", "k"]], "-", RowBox[List["e", " ", "m"]], "+", "p", "-", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "s"]], "+", RowBox[List["c", " ", "v"]]]], ")"]], " ", "z"]]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "e", " ", "k"]], "-", RowBox[List["e", " ", "m"]], "-", "p", "-", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "s"]], "+", RowBox[List["c", " ", "v"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "e", " ", "k"]], "-", RowBox[List["e", " ", "m"]], "+", "p", "-", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "s"]], "+", RowBox[List["c", " ", "v"]]]], "d"], ",", "n", ",", FractionBox[RowBox[List["d", "+", RowBox[List["2", " ", "e", " ", "k"]], "-", RowBox[List["e", " ", "m"]], "+", "p", "-", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "s"]], "+", RowBox[List["c", " ", "v"]]]], "d"], ",", RowBox[List["-", FractionBox[RowBox[List["b", " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["d", " ", "z"]]]]], "a"]]]]], "]"]]]]]], RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "e", " ", "k"]], "-", RowBox[List["e", " ", "m"]], "-", "p", "-", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "s"]], "+", RowBox[List["c", " ", "v"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "e", " ", "k"]], "-", RowBox[List["e", " ", "m"]], "+", "p", "-", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "s"]], "+", RowBox[List["c", " ", "v"]]]], ")"]]]]], "+", FractionBox[RowBox[List[RowBox[List[SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "e", " ", "k"]], "-", RowBox[List["e", " ", "m"]], "+", "p", "+", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "s"]], "-", RowBox[List["c", " ", "v"]]]], ")"]], " ", "z"]]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "e", " ", "k"]], "-", RowBox[List["e", " ", "m"]], "-", "p", "+", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "s"]], "-", RowBox[List["c", " ", "v"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "e", " ", "k"]], "-", RowBox[List["e", " ", "m"]], "+", "p", "+", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "s"]], "-", RowBox[List["c", " ", "v"]]]], "d"], ",", "n", ",", FractionBox[RowBox[List["d", "+", RowBox[List["2", " ", "e", " ", "k"]], "-", RowBox[List["e", " ", "m"]], "+", "p", "+", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "s"]], "-", RowBox[List["c", " ", "v"]]]], "d"], ",", RowBox[List["-", FractionBox[RowBox[List["b", " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["d", " ", "z"]]]]], "a"]]]]], "]"]]]], "-", RowBox[List[SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "e", " ", "k"]], "+", RowBox[List["e", " ", "m"]], "+", "p", "-", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "s"]], "+", RowBox[List["c", " ", "v"]]]], ")"]], " ", "z"]]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "e", " ", "k"]], "-", RowBox[List["e", " ", "m"]], "+", "p", "+", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "s"]], "-", RowBox[List["c", " ", "v"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[FractionBox[RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "e", " ", "k"]], "+", RowBox[List["e", " ", "m"]], "+", "p", "-", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "s"]], "+", RowBox[List["c", " ", "v"]]]], "d"], ",", "n", ",", FractionBox[RowBox[List["d", "-", RowBox[List["2", " ", "e", " ", "k"]], "+", RowBox[List["e", " ", "m"]], "+", "p", "-", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "s"]], "+", RowBox[List["c", " ", "v"]]]], "d"], ",", RowBox[List["-", FractionBox[RowBox[List["b", " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["d", " ", "z"]]]]], "a"]]]]], "]"]]]]]], RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "e", " ", "k"]], "-", RowBox[List["e", " ", "m"]], "-", "p", "+", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "s"]], "-", RowBox[List["c", " ", "v"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "e", " ", "k"]], "-", RowBox[List["e", " ", "m"]], "+", "p", "+", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "s"]], "-", RowBox[List["c", " ", "v"]]]], ")"]]]]]]], ")"]]]], "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[FractionBox[RowBox[List[RowBox[List[SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "e", " ", "k"]], "+", RowBox[List["e", " ", "m"]], "+", "p", "+", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "s"]], "-", RowBox[List["c", " ", "v"]]]], ")"]], " ", "z"]]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "e", " ", "k"]], "-", RowBox[List["e", " ", "m"]], "+", "p", "-", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "s"]], "+", RowBox[List["c", " ", "v"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[FractionBox[RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "e", " ", "k"]], "+", RowBox[List["e", " ", "m"]], "+", "p", "+", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "s"]], "-", RowBox[List["c", " ", "v"]]]], "d"], ",", "n", ",", FractionBox[RowBox[List["d", "-", RowBox[List["2", " ", "e", " ", "k"]], "+", RowBox[List["e", " ", "m"]], "+", "p", "+", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "s"]], "-", RowBox[List["c", " ", "v"]]]], "d"], ",", RowBox[List["-", FractionBox[RowBox[List["b", " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["d", " ", "z"]]]]], "a"]]]]], "]"]]]], "+", RowBox[List[SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "e", " ", "k"]], "-", RowBox[List["e", " ", "m"]], "+", "p", "-", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "s"]], "+", RowBox[List["c", " ", "v"]]]], ")"]], " ", "z"]]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "e", " ", "k"]], "-", RowBox[List["e", " ", "m"]], "-", "p", "-", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "s"]], "+", RowBox[List["c", " ", "v"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "e", " ", "k"]], "-", RowBox[List["e", " ", "m"]], "+", "p", "-", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "s"]], "+", RowBox[List["c", " ", "v"]]]], "d"], ",", "n", ",", FractionBox[RowBox[List["d", "+", RowBox[List["2", " ", "e", " ", "k"]], "-", RowBox[List["e", " ", "m"]], "+", "p", "-", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "s"]], "+", RowBox[List["c", " ", "v"]]]], "d"], ",", RowBox[List["-", FractionBox[RowBox[List["b", " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["d", " ", "z"]]]]], "a"]]]]], "]"]]]]]], RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "e", " ", "k"]], "-", RowBox[List["e", " ", "m"]], "-", "p", "-", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "s"]], "+", RowBox[List["c", " ", "v"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "e", " ", "k"]], "-", RowBox[List["e", " ", "m"]], "+", "p", "-", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "s"]], "+", RowBox[List["c", " ", "v"]]]], ")"]]]]], "+", FractionBox[RowBox[List[RowBox[List[SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "e", " ", "k"]], "-", RowBox[List["e", " ", "m"]], "+", "p", "+", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "s"]], "-", RowBox[List["c", " ", "v"]]]], ")"]], " ", "z"]]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "e", " ", "k"]], "-", RowBox[List["e", " ", "m"]], "-", "p", "+", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "s"]], "-", RowBox[List["c", " ", "v"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "e", " ", "k"]], "-", RowBox[List["e", " ", "m"]], "+", "p", "+", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "s"]], "-", RowBox[List["c", " ", "v"]]]], "d"], ",", "n", ",", FractionBox[RowBox[List["d", "+", RowBox[List["2", " ", "e", " ", "k"]], "-", RowBox[List["e", " ", "m"]], "+", "p", "+", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "s"]], "-", RowBox[List["c", " ", "v"]]]], "d"], ",", RowBox[List["-", FractionBox[RowBox[List["b", " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["d", " ", "z"]]]]], "a"]]]]], "]"]]]], "+", RowBox[List[SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "e", " ", "k"]], "+", RowBox[List["e", " ", "m"]], "+", "p", "-", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "s"]], "+", RowBox[List["c", " ", "v"]]]], ")"]], " ", "z"]]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "e", " ", "k"]], "-", RowBox[List["e", " ", "m"]], "+", "p", "+", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "s"]], "-", RowBox[List["c", " ", "v"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[FractionBox[RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "e", " ", "k"]], "+", RowBox[List["e", " ", "m"]], "+", "p", "-", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "s"]], "+", RowBox[List["c", " ", "v"]]]], "d"], ",", "n", ",", FractionBox[RowBox[List["d", "-", RowBox[List["2", " ", "e", " ", "k"]], "+", RowBox[List["e", " ", "m"]], "+", "p", "-", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "s"]], "+", RowBox[List["c", " ", "v"]]]], "d"], ",", RowBox[List["-", FractionBox[RowBox[List["b", " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["d", " ", "z"]]]]], "a"]]]]], "]"]]]]]], RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "e", " ", "k"]], "-", RowBox[List["e", " ", "m"]], "-", "p", "+", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "s"]], "-", RowBox[List["c", " ", "v"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "e", " ", "k"]], "-", RowBox[List["e", " ", "m"]], "+", "p", "+", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "s"]], "-", RowBox[List["c", " ", "v"]]]], ")"]]]]]]], ")"]], " ", RowBox[List["Sin", "[", FractionBox[RowBox[List["m", " ", "\[Pi]"]], "2"], "]"]]]]]], ")"]]]]]]]]]]]]]], "/;", RowBox[List[RowBox[List["n", "\[Element]", "Integers"]], "&&", RowBox[List["n", ">", "0"]], "&&", RowBox[List["m", "\[Element]", "Integers"]], "&&", RowBox[List["m", ">", "0"]], "&&", RowBox[List["v", "\[Element]", "Integers"]], "&&", RowBox[List["v", ">", "0"]]]]]]]]]]

 Date Added to functions.wolfram.com (modification date)

 2002-12-18