html, body, form { margin: 0; padding: 0; width: 100%; } #calculate { position: relative; width: 177px; height: 110px; background: transparent url(/images/alphabox/embed_functions_inside.gif) no-repeat scroll 0 0; } #i { position: relative; left: 18px; top: 44px; width: 133px; border: 0 none; outline: 0; font-size: 11px; } #eq { width: 9px; height: 10px; background: transparent; position: absolute; top: 47px; right: 18px; cursor: pointer; }

 Cos

 http://functions.wolfram.com/01.07.21.2691.01

 Input Form

 Integrate[(E^(p z) Cos[d z])/(a Sin[e z]^2 + b Sin[2 e z] + c Cos[e z]^2)^2, z] == -((-a - 2 I b + c) (-((1/(d - 2 e + I p)) (I E^(((-I) d + 2 I e + p) z) ((a + c) (a + c + 2 Sqrt[-b^2 + a c]) Hypergeometric2F1[ 1 - (d + I p)/(2 e), 1, 2 - (d + I p)/(2 e), -(((-a - 2 I b + c) E^(2 I e z))/(a + c - 2 Sqrt[-b^2 + a c]))] + (a + c) (-a - c + 2 Sqrt[-b^2 + a c]) Hypergeometric2F1[ 1 - (d + I p)/(2 e), 1, 2 - (d + I p)/(2 e), ((a + 2 I b - c) E^(2 I e z))/(a + c + 2 Sqrt[-b^2 + a c])] + 4 b^2 Hypergeometric2F1[1 - (d + I p)/(2 e), 2, 2 - (d + I p)/(2 e), -(((-a - 2 I b + c) E^(2 I e z))/(a + c - 2 Sqrt[-b^2 + a c]))] - 4 a c Hypergeometric2F1[1 - (d + I p)/(2 e), 2, 2 - (d + I p)/(2 e), -(((-a - 2 I b + c) E^(2 I e z))/(a + c - 2 Sqrt[-b^2 + a c]))] - 2 a Sqrt[-b^2 + a c] Hypergeometric2F1[1 - (d + I p)/(2 e), 2, 2 - (d + I p)/(2 e), -(((-a - 2 I b + c) E^(2 I e z))/ (a + c - 2 Sqrt[-b^2 + a c]))] - 2 c Sqrt[-b^2 + a c] Hypergeometric2F1[1 - (d + I p)/(2 e), 2, 2 - (d + I p)/(2 e), -(((-a - 2 I b + c) E^(2 I e z))/(a + c - 2 Sqrt[-b^2 + a c]))] - 4 b^2 Hypergeometric2F1[1 - (d + I p)/(2 e), 2, 2 - (d + I p)/(2 e), ((a + 2 I b - c) E^(2 I e z))/(a + c + 2 Sqrt[-b^2 + a c])] + 4 a c Hypergeometric2F1[1 - (d + I p)/(2 e), 2, 2 - (d + I p)/(2 e), ((a + 2 I b - c) E^(2 I e z))/(a + c + 2 Sqrt[-b^2 + a c])] - 2 a Sqrt[-b^2 + a c] Hypergeometric2F1[1 - (d + I p)/(2 e), 2, 2 - (d + I p)/(2 e), ((a + 2 I b - c) E^(2 I e z))/ (a + c + 2 Sqrt[-b^2 + a c])] - 2 c Sqrt[-b^2 + a c] Hypergeometric2F1[1 - (d + I p)/(2 e), 2, 2 - (d + I p)/(2 e), ((a + 2 I b - c) E^(2 I e z))/(a + c + 2 Sqrt[-b^2 + a c])]))) + (1/(d + 2 e - I p)) (I E^((I d + 2 I e + p) z) ((a + c) (a + c + 2 Sqrt[-b^2 + a c]) Hypergeometric2F1[ (d + 2 e - I p)/(2 e), 1, (d + 4 e - I p)/(2 e), -(((-a - 2 I b + c) E^(2 I e z))/(a + c - 2 Sqrt[-b^2 + a c]))] + (a + c) (-a - c + 2 Sqrt[-b^2 + a c]) Hypergeometric2F1[ (d + 2 e - I p)/(2 e), 1, (d + 4 e - I p)/(2 e), ((a + 2 I b - c) E^(2 I e z))/(a + c + 2 Sqrt[-b^2 + a c])] + 4 b^2 Hypergeometric2F1[(d + 2 e - I p)/(2 e), 2, (d + 4 e - I p)/(2 e), -(((-a - 2 I b + c) E^(2 I e z))/ (a + c - 2 Sqrt[-b^2 + a c]))] - 4 a c Hypergeometric2F1[ (d + 2 e - I p)/(2 e), 2, (d + 4 e - I p)/(2 e), -(((-a - 2 I b + c) E^(2 I e z))/(a + c - 2 Sqrt[-b^2 + a c]))] - 2 a Sqrt[-b^2 + a c] Hypergeometric2F1[(d + 2 e - I p)/(2 e), 2, (d + 4 e - I p)/(2 e), -(((-a - 2 I b + c) E^(2 I e z))/ (a + c - 2 Sqrt[-b^2 + a c]))] - 2 c Sqrt[-b^2 + a c] Hypergeometric2F1[(d + 2 e - I p)/(2 e), 2, (d + 4 e - I p)/(2 e), -(((-a - 2 I b + c) E^(2 I e z))/(a + c - 2 Sqrt[-b^2 + a c]))] - 4 b^2 Hypergeometric2F1[(d + 2 e - I p)/(2 e), 2, (d + 4 e - I p)/(2 e), ((a + 2 I b - c) E^(2 I e z))/ (a + c + 2 Sqrt[-b^2 + a c])] + 4 a c Hypergeometric2F1[ (d + 2 e - I p)/(2 e), 2, (d + 4 e - I p)/(2 e), ((a + 2 I b - c) E^(2 I e z))/(a + c + 2 Sqrt[-b^2 + a c])] - 2 a Sqrt[-b^2 + a c] Hypergeometric2F1[(d + 2 e - I p)/(2 e), 2, (d + 4 e - I p)/(2 e), ((a + 2 I b - c) E^(2 I e z))/ (a + c + 2 Sqrt[-b^2 + a c])] - 2 c Sqrt[-b^2 + a c] Hypergeometric2F1[(d + 2 e - I p)/(2 e), 2, (d + 4 e - I p)/(2 e), ((a + 2 I b - c) E^(2 I e z))/(a + c + 2 Sqrt[-b^2 + a c])]))))/ (4 (-b^2 + a c)^(3/2) (a^2 + 4 b^2 - 2 a c + c^2))

 Standard Form

 Cell[BoxData[RowBox[List[RowBox[List["\[Integral]", RowBox[List[FractionBox[RowBox[List[SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["p", " ", "z"]]], RowBox[List["Cos", "[", RowBox[List["d", " ", "z"]], "]"]]]], SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["a", " ", SuperscriptBox[RowBox[List["Sin", "[", RowBox[List["e", " ", "z"]], "]"]], "2"]]], "+", RowBox[List["b", " ", RowBox[List["Sin", "[", RowBox[List["2", " ", "e", " ", "z"]], "]"]]]], "+", RowBox[List["c", " ", SuperscriptBox[RowBox[List["Cos", "[", RowBox[List["e", " ", "z"]], "]"]], "2"]]]]], ")"]], "2"]], RowBox[List["\[DifferentialD]", "z"]]]]]], "\[Equal]", RowBox[List[RowBox[List["-", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "a"]], "-", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "b"]], "+", "c"]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", RowBox[List[FractionBox["1", RowBox[List["d", "-", RowBox[List["2", " ", "e"]], "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "p"]]]]], RowBox[List["(", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "\[ImaginaryI]"]], " ", "d"]], "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "e"]], "+", "p"]], ")"]], " ", "z"]]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["a", "+", "c"]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["a", "+", "c", "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox[RowBox[List[RowBox[List["-", SuperscriptBox["b", "2"]]], "+", RowBox[List["a", " ", "c"]]]]]]]]], ")"]], " ", RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[RowBox[List["1", "-", FractionBox[RowBox[List["d", "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "p"]]]], RowBox[List["2", " ", "e"]]]]], ",", "1", ",", RowBox