html, body, form { margin: 0; padding: 0; width: 100%; } #calculate { position: relative; width: 177px; height: 110px; background: transparent url(/images/alphabox/embed_functions_inside.gif) no-repeat scroll 0 0; } #i { position: relative; left: 18px; top: 44px; width: 133px; border: 0 none; outline: 0; font-size: 11px; } #eq { width: 9px; height: 10px; background: transparent; position: absolute; top: 47px; right: 18px; cursor: pointer; }

 Cosh

 http://functions.wolfram.com/01.20.21.4677.01

 Input Form

 Integrate[(E^(p z) Cosh[e z] Cosh[d z])/(a + b Sinh[c z]^2)^2, z] == (1/4) ((E^((2 c - d - e + p) z) ((2 a - b) (-2 a + 2 Sqrt[a] Sqrt[a - b] + b) Hypergeometric2F1[1 + (-d - e + p)/(2 c), 1, 2 + (-d - e + p)/(2 c), (b E^(2 c z))/(-2 a - 2 Sqrt[a] Sqrt[a - b] + b)] + (2 a - b) (2 a + 2 Sqrt[a] Sqrt[a - b] - b) Hypergeometric2F1[1 + (-d - e + p)/(2 c), 1, 2 + (-d - e + p)/(2 c), (b E^(2 c z))/(-2 a + 2 Sqrt[a] Sqrt[a - b] + b)] + 2 Sqrt[a] ((2 a^(3/2) - 2 a Sqrt[a - b] - 2 Sqrt[a] b + Sqrt[a - b] b) Hypergeometric2F1[1 + (-d - e + p)/(2 c), 2, 2 + (-d - e + p)/(2 c), (b E^(2 c z))/(-2 a - 2 Sqrt[a] Sqrt[a - b] + b)] + (-2 a^(3/2) - 2 a Sqrt[a - b] + 2 Sqrt[a] b + Sqrt[a - b] b) Hypergeometric2F1[1 + (-d - e + p)/(2 c), 2, 2 + (-d - e + p)/(2 c), (b E^(2 c z))/(-2 a + 2 Sqrt[a] Sqrt[a - b] + b)])))/ (2 a^(3/2) (a - b)^(3/2) b (2 c - d - e + p)) + (E^((2 c + d - e + p) z) ((2 a - b) (-2 a + 2 Sqrt[a] Sqrt[a - b] + b) Hypergeometric2F1[1 + (d - e + p)/(2 c), 1, 2 + (d - e + p)/(2 c), (b E^(2 c z))/(-2 a - 2 Sqrt[a] Sqrt[a - b] + b)] + (2 a - b) (2 a + 2 Sqrt[a] Sqrt[a - b] - b) Hypergeometric2F1[ 1 + (d - e + p)/(2 c), 1, 2 + (d - e + p)/(2 c), (b E^(2 c z))/(-2 a + 2 Sqrt[a] Sqrt[a - b] + b)] + 2 Sqrt[a] ((2 a^(3/2) - 2 a Sqrt[a - b] - 2 Sqrt[a] b + Sqrt[a - b] b) Hypergeometric2F1[1 + (d - e + p)/(2 c), 2, 2 + (d - e + p)/(2 c), (b E^(2 c z))/(-2 a - 2 Sqrt[a] Sqrt[a - b] + b)] + (-2 a^(3/2) - 2 a Sqrt[a - b] + 2 Sqrt[a] b + Sqrt[a - b] b) Hypergeometric2F1[1 + (d - e + p)/(2 c), 2, 2 + (d - e + p)/(2 c), (b E^(2 c z))/(-2 a + 2 Sqrt[a] Sqrt[a - b] + b)])))/ (2 a^(3/2) (a - b)^(3/2) b (2 c + d - e + p)) + (E^((2 c - d + e + p) z) ((2 a - b) (-2 a + 2 Sqrt[a] Sqrt[a - b] + b) Hypergeometric2F1[1 + (-d + e + p)/(2 c), 1, 2 + (-d + e + p)/(2 c), (b E^(2 c z))/(-2 a - 2 Sqrt[a] Sqrt[a - b] + b)] + (2 a - b) (2 a + 2 Sqrt[a] Sqrt[a - b] - b) Hypergeometric2F1[ 1 + (-d + e + p)/(2 c), 1, 2 + (-d + e + p)/(2 c), (b E^(2 c z))/(-2 a + 2 Sqrt[a] Sqrt[a - b] + b)] + 2 Sqrt[a] ((2 a^(3/2) - 2 a Sqrt[a - b] - 2 Sqrt[a] b + Sqrt[a - b] b) Hypergeometric2F1[1 + (-d + e + p)/(2 c), 2, 2 + (-d + e + p)/(2 c), (b E^(2 c z))/(-2 a - 2 Sqrt[a] Sqrt[a - b] + b)] + (-2 a^(3/2) - 2 a Sqrt[a - b] + 2 Sqrt[a] b + Sqrt[a - b] b) Hypergeometric2F1[1 + (-d + e + p)/(2 c), 2, 2 + (-d + e + p)/(2 c), (b E^(2 c z))/(-2 a + 2 Sqrt[a] Sqrt[a - b] + b)])))/ (2 a^(3/2) (a - b)^(3/2) b (2 c - d + e + p)) + (E^((2 c + d + e + p) z) ((2 a - b) (-2 a + 2 Sqrt[a] Sqrt[a - b] + b) Hypergeometric2F1[1 + (d + e + p)/(2 c), 1, 2 + (d + e + p)/(2 c), (b E^(2 c z))/(-2 a - 2 Sqrt[a] Sqrt[a - b] + b)] + (2 a - b) (2 a + 2 Sqrt[a] Sqrt[a - b] - b) Hypergeometric2F1[ 1 + (d + e + p)/(2 c), 1, 2 + (d + e + p)/(2 c), (b E^(2 c z))/(-2 a + 2 Sqrt[a] Sqrt[a - b] + b)] + 2 Sqrt[a] ((2 a^(3/2) - 2 a Sqrt[a - b] - 2 Sqrt[a] b + Sqrt[a - b] b) Hypergeometric2F1[1 + (d + e + p)/(2 c), 2, 2 + (d + e + p)/(2 c), (b E^(2 c z))/(-2 a - 2 Sqrt[a] Sqrt[a - b] + b)] + (-2 a^(3/2) - 2 a Sqrt[a - b] + 2 Sqrt[a] b + Sqrt[a - b] b) Hypergeometric2F1[1 + (d + e + p)/(2 c), 2, 2 + (d + e + p)/(2 c), (b E^(2 c z))/(-2 a + 2 Sqrt[a] Sqrt[a - b] + b)])))/ (2 a^(3/2) (a - b)^(3/2) b (2 c + d + e + p)))

 Standard Form

 Cell[BoxData[RowBox[List[RowBox[List["\[Integral]", RowBox[List[FractionBox[RowBox[List[SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["p", " ", "z"]]], RowBox[List["Cosh", "[", RowBox[List["e", " ", "z"]], "]"]], RowBox[List["Cosh", "[", RowBox[List["d", " ", "z"]], "]"]]]], SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["a", "+", RowBox[List["b", " ", SuperscriptBox[RowBox[List["Sinh", "[", RowBox[List["c", " ", "z"]], "]"]], "2"]]]]], ")"]], "2"]], RowBox[List["\[DifferentialD]", "z"]]]]]], "\[Equal]", RowBox[List[FractionBox["1", "4"], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "c"]], "-", "d", "-", "e", "+", "p"]], ")"]], " ", "z"]]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "a"]], "-", "b"]