html, body, form { margin: 0; padding: 0; width: 100%; } #calculate { position: relative; width: 177px; height: 110px; background: transparent url(/images/alphabox/embed_functions_inside.gif) no-repeat scroll 0 0; } #i { position: relative; left: 18px; top: 44px; width: 133px; border: 0 none; outline: 0; font-size: 11px; } #eq { width: 9px; height: 10px; background: transparent; position: absolute; top: 47px; right: 18px; cursor: pointer; }

 Cosh

 http://functions.wolfram.com/01.20.21.4769.01

 Input Form

 Integrate[Sinh[d z]/(a + b Sinh[e z]^2 + c Cosh[e z]^2)^2, z] == (1/2) (((b + c) E^((-d + 2 e) z) (((2 a - b + c) Hypergeometric2F1[1 - d/(2 e), 1, 2 - d/(2 e), ((b + c) E^(2 e z))/(-2 a + b - c - 2 Sqrt[(a - b) (a + c)])])/ (2 a - b + c + 2 Sqrt[(a - b) (a + c)]) - ((2 a - b + c) Hypergeometric2F1[1 - d/(2 e), 1, 2 - d/(2 e), ((b + c) E^(2 e z))/(-2 a + b - c + 2 Sqrt[(a - b) (a + c)])])/ (2 a - b + c - 2 Sqrt[(a - b) (a + c)]) + 2 Sqrt[(a - b) (a + c)] (Hypergeometric2F1[1 - d/(2 e), 2, 2 - d/(2 e), ((b + c) E^(2 e z))/ (-2 a + b - c - 2 Sqrt[(a - b) (a + c)])]/(2 a - b + c + 2 Sqrt[(a - b) (a + c)]) - Hypergeometric2F1[1 - d/(2 e), 2, 2 - d/(2 e), ((b + c) E^(2 e z))/(-2 a + b - c + 2 Sqrt[(a - b) (a + c)])]/(-2 a + b - c + 2 Sqrt[(a - b) (a + c)]))))/(2 ((a - b) (a + c))^(3/2) (-d + 2 e)) - ((b + c) E^((d + 2 e) z) (((2 a - b + c) Hypergeometric2F1[1 + d/(2 e), 1, 2 + d/(2 e), ((b + c) E^(2 e z))/(-2 a + b - c - 2 Sqrt[(a - b) (a + c)])])/ (2 a - b + c + 2 Sqrt[(a - b) (a + c)]) - ((2 a - b + c) Hypergeometric2F1[1 + d/(2 e), 1, 2 + d/(2 e), ((b + c) E^(2 e z))/(-2 a + b - c + 2 Sqrt[(a - b) (a + c)])])/ (2 a - b + c - 2 Sqrt[(a - b) (a + c)]) + 2 Sqrt[(a - b) (a + c)] (Hypergeometric2F1[1 + d/(2 e), 2, 2 + d/(2 e), ((b + c) E^(2 e z))/ (-2 a + b - c - 2 Sqrt[(a - b) (a + c)])]/(2 a - b + c + 2 Sqrt[(a - b) (a + c)]) - Hypergeometric2F1[1 + d/(2 e), 2, 2 + d/(2 e), ((b + c) E^(2 e z))/(-2 a + b - c + 2 Sqrt[(a - b) (a + c)])]/(-2 a + b - c + 2 Sqrt[(a - b) (a + c)]))))/(2 ((a - b) (a + c))^(3/2) (d + 2 e)))