[List["2", "-", FractionBox[RowBox[List["d", "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "p"]]]], RowBox[List["2", " ", "e"]]]]], ",", RowBox[List["-", FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "a"]], "-", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "b"]], "+", "c"]], ")"]], " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "e", " ", "z"]]]]], RowBox[List["a", "+", "c", "-", RowBox[List["2", " ", SqrtBox[RowBox[List[RowBox[List["-", SuperscriptBox["b", "2"]]], "+", RowBox[List["a", " ", "c"]]]]]]]]]]]]]], "]"]]]], "+", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["a", "+", "c"]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "a"]], "-", "c", "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox[RowBox[List[RowBox[List["-", SuperscriptBox["b", "2"]]], "+", RowBox[List["a", " ", "c"]]]]]]]]], ")"]], " ", RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[RowBox[List["1", "-", FractionBox[RowBox[List["d", "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "p"]]]], RowBox[List["2", " ", "e"]]]]], ",", "1", ",", RowBox[List["2", "-", FractionBox[RowBox[List["d", "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "p"]]]], RowBox[List["2", " ", "e"]]]]], ",", FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "b"]], "-", "c"]], ")"]], " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "e", " ", "z"]]]]], RowBox[List["a", "+", "c", "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox[RowBox[List[RowBox[List["-", SuperscriptBox["b", "2"]]], "+", RowBox[List["a", " ", "c"]]]]]]]]]]]], "]"]]]], "+", RowBox[List["4", " ", SuperscriptBox["b", "2"], " ", RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[RowBox[List["1", "-", FractionBox[RowBox[List["d", "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "p"]]]], RowBox[List["2", " ", "e"]]]]], ",", "2", ",", RowBox[List["2", "-", FractionBox[RowBox[List["d", "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "p"]]]], RowBox[List["2", " ", "e"]]]]], ",", RowBox[List["-", FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "a"]], "-", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "b"]], "+", "c"]], ")"]], " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "e", " ", "z"]]]]], RowBox[List["a", "+", "c", "-", RowBox[List["2", " ", SqrtBox[RowBox[List[RowBox[List["-", SuperscriptBox["b", "2"]]], "+", RowBox[List["a", " ", "c"]]]]]]]]]]]]]], "]"]]]], "-", RowBox[List["4", " ", "a", " ", "c", " ", RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[RowBox[List["1", "-", FractionBox[RowBox[List["d", "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "p"]]]], RowBox[List["2", " ", "e"]]]]], ",", "2", ",", RowBox[List["2", "-", FractionBox[RowBox[List["d", "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "p"]]]], RowBox[List["2", " ", "e"]]]]], ",", RowBox[List["-", FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "a"]], "-", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "b"]], "+", "c"]], ")"]], " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "e", " ", "z"]]]]], RowBox[List["a", "+", "c", "-", RowBox[List["2", " ", SqrtBox[RowBox[List[RowBox[List["-", SuperscriptBox["b", "2"]]], "+", RowBox[List["a", " ", "c"]]]]]]]]]]]]]], "]"]]]], "-", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SqrtBox[RowBox[List[RowBox[List["-", SuperscriptBox["b", "2"]]], "+", RowBox[List["a", " ", "c"]]]]], " ", RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[RowBox[List["1", "-", FractionBox[RowBox[List["d", "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "p"]]]], RowBox[List["2", " ", "e"]]]]], ",", "2", ",", RowBox[List["2", "-", FractionBox[RowBox[List["d", "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "p"]]]], RowBox[List["2", " ", "e"]]]]], ",", RowBox[List["-", FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "a"]], "-", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "b"]], "+", "c"]], ")"]], " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "e", " ", "z"]]]]], RowBox[List["a", "+", "c", "-", RowBox[List["2", " ", SqrtBox[RowBox[List[RowBox[List["-", SuperscriptBox["b", "2"]]], "+", RowBox[List["a", " ", "c"]]]]]]]]]]]]]], "]"]]]], "-", RowBox[List["2", " ", "c", " ", SqrtBox[RowBox[List[RowBox[List["-", SuperscriptBox["b", "2"]]], "+", RowBox[List["a", " ", "c"]]]]], " ", RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[RowBox[List["1", "-", FractionBox[RowBox[List["d", "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "p"]]]], RowBox[List["2", " ", "e"]]]]], ",", "2", ",", RowBox[List["2", "-", FractionBox[RowBox[List["d", "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "p"]]]], RowBox[List["2", " ", "e"]]]]], ",", RowBox[List["-", FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "a"]], "-", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "b"]], "+", "c"]], ")"]], " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "e", " ", "z"]]]]], RowBox[List["a", "+", "c", "-", RowBox[List["2", " ", SqrtBox[RowBox[List[RowBox[List["-", SuperscriptBox["b", "2"]]], "+", RowBox[List["a", " ", "c"]]]]]]]]]]]]]], "]"]]]], "-", RowBox[List["4", " ", SuperscriptBox["b", "2"], " ", RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[RowBox[List["1", "-", FractionBox[RowBox[List["d", "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "p"]]]], RowBox[List["2", " ", "e"]]]]], ",", "2", ",", RowBox[List["2", "-", FractionBox[RowBox[List["d", "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "p"]]