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "a"]], "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "-", "b"]]]]], "+", "b"]], ")"]], " ", RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[RowBox[List["1", "+", FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["-", "d"]], "-", "e", "+", "p"]], RowBox[List["2", " ", "c"]]]]], ",", "1", ",", RowBox[List["2", "+", FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["-", "d"]], "-", "e", "+", "p"]], RowBox[List["2", " ", "c"]]]]], ",", FractionBox[RowBox[List["b", " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "z"]]]]], RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "a"]], "-", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "-", "b"]]]]], "+", "b"]]]]], "]"]]]], "+", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "a"]], "-", "b"]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "a"]], "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "-", "b"]]]]], "-", "b"]], ")"]], " ", RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[RowBox[List["1", "+", FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["-", "d"]], "-", "e", "+", "p"]], RowBox[List["2", " ", "c"]]]]], ",", "1", ",", RowBox[List["2", "+", FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["-", "d"]], "-", "e", "+", "p"]], RowBox[List["2", " ", "c"]]]]], ",", FractionBox[RowBox[List["b", " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "z"]]]]], RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "a"]], "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "-", "b"]]]]], "+", "b"]]]]], "]"]]]], "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", SuperscriptBox["a", RowBox[List["3", "/", "2"]]]]], "-", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "-", "b"]]]]], "-", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", "b"]], "+", RowBox[List[SqrtBox[RowBox[List["a", "-", "b"]]], " ", "b"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[RowBox[List["1", "+", FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["-", "d"]], "-", "e", "+", "p"]], RowBox[List["2", " ", "c"]]]]], ",", "2", ",", RowBox[List["2", "+", FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["-", "d"]], "-", "e", "+", "p"]], RowBox[List["2", " ", "c"]]]]], ",", FractionBox[RowBox[List["b", " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "z"]]]]], RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "a"]], "-", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "-", "b"]]]]], "+", "b"]]]]], "]"]]]], "+", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", SuperscriptBox["a", RowBox[List["3", "/", "2"]]]]], "-", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "-", "b"]]]]], "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", "b"]], "+", RowBox[List[SqrtBox[RowBox[List["a", "-", "b"]]], " ", "b"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[RowBox[List["1", "+", FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["-", "d"]], "-", "e", "+", "p"]], RowBox[List["2", " ", "c"]]]]], ",", "2", ",", RowBox[List["2", "+", FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["-", "d"]], "-", "e", "+", "p"]], RowBox[List["2", " ", "c"]]]]], ",", FractionBox[RowBox[List["b", " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "z"]]]]], RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "a"]], "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "-", "b"]]]]], "+", "b"]]]]], "]"]]]]]], ")"]]]]]], ")"]]]], ")"]], "/", RowBox[List["(", RowBox[List["2", " ", SuperscriptBox["a", RowBox[List["3", "/", "2"]]], " ", SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["a", "-", "b"]], ")"]], RowBox[List["3", "/", "2"]]], " ", "b", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "c"]], "-", "d", "-", "e", "+", "p"]], ")"]]]], ")"]]]], "+", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "c"]], "+", "d", "-", "e", "+", "p"]], ")"]], " ", "z"]]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "a"]], "-", "b"]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "a"]], "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "-", "b"]]]]], "+", "b"]], ")"]], " ", RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[RowBox[List["1", "+", FractionBox[RowBox[List["d", "-", "e", "+", "p"]], RowBox[List["2", " ", "c"]]]]], ",", "1", ",", RowBox[List["2", "+", FractionBox[RowBox[List["d", "-", "e", "+", "p"]], RowBox[List["2", " ", "c"]]]]], ",", FractionBox[RowBox[List["b", " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "z"]]]]], RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "a"]], "-", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "-", "b"]]]]], "+", "b"]]]]], "]"]]]], "+", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "a"]], "-", "b"]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "a"]], "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "-", "b"]]]]], "-", "b"]], ")"]], " ", RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[RowBox[List["1", "+", FractionBox[RowBox[List["d", "-", "e", "+", "p"]], RowBox[List["2", " ", "c"]]]]], ",", "1", ",", RowBox[List["2", "+", FractionBox[RowBox[List["d", "-", "e", "+", "p"]], RowBox[List["2", " ", "c"]]]]], ",", FractionBox[RowBox[List["b", " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "z"]]]]], RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "a"]], "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "-", "b"]]]]], "+", "b"]]]]], "]"]]]], "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", SuperscriptBox["a", RowBox[List["3", "/", "2"]]]]], "-", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "-", "b"]]]]], "-", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", "b"]], "+", RowBox[List[SqrtBox[RowBox[List["a", "-", "b"]]], " ", "b"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[RowBox[List["1", "+", FractionBox[RowBox[List["d", "-", "e", "+", "p"]], RowBox[List["2", " ", "c"]]]]], ",", "2", ",", RowBox[List["2", "+", FractionBox[RowBox[List["d", "-", "e", "+", "p"]], RowBox[List["2", " ", "c"]]]]], ",", FractionBox[RowBox[List["b", " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "z"]]]]], RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "a"]], "-", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "-", "b"]]]]], "+", "b"]]]]], "]"]]]], "+", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", SuperscriptBox["a", RowBox[List["3", "/", "2"]]]]], "-", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "-", "b"]]]]], "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", "b"]], "+", RowBox[List[SqrtBox[RowBox[List["a", "-", "b"]]], " ", "b"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[RowBox[List["1", "+", FractionBox[RowBox[List["d", "-", "e", "+", "p"]], RowBox[List["2", " ", "c"]]]]], ",", "2", ",", RowBox[List["2", "+", FractionBox[RowBox[List["d", "-", "e", "+", "p"]], RowBox[List["2", " ", "c"]]]]], ",", FractionBox[RowBox[List["b", " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "z"]]]]], RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "a"]], "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "-", "b"]]]]], "+", "b"]]]]], "]"]]]]]], ")"]]]]]], ")"]]]], ")"]], "/", RowBox[List["(", RowBox[List["2", " ", SuperscriptBox["a", RowBox[List["3", "/", "2"]]], " ", SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["a", "-", "b"]], ")"]], RowBox[List["3", "/", "2"]]], " ", "b", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "c"]], "+", "d", "-", "e", "+", "p"]], ")"]]]], ")"]]]], "+", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "c"]], "-", "d", "+", "e", "+", "p"]], ")"]], " ", "z"]]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "a"]], "-", "b"]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "a"]], "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "-", "b"]]]]], "+", "b"]], ")"]], " ", RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[RowBox[List["1", "+", FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["-", "d"]], "+", "e", "+", "p"]], RowBox[List["2", " ", "c"]]]]], ",", "1", ",", RowBox[List["2", "+", FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["-", "d"]], "+", "e", "+", "p"]], RowBox[List["2", " ", "c"]]]]], ",", FractionBox[RowBox[List["b", " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "z"]]]]], RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "a"]], "-", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "-", "b"]]]]], "+", "b"]]]]], "]"]]]], "+", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "a"]], "-", "b"]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "a"]], "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "-", "b"]]]]], "-", "b"]], ")"]], " ", RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[RowBox[List["1", "+", FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["-", "d"]], "+", "e", "+", "p"]], RowBox[List["2", " ", "c"]]]]], ",", "1", ",", RowBox[List["2", "+", FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["-", "d"]], "+", "e", "+", "p"]], RowBox[List["2", " ", "c"]]]]], ",", FractionBox[RowBox[List["b", " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "z"]]]]], RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "a"]], "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "-", "b"]]]]], "+", "b"]]]]], "]"]]]], "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", SuperscriptBox["a", RowBox[List["3", "/", "2"]]]]], "-", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "-", "b"]]]]], "-", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", "b"]], "+", RowBox[List[SqrtBox[RowBox[List["a", "-", "b"]]], " ", "b"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[RowBox[List["1", "+", FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["-", "d"]], "+", "e", "+", "p"]], RowBox[List["2", " ", "c"]]]]], ",", "2", ",", RowBox[List["2", "+", FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["-", "d"]], "+", "e", "+", "p"]], RowBox[List["2", " ", "c"]]]]], ",", FractionBox[RowBox[List["b", " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "z"]]]]], RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "a"]], "-", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "-", "b"]]]]], "+", "b"]]]]], "]"]]]], "+", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", SuperscriptBox["a", RowBox[List["3", "/", "2"]]]]], "-", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "-", "b"]]]]], "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", "b"]], "+", RowBox[List[SqrtBox[RowBox[List["a", "-", "b"]]], " ", "b"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[RowBox[List["1", "+", FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["-", "d"]], "+", "e", "+", "p"]], RowBox[List["2", " ", "c"]]]]], ",", "2", ",", RowBox[List["2", "+", FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["-", "d"]], "+", "e", "+", "p"]], RowBox[List["2", " ", "c"]]]]], ",", FractionBox[RowBox[List["b", " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "z"]]]]], RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "a"]], "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "-", "b"]]]]], "+", "b"]]]]], "]"]]]]]], ")"]]]]]], ")"]]]], ")"]], "/", RowBox[List["(", RowBox[List["2", " ", SuperscriptBox["a", RowBox[List["3", "/", "2"]]], " ", SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["a", "-", "b"]], ")"]], RowBox[List["3", "/", "2"]]], " ", "b", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "c"]], "-", "d", "+", "e", "+", "p"]], ")"]]]], ")"]]]], "+", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "c"]], "+", "d", "+", "e", "+", "p"]], ")"]], " ", "z"]]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "a"]], "-", "b"]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "a"]], "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "-", "b"]]]]], "+", "b"]], ")"]], " ", RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[RowBox[List["1", "+", FractionBox[RowBox[List["d", "+", "e", "+", "p"]], RowBox[List["2", " ", "c"]]]]], ",", "1", ",", RowBox[List["2", "+", FractionBox[RowBox[List["d", "+", "e", "+", "p"]], RowBox[List["2", " ", "c"]]]]], ",", FractionBox[RowBox[List["b", " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "z"]]]]], RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "a"]], "-", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "-", "b"]]]]], "+", "b"]]]]], "]"]]]], "+", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "a"]], "-", "b"]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "a"]], "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "-", "b"]]]]], "-", "b"]], ")"]], " ", RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[RowBox[List["1", "+", FractionBox[RowBox[List["d", "+", "e", "+", "p"]], RowBox[List["2", " ", "c"]]]]], ",", "1", ",", RowBox[List["2", "+", FractionBox[RowBox[List["d", "+", "e", "+", "p"]], RowBox[List["2", " ", "c"]]]]], ",", FractionBox[RowBox[List["b", " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "z"]]]]], RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "a"]], "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "-", "b"]]]]], "+", "b"]]]]], "]"]]]], "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", SuperscriptBox["a", RowBox[List["3", "/", "2"]]]]], "-", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "-", "b"]]]]], "-", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", "b"]], "+", RowBox[List[SqrtBox[RowBox[List["a", "-", "b"]]], " ", "b"