 Standard Form

 Cell[BoxData[RowBox[List[RowBox[List["\[Integral]", RowBox[List[FractionBox[RowBox[List["Sinh", "[", RowBox[List["d", " ", "z"]], "]"]], SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["a", "+", RowBox[List["b", " ", SuperscriptBox[RowBox[List["Sinh", "[", RowBox[List["e", " ", "z"]], "]"]], "2"]]], "+", RowBox[List["c", " ", SuperscriptBox[RowBox[List["Cosh", "[", RowBox[List["e", " ", "z"]], "]"]], "2"]]]]], ")"]], "2"]], RowBox[List["\[DifferentialD]", "z"]]]]]], "\[Equal]", RowBox[List[FractionBox["1", "2"], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["b", "+", "c"]], ")"]], " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "d"]], "+", RowBox[List["2", " ", "e"]]]], ")"]], " ", "z"]]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "a"]], "-", "b", "+", "c"]], ")"]], " ", RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[RowBox[List["1", "-", FractionBox["d", RowBox[List["2", " ", "e"]]]]], ",", "1", ",", RowBox[List["2", "-", FractionBox["d", RowBox[List["2", " ", "e"]]]]], ",", FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["b", "+", "c"]], ")"]], " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["2", " ", "e", " ", "z"]]]]], RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "a"]], "+", "b", "-", "c", "-", RowBox[List["2", " ", SqrtBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["a", "-", "b"]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["a", "+", "c"]], ")"]]]]]]]]]]]], "]"]]]], ")"]], "/", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "a"]], "-", "b", "+", "c", "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["a", "-", "b"]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["a", "+", "c"]], ")"]]]]]]]]], ")"]]]], "-", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "a"]], "-", "b", "+", "c"]], ")"]], " ", RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[RowBox[List["1", "-", FractionBox["d", RowBox[List["2", " ", "e"]]]]], ",", "1", ",", RowBox[List["2", "-", FractionBox["d", RowBox[List["2", " ", "e"]]]]], ",", FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["b", "+", "c"]], ")"]], " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["2", " ", "e", " ", "z"]]]]], RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "a"]], "+", "b", "-", "c", "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["a", "-", "b"]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["a", "+", "c"]], ")"]]]]]]]]]]]], "]"]]]], ")"]], "/", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "a"]], "-", "b", "+", "c", "-", RowBox[List["2", " ", SqrtBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["a", "-", "b"]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["a", "+", "c"]], ")"]]]]]]]]], ")"]]]], "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["a", "-", "b"]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["a", "+", "c"]], ")"]]]]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[RowBox[List["1", "-", FractionBox["d", RowBox[List["2", " ", "e"]]]]], ",", "2", ",", RowBox[List["2", "-", FractionBox["d", RowBox[List["2", " ", "e"]]]]], ",", FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["b", "+", "c"]], ")"]], " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["2", " ", "e", " ", "z"]]]]], RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "a"]], "+", "b", "-", "c", "-", RowBox[List["2", " ", SqrtBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["a", "-", "b"]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["a", "+", "c"]], ")"]]]]]]]]]]]], "]"]], "/", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "a"]], "-", "b", "+", "c", "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["a", "-", "b"]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["a", "+", "c"]], ")"]]]]]]]]], ")"]]]], "-", RowBox[List[RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[RowBox[List["1", "-", FractionBox["d", RowBox[List["2", " ", "e"]]]]], ",", "2", ",", RowBox[List["2", "-", FractionBox["d", RowBox[List["2", " ", "e"]]]]], ",", FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["b", "+", "c"]], ")"]], " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["2", " ", "e", " ", "z"]]]]], RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "a"]], "+", "b", "-", "c", "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["a", "-", "b"]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["a", "+", "c"]], ")"]]]]]]]]]]]], "]"]], "/", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "a"]], "+", "b", "-", "c", "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["a", "-", "b"]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["a", "+", "c"]], ")"]]]]]]]]], ")"]]]]]], ")"]]]]]], ")"]]]], ")"]], "/", RowBox[List["(", RowBox[List["2", " ", SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