]], RowBox[List["2", " ", "e"]]]]], ",", FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "b"]], "-", "c"]], ")"]], " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "e", " ", "z"]]]]], RowBox[List["a", "+", "c", "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox[RowBox[List[RowBox[List["-", SuperscriptBox["b", "2"]]], "+", RowBox[List["a", " ", "c"]]]]]]]]]]]], "]"]]]], "+", RowBox[List["4", " ", "a", " ", "c", " ", RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[RowBox[List["1", "-", FractionBox[RowBox[List["d", "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "p"]]]], RowBox[List["2", " ", "e"]]]]], ",", "2", ",", RowBox[List["2", "-", FractionBox[RowBox[List["d", "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "p"]]]], RowBox[List["2", " ", "e"]]]]], ",", FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "b"]], "-", "c"]], ")"]], " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "e", " ", "z"]]]]], RowBox[List["a", "+", "c", "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox[RowBox[List[RowBox[List["-", SuperscriptBox["b", "2"]]], "+", RowBox[List["a", " ", "c"]]]]]]]]]]]], "]"]]]], "-", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SqrtBox[RowBox[List[RowBox[List["-", SuperscriptBox["b", "2"]]], "+", RowBox[List["a", " ", "c"]]]]], " ", RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[RowBox[List["1", "-", FractionBox[RowBox[List["d", "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "p"]]]], RowBox[List["2", " ", "e"]]]]], ",", "2", ",", RowBox[List["2", "-", FractionBox[RowBox[List["d", "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "p"]]]], RowBox[List["2", " ", "e"]]]]], ",", FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "b"]], "-", "c"]], ")"]], " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "e", " ", "z"]]]]], RowBox[List["a", "+", "c", "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox[RowBox[List[RowBox[List["-", SuperscriptBox["b", "2"]]], "+", RowBox[List["a", " ", "c"]]]]]]]]]]]], "]"]]]], "-", RowBox[List["2", " ", "c", " ", SqrtBox[RowBox[List[RowBox[List["-", SuperscriptBox["b", "2"]]], "+", RowBox[List["a", " ", "c"]]]]], " ", RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[RowBox[List["1", "-", FractionBox[RowBox[List["d", "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "p"]]]], RowBox[List["2", " ", "e"]]]]], ",", "2", ",", RowBox[List["2", "-", FractionBox[RowBox[List["d", "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "p"]]]], RowBox[List["2", " ", "e"]]]]], ",", FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "b"]], "-", "c"]], ")"]], " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "e", " ", "z"]]]]], RowBox[List["a", "+", "c", "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox[RowBox[List[RowBox[List["-", SuperscriptBox["b", "2"]]], "+", RowBox[List["a", " ", "c"]]]]]]]]]]]], "]"]]]]]], ")"]]]], ")"]]]]]], "+", RowBox[List[FractionBox["1", RowBox[List["d", "+", RowBox[List["2", " ", "e"]], "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "p"]]]]], RowBox[List["(", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "d"]], "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "e"]], "+", "p"]], ")"]], " ", "z"]]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["a", "+", "c"]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["a", "+", "c", "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox[RowBox[List[RowBox[List["-", SuperscriptBox["b", "2"]]], "+", RowBox[List["a", " ", "c"]]]]]]]]], ")"]], " ", RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[FractionBox[RowBox[List["d", "+", RowBox[List["2", " ", "e"]], "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "p"]]]], RowBox[List["2", " ", "e"]]], ",", "1", ",", FractionBox[RowBox[List["d", "+", RowBox[List["4", " ", "e"]], "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "p"]]]], RowBox[List["2", " ", "e"]]], ",", RowBox[List["-", FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "a"]], "-", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "b"]], "+", "c"]], ")"]], " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "e", " ", "z"]]]]], RowBox[List["a", "+", "c", "-", RowBox[List["2", " ", SqrtBox[RowBox[List[RowBox[List["-", SuperscriptBox["b", "2"]]], "+", RowBox[List["a", " ", "c"]]]]]]]]]]]]]], "]"]]]], "+", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["a", "+", "c"]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "a"]], "-", "c", "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox[RowBox[List[RowBox[List["-", SuperscriptBox["b", "2"]]], "+", RowBox[List["a", " ", "c"]]]]]]]]], ")"]], " ", RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[FractionBox[RowBox[List["d", "+", RowBox[List["2", " ", "e"]], "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "p"]]]], RowBox[List["2", " ", "e"]]], ",", "1", ",", FractionBox[RowBox[List["d", "+", RowBox[List["4", " ", "e"]], "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "p"]]]], RowBox[List["2", " ", "e"]]], ",", FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "b"]], "-", "c"]], ")"]], " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "e", " ", "z"]]]]], RowBox[List["a", "+", "c", "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox[RowBox[List[RowBox[List["-", SuperscriptBox["b", "2"]]], "+", RowBox[List["a", " ", "c"]]]]]]]]]]]], "]"]]]], "+", RowBox[List["4", " ", SuperscriptBox["b", "2"], " ", RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