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[RowBox[List["1", "+", FractionBox[RowBox[List["d", "+", "e", "+", "p"]], RowBox[List["2", " ", "c"]]]]], ",", "2", ",", RowBox[List["2", "+", FractionBox[RowBox[List["d", "+", "e", "+", "p"]], RowBox[List["2", " ", "c"]]]]], ",", FractionBox[RowBox[List["b", " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "z"]]]]], RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "a"]], "-", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "-", "b"]]]]], "+", "b"]]]]], "]"]]]], "+", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", SuperscriptBox["a", RowBox[List["3", "/", "2"]]]]], "-", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "-", "b"]]]]], "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", "b"]], "+", RowBox[List[SqrtBox[RowBox[List["a", "-", "b"]]], " ", "b"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[RowBox[List["1", "+", FractionBox[RowBox[List["d", "+", "e", "+", "p"]], RowBox[List["2", " ", "c"]]]]], ",", "2", ",", RowBox[List["2", "+", FractionBox[RowBox[List["d", "+", "e", "+", "p"]], RowBox[List["2", " ", "c"]]]]], ",", FractionBox[RowBox[List["b", " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "z"]]]]], RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "a"]], "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "-", "b"]]]]], "+", "b"]]]]], "]"]]]]]], ")"]]]]]], ")"]]]], ")"]], "/", RowBox[List["(", RowBox[List["2", " ", SuperscriptBox["a", RowBox[List["3", "/", "2"]]], " ", SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["a", "-", "b"]], ")"]], RowBox[List["3", "/", "2"]]], " ", "b", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "c"]], "+", "d", "+", "e", "+", "p"]], ")"]]]], ")"]]]]]], ")"]]]]]]]]

 MathML Form

 Rule Form

 Cell[BoxData[RowBox[List[RowBox[List["HoldPattern", "[", RowBox[List["\[Integral]", RowBox[List[FractionBox[RowBox[List[SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["p_", " ", "z_"]]], " ", RowBox[List["Cosh", "[", RowBox[List["e_", " ", "z_"]], "]"]], " ", RowBox[List["Cosh", "[", RowBox[List["d_", " ", "z_"]], "]"]]]], SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["a_", "+", RowBox[List["b_", " ", SuperscriptBox[RowBox[List["Sinh", "[", RowBox[List["c_", " ", "z_"]], "]"]], "2"]]]]], ")"]], "2"]], RowBox[List["\[DifferentialD]", "z_"]]]]]], "]"]], "\[RuleDelayed]", RowBox[List[FractionBox["1", "4"], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[FractionBox[RowBox[List[SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "c"]], "-", "d", "-", "e", "+", "p"]], ")"]], " ", "z"]]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "a"]], "-", "b"]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "a"]], "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "-", "b"]]]]], "+", "b"]], ")"]], " ", RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[RowBox[List["1", "+", FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["-", "d"]], "-", "e", "+", "p"]], RowBox[List["2", " ", "c"]]]]], ",", "1", ",", RowBox[List["2", "+", FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["-", "d"]], "-", "e", "+", "p"]], RowBox[List["2", " ", "c"]]]]], ",", FractionBox[RowBox[List["b", " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "z"]]]]], RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "a"]], "-", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "-", "b"]]]]], "+", "b"]]]]], "]"]]]], "+", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "a"]], "-", "b"]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "a"]], "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "-", "b"]]]]], "-", "b"]], ")"]], " ", RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[RowBox[List["1", "+", FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["-", "d"]], "-", "e", "+", "p"]], RowBox[List["2", " ", "c"]]]]], ",", "1", ",", RowBox[List["2", "+", FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["-", "d"]], "-", "e", "+", "p"]], RowBox[List["2", " ", "c"]]]]], ",", FractionBox[RowBox[List["b", " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "z"]]]]], RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "a"]], "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "-", "b"]]]]], "+", "b"]]]]], "]"]]]], "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", SuperscriptBox["a", RowBox[List["3", "/", "2"]]]]], "-", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "-", "b"]]]]], "-", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