["a", "-", "b"]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["a", "+", "c"]], ")"]]]], ")"]], RowBox[List["3", "/", "2"]]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "d"]], "+", RowBox[List["2", " ", "e"]]]], ")"]]]], ")"]]]], "-", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["b", "+", "c"]], ")"]], " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["d", "+", RowBox[List["2", " ", "e"]]]], ")"]], " ", "z"]]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "a"]], "-", "b", "+", "c"]], ")"]], " ", RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[RowBox[List["1", "+", FractionBox["d", RowBox[List["2", " ", "e"]]]]], ",", "1", ",", RowBox[List["2", "+", FractionBox["d", RowBox[List["2", " ", "e"]]]]], ",", FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["b", "+", "c"]], ")"]], " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["2", " ", "e", " ", "z"]]]]], RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "a"]], "+", "b", "-", "c", "-", RowBox[List["2", " ", SqrtBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["a", "-", "b"]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["a", "+", "c"]], ")"]]]]]]]]]]]], "]"]]]], ")"]], "/", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "a"]], "-", "b", "+", "c", "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["a", "-", "b"]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["a", "+", "c"]], ")"]]]]]]]]], ")"]]]], "-", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "a"]], "-", "b", "+", "c"]], ")"]], " ", RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[RowBox[List["1", "+", FractionBox["d", RowBox[List["2", " ", "e"]]]]], ",", "1", ",", RowBox[List["2", "+", FractionBox["d", RowBox[List["2", " ", "e"]]]]], ",", FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["b", "+", "c"]], ")"]], " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["2", " ", "e", " ", "z"]]]]], RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "a"]], "+", "b", "-", "c", "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["a", "-", "b"]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["a", "+", "c"]], ")"]]]]]]]]]]]], "]"]]]], ")"]], "/", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "a"]], "-", "b", "+", "c", "-", RowBox[List["2", " ", SqrtBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["a", "-", "b"]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["a", "+", "c"]], ")"]]]]]]]]], ")"]]]], "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["a", "-", "b"]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["a", "+", "c"]], ")"]]]]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[RowBox[List["1", "+", FractionBox["d", RowBox[List["2", " ", "e"]]]]], ",", "2", ",", RowBox[List["2", "+", FractionBox["d", RowBox[List["2", " ", "e"]]]]], ",", FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["b", "+", "c"]], ")"]], " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["2", " ", "e", " ", "z"]]]]], RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "a"]], "+", "b", "-", "c", "-", RowBox[List["2", " ", SqrtBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["a", "-", "b"]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["a", "+", "c"]], ")"]]]]]]]]]]]], "]"]], "/", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "a"]], "-", "b", "+", "c", "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["a", "-", "b"]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["a", "+", "c"]], ")"]]]]]]]]], ")"]]]], "-", RowBox[List[RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[RowBox[List["1", "+", FractionBox["d", RowBox[List["2", " ", "e"]]]]], ",", "2", ",", RowBox[List["2", "+", FractionBox["d", RowBox[List["2", " ", "e"]]]]], ",", FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["b", "+", "c"]], ")"]], " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["2", " ", "e", " ", "z"]]]]], RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "a"]], "+", "b", "-", "c", "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["a", "-", "b"]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["a", "+", "c"]], ")"]]]]]]]]]]]], "]"]], "/", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "a"]], "+", "b", "-", "c", "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["a", "-", "b"]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["a", "+", "c"]], ")"]]]]]]]]], ")"]]]]]], ")"]]]]]], ")"]]]], ")"]], "/", RowBox[List["(", RowBox[List["2", " ", SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["a", "-", "b"]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["a", "+", "c"]], ")"]]]], ")"]], RowBox[List["3", "/", "2"]]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["d", "+", RowBox[List["2", " ", "e"]]]], ")"]]]], ")"]]]]]], ")"]]]]]]]]