[FractionBox[RowBox[List["d", "+", RowBox[List["2", " ", "e"]], "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "p"]]]], RowBox[List["2", " ", "e"]]], ",", "2", ",", FractionBox[RowBox[List["d", "+", RowBox[List["4", " ", "e"]], "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "p"]]]], RowBox[List["2", " ", "e"]]], ",", RowBox[List["-", FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "a"]], "-", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "b"]], "+", "c"]], ")"]], " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "e", " ", "z"]]]]], RowBox[List["a", "+", "c", "-", RowBox[List["2", " ", SqrtBox[RowBox[List[RowBox[List["-", SuperscriptBox["b", "2"]]], "+", RowBox[List["a", " ", "c"]]]]]]]]]]]]]], "]"]]]], "-", RowBox[List["4", " ", "a", " ", "c", " ", RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[FractionBox[RowBox[List["d", "+", RowBox[List["2", " ", "e"]], "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "p"]]]], RowBox[List["2", " ", "e"]]], ",", "2", ",", FractionBox[RowBox[List["d", "+", RowBox[List["4", " ", "e"]], "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "p"]]]], RowBox[List["2", " ", "e"]]], ",", RowBox[List["-", FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "a"]], "-", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "b"]], "+", "c"]], ")"]], " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "e", " ", "z"]]]]], RowBox[List["a", "+", "c", "-", RowBox[List["2", " ", SqrtBox[RowBox[List[RowBox[List["-", SuperscriptBox["b", "2"]]], "+", RowBox[List["a", " ", "c"]]]]]]]]]]]]]], "]"]]]], "-", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SqrtBox[RowBox[List[RowBox[List["-", SuperscriptBox["b", "2"]]], "+", RowBox[List["a", " ", "c"]]]]], " ", RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[FractionBox[RowBox[List["d", "+", RowBox[List["2", " ", "e"]], "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "p"]]]], RowBox[List["2", " ", "e"]]], ",", "2", ",", FractionBox[RowBox[List["d", "+", RowBox[List["4", " ", "e"]], "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "p"]]]], RowBox[List["2", " ", "e"]]], ",", RowBox[List["-", FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "a"]], "-", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "b"]], "+", "c"]], ")"]], " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "e", " ", "z"]]]]], RowBox[List["a", "+", "c", "-", RowBox[List["2", " ", SqrtBox[RowBox[List[RowBox[List["-", SuperscriptBox["b", "2"]]], "+", RowBox[List["a", " ", "c"]]]]]]]]]]]]]], "]"]]]], "-", RowBox[List["2", " ", "c", " ", SqrtBox[RowBox[List[RowBox[List["-", SuperscriptBox["b", "2"]]], "+", RowBox[List["a", " ", "c"]]]]], " ", RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[FractionBox[RowBox[List["d", "+", RowBox[List["2", " ", "e"]], "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "p"]]]], RowBox[List["2", " ", "e"]]], ",", "2", ",", FractionBox[RowBox[List["d", "+", RowBox[List["4", " ", "e"]], "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "p"]]]], RowBox[List["2", " ", "e"]]], ",", RowBox[List["-", FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "a"]], "-", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "b"]], "+", "c"]], ")"]], " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "e", " ", "z"]]]]], RowBox[List["a", "+", "c", "-", RowBox[List["2", " ", SqrtBox[RowBox[List[RowBox[List["-", SuperscriptBox["b", "2"]]], "+", RowBox[List["a", " ", "c"]]]]]]]]]]]]]], "]"]]]], "-", RowBox[List["4", " ", SuperscriptBox["b", "2"], " ", RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[FractionBox[RowBox[List["d", "+", RowBox[List["2", " ", "e"]], "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "p"]]]], RowBox[List["2", " ", "e"]]], ",", "2", ",", FractionBox[RowBox[List["d", "+", RowBox[List["4", " ", "e"]], "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "p"]]]], RowBox[List["2", " ", "e"]]], ",", FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "b"]], "-", "c"]], ")"]], " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "e", " ", "z"]]]]], RowBox[List["a", "+", "c", "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox[RowBox[List[RowBox[List["-", SuperscriptBox["b", "2"]]], "+", RowBox[List["a", " ", "c"]]]]]]]]]]]], "]"]]]], "+", RowBox[List["4", " ", "a", " ", "c", " ", RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[FractionBox[RowBox[List["d", "+", RowBox[List["2", " ", "e"]], "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "p"]]]], RowBox[List["2", " ", "e"]]], ",", "2", ",", FractionBox[RowBox[List["d", "+", RowBox[List["4", " ", "e"]], "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "p"]]]], RowBox[List["2", " ", "e"]]], ",", FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "b"]], "-", "c"]], ")"]], " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "e", " ", "z"]]]]], RowBox[List["a", "+", "c", "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox[RowBox[List[RowBox[List["-", SuperscriptBox["b", "2"]]], "+", RowBox[List["a", " ", "c"]]]]]]]]]]]], "]"]]]], "-", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SqrtBox[RowBox[List[RowBox[List["-", SuperscriptBox["b", "2"]]], "+", RowBox[List["a", " ", "c"]]]]], " ", RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[FractionBox[RowBox[List["d", "+", RowBox[List["2", " ", "e"]], "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "p"]]]], RowBox[List["2", " ", "e"]]], ",", "2", ",", FractionBox[RowBox[List["d