", "b"]], "+", RowBox[List[SqrtBox[RowBox[List["a", "-", "b"]]], " ", "b"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[RowBox[List["1", "+", FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["-", "d"]], "-", "e", "+", "p"]], RowBox[List["2", " ", "c"]]]]], ",", "2", ",", RowBox[List["2", "+", FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["-", "d"]], "-", "e", "+", "p"]], RowBox[List["2", " ", "c"]]]]], ",", FractionBox[RowBox[List["b", " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "z"]]]]], RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "a"]], "-", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "-", "b"]]]]], "+", "b"]]]]], "]"]]]], "+", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", SuperscriptBox["a", RowBox[List["3", "/", "2"]]]]], "-", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "-", "b"]]]]], "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", "b"]], "+", RowBox[List[SqrtBox[RowBox[List["a", "-", "b"]]], " ", "b"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[RowBox[List["1", "+", FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["-", "d"]], "-", "e", "+", "p"]], RowBox[List["2", " ", "c"]]]]], ",", "2", ",", RowBox[List["2", "+", FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["-", "d"]], "-", "e", "+", "p"]], RowBox[List["2", " ", "c"]]]]], ",", FractionBox[RowBox[List["b", " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "z"]]]]], RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "a"]], "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "-", "b"]]]]], "+", "b"]]]]], "]"]]]]]], ")"]]]]]], ")"]]]], RowBox[List["2", " ", SuperscriptBox["a", RowBox[List["3", "/", "2"]]], " ", SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["a", "-", "b"]], ")"]], RowBox[List["3", "/", "2"]]], " ", "b", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "c"]], "-", "d", "-", "e", "+", "p"]], ")"]]]]], "+", FractionBox[RowBox[List[SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "c"]], "+", "d", "-", "e", "+", "p"]], ")"]], " ", "z"]]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "a"]], "-", "b"]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "a"]], "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "-", "b"]]]]], "+", "b"]], ")"]], " ", RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[RowBox[List["1", "+", FractionBox[RowBox[List["d", "-", "e", "+", "p"]], RowBox[List["2", " ", "c"]]]]], ",", "1", ",", RowBox[List["2", "+", FractionBox[RowBox[List["d", "-", "e", "+", "p"]], RowBox[List["2", " ", "c"]]]]], ",", FractionBox[RowBox[List["b", " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "z"]]]]], RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "a"]], "-", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "-", "b"]]]]], "+", "b"]]]]], "]"]]]], "+", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "a"]], "-", "b"]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "a"]], "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "-", "b"]]]]], "-", "b"]], ")"]], " ", RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[RowBox[List["1", "+", FractionBox[RowBox[List["d", "-", "e", "+", "p"]], RowBox[List["2", " ", "c"]]]]], ",", "1", ",", RowBox[List["2", "+", FractionBox[RowBox[List["d", "-", "e", "+", "p"]], RowBox[List["2", " ", "c"]]]]], ",", FractionBox[RowBox[List["b", " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "z"]]]]], RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "a"]], "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "-", "b"]]]]], "+", "b"]]]]], "]"]]]], "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", SuperscriptBox["a", RowBox[List["3", "/", "2"]]]]], "-", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "-", "b"]]]]], "-", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", "b"]], "+", RowBox[List[SqrtBox[RowBox[List["a", "-", "b"]]], " ", "b"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[RowBox[List["1", "+", FractionBox[RowBox[List["d", "-", "e", "+", "p"]], RowBox[List["2", " ", "c"]]]]], ",", "2", ",", RowBox[List["2", "+", FractionBox[RowBox[List["d", "-", "e", "+", "p"]], RowBox[List["2", " ", "c"]]]]], ",", FractionBox[RowBox[List["b", " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "z"]]]]], RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "a"]], "-", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "-", "b"]]]]], "+", "b"]]]]], "]"]]]], "+", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", SuperscriptBox["a", RowBox[List["3", "/", "2"]]]]], "-", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "-", "b"]]]]], "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", "b"]], "+", RowBox[List[SqrtBox[RowBox[List["a", "-", "b"]]], " ", "b"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[RowBox[List["1", "+", FractionBox[RowBox[List["d", "-", "e", "+", "p"]], RowBox[List["2", " ", "c"]]]]], ",", "2", ",", RowBox[List["2", "+", FractionBox[RowBox[List["d", "-", "e", "+", "p"]], RowBox[List["2", " ", "c"]]]]], ",", FractionBox[RowBox[List["b", " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "z"]]]]], RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "a"]], "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "-", "b"]]]]], "+", "b"]]]]], "]"]]]]]], ")"]]]]]], ")"]]]], RowBox[List["2", " ", SuperscriptBox["a", RowBox[List["3", "/", "2"]]], " ", SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["a", "-", "b"]], ")"]], RowBox[List["3", "/", "2"]]], " ", "b", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "c"]], "+", "d", "-", "e", "+", "p"]], ")"]]]]], "+", FractionBox[RowBox[List[SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "c"]], "-", "d", "+", "e", "+", "p"]], ")"]], " ", "z"]]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "a"]], "-", "b"]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "a"]], "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "-", "b"]]]]], "+", "b"]], ")"]], " ", RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[RowBox[List["1", "+", FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["-", "d"]], "+", "e", "+", "p"]], RowBox[List["2", " ", "c"]]]]], ",", "1", ",", RowBox[List["2", "+", FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["-", "d"]], "+", "e", "+", "p"]], RowBox[List["2", " ", "c"]]]]], ",", FractionBox[RowBox[List["b", " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "z"]]]]], RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "a"]], "-", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "-", "b"]]]]], "+", "b"]]]]], "]"]]]], "+", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "a"]], "-", "b"]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "a"]], "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "-", "b"]]]]], "-", "b"]], ")"]], " ", RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[RowBox[List["1", "+", FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["-", "d"]], "+", "e", "+", "p"]], RowBox[List["2", " ", "c"]]]]], ",", "1", ",", RowBox[List["2", "+", FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["-", "d"]], "+", "e", "+", "p"]], RowBox[List["2", " ", "c"]]]]], ",", FractionBox[RowBox[List["b", " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "z"]]]]], RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "a"]], "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "-", "b"]]]]], "+", "b"]]]]], "]"]]]], "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", SuperscriptBox["a", RowBox[List["3", "/", "2"]]]]], "-", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "-", "b"]]]]], "-", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", "b"]], "+", RowBox[List[SqrtBox[RowBox[List["a", "-", "b"]]], " ", "b"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[RowBox[List["1", "+", FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["-", "d"]], "+", "e", "+", "p"]], RowBox[List["2", " ", "c"]]]]], ",", "2", ",", RowBox[List["2", "+", FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["-", "d"]], "+", "e", "+", "p"]], RowBox[List["2", " ", "c"]]]]], ",", FractionBox[RowBox[List["b", " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "z"]]]]], RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "a"]], "-", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "-", "b"]]]]], "+", "b"]]]]], "]"]]]], "+", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", SuperscriptBox["a", RowBox[List["3", "/", "2"]]]]], "-", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "-", "b"]]]]], "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", "b"]], "+", RowBox[List[SqrtBox[RowBox[List["a", "-", "b"]]], " ", "b"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[RowBox[List["1", "+", FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["-", "d"]], "+", "e", "+", "p"]], RowBox[List["2", " ", "c"]]]]], ",", "2", ",", RowBox[List["2", "+", FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["