 MathML Form

 Rule Form

 Cell[BoxData[RowBox[List[RowBox[List["HoldPattern", "[", RowBox[List["\[Integral]", RowBox[List[FractionBox[RowBox[List["Sinh", "[", RowBox[List["d_", " ", "z_"]], "]"]], SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List["a_", "+", RowBox[List["b_", " ", SuperscriptBox[RowBox[List["Sinh", "[", RowBox[List["e_", " ", "z_"]], "]"]], "2"]]], "+", RowBox[List["c_", " ", SuperscriptBox[RowBox[List["Cosh", "[", RowBox[List["e_", " ", "z_"]], "]"]], "2"]]]]], ")"]], "2"]], RowBox[List["\[DifferentialD]", "z_"]]]]]], "]"]], "\[RuleDelayed]", RowBox[List[FractionBox["1", "2"], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["b", "+", "c"]], ")"]], " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "d"]], "+", RowBox[List["2", " ", "e"]]]], ")"]], " ", "z"]]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "a"]], "-", "b", "+", "c"]], ")"]], " ", RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[RowBox[List["1", "-", FractionBox["d", RowBox[List["2", " ", "e"]]]]], ",", "1", ",", RowBox[List["2", "-", FractionBox["d", RowBox[List["2", " ", "e"]]]]], ",", FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["b", "+", "c"]], ")"]], " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["2", " ", "e", " ", "z"]]]]], RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "a"]], "+", "b", "-", "c", "-", RowBox[List["2", " ", SqrtBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["a", "-", "b"]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["a", "+", "c"]], ")"]]]]]]]]]]]], "]"]]]], RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "a"]], "-", "b", "+", "c", "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["a", "-", "b"]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["a", "+", "c"]], ")"]]]]]]]]]], "-", FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "a"]], "-", "b", "+", "c"]], ")"]], " ", RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[RowBox[List["1", "-", FractionBox["d", RowBox[List["2", " ", "e"]]]]], ",", "1", ",", RowBox[List["2", "-", FractionBox["d", RowBox[List["2", " ", "e"]]]]], ",", FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["b", "+", "c"]], ")"]], " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["2", " ", "e", " ", "z"]]]]], RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "a"]], "+", "b", "-", "c", "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["a", "-", "b"]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["a", "+", "c"]], ")"]]]]]]]]]]]], "]"]]]], RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "a"]], "-", "b", "+", "c", "-", RowBox[List["2", " ", SqrtBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["a", "-", "b"]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["a", "+", "c"]], ")"]]]]]]]]]], "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["a", "-", "b"]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["a", "+", "c"]], ")"]]]]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[FractionBox[RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[RowBox[List["1", "-", FractionBox["d", RowBox[List["2", " ", "e"]]]]], ",", "2", ",", RowBox[List["2", "-", FractionBox["d", RowBox[List["2", " ", "e"]]]]], ",", FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["b", "+", "c"]], ")"]], " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["2", " ", "e", " ", "z"]]]]], RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "a"]], "+", "b", "-", "c", "-", RowBox[List["2", " ", SqrtBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["a", "-", "b"]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["a", "+", "c"]], ")"]]]]]]]]]]]], "]"]], RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "a"]], "-", "b", "+", "c", "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["a", "-", "b"]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["a", "+", "c"]], ")"]]]]]]]]]], "-", FractionBox[RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[RowBox[List["1", "-", FractionBox["d", RowBox[List["2", " ", "e"]]]]], ",", "2", ",", RowBox[List["2", "-", FractionBox["d", RowBox[List["2", " ", "e"]]]]], ",", FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["b", "+", "c"]], ")"]], " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["2", " ", "e", " ", "z"]]]]], RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "a"]], "+", "b", "-", "c", "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["a", "-", "b"]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["a", "+", "c"]], ")"]]]]]]]]]]]], "]"]], RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "a"]], "+", "b", "-", "c", "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["a", "-", "b"]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["a", "+", "c"]], ")"]]]]]]]]]]]], ")"]]]]]], ")"]]]], RowBox[List["2", " ", SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["a", "-", "b"]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["a", "+", "c"]], ")"]]]], ")"]], RowBox[List["3", "/", "2"]]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "d"]], "+", RowBox[List["2", " ", "e"]]]], ")"]]]]], "-", FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["b", "+", "c"]], ")"]], " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["d", "+", RowBox[List["2", " ", "e"]]]], ")"]], " ", "z"]]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "a"]], "-", "b", "+", "c"]], ")"]], " ", RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[RowBox[List["1", "+", FractionBox["d", RowBox[List["2", " ", "e"]]]]], ",", "1", ",", RowBox[List["2", "+", FractionBox["d", RowBox[List["2", " ", "e"]]]]], ",", FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["b", "+", "c"]], ")"]], " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["2", " ", "e", " ", "z"]]]]], RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "a"]], "+", "b", "-", "c", "-", RowBox[List["2", " ", SqrtBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["a", "-", "b"]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["a", "+", "c"]], ")"]]]]]]]]]]]], "]"]]]], RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "a"]], "-", "b", "+", "c", "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["a", "-", "b"]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["a", "+", "c"]], ")"]]]]]]]]]], "-", FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "a"]], "-", "b", "+", "c"]], ")"]], " ", RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[RowBox[List["1", "+", FractionBox["d", RowBox[List["2", " ", "e"]]]]], ",", "1", ",", RowBox[List["2", "+", FractionBox["d", RowBox[List["2", " ", "e"]]]]], ",", FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["b", "+", "c"]], ")"]], " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["2", " ", "e", " ", "z"]]]]], RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "a"]], "+", "b", "-", "c", "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["a", "-", "b"]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["a", "+", "c"]], ")"]]]]]]]]]]]], "]"]]]], RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "a"]], "-", "b", "+", "c", "-", RowBox[List["2", " ", SqrtBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["a", "-", "b"]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["a", "+", "c"]], ")"]]]]]]]]]], "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["a", "-", "b"]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["a", "+", "c"]], ")"]]]]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[FractionBox[RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[RowBox[List["1", "+", FractionBox["d", RowBox[List["2", " ", "e"]]]]], ",", "2", ",", RowBox[List["2", "+", FractionBox["d", RowBox[List["2", " ", "e"]]]]], ",", FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["b", "+", "c"]], ")"]], " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["2", " ", "e", " ", "z"]]]]], RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "a"]], "+", "b", "-", "c", "-", RowBox[List["2", " ", SqrtBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["a", "-", "b"]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["a", "+", "c"]], ")"]]]]]]]]]]]], "]"]], RowBox[List[RowBox[List["2", " ", "a"]], "-", "b", "+", "c", "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["a", "-", "b"]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["a", "+", "c"]], ")"]]]]]]]]]], "-", FractionBox[RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[RowBox[List["1", "+", FractionBox["d", RowBox[List["2", " ", "e"]]]]], ",", "2", ",", RowBox[List["2", "+", FractionBox["d", RowBox[List["2", " ", "e"]]]]], ",", FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["b", "+", "c"]], ")"]], " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["2", " ", "e", " ", "z"]]]]], RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "a"]], "+", "b", "-", "c", "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["a", "-", "b"]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["a", "+", "c"]], ")"]]]]]]]]]]]], "]"]], RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "2"]], " ", "a"]], "+", "b", "-", "c", "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["a", "-", "b"]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["a", "+", "c"]], ")"]]]]]]]]]]]], ")"]]]]]], ")"]]]], RowBox[List["2", " ", SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["a", "-", "b"]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["a", "+", "c"]], ")"]]]], ")"]], RowBox[List["3", "/", "2"]]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["d", "+", RowBox[List["2", " ", "e"]]]], ")"]]]]]]], ")"]]]]]]]]

 Date Added to functions.wolfram.com (modification date)

 2002-12-18