", "+", RowBox[List["4", " ", "e"]], "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "p"]]]], RowBox[List["2", " ", "e"]]], ",", FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "b"]], "-", "c"]], ")"]], " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "e", " ", "z"]]]]], RowBox[List["a", "+", "c", "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox[RowBox[List[RowBox[List["-", SuperscriptBox["b", "2"]]], "+", RowBox[List["a", " ", "c"]]]]]]]]]]]], "]"]]]], "-", RowBox[List["2", " ", "c", " ", SqrtBox[RowBox[List[RowBox[List["-", SuperscriptBox["b", "2"]]], "+", RowBox[List["a", " ", "c"]]]]], " ", RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[FractionBox[RowBox[List["d", "+", RowBox[List["2", " ", "e"]], "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "p"]]]], RowBox[List["2", " ", "e"]]], ",", "2", ",", FractionBox[RowBox[List["d", "+", RowBox[List["4", " ", "e"]], "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "p"]]]], RowBox[List["2", " ", "e"]]], ",", FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "b"]], "-", "c"]], ")"]], " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "e", " ", "z"]]]]], RowBox[List["a", "+", "c", "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox[RowBox[List[RowBox[List["-", SuperscriptBox["b", "2"]]], "+", RowBox[List["a", " ", "c"]]]]]]]]]]]], "]"]]]]]], ")"]]]], ")"]]]]]], ")"]]]], ")"]]]], "/", RowBox[List["(", RowBox[List["4", " ", SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", SuperscriptBox["b", "2"]]], "+", RowBox[List["a", " ", "c"]]]], ")"]], RowBox[List["3", "/", "2"]]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[SuperscriptBox["a", "2"], "+", RowBox[List["4", " ", SuperscriptBox["b", "2"]]], "-", RowBox[List["2", " ", "a", " ", "c"]], "+", SuperscriptBox["c", "2"]]], ")"]]]], ")"]]]]]]]]

 MathML Form

 Rule Form

 Cell[BoxData[RowBox[List[RowBox[List["HoldPattern", "[", RowBox[List["\[Integral]", RowBox[List[FractionBox[RowBox[List[SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["p_", " ", "z_"]]], " ", RowBox[List["Cos", "[", RowBox[List["d_", " ", "z_"]], "]"]]]], SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["a_", " ", SuperscriptBox[RowBox[List["Sin", "[", RowBox[List["e_", " ", "z_"]], "]"]], "2"]]], "+", RowBox[List["b_", " ", RowBox[List["Sin", "[", RowBox[List["2", " ", "e_", " ", "z_"]], "]"]]]], "+", RowBox[List["c_", " ", SuperscriptBox[RowBox[List["Cos", "[", RowBox[List["e_", " ", "z_"]], "]"]], "2"]]]]], ")"]], "2"]], RowBox[List["\[DifferentialD]", "z_"]]]]]], "]"]], "\[RuleDelayed]", RowBox[List["-", FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "a"]], "-", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "b"]], "+", "c"]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", FractionBox[RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["-", "\[ImaginaryI]"]], " ", "d"]], "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "e"]], "+", "p"]], ")"]], " ", "z"]]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["a", "+", "c"]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["a", "+", "c", "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox[RowBox[List[RowBox[List["-", SuperscriptBox["b", "2"]]], "+", RowBox[List["a", " ", "c"]]]]]]]]], ")"]], " ", RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[RowBox[List["1", "-", FractionBox[RowBox[List["d", "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "p"]]]], RowBox[List["2", " ", "e"]]]]], ",", "1", ",", RowBox[List["2", "-", FractionBox[RowBox[List["d", "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "p"]]]], RowBox[List["2", " ", "e"]]]]], ",", RowBox[List["-", FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "a"]], "-", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "b"]], "+", "c"]], ")"]], " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "e", " ", "z"]]]]], RowBox[List["a", "+", "c", "-", RowBox[List["2", " ", SqrtBox[RowBox[List[RowBox[List["-", SuperscriptBox["b", "2"]]], "+", RowBox[List["a", " ", "c"]]]]]]]]]]]]]], "]"]]]], "+", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["a", "+", "c"]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "a"]], "-", "c", "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox[RowBox[List[RowBox[List["-", SuperscriptBox["b", "2"]]], "+", RowBox[List["a", " ", "c"]]]]]]]]], ")"]], " ", RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[RowBox[List["1", "-", FractionBox[RowBox[List["d", "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "p"]]]], RowBox[List["2", " ", "e"]]]]], ",", "1", ",", RowBox[List["2", "-", FractionBox[RowBox[List["d", "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "p"]]]], RowBox[List["2", " ", "e"]]]]], ",", FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "b"]], "-", "c"]], ")"]], " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "e", " ", "z"]]]]], RowBox[List["a", "+", "c", "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox[RowBox[List[RowBox[List["-", SuperscriptBox["b", "2"]]], "+", RowBox[List["a", " ", "c"]]]]]]]]]]]], "]"]]]], "+", RowBox[List["4", " ", SuperscriptBox["b", "2"], " ", RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[RowBox[List["1", "-", FractionBox[RowBox[List["d", "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "p"]]]], RowBox[List["2", " ", "e"]]]]], ",", "2", ",", RowBox[List["2", "-", FractionBox[RowBox[List["d", "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "p"]]]], RowBox[List