Complementary error function: Integration (formula 06.27.21.0027)

Erfc

$Mathematica Notation$

Gamma, Beta, Erf

Erfc[z]

Integration

Indefinite integration

Involving one direct function and elementary functions

Involving trigonometric functions

Involving sin

http://functions.wolfram.com/06.27.21.0027.01

Input Form

Integrate[Sin[b z^2] Erfc[a z], z] == (Sqrt[Pi/2] FresnelS[Sqrt[b] Sqrt[2/Pi] z])/Sqrt[b] + (1/(2 Sqrt[Pi] b)) (Sum[(a^(2 k + 1)/((I b)^k ((1 + 2 k) k!))) Gamma[1 + k, (-I) b z^2], {k, 0, Infinity}] + Sum[(a^(2 k + 1)/(((-I) b)^k ((1 + 2 k) k!))) Gamma[1 + k, I b z^2], {k, 0, Infinity}])

Standard Form

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MathML Form

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Rule Form

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Date Added to functions.wolfram.com (modification date)

2001-10-29