-", "d"]], "+", "e", "+", "p"]], RowBox[List["2", " ", "c"]]]]], ",", FractionBox[RowBox[List["b", " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "z"]]]]], RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "a"]], "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "-", "b"]]]]], "+", "b"]]]]], "]"]]]]]], ")"]]]]]], ")"]]]], RowBox[List["2", " ", SuperscriptBox["a", RowBox[List["3", "/", "2"]]], " ", SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["a", "-", "b"]], ")"]], RowBox[List["3", "/", "2"]]], " ", "b", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "c"]], "-", "d", "+", "e", "+", "p"]], ")"]]]]], "+", FractionBox[RowBox[List[SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "c"]], "+", "d", "+", "e", "+", "p"]], ")"]], " ", "z"]]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "a"]], "-", "b"]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "a"]], "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "-", "b"]]]]], "+", "b"]], ")"]], " ", RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[RowBox[List["1", "+", FractionBox[RowBox[List["d", "+", "e", "+", "p"]], RowBox[List["2", " ", "c"]]]]], ",", "1", ",", RowBox[List["2", "+", FractionBox[RowBox[List["d", "+", "e", "+", "p"]], RowBox[List["2", " ", "c"]]]]], ",", FractionBox[RowBox[List["b", " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "z"]]]]], RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "a"]], "-", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "-", "b"]]]]], "+", "b"]]]]], "]"]]]], "+", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "a"]], "-", "b"]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "a"]], "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "-", "b"]]]]], "-", "b"]], ")"]], " ", RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[RowBox[List["1", "+", FractionBox[RowBox[List["d", "+", "e", "+", "p"]], RowBox[List["2", " ", "c"]]]]], ",", "1", ",", RowBox[List["2", "+", FractionBox[RowBox[List["d", "+", "e", "+", "p"]], RowBox[List["2", " ", "c"]]]]], ",", FractionBox[RowBox[List["b", " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "z"]]]]], RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "a"]], "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "-", "b"]]]]], "+", "b"]]]]], "]"]]]], "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", SuperscriptBox["a", RowBox[List["3", "/", "2"]]]]], "-", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "-", "b"]]]]], "-", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", "b"]], "+", RowBox[List[SqrtBox[RowBox[List["a", "-", "b"]]], " ", "b"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[RowBox[List["1", "+", FractionBox[RowBox[List["d", "+", "e", "+", "p"]], RowBox[List["2", " ", "c"]]]]], ",", "2", ",", RowBox[List["2", "+", FractionBox[RowBox[List["d", "+", "e", "+", "p"]], RowBox[List["2", " ", "c"]]]]], ",", FractionBox[RowBox[List["b", " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "z"]]]]], RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "a"]], "-", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "-", "b"]]]]], "+", "b"]]]]], "]"]]]], "+", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", SuperscriptBox["a", RowBox[List["3", "/", "2"]]]]], "-", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "-", "b"]]]]], "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", "b"]], "+", RowBox[List[SqrtBox[RowBox[List["a", "-", "b"]]], " ", "b"]]]], ")"]], " ", RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[RowBox[List["1", "+", FractionBox[RowBox[List["d", "+", "e", "+", "p"]], RowBox[List["2", " ", "c"]]]]], ",", "2", ",", RowBox[List["2", "+", FractionBox[RowBox[List["d", "+", "e", "+", "p"]], RowBox[List["2", " ", "c"]]]]], ",", FractionBox[RowBox[List["b", " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["2", " ", "c", " ", "z"]]]]], RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "a"]], "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox["a"], " ", SqrtBox[RowBox[List["a", "-", "b"]]]]], "+", "b"]]]]], "]"]]]]]], ")"]]]]]], ")"]]]], RowBox[List["2", " ", SuperscriptBox["a", RowBox[List["3", "/", "2"]]], " ", SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["a", "-", "b"]], ")"]], RowBox[List["3", "/", "2"]]], " ", "b", " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "c"]], "+", "d", "+", "e", "+", "p"]], ")"]]]]]]], ")"]]]]]]]]

 Date Added to functions.wolfram.com (modification date)

 2002-12-18