["2", " ", "e"]]]]], ",", RowBox[List["-", FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "a"]], "-", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "b"]], "+", "c"]], ")"]], " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "e", " ", "z"]]]]], RowBox[List["a", "+", "c", "-", RowBox[List["2", " ", SqrtBox[RowBox[List[RowBox[List["-", SuperscriptBox["b", "2"]]], "+", RowBox[List["a", " ", "c"]]]]]]]]]]]]]], "]"]]]], "-", RowBox[List["4", " ", "a", " ", "c", " ", RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[RowBox[List["1", "-", FractionBox[RowBox[List["d", "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "p"]]]], RowBox[List["2", " ", "e"]]]]], ",", "2", ",", RowBox[List["2", "-", FractionBox[RowBox[List["d", "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "p"]]]], RowBox[List["2", " ", "e"]]]]], ",", RowBox[List["-", FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "a"]], "-", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "b"]], "+", "c"]], ")"]], " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "e", " ", "z"]]]]], RowBox[List["a", "+", "c", "-", RowBox[List["2", " ", SqrtBox[RowBox[List[RowBox[List["-", SuperscriptBox["b", "2"]]], "+", RowBox[List["a", " ", "c"]]]]]]]]]]]]]], "]"]]]], "-", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SqrtBox[RowBox[List[RowBox[List["-", SuperscriptBox["b", "2"]]], "+", RowBox[List["a", " ", "c"]]]]], " ", RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[RowBox[List["1", "-", FractionBox[RowBox[List["d", "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "p"]]]], RowBox[List["2", " ", "e"]]]]], ",", "2", ",", RowBox[List["2", "-", FractionBox[RowBox[List["d", "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "p"]]]], RowBox[List["2", " ", "e"]]]]], ",", RowBox[List["-", FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "a"]], "-", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "b"]], "+", "c"]], ")"]], " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "e", " ", "z"]]]]], RowBox[List["a", "+", "c", "-", RowBox[List["2", " ", SqrtBox[RowBox[List[RowBox[List["-", SuperscriptBox["b", "2"]]], "+", RowBox[List["a", " ", "c"]]]]]]]]]]]]]], "]"]]]], "-", RowBox[List["2", " ", "c", " ", SqrtBox[RowBox[List[RowBox[List["-", SuperscriptBox["b", "2"]]], "+", RowBox[List["a", " ", "c"]]]]], " ", RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[RowBox[List["1", "-", FractionBox[RowBox[List["d", "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "p"]]]], RowBox[List["2", " ", "e"]]]]], ",", "2", ",", RowBox[List["2", "-", FractionBox[RowBox[List["d", "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "p"]]]], RowBox[List["2", " ", "e"]]]]], ",", RowBox[List["-", FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "a"]], "-", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "b"]], "+", "c"]], ")"]], " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "e", " ", "z"]]]]], RowBox[List["a", "+", "c", "-", RowBox[List["2", " ", SqrtBox[RowBox[List[RowBox[List["-", SuperscriptBox["b", "2"]]], "+", RowBox[List["a", " ", "c"]]]]]]]]]]]]]], "]"]]]], "-", RowBox[List["4", " ", SuperscriptBox["b", "2"], " ", RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[RowBox[List["1", "-", FractionBox[RowBox[List["d", "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "p"]]]], RowBox[List["2", " ", "e"]]]]], ",", "2", ",", RowBox[List["2", "-", FractionBox[RowBox[List["d", "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "p"]]]], RowBox[List["2", " ", "e"]]]]], ",", FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "b"]], "-", "c"]], ")"]], " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "e", " ", "z"]]]]], RowBox[List["a", "+", "c", "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox[RowBox[List[RowBox[List["-", SuperscriptBox["b", "2"]]], "+", RowBox[List["a", " ", "c"]]]]]]]]]]]], "]"]]]], "+", RowBox[List["4", " ", "a", " ", "c", " ", RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[RowBox[List["1", "-", FractionBox[RowBox[List["d", "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "p"]]]], RowBox[List["2", " ", "e"]]]]], ",", "2", ",", RowBox[List["2", "-", FractionBox[RowBox[List["d", "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "p"]]]], RowBox[List["2", " ", "e"]]]]], ",", FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "b"]], "-", "c"]], ")"]], " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "e", " ", "z"]]]]], RowBox[List["a", "+", "c", "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox[RowBox[List[RowBox[List["-", SuperscriptBox["b", "2"]]], "+", RowBox[List["a", " ", "c"]]]]]]]]]]]], "]"]]]], "-", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SqrtBox[RowBox[List[RowBox[List["-", SuperscriptBox["b", "2"]]], "+", RowBox[List["a", " ", "c"]]]]], " ", RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[RowBox[List["1", "-", FractionBox[RowBox[List["d", "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "p"]]]], RowBox[List["2", " ", "e"]]]]], ",", "2", ",", RowBox[List["2", "-", FractionBox[RowBox[List["d", "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "p"]]]], RowBox[List["2", " ", "e"]]]]], ",", FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "b"]], "-", "c"]], ")"]], " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "e", " ", "z"]]]]], RowBox[List["a", "+", "c", "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox[RowBox[List[RowBox[List["-", SuperscriptBox["b", "2"]]], "+", RowBox[List["a", " ", "c"]]]]]]]]]]]], "]"]]]], "-", RowBox[List["2", " ", "c", " ", SqrtBox[RowBox[List[RowBox[List["-", SuperscriptBox["b", "2"]]], "+", RowBox[List["a", " ", "c"]]]]], " ", RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[RowBox[List["1", "-", FractionBox[RowBox[List["d", "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "p"]]]], RowBox[List["2", " ", "e"]]]]], ",", "2", ",", RowBox[List["2", "-", FractionBox[RowBox[List["d", "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "p"]]]], RowBox[List["2", " ", "e"]]]]], ",", FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "b"]], "-", "c"]], ")"]], " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "e", " ", "z"]]]]], RowBox[List["a", "+", "c", "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox[RowBox[List[RowBox[List["-", SuperscriptBox["b", "2"]]], "+", RowBox[List["a", " ", "c"]]]]]]]]]]]], "]"]]]]]], ")"]]]], RowBox[List["d", "-", RowBox[List["2", " ", "e"]], "+", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "p"]]]]]]], "+", FractionBox[RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "d"]], "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "e"]], "+", "p"]], ")"]], " ", "z"]]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["a", "+", "c"]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List["a", "+", "c", "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox[RowBox[List[RowBox[List["-", SuperscriptBox["b", "2"]]], "+", RowBox[List["a", " ", "c"]]]]]]]]], ")"]], " ", RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[FractionBox[RowBox[List["d", "+", RowBox[List["2", " ", "e"]], "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "p"]]]], RowBox[List["2", " ", "e"]]], ",", "1", ",", FractionBox[RowBox[List["d", "+", RowBox[List["4", " ", "e"]], "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "p"]]]], RowBox[List["2", " ", "e"]]], ",", RowBox[List["-", FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "a"]], "-", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "b"]], "+", "c"]], ")"]], " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "e", " ", "z"]]]]], RowBox[List["a", "+", "c", "-", RowBox[List["2", " ", SqrtBox[RowBox[List[RowBox[List["-", SuperscriptBox["b", "2"]]], "+", RowBox[List["a", " ", "c"]]]]]]]]]]]]]], "]"]]]], "+", RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["a", "+", "c"]], ")"]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "a"]], "-", "c", "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox[RowBox[List[RowBox[List["-", SuperscriptBox["b", "2"]]], "+", RowBox[List["a", " ", "c"]]]]]]]]], ")"]], " ", RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[FractionBox[RowBox[List["d", "+", RowBox[List["2", " ", "e"]], "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "p"]]]], RowBox[List["2", " ", "e"]]], ",", "1", ",", FractionBox[RowBox[List["d", "+", RowBox[List["4", " ", "e"]], "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "p"]]]], RowBox[List["2", " ", "e"]]], ",", FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "b"]], "-", "c"]], ")"]], " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "e", " ", "z"]]]]], RowBox[List["a", "+", "c", "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox[RowBox[List[RowBox[List["-", SuperscriptBox["b", "2"]]], "+", RowBox[List["a", " ", "c"]]]]]]]]]]]], "]"]]]], "+", RowBox[List["4", " ", SuperscriptBox["b", "2"], " ", RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[FractionBox[RowBox[List["d", "+", RowBox[List["2", " ", "e"]], "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "p"]]]], RowBox[List["2", " ", "e"]]], ",", "2", ",", FractionBox[RowBox[List["d", "+", RowBox[List["4", " ", "e"]], "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "p"]]]], RowBox[List["2", " ", "e"]]], ",", RowBox[List["-", FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "a"]], "-", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "b"]], "+", "c"]], ")"]], " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "e", " ", "z"]]]]], RowBox[List["a", "+", "c", "-", RowBox[List["2", " ", SqrtBox[RowBox[List[RowBox[List["-", SuperscriptBox["b", "2"]]], "+", RowBox[List["a", " ", "c"]]]]]]]]]]]]]], "]"]]]], "-", RowBox[List["4", " ", "a", " ", "c", " ", RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[FractionBox[RowBox[List["d", "+", RowBox[List["2", " ", "e"]], "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "p"]]]], RowBox[List["2", " ", "e"]]], ",", "2", ",", FractionBox[RowBox[List["d", "+", RowBox[List["4", " ", "e"]], "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "p"]]]], RowBox[List["2", " ", "e"]]], ",", RowBox[List["-", FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "a"]], "-", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "b"]], "+", "c"]], ")"]], " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "e", " ", "z"]]]]], RowBox[List["a", "+", "c", "-", RowBox[List["2", " ", SqrtBox[RowBox[List[RowBox[List["-", SuperscriptBox["b", "2"]]], "+", RowBox[List["a", " ", "c"]]]]]]]]]]]]]], "]"]]]], "-", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SqrtBox[RowBox[List[RowBox[List["-", SuperscriptBox["b", "2"]]], "+", RowBox[List["a", " ", "c"]]]]], " ", RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[FractionBox[RowBox[List["d", "+", RowBox[List["2", " ", "e"]], "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "p"]]]], RowBox[List["2", " ", "e"]]], ",", "2", ",", FractionBox[RowBox[List["d", "+", RowBox[List["4", " ", "e"]], "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "p"]]]], RowBox[List["2", " ", "e"]]], ",", RowBox[List["-", FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "a"]], "-", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "b"]], "+", "c"]], ")"]], " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "e", " ", "z"]]]]], RowBox[List["a", "+", "c", "-", RowBox[List["2", " ", SqrtBox[RowBox[List[RowBox[List["-", SuperscriptBox["b", "2"]]], "+", RowBox[List["a", " ", "c"]]]]]]]]]]]]]], "]"]]]], "-", RowBox[List["2", " ", "c", " ", SqrtBox[RowBox[List[RowBox[List["-", SuperscriptBox["b", "2"]]], "+", RowBox[List["a", " ", "c"]]]]], " ", RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[FractionBox[RowBox[List["d", "+", RowBox[List["2", " ", "e"]], "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "p"]]]], RowBox[List["2", " ", "e"]]], ",", "2", ",", FractionBox[RowBox[List["d", "+", RowBox[List["4", " ", "e"]], "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "p"]]]], RowBox[List["2", " ", "e"]]], ",", RowBox[List["-", FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", "a"]], "-", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "b"]], "+", "c"]], ")"]], " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "e", " ", "z"]]]]], RowBox[List["a", "+", "c", "-", RowBox[List["2", " ", SqrtBox[RowBox[List[RowBox[List["-", SuperscriptBox["b", "2"]]], "+", RowBox[List["a", " ", "c"]]]]]]]]]]]]]], "]"]]]], "-", RowBox[List["4", " ", SuperscriptBox["b", "2"], " ", RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[FractionBox[RowBox[List["d", "+", RowBox[List["2", " ", "e"]], "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "p"]]]], RowBox[List["2", " ", "e"]]], ",", "2", ",", FractionBox[RowBox[List["d", "+", RowBox[List["4", " ", "e"]], "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "p"]]]], RowBox[List["2", " ", "e"]]], ",", FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "b"]], "-", "c"]], ")"]], " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "e", " ", "z"]]]]], RowBox[List["a", "+", "c", "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox[RowBox[List[RowBox[List["-", SuperscriptBox["b", "2"]]], "+", RowBox[List["a", " ", "c"]]]]]]]]]]]], "]"]]]], "+", RowBox[List["4", " ", "a", " ", "c", " ", RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[FractionBox[RowBox[List["d", "+", RowBox[List["2", " ", "e"]], "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "p"]]]], RowBox[List["2", " ", "e"]]], ",", "2", ",", FractionBox[RowBox[List["d", "+", RowBox[List["4", " ", "e"]], "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "p"]]]], RowBox[List["2", " ", "e"]]], ",", FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "b"]], "-", "c"]], ")"]], " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "e", " ", "z"]]]]], RowBox[List["a", "+", "c", "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox[RowBox[List[RowBox[List["-", SuperscriptBox["b", "2"]]], "+", RowBox[List["a", " ", "c"]]]]]]]]]]]], "]"]]]], "-", RowBox[List["2", " ", "a", " ", SqrtBox[RowBox[List[RowBox[List["-", SuperscriptBox["b", "2"]]], "+", RowBox[List["a", " ", "c"]]]]], " ", RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[FractionBox[RowBox[List["d", "+", RowBox[List["2", " ", "e"]], "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "p"]]]], RowBox[List["2", " ", "e"]]], ",", "2", ",", FractionBox[RowBox[List["d", "+", RowBox[List["4", " ", "e"]], "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "p"]]]], RowBox[List["2", " ", "e"]]], ",", FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "b"]], "-", "c"]], ")"]], " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "e", " ", "z"]]]]], RowBox[List["a", "+", "c", "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox[RowBox[List[RowBox[List["-", SuperscriptBox["b", "2"]]], "+", RowBox[List["a", " ", "c"]]]]]]]]]]]], "]"]]]], "-", RowBox[List["2", " ", "c", " ", SqrtBox[RowBox[List[RowBox[List["-", SuperscriptBox["b", "2"]]], "+", RowBox[List["a", " ", "c"]]]]], " ", RowBox[List["Hypergeometric2F1", "[", RowBox[List[FractionBox[RowBox[List["d", "+", RowBox[List["2", " ", "e"]], "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "p"]]]], RowBox[List["2", " ", "e"]]], ",", "2", ",", FractionBox[RowBox[List["d", "+", RowBox[List["4", " ", "e"]], "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "p"]]]], RowBox[List["2", " ", "e"]]], ",", FractionBox[RowBox[List[RowBox[List["(", RowBox[List["a", "+", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "b"]], "-", "c"]], ")"]], " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[List["2", " ", "\[ImaginaryI]", " ", "e", " ", "z"]]]]], RowBox[List["a", "+", "c", "+", RowBox[List["2", " ", SqrtBox[RowBox[List[RowBox[List["-", SuperscriptBox["b", "2"]]], "+", RowBox[List["a", " ", "c"]]]]]]]]]]]], "]"]]]]]], ")"]]]], RowBox[List["d", "+", RowBox[List["2", " ", "e"]], "-", RowBox[List["\[ImaginaryI]", " ", "p"]]]]]]], ")"]]]], RowBox[List["4", " ", SuperscriptBox[RowBox[List["(", RowBox[List[RowBox[List["-", SuperscriptBox["b", "2"]]], "+", RowBox[List["a", " ", "c"]]]], ")"]], RowBox[List["3", "/", "2"]]], " ", RowBox[List["(", RowBox[List[SuperscriptBox["a", "2"], "+", RowBox[List["4", " ", SuperscriptBox["b", "2"]]], "-", RowBox[List["2", " ", "a", " ", "c"]], "+", SuperscriptBox["c", "2"]]], ")"]]]]]]]]]]]

 Date Added to functions.wolfram.com (modification date)

 2002-12-18